Subgroups — #120002

Order 512.

610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 451 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#7908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#7892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#7892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#1275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#107	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#106	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#1939	—	2	2	no	—
18	#1939	—	2	2	no	—
19	#1797	—	2	2	no	—
20	#1776	—	2	2	no	—
21	#1776	—	2	2	no	—
22	C₂×#340	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#340	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#1281	—	2	2	no	—
25	#1280	—	2	2	no	—
26	#1279	—	2	2	no	—
27	#1279	—	2	2	no	—
28	#1275	—	2	2	no	—
29	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	#431	—	2	1	no	—
39	#431	—	2	1	no	—
40	#431	—	2	1	no	—
41	#431	—	2	1	no	—
42	#431	—	2	1	no	—
43	#431	—	2	1	no	—
44	#431	—	2	1	no	—
45	#431	—	2	1	no	—
46	#431	—	2	1	no	—
47	#431	—	2	1	no	—
48	#431	—	2	1	no	—
49	#431	—	2	1	no	—
50	#431	—	2	1	no	—
51	#431	—	2	1	no	—
52	#431	Q₈	1	2	yes	—
53	#431	Q₈	1	2	yes	—
54	C₂×#107	—	2	2	no	—
55	C₂×#107	—	2	2	no	—
56	C₂×#107	C₈	1	4	yes	complemented
57	C₂×#106	—	2	2	no	—
58	C₂×#106	—	2	2	no	—
59	C₂×#106	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×#97	—	2	1	no	—
70	C₂×#97	—	2	1	no	—
71	C₂×#97	—	2	1	no	—
72	C₂×#97	—	2	1	no	—
73	C₂×#97	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×#97	Q₈	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
79	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
86	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×#95	—	2	1	no	—
88	C₂×#95	—	2	1	no	—
89	#340	—	2	2	no	—
90	#340	—	2	2	no	—
91	#336	—	2	4	no	—
92	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
93	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
94	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
95	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
96	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
112	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
113	C₂²×C₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
116	C₂²×C₈	M₁₆	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊C₄	M₁₆	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₄	M₁₆	1	2	yes	—
141	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
144	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
145	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
146	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
147	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
159	#107	—	2	8	no	—
160	#106	—	2	8	no	—
161	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
164	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
165	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
166	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
167	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
168	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
169	C₄⋊C₈	—	8	4	no	—
170	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
173	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
174	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
175	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
176	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
177	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
178	#97	—	2	2	no	—
179	#97	—	2	2	no	—
180	#97	—	2	2	no	—
181	#97	—	2	2	no	—
182	C₄×C₈	—	2	2	no	—
183	C₄×C₈	—	2	2	no	—
184	C₄×C₈	—	2	2	no	—
185	C₄×C₈	—	2	2	no	—
186	C₄×C₈	—	4	1	no	—
187	C₄×C₈	—	4	1	no	—
188	C₄×C₈	—	4	1	no	—
189	C₄×C₈	—	4	1	no	—
190	#95	—	2	2	no	—
191	#95	—	2	2	no	—
192	#95	—	4	1	no	—
193	#95	—	4	1	no	—
194	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
202	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
203	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
204	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
207	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
208	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
210	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
211	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
212	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
213	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
214	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
215	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
216	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
217	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
218	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
219	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄	#125	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄	#125	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄	#131	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄	#131	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄	#131	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄	#131	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₈	—	2	2	no	—
246	C₂×C₈	—	2	2	no	—
247	C₂×C₈	—	2	2	no	—
248	C₂×C₈	—	2	2	no	—
249	C₂×C₈	—	2	2	no	—
250	C₂×C₈	—	2	2	no	—
251	C₂×C₈	—	2	2	no	—
252	C₂×C₈	—	2	2	no	—
253	C₂×C₈	—	2	2	no	—
254	C₂×C₈	—	4	1	no	—
255	C₂×C₈	—	4	1	no	—
256	C₂×C₈	—	4	1	no	—
257	C₂×C₈	—	4	1	no	—
258	C₂×C₈	—	4	2	no	—
259	C₂×C₈	—	4	2	no	—
260	C₂×C₈	—	4	2	no	—
261	C₂×C₈	—	4	2	no	—
262	C₂×C₈	—	4	2	no	—
263	C₂×C₈	—	4	2	no	—
264	C₂×C₈	—	4	2	no	—
265	C₂×C₈	—	4	2	no	—
266	C₂×C₈	—	8	1	no	—
267	C₂×C₈	—	8	1	no	—
268	C₂×C₈	—	8	1	no	—
269	C₂×C₈	—	8	1	no	—
270	C₂×C₈	C₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
271	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
281	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
282	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
283	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
284	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
285	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
286	C₄⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
