Finite Group Databasebeta

← Group #122575

Character table — Group #122575

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111122224444444888888888881616161616161616111122224444444888888888881616161616161616
order122222444448888488161616161616161644448888222222444448888488161616161616161644448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5111111111-1-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i111111111-1-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i
χ6111111111-1-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i-1-111−i−iii111111111-1-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i-1-111−i−iii
χ7111111111-1-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii111111111-1-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii
χ8111111111-1-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−i111111111-1-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−i
χ922222222222-2-2-2-22-2-2000000000000000022222222222-2-2-2-22-2-20000000000000000
χ10222222222-2-22222-2-2-20000000000000000222222222-2-22222-2-2-20000000000000000
χ11222222-2-2-2220000-20022−2−222−2−200000000222222-2-2-2220000-20022−2−222−2−200000000
χ12222222-2-2-2220000-200−2−222−2−22200000000222222-2-2-2220000-200−2−222−2−22200000000
χ13222222-2-2-2-2-20000200i2i2−i2−i2−i2−i2i2i200000000222222-2-2-2-2-20000200i2i2−i2−i2−i2−i2i2i200000000
χ14222222-2-2-2-2-20000200−i2−i2i2i2i2i2−i2−i200000000222222-2-2-2-2-20000200−i2−i2i2i2i2i2−i2−i200000000
χ152222-2-2-2-22002i2i−2i−2i0000000000000001+i−1−i1−i−1+i2222-2-2-2-22002i2i−2i−2i0000000000000001+i−1−i1−i−1+i
χ162222-2-2-2-22002i2i−2i−2i000000000000000−1−i1+i−1+i1−i2222-2-2-2-22002i2i−2i−2i000000000000000−1−i1+i−1+i1−i
χ172222-2-2-2-2200−2i−2i2i2i0000000000000001−i−1+i1+i−1−i2222-2-2-2-2200−2i−2i2i2i0000000000000001−i−1+i1+i−1−i
χ182222-2-2-2-2200−2i−2i2i2i000000000000000−1+i1−i−1−i1+i2222-2-2-2-2200−2i−2i2i2i000000000000000−1+i1−i−1−i1+i
χ1922-2-2-220002i−2ii2−i2i2−i202−2ζ+ζ3−ζ−ζ3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ+ζ30000000022-2-2-220002i−2ii2−i2i2−i202−2ζ+ζ3−ζ−ζ3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ+ζ300000000
χ2022-2-2-220002i−2ii2−i2i2−i202−2−ζ−ζ3ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ+ζ3ζ−ζ30000000022-2-2-220002i−2ii2−i2i2−i202−2−ζ−ζ3ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ+ζ3ζ−ζ300000000
χ2122-2-2-220002i−2i−i2i2−i2i20−22ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ−ζ3ζ+ζ3−ζ+ζ3ζ−ζ3ζ5+ζ7−ζ5−ζ70000000022-2-2-220002i−2i−i2i2−i2i20−22ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ−ζ3ζ+ζ3−ζ+ζ3ζ−ζ3ζ5+ζ7−ζ5−ζ700000000
χ2222-2-2-220002i−2i−i2i2−i2i20−22−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ−ζ3ζ−ζ3−ζ+ζ3−ζ5−ζ7ζ5+ζ70000000022-2-2-220002i−2i−i2i2−i2i20−22−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ−ζ3ζ−ζ3−ζ+ζ3−ζ5−ζ7ζ5+ζ700000000
χ2322-2-2-22000−2i2ii2−i2i2−i20−22ζ−ζ3−ζ+ζ3ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ−ζ3ζ+ζ30000000022-2-2-22000−2i2ii2−i2i2−i20−22ζ−ζ3−ζ+ζ3ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ−ζ3ζ+ζ300000000
χ2422-2-2-22000−2i2ii2−i2i2−i20−22−ζ+ζ3ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ−ζ30000000022-2-2-22000−2i2ii2−i2i2−i20−22−ζ+ζ3ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ−ζ300000000
χ2522-2-2-22000−2i2i−i2i2−i2i202−2ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ+ζ3ζ−ζ3ζ+ζ3−ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ5−ζ70000000022-2-2-22000−2i2i−i2i2−i2i202−2ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ+ζ3ζ−ζ3ζ+ζ3−ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ5−ζ700000000
χ2622-2-2-22000−2i2i−i2i2−i2i202−2−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ−ζ3−ζ+ζ3−ζ−ζ3ζ+ζ3ζ5−ζ7−ζ5+ζ70000000022-2-2-22000−2i2i−i2i2−i2i202−2−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ−ζ3−ζ+ζ3−ζ−ζ3ζ+ζ3ζ5−ζ7−ζ5+ζ700000000
χ274444-4-444-400000000000000000000000004444-4-444-40000000000000000000000000
χ2844-4-44-40000022−22−2222000000000000000000044-4-44-40000022−22−22220000000000000000000
χ2944-4-44-400000−222222−22000000000000000000044-4-44-400000−222222−220000000000000000000
χ304-44-4004-4000000000000000000002-200004-44-4004-4000000000000000000002-20000
χ314-44-4004-400000000000000000000-2200004-44-4004-400000000000000000000-220000
χ324-44-400-440000000000000000002i−2i0000004-44-400-440000000000000000002i−2i000000
χ334-44-400-44000000000000000000−2i2i0000004-44-400-44000000000000000000−2i2i000000
