Finite Group Databasebeta

← Group #122805

Character table — Group #122805

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59
size111122222222444444444444444888888888888888888888816161616323232323232
order122222448888224444444888888248888161616161616161616161616161616164444448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111111111-1-1-1-11-1-111-1-1-1-1-1111-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i1111-1-1ii−i−i
χ611111111111111-1-1-1-11-1-111-1-1-1-1-1111-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-1-1-1-111−i−iii
χ711111111111111-1-1-1-11-1-111-1-1-1-1-1111-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii1111-1-1−i−iii
χ811111111111111-1-1-1-11-1-111-1-1-1-1-1111-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-1-1-1-111ii−i−i
χ911111111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-11-1i−ii−i
χ1011111111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-111-11−ii−ii
χ1111111111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-11-1−ii−ii
χ1211111111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-111-11i−ii−i
χ1311111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111111-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-111-1-11
χ1411111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111111-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111-1-111-1
χ1511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111111-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-11-111-1
χ1611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111111-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111-11-1-11
χ17222222222222-2-222222-2-2222222-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000
χ18222222222222-2-2-2-2-2-222222-2-2-2-22-2-2-22200000000000000000000000000
χ1922222222-2-2-2-2222222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-200000000000000000000000000
χ2022222222-2-2-2-222-2-2-2-22-2-2-2-22222-22-2-22200000000000000000000000000
χ21222222-2-200002222-2-2-2-2-20000002-20000i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i20000000000
χ22222222-2-200002222-2-2-2-2-20000002-20000−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i20000000000
χ23222222-2-2000022-2-222-222000000-2-2000022−2−222−2−2−2−222−2−2220000000000
χ24222222-2-2000022-2-222-222000000-2-20000−2−222−2−22222−2−222−2−20000000000
χ25222222-2-20000-2-222-2-2-222000000-22000022−2−2−2−22222−2−2−2−2220000000000
χ26222222-2-20000-2-222-2-2-222000000-220000−2−22222−2−2−2−22222−2−20000000000
χ27222222-2-20000-2-2-2-222-2-2-2000000220000i2i2−i2−i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2i2i2−i2−i20000000000
χ28222222-2-20000-2-2-2-222-2-2-2000000220000−i2−i2i2i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2−i2−i2i2i20000000000
χ2922-2-2-220022−2−22-2002i−2i02i−2i2−2i2i2−i2−i2002−2i2−i2ζ+ζ3−ζ−ζ3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ−ζ3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ−ζ3−ζ+ζ3ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ+ζ3ζ5+ζ7−ζ5−ζ70000000000
χ3022-2-2-220022−2−22-2002i−2i02i−2i2−2i2i2−i2−i2002−2i2−i2−ζ−ζ3ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ−ζ3ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ+ζ3ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ+ζ3ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ5+ζ70000000000
χ3122-2-2-220022−2−22-200−2i2i0−2i2i2−2−i2−i2i2i2002−2−i2i2ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ+ζ3ζ−ζ3ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ+ζ3ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ−ζ30000000000
χ3222-2-2-220022−2−22-200−2i2i0−2i2i2−2−i2−i2i2i2002−2−i2i2−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ−ζ3−ζ+ζ3−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ−ζ3−ζ+ζ3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ−ζ3ζ+ζ3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ−ζ3ζ+ζ30000000000
χ3322-2-2-220022−2−2-22002i−2i0−2i2i2−2i2i2−i2−i200−22−i2i2ζ−ζ3−ζ+ζ3ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ+ζ3ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ−ζ3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ−ζ3ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ5−ζ70000000000
χ3422-2-2-220022−2−2-22002i−2i0−2i2i2−2i2i2−i2−i200−22−i2i2−ζ+ζ3ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ−ζ3−ζ+ζ3ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ−ζ3ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ−ζ3ζ5−ζ7−ζ5+ζ70000000000
χ3522-2-2-220022−2−2-2200−2i2i02i−2i2−2−i2−i2i2i200−22i2−i2ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ−ζ3ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ−ζ3−ζ+ζ3ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ+ζ3ζ−ζ30000000000
χ3622-2-2-220022−2−2-2200−2i2i02i−2i2−2−i2−i2i2i200−22i2−i2−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ−ζ3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ−ζ3ζ+ζ3ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ+ζ3ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ−ζ3−ζ+ζ30000000000
χ3722-2-2-2200−2−2222-2002i−2i02i−2i−22−i2−i2i2i200−22−i2i2ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ−ζ3ζ+ζ3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ−ζ3ζ+ζ3ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ+ζ3ζ−ζ3ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ+ζ3ζ−ζ30000000000
χ3822-2-2-2200−2−2222-2002i−2i02i−2i−22−i2−i2i2i200−22−i2i2−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ−ζ3−ζ+ζ3−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ−ζ3−ζ+ζ30000000000
χ3922-2-2-2200−2−2222-200−2i2i0−2i2i−22i2i2−i2−i200−22i2−i2ζ−ζ3−ζ+ζ3ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ−ζ3−ζ+ζ3ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ−ζ3ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ−ζ3ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ5−ζ70000000000
χ4022-2-2-2200−2−2222-200−2i2i0−2i2i−22i2i2−i2−i200−22i2−i2−ζ+ζ3ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ+ζ3ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ−ζ3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ+ζ3−ζ−ζ3ζ5−ζ7−ζ5+ζ70000000000
χ4122-2-2-2200−2−222-22002i−2i0−2i2i−22−i2−i2i2i2002−2i2−i2ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ+ζ3ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ−ζ3−ζ+ζ3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ−ζ3ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ−ζ30000000000
χ4222-2-2-2200−2−222-22002i−2i0−2i2i−22−i2−i2i2i2002−2i2−i2−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ−ζ3−ζ+ζ3ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ+ζ3ζ−ζ3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ−ζ3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ−ζ3ζ+ζ30000000000
χ4322-2-2-2200−2−222-2200−2i2i02i−2i−22i2i2−i2−i2002−2−i2i2ζ+ζ3−ζ−ζ3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ−ζ3ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ+ζ3ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ−ζ3−ζ+ζ3ζ5+ζ7−ζ5−ζ70000000000
χ4422-2-2-2200−2−222-2200−2i2i02i−2i−22i2i2−i2−i2002−2−i2i2−ζ−ζ3ζ+ζ3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ+ζ3−ζ−ζ3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ−ζ3−ζ+ζ3ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ+ζ3ζ−ζ3−ζ5−ζ7ζ5+ζ70000000000
χ454444-4-4444444000000-400-4-4000000000000000000000000000000000000
χ464444-4-444-4-4-4-4000000-40044000000000000000000000000000000000000
χ474444-4-4-4-40000000000400004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000
χ484444-4-4-4-4000000000040000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000
χ4944-4-44-4002222−22−22004-400000−222222−22−222200000000000000000000000000000000
χ5044-4-44-4002222−22−2200-4400000−2222−222222−2200000000000000000000000000000000
χ5144-4-44-400−22−222222004-40000022−22−222222−2200000000000000000000000000000000
χ5244-4-44-400−22−22222200-440000022−2222−22−222200000000000000000000000000000000
χ534-4-44004-44i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000002-22i−2i000000
χ544-4-44004-44i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000-22−2i2i000000
χ554-4-44004-4−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000002-2−2i2i000000
χ564-4-44004-4−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000-222i−2i000000
χ578-88-800004i2−4i2−4i24i200000000000000000000000000000000000000000000000
χ588-88-80000−4i24i24i2−4i200000000000000000000000000000000000000000000000
χ598-8-8800-88000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1); i = ζ4.