Subgroups — #121739

Order 512.

746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 461 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#1273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#1834	—	2	2	no	—
16	#1834	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂×#340	—	2	2	no	—
18	C₂×#340	—	2	2	no	—
19	C₂×#340	—	2	2	no	—
20	C₂×#340	—	2	2	no	—
21	C₂×#340	—	2	2	no	—
22	C₂×#340	—	2	2	no	—
23	#1273	—	2	2	no	—
24	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
25	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
26	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
58	#384	—	2	1	no	—
59	#384	—	2	1	no	—
60	#384	—	2	1	no	—
61	#384	—	2	1	no	—
62	#384	—	2	1	no	—
63	#384	—	2	1	no	—
64	#384	—	2	1	no	—
65	#384	—	2	1	no	—
66	#384	—	2	1	no	—
67	#384	—	2	1	no	—
68	#384	—	2	1	no	—
69	#384	—	2	1	no	—
70	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#384	Q₈	1	2	yes	—
73	#384	Q₈	1	2	yes	—
74	#340	—	2	8	no	—
75	#340	—	4	4	no	—
76	#340	—	4	4	no	—
77	#340	—	4	4	no	—
78	#340	—	4	4	no	—
79	#340	—	4	4	no	—
80	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
81	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
82	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
83	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
84	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₈	D₈	1	4	yes	—
107	C₂²×C₈	SD₁₆	1	4	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
122	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
168	C₄×C₈	—	2	2	no	—
169	C₄×C₈	—	2	2	no	—
170	C₄×C₈	—	2	2	no	—
171	C₄×C₈	—	2	2	no	—
172	C₄×C₈	—	4	1	no	—
173	C₄×C₈	—	4	1	no	—
174	C₄×C₈	—	4	1	no	—
175	C₄×C₈	—	4	1	no	—
176	C₄×C₈	—	4	1	no	—
177	C₄×C₈	—	4	1	no	—
178	C₄×C₈	—	4	1	no	—
179	C₄×C₈	—	4	1	no	—
180	C₂⁴	#127	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
186	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
187	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
188	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
189	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
190	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
191	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
192	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
193	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
194	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
195	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
196	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
197	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
198	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
199	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
200	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
201	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
202	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
203	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
204	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
205	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
206	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
207	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
208	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
209	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
239	C₂×C₈	—	2	4	no	—
240	C₂×C₈	—	2	4	no	—
241	C₂×C₈	—	2	4	no	—
242	C₂×C₈	—	2	4	no	—
243	C₂×C₈	—	2	4	no	—
244	C₂×C₈	—	2	4	no	—
245	C₂×C₈	—	2	4	no	—
246	C₂×C₈	—	2	4	no	—
247	C₂×C₈	—	2	4	no	—
248	C₂×C₈	—	4	2	no	—
249	C₂×C₈	—	4	2	no	—
250	C₂×C₈	—	4	2	no	—
251	C₂×C₈	—	4	2	no	—
252	C₂×C₈	—	4	2	no	—
253	C₂×C₈	—	4	2	no	—
254	C₂×C₈	—	4	2	no	—
255	C₂×C₈	—	4	2	no	—
256	C₂×C₈	—	4	2	no	—
257	C₂×C₈	—	4	2	no	—
258	C₂×C₈	—	4	2	no	—
259	C₂×C₈	—	4	2	no	—
260	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
261	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
262	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
263	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
264	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
265	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
266	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
267	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
268	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
269	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
270	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
271	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
272	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
273	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
274	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
275	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
276	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
277	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
278	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
279	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
280	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
281	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
282	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
283	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
284	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
285	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
286	C₄²	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
287	C₄²	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
288	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
289	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
290	C₄²	#124	1	1	yes	characteristic
291	C₄²	#125	1	1	yes	characteristic
292	C₄²	#125	1	1	yes	characteristic
293	C₄²	#125	1	1	yes	characteristic
294	C₄²	#125	1	1	yes	characteristic
295	C₄²	#126	1	1	yes	characteristic
296	C₄²	#126	1	1	yes	characteristic
297	C₄²	#126	1	1	yes	characteristic
298	C₄²	#126	1	1	yes	characteristic
299	C₄²	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
300	C₂³	#390	1	1	yes	characteristic
301	C₂³	#399	1	1	yes	characteristic
302	C₂³	#399	1	1	yes	characteristic
303	C₂³	#492	1	1	yes	characteristic
304	C₂³	#493	1	1	yes	characteristic
305	C₂³	#495	1	1	yes	characteristic
306	C₂³	#495	1	1	yes	characteristic
307	C₂³	#495	1	1	yes	characteristic
308	C₂³	#495	1	1	yes	characteristic
309	C₂³	#496	1	1	yes	characteristic
310	C₂³	#496	1	1	yes	characteristic
311	C₂³	#497	1	1	yes	characteristic
312	C₂³	#497	1	1	yes	characteristic
313	C₂³	#497	1	1	yes	characteristic
314	C₂³	#497	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄	—	8	2	no	—
316	C₂×C₄	—	8	2	no	—
317	C₂×C₄	—	8	2	no	—
318	C₂×C₄	—	8	2	no	—
319	C₂×C₄	—	8	2	no	—
320	C₂×C₄	—	8	2	no	—
321	C₂×C₄	—	8	2	no	—
322	C₂×C₄	—	8	2	no	—
323	C₂×C₄	—	8	2	no	—
324	C₂×C₄	—	8	2	no	—
325	C₂×C₄	—	8	2	no	—
326	C₂×C₄	—	8	2	no	—
327	C₂×C₄	—	16	1	no	—
328	C₂×C₄	—	16	1	no	—