287	C₄²	—	4	4	no	—
288	C₄²	—	8	2	no	—
289	C₄²	—	8	2	no	—
290	C₄²	—	8	2	no	—
291	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
292	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
293	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
294	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
295	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
296	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
297	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
298	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
299	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
300	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
301	C₄²	#124	1	1	yes	characteristic
302	C₄²	#125	1	1	yes	characteristic
303	C₄²	#125	1	1	yes	characteristic
304	C₄²	#126	1	1	yes	characteristic
305	C₄²	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
306	C₄²	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
307	C₂³	—	2	1	no	—
308	C₂³	—	2	1	no	—
309	C₂³	—	2	1	no	—
310	C₂³	—	2	1	no	—
311	C₂³	#386	1	1	yes	characteristic
312	C₂³	#387	1	1	yes	characteristic
313	C₂³	#389	1	1	yes	characteristic
314	C₂³	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂³	#435	1	1	yes	characteristic
316	C₂³	#435	1	1	yes	characteristic
317	C₂³	#436	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄	—	4	1	no	—
328	C₂×C₄	—	4	1	no	—
329	C₂×C₄	—	4	1	no	—
330	C₂×C₄	—	4	1	no	—
331	C₂×C₄	—	4	1	no	—
332	C₂×C₄	—	4	1	no	—
333	C₂×C₄	—	4	1	no	—
334	C₂×C₄	—	4	1	no	—
335	C₂×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄	—	8	2	no	—
343	C₂×C₄	—	8	2	no	—
344	C₂×C₄	—	8	2	no	—
345	C₂×C₄	—	8	2	no	—
346	C₂×C₄	—	8	2	no	—
347	C₂×C₄	—	8	2	no	—
348	C₂×C₄	—	8	1	no	—
349	C₂×C₄	—	8	1	no	—
350	C₂×C₄	—	8	1	no	—
351	C₂×C₄	—	8	1	no	—
352	C₂×C₄	—	8	2	no	—
353	C₂×C₄	—	8	2	no	—
354	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄	#387	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄	#389	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	#391	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	#394	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	#395	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	#396	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	#396	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	#398	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	#398	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	#398	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	#400	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	#407	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	#408	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	#408	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	#423	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	#424	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	#424	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	#431	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	#432	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	#433	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	#433	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#435	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#435	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#436	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₈×Q₈	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₈×Q₈	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#446	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	#446	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#446	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#446	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#446	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#446	1	1	yes	characteristic
390	C₈	—	2	4	no	—
391	C₈	—	4	2	no	—
392	C₈	—	8	2	no	—
393	C₈	—	8	2	no	—
394	C₈	—	8	2	no	—
395	C₈	—	8	2	no	—
396	C₂²	—	2	1	no	—
397	C₂²	—	2	1	no	—
398	C₂²	—	2	1	no	—
399	C₂²	—	2	1	no	—
400	C₂²	—	2	1	no	—
401	C₂²	—	2	1	no	—
402	C₂²	—	2	1	no	—
403	C₂²	—	2	1	no	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	#1441	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	#1869	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#1870	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#1902	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#1903	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#1904	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#1905	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#1916	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#1917	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#1939	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#1940	1	1	yes	characteristic
419	C₄	—	2	1	no	—
420	C₄	—	2	1	no	—
421	C₄	—	2	1	no	—
422	C₄	—	2	1	no	—
423	C₄	—	2	1	no	—
424	C₄	—	2	1	no	—
425	C₄	—	2	1	no	—
426	C₄	—	2	1	no	—
427	C₄	—	4	4	no	—
428	C₄	—	8	2	no	—
429	C₄	—	8	2	no	—
430	C₄	—	8	2	no	—
431	C₄	#1797	1	1	yes	characteristic
432	C₄	#1798	1	1	yes	characteristic
433	C₄	#1916	1	1	yes	characteristic
434	C₄	#1917	1	1	yes	characteristic
435	C₄	#1939	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#1940	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#1984	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#1985	1	1	yes	characteristic
439	C₂	—	2	1	no	—
440	C₂	—	2	1	no	—
441	C₂	—	2	1	no	—
442	C₂	—	2	1	no	—
443	C₂	#9088	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#9089	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#9091	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#9094	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#11202	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#11213	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#11214	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	#386
commutator	C₂²×C₄	C₂²×C₈
Frattini, cosocle	C₂²×C₄²	C₂³
prime radical	C₂⁴	C₄×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
56. C₂×#107	C₈	semidirect
270. C₂×C₈	C₄⋊C₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21951	2
C₂×#1776	2
C₂×#1281	2
#7908	2
#7892	2
C₂×#1275	2