Subgroups — #123455

Order 512.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#343	C₂	1	4	yes	maximal
3	C₂×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
10	C₂×C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
11	C₂×C₄×M₁₆	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂²×#97	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₄×C₈	—	2	1	no	—
14	C₂²×#95	C₄	1	4	yes	—
15	C₂×#343	—	2	8	no	—
16	C₂×#343	—	2	8	no	—
17	C₂×#343	C₄	1	16	yes	complemented
18	#1728	—	2	2	no	—
19	#1728	C₄	1	4	yes	complemented
20	C₂×#336	—	2	2	no	—
21	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
22	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
23	C₄⋊#95	—	2	2	no	—
24	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
25	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
26	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
28	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
29	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
30	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
31	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
32	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
33	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
34	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
35	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
36	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
37	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
38	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂²×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
43	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
44	C₂²×M₁₆	Q₈	1	4	yes	—
45	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
46	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄²	Q₈	1	2	yes	—
64	C₄×M₁₆	—	2	16	no	—
65	C₄×M₁₆	—	2	16	no	—
66	C₂×#97	—	2	8	no	—
67	C₂×#97	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
70	C₂×#95	—	2	4	no	—
71	C₂×#95	—	2	4	no	—
72	C₂×#95	—	4	8	no	—
73	#343	—	2	32	no	—
74	#336	—	2	8	no	—
75	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
77	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
78	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
79	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
80	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
81	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
82	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
83	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
84	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
85	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
86	C₂³×C₄	C₄²	1	4	yes	—
87	C₂³×C₄	C₄²	1	8	yes	—
88	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
100	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
102	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
103	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
104	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
105	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
106	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
107	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
108	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
109	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
110	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
111	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
112	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
113	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
114	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
115	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
116	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
117	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
118	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
119	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
120	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
121	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
122	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
123	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
124	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
125	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
126	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
127	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
128	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
129	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
130	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
131	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
132	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
133	C₂×M₁₆	C₄²	1	8	yes	—
134	C₂×M₁₆	C₄²	1	8	yes	—
135	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
136	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
137	C₂×M₁₆	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
138	C₂×M₁₆	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
139	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
146	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
147	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
148	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
182	#97	—	2	16	no	—
183	C₄×C₈	—	2	16	no	—
184	#95	—	4	8	no	—
185	#95	—	4	8	no	—
186	C₂⁴	—	2	2	no	—
187	C₂⁴	—	2	2	no	—
188	C₂⁴	—	2	4	no	—
189	C₂⁴	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
190	C₂⁴	C₂×C₄²	1	2	yes	—
191	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂⁴	#117	1	2	yes	—
194	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
195	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
196	C₂⁴	C₄×Q₈	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
200	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
201	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
206	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
207	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
208	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
209	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
212	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
213	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
214	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
