Subgroups — #119998

Order 512.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1279	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#1279	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#389	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#389	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#1842	—	2	4	no	—
17	C₂×#336	—	2	1	no	—
18	C₂×#336	—	2	1	no	—
19	#1436	—	2	1	no	—
20	#1436	—	2	1	no	—
21	C₄⋊#95	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₄⋊#95	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₄×#95	—	2	1	no	—
24	#1279	—	2	4	no	—
25	#1279	—	2	4	no	—
26	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
27	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
51	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
52	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×C₈	Q₈	1	4	yes	—
61	#389	—	2	2	no	—
62	#389	—	2	2	no	—
63	#389	—	2	2	no	—
64	#389	C₈	1	4	yes	complemented
65	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₄×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
70	C₄×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
71	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
72	C₄×C₄⋊C₄	Q₈	1	2	yes	—
73	C₂×#95	—	2	1	no	—
74	C₂×#95	—	2	1	no	—
75	C₂×#95	—	2	1	no	—
76	C₂×#95	—	2	1	no	—
77	C₂×#95	—	2	1	no	—
78	C₂×#95	—	2	1	no	—
79	C₂×#95	—	2	1	no	—
80	C₂×#95	—	2	1	no	—
81	C₄³	—	2	2	no	—
82	C₄³	—	2	2	no	—
83	#336	—	2	4	no	—
84	#336	—	2	4	no	—
85	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
86	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
87	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
88	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
89	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊C₄	M₁₆	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₄	M₁₆	1	2	yes	—
134	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	2	yes	—
167	C₂×C₄²	M₁₆	1	2	yes	—
168	C₂×C₄²	D₈	1	2	yes	—
169	C₂×C₄²	SD₁₆	1	2	yes	—
170	C₂×C₄²	SD₁₆	1	2	yes	—
171	C₂×C₄²	Q₁₆	1	2	yes	—
172	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
175	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
177	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
179	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
180	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
181	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
182	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
183	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
184	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
185	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
186	C₄×C₈	—	2	4	no	—
187	C₄×C₈	—	2	4	no	—
188	C₄×C₈	—	4	2	no	—
189	C₄×C₈	—	4	2	no	—
190	#95	—	2	4	no	—
191	#95	—	2	4	no	—
192	#95	—	2	2	no	—
193	#95	—	2	2	no	—
194	#95	—	4	2	no	—
195	#95	—	4	2	no	—
196	#95	—	4	2	no	—
197	#95	—	4	2	no	—
198	#95	—	4	2	no	—
199	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
231	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
232	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
233	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
234	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄	#102	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄	#102	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄	#103	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	#103	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	#104	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄	#104	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	#131	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	#131	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	#137	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	#137	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₈	—	2	8	no	—
289	C₂×C₈	—	4	4	no	—
290	C₂×C₈	—	4	4	no	—
291	C₂×C₈	—	4	4	no	—
292	C₂×C₈	—	4	4	no	—
293	C₂×C₈	—	4	4	no	—
294	C₂×C₈	—	4	4	no	—
295	C₂×C₈	—	4	4	no	—
296	C₂×C₈	—	4	4	no	—
297	C₂×C₈	—	4	4	no	—
298	C₂×C₈	—	8	2	no	—
299	C₂×C₈	—	8	2	no	—
300	C₂×C₈	—	8	2	no	—
301	C₂×C₈	—	8	2	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₄⋊C₄	C₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
314	C₄²	—	2	4	no	—
315	C₄²	—	2	4	no	—
316	C₄²	—	2	2	no	—
317	C₄²	—	2	2	no	—
318	C₄²	—	2	2	no	—
319	C₄²	—	2	2	no	—
320	C₄²	—	2	2	no	—
321	C₄²	—	2	2	no	—
322	C₄²	—	2	2	no	—
323	C₄²	—	2	2	no	—
324	C₄²	—	4	4	no	—
325	C₄²	—	4	4	no	—
326	C₄²	—	4	2	no	—
327	C₄²	—	4	2	no	—
328	C₄²	—	4	2	no	—
329	C₄²	—	4	2	no	—
330	C₄²	—	4	2	no	—
331	C₄²	—	4	2	no	—
332	C₄²	—	8	1	no	—
333	C₄²	—	8	1	no	—
334	C₄²	—	8	1	no	—
335	C₄²	—	8	1	no	—
336	C₄²	#121	1	2	yes	—
337	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
338	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
339	C₄²	#123	1	2	yes	—
340	C₄²	#125	1	2	yes	—
341	C₄²	#125	1	2	yes	—
342	C₄²	#126	1	2	yes	—
343	C₄²	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
344	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	#386	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	#391	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	#407	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	#408	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	#408	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	#417	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	#417	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	#421	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	#421	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	8	1	no	—
410	C₂×C₄	—	8	1	no	—
411	C₂×C₄	—	8	1	no	—
412	C₂×C₄	—	8	1	no	—
413	C₂×C₄	—	8	1	no	—
414	C₂×C₄	—	8	1	no	—
415	C₂×C₄	—	8	1	no	—
416	C₂×C₄	—	8	1	no	—
417	C₂×C₄	—	8	1	no	—
418	C₂×C₄	—	8	1	no	—
419	C₂×C₄	—	8	1	no	—
420	C₂×C₄	—	8	1	no	—
