Finite Group Databasebeta

← Group #122348

Character table — Group #122348

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111111112222222222224444444488888888888888888888888816161616161616161616161616161616
order122244442222224444448888888822444444444488888888888816161616161616161616161616161616
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ711111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ811111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ911111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111-11-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ1011111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111-11-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ1111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111-11-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ1211111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111-11-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ1311111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ1411111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ1511111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ1611111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ171111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1-11111-1-111-1-1i−ii−iii−i−iii−i−iζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ181111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1-11111-1-111-1-1i−ii−iii−i−iii−i−i−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ191111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1-111-1-111-1-111i−ii−i−i−iii−i−iiiζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ201111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1-111-1-111-1-111i−ii−i−i−iii−i−iii−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ211111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1-11111-1-111-1-1−ii−ii−i−iii−i−iiiζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ221111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1-11111-1-111-1-1−ii−ii−i−iii−i−iii−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ231111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1-111-1-111-1-111−ii−iiii−i−iii−i−iζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ241111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1-111-1-111-1-111−ii−iiii−i−iii−i−i−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ251111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111ii−i−iii−i−i-111-111-1-1-1-111−ii−iiii−i−i−i−iiiζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ261111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111ii−i−iii−i−i-111-111-1-1-1-111−ii−iiii−i−i−i−iii−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ271111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111ii−i−iii−i−i-111-1-1-11111-1-1−ii−ii−i−iiiii−i−iζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ281111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111ii−i−iii−i−i-111-1-1-11111-1-1−ii−ii−i−iiiii−i−i−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ291111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111−i−iii−i−iii-111-111-1-1-1-111i−ii−i−i−iiiii−i−iζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζ
χ301111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111−i−iii−i−iii-111-111-1-1-1-111i−ii−i−i−iiiii−i−i−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ
χ311111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111−i−iii−i−iii-111-1-1-11111-1-1i−ii−iii−i−i−i−iiiζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ
χ321111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111−i−iii−i−iii-111-1-1-11111-1-1i−ii−iii−i−i−i−iii−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζ
χ33222222222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-20000000022-2-2000000000000000000000000
χ3422222222222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-200000000-2-222000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-2-22-2200000000-2-222000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-22222-22-220000000022-2-2000000000000000000000000
χ372222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i22-2-2000000002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ382222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i22-2-200000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ392222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2-2-2200000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ402222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-22222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2-2-22000000002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ414444444444-4-4-4-4-4-444-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ4244444444-4-444-4-4-4-4-4-444000000000000000000000000000000000000000000000000
χ434444-4-4-4-444-4-4-4-444-4-444000000000000000000000000000000000000000000000000
χ444444-4-4-4-4-4-444-4-44444-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ4544-4-44i−4i4i−4i00004-44i−4i000000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ0000000000000000000000000000000000000000
χ4644-4-44i−4i4i−4i00004-44i−4i00000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ0000000000000000000000000000000000000000
χ4744-4-44i−4i4i−4i0000-44−4i4i00004ζ−4ζ4ζ3−4ζ300000000000000000000000000000000000000000000
χ4844-4-44i−4i4i−4i0000-44−4i4i0000−4ζ4ζ−4ζ34ζ300000000000000000000000000000000000000000000
χ4944-4-4−4i4i−4i4i00004-4−4i4i000000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ30000000000000000000000000000000000000000
χ5044-4-4−4i4i−4i4i00004-4−4i4i00000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ30000000000000000000000000000000000000000
χ5144-4-4−4i4i−4i4i0000-444i−4i00004ζ3−4ζ34ζ−4ζ00000000000000000000000000000000000000000000
χ5244-4-4−4i4i−4i4i0000-444i−4i0000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ00000000000000000000000000000000000000000000
χ534-44-44i−4i−4i4i004-40000004i−4i0000000000002-22i−2i2-22i−2i0000000000000000000000000000
χ544-44-44i−4i−4i4i004-40000004i−4i000000000000-22−2i2i-22−2i2i0000000000000000000000000000
χ554-44-44i−4i−4i4i00-44000000−4i4i0000000000002-22i−2i-22−2i2i0000000000000000000000000000
χ564-44-44i−4i−4i4i00-44000000−4i4i000000000000-22−2i2i2-22i−2i0000000000000000000000000000
χ574-44-4−4i4i4i−4i004-4000000−4i4i0000000000002-2−2i2i2-2−2i2i0000000000000000000000000000
χ584-44-4−4i4i4i−4i004-4000000−4i4i000000000000-222i−2i-222i−2i0000000000000000000000000000
χ594-44-4−4i4i4i−4i00-440000004i−4i0000000000002-2−2i2i-222i−2i0000000000000000000000000000
χ604-44-4−4i4i4i−4i00-440000004i−4i000000000000-222i−2i2-2−2i2i0000000000000000000000000000
χ614-4-4444-4-44-40000004-4000000000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ624-4-4444-4-44-40000004-400000000000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ634-4-4444-4-4-44000000-44000000000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ644-4-4444-4-4-44000000-4400000000000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ654-4-44-4-4444-4000000-44000000000000000000000000002-2-222-2-220000000000000000
χ664-4-44-4-4444-4000000-4400000000000000000000000000-222-2-222-20000000000000000
χ674-4-44-4-444-440000004-4000000000000000000000000002-2-22-222-20000000000000000
χ684-4-44-4-444-440000004-400000000000000000000000000-222-22-2-220000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.