Subgroups — #120436

Order 512.

618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#1303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#8045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#1947	—	2	1	no	—
16	#1947	—	2	1	no	—
17	#1852	—	2	2	no	—
18	#1845	—	2	1	no	—
19	#1834	—	2	1	no	—
20	C₂×#343	—	2	1	no	—
21	C₂×#343	—	2	1	no	—
22	C₂×#340	—	2	2	no	—
23	C₂×#339	—	2	1	no	—
24	C₂×#339	—	2	1	no	—
25	#1565	—	2	2	no	—
26	#1565	C₄	1	4	yes	complemented
27	C₂×#335	—	2	1	no	—
28	C₂×#334	—	2	1	no	—
29	#1303	—	2	2	no	—
30	#1296	—	2	1	no	—
31	#1296	—	2	1	no	—
32	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
33	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
36	C₂×#117	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	#431	—	2	1	no	—
44	#431	—	2	1	no	—
45	#431	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	#431	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×#107	—	2	2	no	—
48	C₂×#107	—	2	2	no	—
49	#423	—	2	1	no	—
50	#423	—	2	1	no	—
51	#423	—	2	1	no	—
52	#423	Q₈	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
64	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
65	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
66	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₄×M₁₆	Q₈	1	2	yes	—
68	C₂×#97	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
71	#384	—	2	1	no	—
72	#384	—	2	1	no	—
73	#384	—	2	1	no	—
74	#384	—	2	1	no	—
75	#384	D₄	1	1	yes	characteristic
76	#384	D₄	1	1	yes	characteristic
77	#382	—	2	1	no	—
78	#380	—	2	1	no	—
79	#380	—	2	1	no	—
80	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₄×C₄⋊C₄	Q₈	1	2	yes	—
86	C₂×#95	—	2	1	no	—
87	#343	—	4	2	no	—
88	#343	—	4	2	no	—
89	#340	—	2	2	no	—
90	#340	—	2	2	no	—
91	#340	—	4	4	no	—
92	#339	—	4	2	no	—
93	#339	—	4	2	no	—
94	#335	—	2	4	no	—
95	#334	—	2	4	no	—
96	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
97	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
98	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
101	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
102	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
103	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
104	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
105	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
106	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
107	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
108	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
109	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
110	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
111	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
112	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
113	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
114	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
115	C₂×M₁₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×M₁₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂×M₁₆	D₈	1	2	yes	—
118	C₂×M₁₆	Q₁₆	1	2	yes	—
119	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
127	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
128	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
129	#117	—	4	1	no	—
130	#117	—	4	1	no	—
131	#117	—	4	1	no	—
132	#117	—	4	1	no	—
133	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
178	#107	—	8	2	no	—
179	#107	—	8	2	no	—
180	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
181	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
182	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
183	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
184	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
185	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
186	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
187	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
188	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
189	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
190	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
193	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
194	#97	—	2	2	no	—
195	#97	—	2	2	no	—
196	C₄×C₈	—	2	2	no	—
197	C₄×C₈	—	2	2	no	—
198	C₄×C₈	—	2	2	no	—
199	C₄×C₈	—	2	2	no	—
200	#95	—	2	2	no	—
201	#95	—	4	1	no	—
202	#95	—	4	1	no	—
203	#95	—	4	1	no	—
204	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
210	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
211	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
216	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
220	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
221	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
222	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
223	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
224	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
225	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄	#125	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄	#135	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄	#135	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄	#137	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄	#137	1	1	yes	characteristic
251	M₁₆	—	2	2	no	—
252	M₁₆	—	2	2	no	—
253	M₁₆	—	2	2	no	—
254	M₁₆	—	2	2	no	—
255	M₁₆	—	2	2	no	—
256	M₁₆	—	4	1	no	—
257	M₁₆	—	4	1	no	—
258	M₁₆	—	4	2	no	—
259	M₁₆	—	4	2	no	—
260	M₁₆	—	8	1	no	—
261	M₁₆	—	8	1	no	—
262	M₁₆	#107	1	4	yes	complemented
263	C₂×C₈	—	2	2	no	—
264	C₂×C₈	—	2	2	no	—
265	C₂×C₈	—	2	2	no	—
266	C₂×C₈	—	2	2	no	—
267	C₂×C₈	—	2	2	no	—
268	C₂×C₈	—	2	2	no	—
269	C₂×C₈	—	4	1	no	—
270	C₂×C₈	—	4	1	no	—
271	C₂×C₈	—	4	1	no	—
272	C₂×C₈	—	4	1	no	—
273	C₂×C₈	—	4	1	no	—
274	C₂×C₈	—	4	1	no	—
275	C₂×C₈	—	4	4	no	—
276	C₂×C₈	—	4	2	no	—
277	C₂×C₈	—	4	2	no	—
278	C₂×C₈	—	8	2	no	—
279	C₂×C₈	—	8	1	no	—
280	C₂×C₈	—	8	1	no	—
281	C₂×C₈	—	8	1	no	—
282	C₂×C₈	—	8	1	no	—
283	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
285	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
286	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
287	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
288	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
289	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
290	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
291	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
292	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
293	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
294	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
295	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
296	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
297	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
298	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
299	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