421	C₂×C₄	D₄⋊C₈	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	Q₈⋊C₈	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#389	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#394	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#395	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#396	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#398	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#398	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#400	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#423	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#424	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#431	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#432	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#433	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₈×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#435	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#435	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#436	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₈×Q₈	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#446	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#446	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#446	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#447	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#448	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#450	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#451	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#459	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#460	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#461	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#462	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#474	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#475	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#476	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#477	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	#480	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	#481	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#483	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#484	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#486	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#487	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#490	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#491	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	#498	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	#500	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	#501	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	#501	1	1	yes	characteristic
469	C₈	—	4	8	no	—
470	C₈	—	8	4	no	—
471	C₂²	#1441	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂×D₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂×Q₈⋊C₈	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#1477	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#1477	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#1480	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#1481	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#1483	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#1483	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#1486	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#1487	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#1489	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	#1489	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#1492	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#1493	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#1495	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	#1495	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#1797	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#1798	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#1802	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	#1803	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	#1806	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#1806	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	#1869	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	#1870	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	#1871	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#1871	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#1872	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#1874	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	#1984	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#1985	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#1990	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#1992	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#1994	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#1995	1	1	yes	characteristic
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	2	2	no	—
508	C₄	—	2	4	no	—
509	C₄	—	2	4	no	—
510	C₄	—	4	4	no	—
511	C₄	—	4	2	no	—
512	C₄	—	4	2	no	—
513	C₄	—	8	2	no	—
514	C₄	—	8	2	no	—
515	C₄	—	8	2	no	—
516	C₄	#1916	1	2	yes	—
517	C₄	#1917	1	2	yes	—
518	C₄	#1939	1	2	yes	—
519	C₄	#1940	1	2	yes	—
520	C₄	#2041	1	1	yes	characteristic
521	C₄	#2043	1	1	yes	characteristic
522	C₄	#2057	1	1	yes	characteristic
523	C₄	#2058	1	1	yes	characteristic
524	C₄	#2083	1	1	yes	characteristic
525	C₄	#2084	1	1	yes	characteristic
526	C₄	#2099	1	1	yes	characteristic
527	C₄	#2100	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#8563	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#8564	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#8567	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#8568	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#8937	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#8939	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#8942	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#8944	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#9870	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#9872	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#9874	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#9876	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#11202	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#11207	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#11209	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂²×C₈
Frattini, cosocle	C₂²×C₄²	C₂³
socle, prime radical	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
64. #389	C₈	semidirect
313. C₄⋊C₄	C₄⋊C₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1842	2
C₄×#389	2
C₄×#336	2
C₂×#1279	2