Subgroups — #123511

Order 512.

3830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 485 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#380	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×#340	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
5	C₂⁴×C₈	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
7	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
8	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
9	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
10	C₂²×C₂²⋊C₈	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂×#380	—	2	4	no	—
12	C₂×#380	—	2	16	no	—
13	C₂×#380	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×#95	—	2	2	no	—
15	C₂×#340	—	2	8	no	—
16	C₂×#340	—	2	16	no	—
17	C₂⁶	D₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
19	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
20	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
21	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
22	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
23	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
24	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
25	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×C₄	D₄	1	4	yes	—
27	C₂⁴×C₄	Q₈	1	2	yes	—
28	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
30	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
31	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
32	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
33	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂³×C₈	D₄	1	8	yes	—
35	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
36	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
37	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
38	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
39	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
40	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	16	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
44	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
45	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
46	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
47	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
49	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
50	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
51	#380	—	2	32	no	—
52	#380	—	2	32	no	—
53	C₂×#95	—	2	16	no	—
54	C₂×#95	—	2	8	no	—
55	#340	—	2	32	no	—
56	C₂⁵	—	2	4	no	—
57	C₂⁵	—	2	4	no	—
58	C₂⁵	—	2	4	no	—
59	C₂⁵	—	2	4	no	—
60	C₂⁵	—	2	4	no	—
61	C₂⁵	—	2	4	no	—
62	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
63	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
64	C₂⁵	D₈	1	2	yes	—
65	C₂⁵	SD₁₆	1	4	yes	—
66	C₂⁵	Q₁₆	1	2	yes	—
67	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
69	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
70	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
71	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
72	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
73	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
74	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
75	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
76	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
77	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
78	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
79	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
80	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
81	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
82	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
83	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
84	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
85	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
86	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
87	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
88	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
89	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
90	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
91	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
92	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
93	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
94	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
95	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
96	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
97	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
98	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
99	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
100	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
101	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
102	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
103	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
104	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
105	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
106	C₂³×C₄	C₄²	1	4	yes	—
107	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
111	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
116	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
118	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
119	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
122	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
123	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
124	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
125	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
126	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
127	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
128	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
129	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
130	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
131	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
132	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
133	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
134	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
135	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
136	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
137	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
149	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
150	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
151	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
152	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
154	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
155	#95	—	2	32	no	—
156	C₂⁴	—	2	4	no	—
157	C₂⁴	—	2	4	no	—
158	C₂⁴	—	2	4	no	—
159	C₂⁴	—	2	8	no	—
160	C₂⁴	—	2	8	no	—
161	C₂⁴	—	2	8	no	—
162	C₂⁴	—	2	8	no	—
163	C₂⁴	—	2	8	no	—
164	C₂⁴	—	2	4	no	—
165	C₂⁴	—	2	4	no	—
166	C₂⁴	—	2	4	no	—
167	C₂⁴	—	2	8	no	—