329	C₂×C₄	—	16	1	no	—
330	C₂×C₄	—	16	1	no	—
331	C₂×C₄	—	16	1	no	—
332	C₂×C₄	—	16	1	no	—
333	C₂×C₄	—	16	1	no	—
334	C₂×C₄	—	16	1	no	—
335	C₂×C₄	—	16	1	no	—
336	C₂×C₄	—	16	1	no	—
337	C₂×C₄	—	16	1	no	—
338	C₂×C₄	—	16	1	no	—
339	C₂×C₄	—	16	1	no	—
340	C₂×C₄	—	16	1	no	—
341	C₂×C₄	—	16	1	no	—
342	C₂×C₄	—	16	1	no	—
343	C₂×C₄	#381	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄	#387	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄	#387	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄	#387	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄	#387	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	#391	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	#397	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	#397	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄	#398	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	#398	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄	#400	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄	#400	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄	#416	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	#417	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₄×D₈	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	#440	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	#441	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	#465	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	#466	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	#468	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	#470	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#474	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	#474	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	#475	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	#476	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#478	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	#478	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#478	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#479	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#479	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#479	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#479	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#479	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#480	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#480	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#481	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#482	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#482	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#482	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#483	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#485	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#485	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#485	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#485	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#485	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#488	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#489	1	2	yes	—
391	C₈	—	4	4	no	—
392	C₈	—	4	4	no	—
393	C₈	—	4	4	no	—
394	C₂²	#1445	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	#1706	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	#1708	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#1709	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#1711	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	#1714	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	#1716	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	#1718	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#1718	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#1718	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#1719	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	#1719	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	#1719	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#1720	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#1720	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	#1721	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#1722	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#1958	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#1959	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#1968	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#1970	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#1971	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#1973	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#2092	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#2092	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#2092	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#2093	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#2093	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#2094	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#2096	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#2097	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#2097	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#2097	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#2097	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#2097	1	1	yes	characteristic
429	C₄	—	16	2	no	—
430	C₄	—	16	2	no	—
431	C₄	—	16	2	no	—
432	C₄	—	16	2	no	—
433	C₄	#1825	1	2	yes	—
434	C₄	#1918	1	2	yes	—
435	C₄	#1918	1	2	yes	—
436	C₄	#1919	1	2	yes	—
437	C₄	#1920	1	2	yes	—
438	C₄	#1989	1	2	yes	—
439	C₄	#2075	1	2	yes	—
440	C₄	#2077	1	2	yes	—
441	C₄	#2086	1	2	yes	—
442	C₄	#2088	1	2	yes	—
443	C₄	#2101	1	2	yes	—
444	C₄	#2101	1	2	yes	—
445	C₂	#9822	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#9826	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#9830	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#9840	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#10671	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#10672	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#10675	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#10676	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#10681	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#10682	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#10682	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#10686	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#11372	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#11378	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#11379	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	#127
commutator	C₂×C₄²	C₂²×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄²	C₂³
LCS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
16. #1834	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1834	2
#10841	2
C₂×#1273	2