Subgroups — #123447

Order 512.

2654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 632 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#340	C₂	1	4	yes	maximal
3	C₂²×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂⁴×C₈	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×C₄²	—	2	1	no	—
9	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
11	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
12	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂²×#95	—	2	1	no	—
14	C₂²×#95	—	2	1	no	—
15	C₂²×#95	—	2	1	no	—
16	C₂×#340	—	2	8	no	—
17	C₂×#340	—	2	8	no	—
18	C₂×#340	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂×#336	—	2	2	no	—
20	C₂×#336	—	2	2	no	—
21	C₂×#336	C₄	1	4	yes	complemented
22	C₄⋊#95	—	2	2	no	—
23	C₄⋊#95	C₄	1	4	yes	complemented
24	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
25	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
26	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
30	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
31	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
32	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
33	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
34	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
35	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
36	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
38	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
56	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
59	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
61	C₂²×C₄²	—	4	2	no	—
62	C₂²×C₄²	—	4	2	no	—
63	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄²	Q₈	1	2	yes	—
69	C₄×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
70	C₄×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
71	C₂×#95	—	2	8	no	—
72	C₂×#95	—	2	4	no	—
73	C₂×#95	—	2	4	no	—
74	C₂×#95	—	2	4	no	—
75	C₂×#95	—	4	4	no	—
76	C₂×#95	—	4	2	no	—
77	C₂×#95	—	4	2	no	—
78	#340	—	2	32	no	—
79	#336	—	2	8	no	—
80	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
82	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
83	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
84	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
85	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
86	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
87	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
88	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
89	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
90	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
91	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
92	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
93	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
94	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
95	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
96	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
97	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
98	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
99	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
100	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
101	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
102	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
103	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
104	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
105	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
106	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
107	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
108	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
109	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
110	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
111	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
112	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄	D₈	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄	SD₁₆	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄	SD₁₆	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄	Q₁₆	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
133	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
136	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
146	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
147	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
148	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
149	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
150	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
151	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
152	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
154	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
155	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
156	C₂²×C₈	C₄²	1	8	yes	complemented