300	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
301	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
302	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
303	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
304	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
305	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
308	C₄²	—	4	2	no	—
309	C₄²	—	4	2	no	—
310	C₄²	—	8	1	no	—
311	C₄²	—	8	1	no	—
312	C₄²	—	8	1	no	—
313	C₄²	—	8	1	no	—
314	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
316	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄²	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
318	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
319	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
320	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
321	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
322	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
323	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
324	C₄²	#125	1	1	yes	characteristic
325	C₄²	#125	1	1	yes	characteristic
326	C₄²	#125	1	1	yes	characteristic
327	C₄²	#126	1	1	yes	characteristic
328	C₄²	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
329	C₄²	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
330	C₂³	—	2	1	no	—
331	C₂³	—	2	1	no	—
332	C₂³	—	2	1	no	—
333	C₂³	—	2	1	no	—
334	C₂³	#389	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	#394	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	#396	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	#459	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	#462	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	#463	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	#464	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	8	2	no	—
361	C₂×C₄	—	8	2	no	—
362	C₂×C₄	—	8	2	no	—
363	C₂×C₄	—	8	2	no	—
364	C₂×C₄	—	8	2	no	—
365	C₂×C₄	—	8	2	no	—
366	C₂×C₄	—	8	2	no	—
367	C₂×C₄	—	8	1	no	—
368	C₂×C₄	—	8	1	no	—
369	C₂×C₄	—	8	1	no	—
370	C₂×C₄	—	8	1	no	—
371	C₂×C₄	—	8	2	no	—
372	C₂×C₄	—	8	2	no	—
373	C₂×C₄	—	8	1	no	—
374	C₂×C₄	—	8	1	no	—
375	C₂×C₄	—	16	2	no	—
376	C₂×C₄	—	16	2	no	—
377	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#387	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#387	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#389	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#391	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#395	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#396	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	#398	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#398	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#398	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#400	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#427	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#428	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#428	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#453	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#454	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#455	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#456	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#459	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#462	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#463	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#464	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#466	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#466	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#467	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#467	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#468	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#468	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#469	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#470	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#474	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#474	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#477	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#477	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#478	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#478	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#479	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#479	1	1	yes	characteristic
417	C₈	—	2	4	no	—
418	C₈	—	4	2	no	—
419	C₈	—	4	2	no	—
420	C₈	—	4	2	no	—
421	C₈	—	8	2	no	—
422	C₈	—	8	2	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	#1441	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#1947	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#1949	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#2037	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#2038	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#2048	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#2049	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#2054	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#2056	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#2067	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#2068	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	2	1	no	—
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	8	4	no	—
453	C₄	—	16	1	no	—
454	C₄	—	16	2	no	—
455	C₄	—	16	1	no	—
456	C₄	#1808	1	1	yes	characteristic
457	C₄	#1809	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#1882	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#1883	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#1947	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#1949	1	1	yes	characteristic
462	C₄	#2060	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#2061	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#2067	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#2068	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#2086	1	1	yes	characteristic
467	C₄	#2087	1	1	yes	characteristic
468	C₂	—	2	1	no	—
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	—	2	1	no	—
472	C₂	#10500	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#10503	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#10505	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#10506	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#11217	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#11232	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#11253	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	#394
commutator	C₂×C₄²	C₂²×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄²	C₂³
prime radical	C₂⁴	#121
LCS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
26. #1565	C₄	semidirect
262. M₁₆	#107	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21982	2
C₂×#1565	2
#10857	2
#10851	2
#10849	2
C₂×#1303	2
#8045	2