Finite Group Databasebeta

← Group #122804

Character table — Group #122804

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59
size111122222222444444444444444888888888888888888888816161616323232323232
order122222448888224444444888888248888161616161616161616161616161616164444248888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111111111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1111-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i1111-1-1ii−i−i
χ611111111111111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1111-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-1-1-1-111−i−iii
χ711111111111111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1111-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii1111-1-1−i−iii
χ811111111111111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1111-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-1-1-1-111ii−i−i
χ911111111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-11-1i−ii−i
χ1011111111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-111-11−ii−ii
χ1111111111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-11-1−ii−ii
χ1211111111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-111-11i−ii−i
χ1311111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111-1-111111-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-111-1-11
χ1411111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111-1-111111-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111-1-111-1
χ1511111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111-1-111111-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-11-111-1
χ1611111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111-1-111111-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111-11-1-11
χ17222222222222-2-222222-2-2222222-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000
χ18222222222222-2-2-2-22-2-22222-2-2-2-22-2-2-22200000000000000000000000000
χ1922222222-2-2-2-2222222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-200000000000000000000000000
χ2022222222-2-2-2-222-2-22-2-2-2-2-2-22222-22-2-22200000000000000000000000000
χ21222222-2-200002222-2-2-222000000-2-2000022−2−222−2−222−2−222−2−20000000000
χ22222222-2-200002222-2-2-222000000-2-20000−2−222−2−222−2−222−2−2220000000000
χ23222222-2-2000022-2-2-222-2-20000002-20000i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i20000000000
χ24222222-2-2000022-2-2-222-2-20000002-20000−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i20000000000
χ25222222-2-20000-2-222-2-2-2-2-2000000220000i2i2−i2−i2−i2−i2i2i2i2i2−i2−i2−i2−i2i2i20000000000
χ26222222-2-20000-2-222-2-2-2-2-2000000220000−i2−i2i2i2i2i2−i2−i2−i2−i2i2i2i2i2−i2−i20000000000
χ27222222-2-20000-2-2-2-2-22222000000-22000022−2−2−2−222−2−22222−2−20000000000
χ28222222-2-20000-2-2-2-2-22222000000-220000−2−22222−2−222−2−2−2−2220000000000
χ292-2-222-20022−2−22-22i−2i0002i−2i2−2i2i2−i2−i2002−2i2−i2ζ+ζ3−ζ−ζ3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ−ζ3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ+ζ3ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ+ζ30000000000
χ302-2-222-20022−2−22-22i−2i0002i−2i2−2i2i2−i2−i2002−2i2−i2−ζ−ζ3ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ−ζ3ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ+ζ3ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ+ζ3ζ−ζ30000000000
χ312-2-222-20022−2−22-2−2i2i000−2i2i2−2−i2−i2i2i2002−2−i2i2ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ+ζ3ζ−ζ3ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ+ζ3ζ−ζ3ζ+ζ3−ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ5−ζ70000000000
χ322-2-222-20022−2−22-2−2i2i000−2i2i2−2−i2−i2i2i2002−2−i2i2−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ−ζ3−ζ+ζ3−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ−ζ3−ζ+ζ3−ζ−ζ3ζ+ζ3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ−ζ3ζ+ζ3ζ5−ζ7−ζ5+ζ70000000000
χ332-2-222-20022−2−2-222i−2i000−2i2i2−2i2i2−i2−i200−22−i2i2ζ−ζ3−ζ+ζ3ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ+ζ3ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ−ζ3ζ+ζ30000000000
χ342-2-222-20022−2−2-222i−2i000−2i2i2−2i2i2−i2−i200−22−i2i2−ζ+ζ3ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ−ζ3−ζ+ζ3ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ−ζ3ζ+ζ3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ−ζ30000000000
χ352-2-222-20022−2−2-22−2i2i0002i−2i2−2−i2−i2i2i200−22i2−i2ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ−ζ3ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ−ζ3ζ−ζ3−ζ+ζ3−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ+ζ3ζ−ζ3ζ5+ζ7−ζ5−ζ70000000000
χ362-2-222-20022−2−2-22−2i2i0002i−2i2−2−i2−i2i2i200−22i2−i2−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ−ζ3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ−ζ3ζ+ζ3−ζ+ζ3ζ−ζ3ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ+ζ3−ζ5−ζ7ζ5+ζ70000000000
χ372-2-222-200−2−2222-22i−2i0002i−2i−22−i2−i2i2i200−22−i2i2ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ−ζ3ζ+ζ3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ−ζ3ζ+ζ3−ζ+ζ3ζ−ζ3ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ+ζ3ζ−ζ3ζ5+ζ7−ζ5−ζ70000000000
χ382-2-222-200−2−2222-22i−2i0002i−2i−22−i2−i2i2i200−22−i2i2−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ−ζ3ζ−ζ3−ζ+ζ3−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ−ζ3−ζ+ζ3−ζ5−ζ7ζ5+ζ70000000000
χ392-2-222-200−2−2222-2−2i2i000−2i2i−22i2i2−i2−i200−22i2−i2ζ−ζ3−ζ+ζ3ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ+ζ3ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ−ζ3ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ−ζ3ζ+ζ30000000000
χ402-2-222-200−2−2222-2−2i2i000−2i2i−22i2i2−i2−i200−22i2−i2−ζ+ζ3ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ+ζ3ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ−ζ3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ−ζ30000000000
χ412-2-222-200−2−222-222i−2i000−2i2i−22−i2−i2i2i2002−2i2−i2ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ+ζ3ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ−ζ3−ζ+ζ3−ζ−ζ3ζ+ζ3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ5−ζ70000000000
χ422-2-222-200−2−222-222i−2i000−2i2i−22−i2−i2i2i2002−2i2−i2−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ−ζ3−ζ+ζ3ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ+ζ3ζ−ζ3ζ+ζ3−ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ−ζ3ζ+ζ3ζ5−ζ7−ζ5+ζ70000000000
χ432-2-222-200−2−222-22−2i2i0002i−2i−22i2i2−i2−i2002−2−i2i2ζ+ζ3−ζ−ζ3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ−ζ3ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ+ζ3ζ−ζ3ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ+ζ30000000000
χ442-2-222-200−2−222-22−2i2i0002i−2i−22i2i2−i2−i2002−2−i2i2−ζ−ζ3ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ−ζ3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ+ζ3−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ+ζ3ζ−ζ30000000000
χ454444-4-44444440000-40000-4-4000000000000000000000000000000000000
χ464444-4-444-4-4-4-40000-4000044000000000000000000000000000000000000
χ474444-4-4-4-40000000040000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000
χ484444-4-4-4-4000000004000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000
χ494-44-4004-44i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000002i−2i2-2000000
χ504-44-4004-44i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000−2i2i-22000000
χ514-44-4004-4−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000002i−2i-22000000
χ524-44-4004-4−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000−2i2i2-2000000
χ534-4-44-44002222−22−22000004-400−222222−22−222200000000000000000000000000000000
χ544-4-44-44002222−22−2200000-4400−2222−222222−2200000000000000000000000000000000
χ554-4-44-4400−22−222222000004-40022−22−222222−2200000000000000000000000000000000
χ564-4-44-4400−22−22222200000-440022−2222−22−222200000000000000000000000000000000
χ5788-8-800004i2−4i2−4i24i200000000000000000000000000000000000000000000000
χ5888-8-80000−4i24i24i2−4i200000000000000000000000000000000000000000000000
χ598-88-800-88000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1); i = ζ4.