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	8	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	8	yes	complemented
187	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
191	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
200	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
201	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
202	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
203	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
204	C₂×C₄²	C₄²	1	4	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
208	#95	—	2	16	no	—
209	#95	—	4	8	no	—
210	#95	—	4	8	no	—
211	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
215	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
216	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
217	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
218	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
219	C₂⁴	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
220	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
221	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
222	C₂⁴	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
223	C₂⁴	#135	1	4	yes	—
224	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
225	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
226	C₂⁴	#137	1	2	yes	—
227	C₂⁴	#137	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
305	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	#102	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	#102	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	#103	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	#103	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	#106	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	#107	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	#126	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	#126	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
364	C₂×C₈	—	2	16	no	—
365	C₂×C₈	—	2	8	no	—
366	C₂×C₈	—	4	4	no	—
367	C₂×C₈	—	4	8	no	—
368	C₂×C₈	—	4	8	no	—
369	C₂×C₈	—	4	8	no	—
370	C₂×C₈	—	4	8	no	—
371	C₂×C₈	—	4	8	no	—
372	C₂×C₈	—	4	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
382	C₄⋊C₄	#95	1	16	yes	complemented
383	C₄²	—	2	8	no	—
384	C₄²	—	2	8	no	—
385	C₄²	—	2	8	no	—
386	C₄²	—	2	8	no	—
387	C₄²	—	4	32	no	—
388	C₂³	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
390	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
391	C₂³	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
392	C₂³	#379	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	#380	1	2	yes	—
394	C₂³	#381	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	#385	1	2	yes	—
396	C₂³	#385	1	4	yes	—
397	C₂³	#386	1	2	yes	—
398	C₂³	#386	1	4	yes	—
399	C₂³	#387	1	4	yes	—
400	C₂³	#388	1	4	yes	—
401	C₂³	#389	1	2	yes	—
402	C₂³	#390	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	#391	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	#416	1	2	yes	—
409	C₂³	#416	1	2	yes	—
410	C₂³	#417	1	2	yes	—
411	C₂³	#417	1	2	yes	—
412	C₂³	#418	1	1	yes	characteristic
413	C₂³	#418	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	#419	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	#419	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	#427	1	2	yes	—
419	C₂³	#428	1	2	yes	—
420	C₂³	#428	1	2	yes	—
421	C₂³	C₄×D₈	1	4	yes	—
422	C₂³	C₄×SD₁₆	1	4	yes	—
423	C₂³	C₄×SD₁₆	1	4	yes	—
424	C₂³	C₄×Q₁₆	1	4	yes	—
425	C₂³	#440	1	4	yes	—
426	C₂³	#440	1	4	yes	—
427	C₂³	#441	1	4	yes	—
428	C₂³	#442	1	4	yes	—
429	C₂³	#447	1	2	yes	—
430	C₂³	#448	1	2	yes	—
431	C₂³	#449	1	4	yes	—
432	C₂³	#450	1	2	yes	—
433	C₂³	#451	1	2	yes	—
434	C₂³	#452	1	4	yes	—
435	C₂³	#459	1	2	yes	—
436	C₂³	#460	1	2	yes	—
437	C₂³	#461	1	2	yes	—
438	C₂³	#462	1	2	yes	—
439	C₂³	#463	1	4	yes	—
440	C₂³	#464	1	4	yes	—
441	C₂³	#474	1	2	yes	—
442	C₂³	#475	1	2	yes	—
443	C₂³	#476	1	2	yes	—
444	C₂³	#477	1	2	yes	—
445	C₂³	#478	1	4	yes	—
446	C₂³	#479	1	4	yes	—
447	C₂³	#480	1	2	yes	—
448	C₂³	#481	1	2	yes	—
449	C₂³	#482	1	4	yes	—
450	C₂³	#483	1	2	yes	—
451	C₂³	#484	1	2	yes	—
452	C₂³	#485	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	8	no	—
456	C₂×C₄	—	2	8	no	—
457	C₂×C₄	—	2	8	no	—
458	C₂×C₄	—	2	8	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	16	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	8	no	—
468	C₂×C₄	—	4	8	no	—
469	C₂×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄	—	4	8	no	—
471	C₂×C₄	—	4	16	no	—
472	C₂×C₄	—	4	16	no	—
473	C₂×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄	—	4	16	no	—
476	C₂×C₄	—	4	16	no	—
477	C₂×C₄	—	4	8	no	—
478	C₂×C₄	—	4	8	no	—
479	C₂×C₄	—	4	8	no	—
480	C₂×C₄	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄	—	4	8	no	—
482	C₂×C₄	—	4	8	no	—
483	C₂×C₄	—	4	8	no	—
484	C₂×C₄	—	4	8	no	—
485	C₂×C₄	—	8	4	no	—
486	C₂×C₄	—	8	4	no	—
487	C₂×C₄	—	8	8	no	—
488	C₂×C₄	—	8	8	no	—
489	C₂×C₄	—	8	8	no	—