χ348-8-880000000000000000000000000000008-8-88000000000000000000000000000000
χ351111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3611111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ37111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ38111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ39111111111-1-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1−i−i−i−iiiii-1-111−i−iii
χ40111111111-1-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i-1-111−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1ii−i−i
χ41111111111-1-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1iiii−i−i−i−i-1-111ii−i−i
χ42111111111-1-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1−i−iii
χ4322222222222-2-2-2-22-2-20000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2220000000000000000
χ44222222222-2-22222-2-2-20000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22220000000000000000
χ45222222-2-2-2220000-20022−2−222−2−200000000-2-2-2-2-2-2222-2-20000200−2−222−2−22200000000
χ46222222-2-2-2220000-200−2−222−2−22200000000-2-2-2-2-2-2222-2-2000020022−2−222−2−200000000
χ47222222-2-2-2-2-20000200i2i2−i2−i2−i2−i2i2i200000000-2-2-2-2-2-2222220000-200−i2−i2i2i2i2i2−i2−i200000000
χ48222222-2-2-2-2-20000200−i2−i2i2i2i2i2−i2−i200000000-2-2-2-2-2-2222220000-200i2i2−i2−i2−i2−i2i2i200000000
χ492222-2-2-2-22002i2i−2i−2i0000000000000001+i−1−i1−i−1+i-2-2-2-22222-200−2i−2i2i2i000000000000000−1−i1+i−1+i1−i
χ502222-2-2-2-22002i2i−2i−2i000000000000000−1−i1+i−1+i1−i-2-2-2-22222-200−2i−2i2i2i0000000000000001+i−1−i1−i−1+i
χ512222-2-2-2-2200−2i−2i2i2i0000000000000001−i−1+i1+i−1−i-2-2-2-22222-2002i2i−2i−2i000000000000000−1+i1−i−1−i1+i
χ522222-2-2-2-2200−2i−2i2i2i000000000000000−1+i1−i−1−i1+i-2-2-2-22222-2002i2i−2i−2i0000000000000001−i−1+i1+i−1−i
χ5322-2-2-220002i−2ii2−i2i2−i202−2ζ+ζ3−ζ−ζ3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ+ζ300000000-2-2222-2000−2i2i−i2i2−i2i20−22−ζ−ζ3ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ+ζ3ζ−ζ300000000
χ5422-2-2-220002i−2ii2−i2i2−i202−2−ζ−ζ3ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ+ζ3ζ−ζ300000000-2-2222-2000−2i2i−i2i2−i2i20−22ζ+ζ3−ζ−ζ3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ+ζ300000000
χ5522-2-2-220002i−2i−i2i2−i2i20−22ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ−ζ3ζ+ζ3−ζ+ζ3ζ−ζ3ζ5+ζ7−ζ5−ζ700000000-2-2222-2000−2i2ii2−i2i2−i202−2−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ−ζ3ζ−ζ3−ζ+ζ3−ζ5−ζ7ζ5+ζ700000000
χ5622-2-2-220002i−2i−i2i2−i2i20−22−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ−ζ3ζ−ζ3−ζ+ζ3−ζ5−ζ7ζ5+ζ700000000-2-2222-2000−2i2ii2−i2i2−i202−2ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ−ζ3ζ+ζ3−ζ+ζ3ζ−ζ3ζ5+ζ7−ζ5−ζ700000000
χ5722-2-2-22000−2i2ii2−i2i2−i20−22ζ−ζ3−ζ+ζ3ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ−ζ3ζ+ζ300000000-2-2222-20002i−2i−i2i2−i2i202−2−ζ+ζ3ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ−ζ300000000
χ5822-2-2-22000−2i2ii2−i2i2−i20−22−ζ+ζ3ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ−ζ300000000-2-2222-20002i−2i−i2i2−i2i202−2ζ−ζ3−ζ+ζ3ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ−ζ3ζ+ζ300000000
χ5922-2-2-22000−2i2i−i2i2−i2i202−2ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ+ζ3ζ−ζ3ζ+ζ3−ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ5−ζ700000000-2-2222-20002i−2ii2−i2i2−i20−22−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ−ζ3−ζ+ζ3−ζ−ζ3ζ+ζ3ζ5−ζ7−ζ5+ζ700000000
χ6022-2-2-22000−2i2i−i2i2−i2i202−2−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ−ζ3−ζ+ζ3−ζ−ζ3ζ+ζ3ζ5−ζ7−ζ5+ζ700000000-2-2222-20002i−2ii2−i2i2−i20−22ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ+ζ3ζ−ζ3ζ+ζ3−ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ5−ζ700000000
χ614444-4-444-40000000000000000000000000-4-4-4-444-4-440000000000000000000000000
χ6244-4-44-40000022−22−22220000000000000000000-4-444-4400000−222222−220000000000000000000
χ6344-4-44-400000−222222−220000000000000000000-4-444-440000022−22−22220000000000000000000
χ644-44-4004-4000000000000000000002-20000-44-4400-4400000000000000000000-220000
χ654-44-4004-400000000000000000000-220000-44-4400-44000000000000000000002-20000
χ664-44-400-440000000000000000002i−2i000000-44-44004-4000000000000000000−2i2i000000
χ674-44-400-44000000000000000000−2i2i000000-44-44004-40000000000000000002i−2i000000
χ688-8-88000000000000000000000000000000-888-8000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1); i = ζ4.