216	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
218	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
219	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
220	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
221	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
222	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
223	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
224	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
225	C₂²×C₄	#100	1	4	yes	—
226	C₂²×C₄	#101	1	4	yes	—
227	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
231	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
235	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
239	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
245	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
247	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
249	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
251	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	#126	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	#126	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
278	M₁₆	—	2	8	no	—
279	M₁₆	—	2	8	no	—
280	M₁₆	—	2	8	no	—
281	M₁₆	—	2	16	no	—
282	M₁₆	—	2	16	no	—
283	M₁₆	—	2	16	no	—
284	M₁₆	—	4	8	no	—
285	M₁₆	—	4	8	no	—
286	M₁₆	—	4	8	no	—
287	M₁₆	#95	1	16	yes	complemented
288	C₂×C₈	—	2	8	no	—
289	C₂×C₈	—	2	8	no	—
290	C₂×C₈	—	2	8	no	—
291	C₂×C₈	—	2	16	no	—
292	C₂×C₈	—	2	16	no	—
293	C₂×C₈	—	2	8	no	—
294	C₂×C₈	—	4	4	no	—
295	C₂×C₈	—	4	8	no	—
296	C₂×C₈	—	4	8	no	—
297	C₂×C₈	—	4	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
299	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
300	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
301	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
302	C₄²	—	2	2	no	—
303	C₄²	—	2	2	no	—
304	C₄²	—	2	8	no	—
305	C₄²	—	2	2	no	—
306	C₄²	—	2	2	no	—
307	C₄²	—	2	4	no	—
308	C₄²	—	2	4	no	—
309	C₄²	—	2	8	no	—
310	C₂³	—	2	8	no	—
311	C₂³	—	2	8	no	—
312	C₂³	—	2	2	no	—
313	C₂³	—	2	2	no	—
314	C₂³	—	2	4	no	—
315	C₂³	—	2	2	no	—
316	C₂³	—	2	2	no	—
317	C₂³	—	2	4	no	—
318	C₂³	—	2	2	no	—
319	C₂³	—	2	2	no	—
320	C₂³	—	2	4	no	—
321	C₂³	—	2	4	no	—
322	C₂³	—	2	4	no	—
323	C₂³	—	2	4	no	—
324	C₂³	—	2	4	no	—
325	C₂³	C₄³	1	1	yes	characteristic
326	C₂³	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
327	C₂³	#376	1	1	yes	characteristic
328	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
329	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
330	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
331	C₂³	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
332	C₂³	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
333	C₂³	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₂³	#385	1	2	yes	—
335	C₂³	#386	1	2	yes	—
336	C₂³	#387	1	4	yes	—
337	C₂³	#388	1	4	yes	—
338	C₂³	#389	1	2	yes	—
339	C₂³	#390	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	#391	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	C₂×#100	1	2	yes	—
342	C₂³	C₂×#101	1	2	yes	—
343	C₂³	#413	1	4	yes	—
344	C₂×C₄	—	2	8	no	—
345	C₂×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	4	16	no	—
352	C₂×C₄	—	4	16	no	—
353	C₂×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄	—	4	8	no	—
356	C₂×C₄	—	4	16	no	—
357	C₂×C₄	—	8	16	no	—
358	C₂×C₄	—	8	8	no	—
359	C₂×C₄	—	8	4	no	—
360	C₂×C₄	—	8	4	no	—
361	C₂×C₄	—	8	16	no	—
362	C₂×C₄	#343	1	8	yes	complemented
363	C₂×C₄	C₂×#95	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	#376	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#381	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#381	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#382	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#382	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#383	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#384	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	#388	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	#388	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	#388	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	#388	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	#388	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	#389	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	#389	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	#389	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#391	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	#391	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	2	16	no	—
407	C₈	—	4	8	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	8	no	—
413	C₂²	—	2	8	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	C₄×#95	1	2	yes	—
424	C₂²	C₄×#95	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#1434	1	2	yes	—
427	C₂²	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#1436	1	4	yes	—
429	C₂²	#1436	1	2	yes	—
430	C₂²	#1437	1	2	yes	—
431	C₂²	C₂×#343	1	2	yes	—
432	C₂²	#1742	1	2	yes	—
433	C₂²	C₄×#100	1	4	yes	—
434	C₂²	C₄×#101	1	4	yes	—
435	C₂²	#1900	1	4	yes	—
436	C₂²	#1901	1	4	yes	—
437	C₂²	#1965	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#1966	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#1967	1	2	yes	—
440	C₂²	#1997	1	2	yes	—
441	C₂²	#1998	1	2	yes	—
442	C₄	—	2	8	no	—
443	C₄	—	4	4	no	—
444	C₄	—	8	8	no	—
445	C₄	C₂²⋊#95	1	2	yes	—
446	C₄	#1434	1	2	yes	—
447	C₄	#1434	1	2	yes	—
448	C₄	C₄⋊#95	1	2	yes	—
449	C₄	#1436	1	2	yes	—
450	C₄	#1436	1	4	yes	—
451	C₄	#1437	1	2	yes	—
452	C₂	—	2	2	no	—
453	C₂	—	2	2	no	—
454	C₂	—	2	4	no	—
455	C₂	#7554	1	1	yes	characteristic
456	C₂	C₄×#343	1	2	yes	—
457	C₂	#10739	1	2	yes	—
458	C₂	#10857	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#10858	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#10913	1	4	yes	—
461	C₂	#10962	1	2	yes	—
462	C₂	#10963	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₄³
Frattini, cosocle	C₂⁴×C₄	C₂³
prime radical	C₂⁵	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
11. C₂×C₄×M₁₆	C₄	semidirect
17. C₂×#343	C₄	semidirect
19. #1728	C₄	semidirect
287. M₁₆	#95	semidirect
362. C₂×C₄	#343	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×M₁₆	2
C₂²×#343	2
C₂×#1728	2
C₂×C₄⋊#95	2