490	C₂×C₄	—	8	8	no	—
491	C₂×C₄	—	8	4	no	—
492	C₂×C₄	—	8	4	no	—
493	C₂×C₄	#340	1	8	yes	complemented
494	C₂×C₄	C₄³	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	#376	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	#376	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
501	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
502	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
506	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
507	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	#381	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	#382	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	#382	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	#383	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	#384	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
518	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
520	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
521	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
522	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
523	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
524	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
525	C₂×C₄	#388	1	4	yes	—
526	C₂×C₄	#388	1	4	yes	—
527	C₂×C₄	#388	1	4	yes	—
528	C₂×C₄	#388	1	4	yes	—
529	C₂×C₄	#388	1	4	yes	—
530	C₂×C₄	#389	1	4	yes	—
531	C₂×C₄	#389	1	4	yes	—
532	C₂×C₄	#389	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
534	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	#391	1	4	yes	—
536	C₂×C₄	#391	1	1	yes	characteristic
537	C₈	—	4	8	no	—
538	C₂²	C₄×#95	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	C₂²⋊#95	1	2	yes	—
540	C₂²	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	#1434	1	2	yes	—
542	C₂²	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	#1436	1	2	yes	—
544	C₂²	#1436	1	4	yes	—
545	C₂²	#1437	1	2	yes	—
546	C₂²	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	#1735	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	#1736	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	#1736	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	C₄×#102	1	2	yes	—
551	C₂²	C₄×#102	1	2	yes	—
552	C₂²	C₄×#103	1	2	yes	—
553	C₂²	C₄×#103	1	2	yes	—
554	C₂²	#1762	1	2	yes	—
555	C₂²	#1762	1	2	yes	—
556	C₂²	#1763	1	2	yes	—
557	C₂²	#1763	1	2	yes	—
558	C₂²	C₄×#106	1	2	yes	—
559	C₂²	C₄×#107	1	2	yes	—
560	C₂²	#1776	1	4	yes	—
561	C₂²	#1786	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	#1787	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	#1788	1	2	yes	—
564	C₂²	#1802	1	2	yes	—
565	C₂²	#1803	1	2	yes	—
566	C₂²	#1804	1	2	yes	—
567	C₂²	#1805	1	2	yes	—
568	C₂²	#1823	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	#1824	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	#1825	1	2	yes	—
571	C₂²	#1852	1	2	yes	—
572	C₂²	#1853	1	2	yes	—
573	C₂²	#1854	1	4	yes	—
574	C₂²	#1862	1	4	yes	—
575	C₂²	#1863	1	4	yes	—
576	C₂²	#1864	1	4	yes	—
577	C₂²	#1865	1	4	yes	—
578	C₂²	#1872	1	2	yes	—
579	C₂²	#1873	1	2	yes	—
580	C₂²	#1874	1	2	yes	—
581	C₂²	#1875	1	2	yes	—
582	C₂²	#1877	1	4	yes	—
583	C₂²	#1878	1	4	yes	—
584	C₂²	#1879	1	4	yes	—
585	C₂²	#1880	1	4	yes	—
586	C₂²	#1918	1	4	yes	—
587	C₂²	#1919	1	4	yes	—
588	C₂²	#1920	1	4	yes	—
589	C₂²	#1921	1	4	yes	—
590	C₂²	#1925	1	4	yes	—
591	C₂²	#1926	1	4	yes	—
592	C₂²	#1927	1	4	yes	—
593	C₂²	#1928	1	4	yes	—
594	C₂²	#1947	1	2	yes	—
595	C₂²	#1948	1	2	yes	—
596	C₂²	#1949	1	4	yes	—
597	C₂²	#1981	1	1	yes	characteristic
598	C₂²	#1982	1	1	yes	characteristic
599	C₂²	#1983	1	2	yes	—
600	C₂²	#1987	1	1	yes	characteristic
601	C₂²	#1988	1	1	yes	characteristic
602	C₂²	#1989	1	2	yes	—
603	C₄	—	2	8	no	—
604	C₄	—	4	16	no	—
605	C₄	—	4	4	no	—
606	C₄	—	8	8	no	—
607	C₄	C₄×#95	1	2	yes	—
608	C₄	#1434	1	2	yes	—
609	C₄	#1434	1	2	yes	—
610	C₄	C₄⋊#95	1	2	yes	—
611	C₄	#1436	1	4	yes	—
612	C₄	#1436	1	2	yes	—
613	C₄	#1437	1	2	yes	—
614	C₂	#7554	1	1	yes	characteristic
615	C₂	C₄×#340	1	1	yes	characteristic
616	C₂	#10703	1	1	yes	characteristic
617	C₂	#10730	1	1	yes	characteristic
618	C₂	#10731	1	1	yes	characteristic
619	C₂	#10788	1	2	yes	—
620	C₂	#10789	1	2	yes	—
621	C₂	#10806	1	2	yes	—
622	C₂	#10807	1	2	yes	—
623	C₂	#10849	1	1	yes	characteristic
624	C₂	#10850	1	1	yes	characteristic
625	C₂	#10884	1	2	yes	—
626	C₂	#10885	1	2	yes	—
627	C₂	#10907	1	4	yes	—
628	C₂	#10908	1	4	yes	—
629	C₂	#10931	1	2	yes	—
630	C₂	#10932	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₄³
Frattini, cosocle	C₂⁴×C₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
12. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
18. C₂×#340	C₄	semidirect
21. C₂×#336	C₄	semidirect
23. C₄⋊#95	C₄	semidirect
156. C₂²×C₈	C₄²	semidirect
186. C₂×C₄⋊C₄	C₄²	semidirect
382. C₄⋊C₄	#95	semidirect
493. C₂×C₄	#340	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₄⋊C₄	2
C₂²×#340	2
C₂²×#336	2
C₂×C₄⋊#95	2