168	C₂⁴	—	2	8	no	—
169	C₂⁴	—	2	8	no	—
170	C₂⁴	—	2	8	no	—
171	C₂⁴	—	2	8	no	—
172	C₂⁴	—	2	16	no	—
173	C₂⁴	—	2	8	no	—
174	C₂⁴	—	2	8	no	—
175	C₂⁴	—	2	8	no	—
176	C₂⁴	—	2	8	no	—
177	C₂⁴	—	2	8	no	—
178	C₂⁴	—	2	8	no	—
179	C₂⁴	—	4	4	no	—
180	C₂⁴	—	4	8	no	—
181	C₂⁴	—	4	4	no	—
182	C₂⁴	—	4	8	no	—
183	C₂⁴	—	4	8	no	—
184	C₂⁴	—	4	8	no	—
185	C₂⁴	—	4	4	no	—
186	C₂⁴	—	4	4	no	—
187	C₂⁴	—	4	8	no	—
188	C₂⁴	—	4	8	no	—
189	C₂⁴	#95	1	4	yes	—
190	C₂⁴	#102	1	8	yes	—
191	C₂⁴	#103	1	8	yes	—
192	C₂⁴	#106	1	4	yes	—
193	C₂⁴	#107	1	4	yes	—
194	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
197	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
198	C₂⁴	#123	1	4	yes	—
199	C₂⁴	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
201	C₂⁴	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
202	C₂⁴	#135	1	4	yes	—
203	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
204	C₂⁴	#137	1	4	yes	—
205	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
209	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
210	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
211	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
220	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
222	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
224	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
225	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
226	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
227	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
228	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
229	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
230	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
231	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
232	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
233	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
234	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
235	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
249	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
252	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
253	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
254	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
255	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
256	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
259	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
268	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
269	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
270	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
274	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
275	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
276	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
283	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	#124	1	8	yes	—
285	C₂²×C₄	#126	1	8	yes	—
286	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
287	C₂×C₈	—	2	8	no	—
288	C₂×C₈	—	2	16	no	—
289	C₂×C₈	—	4	8	no	—
290	C₂×C₈	—	4	8	no	—
291	C₂×C₈	—	4	16	no	—
292	C₂×C₈	—	4	16	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
294	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
295	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
296	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
298	C₂³	—	2	8	no	—
299	C₂³	—	2	8	no	—
300	C₂³	—	2	8	no	—
301	C₂³	—	2	8	no	—
302	C₂³	—	2	16	no	—
303	C₂³	—	2	16	no	—
304	C₂³	—	2	16	no	—
305	C₂³	—	2	16	no	—
306	C₂³	—	2	16	no	—
307	C₂³	—	2	16	no	—
308	C₂³	—	2	4	no	—
309	C₂³	—	2	8	no	—
310	C₂³	—	2	4	no	—
311	C₂³	—	2	8	no	—
312	C₂³	—	2	8	no	—
313	C₂³	—	2	8	no	—
314	C₂³	—	4	8	no	—
315	C₂³	—	4	8	no	—
316	C₂³	—	4	8	no	—
317	C₂³	—	4	16	no	—
318	C₂³	—	4	8	no	—
319	C₂³	—	4	16	no	—
320	C₂³	—	4	8	no	—
321	C₂³	—	4	8	no	—
322	C₂³	—	4	8	no	—
323	C₂³	—	4	8	no	—
324	C₂³	—	4	8	no	—
325	C₂³	—	4	8	no	—
326	C₂³	—	4	8	no	—
327	C₂³	—	4	8	no	—
328	C₂³	—	4	16	no	—
329	C₂³	—	4	8	no	—
330	C₂³	—	4	16	no	—
331	C₂³	—	4	16	no	—
332	C₂³	—	4	16	no	—
333	C₂³	—	4	16	no	—
334	C₂³	—	4	8	no	—
335	C₂³	#340	1	8	yes	complemented
336	C₂³	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	#379	1	2	yes	—
338	C₂³	#380	1	2	yes	—
339	C₂³	#381	1	2	yes	—
340	C₂³	#385	1	4	yes	—
341	C₂³	#386	1	4	yes	—
342	C₂³	#386	1	4	yes	—
343	C₂³	#392	1	4	yes	—
344	C₂³	#394	1	8	yes	—
345	C₂³	#397	1	4	yes	—
346	C₂³	C₂×#102	1	2	yes	—
347	C₂³	C₂×#103	1	2	yes	—
348	C₂³	#416	1	4	yes	—
349	C₂³	#417	1	4	yes	—
350	C₂³	#418	1	2	yes	—
351	C₂³	#419	1	2	yes	—
352	C₂³	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	#427	1	2	yes	—
355	C₂³	#428	1	4	yes	—
356	C₂³	#447	1	4	yes	—
357	C₂³	#448	1	4	yes	—
358	C₂³	#449	1	8	yes	—
359	C₂³	#450	1	4	yes	—
360	C₂³	#451	1	4	yes	—
361	C₂³	#452	1	8	yes	—
362	C₂³	#465	1	8	yes	—
363	C₂³	#466	1	4	yes	—
364	C₂³	#467	1	4	yes	—
365	C₂³	#468	1	8	yes	—
366	C₂³	#469	1	4	yes	—
367	C₂³	#470	1	4	yes	—
368	C₂³	#480	1	4	yes	—
369	C₂³	#481	1	4	yes	—
370	C₂³	#482	1	8	yes	—
371	C₂³	#483	1	4	yes	—
372	C₂³	#484	1	4	yes	—
373	C₂³	#485	1	8	yes	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄	—	4	8	no	—
377	C₂×C₄	—	4	8	no	—
378	C₂×C₄	—	4	8	no	—
379	C₂×C₄	—	4	16	no	—
380	C₂×C₄	—	4	8	no	—
381	C₂×C₄	—	4	32	no	—
382	C₂×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄	—	4	16	no	—
384	C₂×C₄	—	4	16	no	—
385	C₂×C₄	—	4	16	no	—
386	C₂×C₄	—	8	8	no	—
387	C₂×C₄	—	8	8	no	—
388	C₂×C₄	—	8	8	no	—
389	C₂×C₄	—	8	8	no	—
390	C₂×C₄	—	8	16	no	—
391	C₂×C₄	—	8	16	no	—
392	C₂×C₄	—	8	16	no	—
393	C₂×C₄	—	8	16	no	—
394	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#380	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	#381	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	#386	1	8	yes	—
403	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	#388	1	8	yes	—
405	C₂×C₄	#388	1	8	yes	—
406	C₂×C₄	#388	1	8	yes	—
407	C₂×C₄	#390	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	#390	1	8	yes	—
409	C₂×C₄	#392	1	8	yes	—
410	C₂×C₄	#393	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	#394	1	8	yes	—
412	C₂×C₄	#394	1	8	yes	—
413	C₂×C₄	#396	1	8	yes	—
414	C₂×C₄	#397	1	8	yes	—
415	C₂×C₄	#399	1	4	yes	—
416	C₈	—	4	8	no	—
417	C₂²	—	2	8	no	—
418	C₂²	—	2	16	no	—
419	C₂²	—	4	16	no	—
420	C₂²	—	4	16	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	4	16	no	—
423	C₂²	—	4	16	no	—
424	C₂²	—	4	16	no	—
425	C₂²	—	4	16	no	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	4	8	no	—
428	C₂²	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂²⋊#95	1	2	yes	—
430	C₂²	#1438	1	4	yes	—
431	C₂²	#1439	1	4	yes	—
432	C₂²	#1440	1	4	yes	—
433	C₂²	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#1735	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#1736	1	2	yes	—
436	C₂²	#1786	1	2	yes	—
437	C₂²	#1787	1	2	yes	—
438	C₂²	#1788	1	4	yes	—
439	C₂²	#1807	1	2	yes	—
440	C₂²	#1808	1	2	yes	—
441	C₂²	#1809	1	4	yes	—
442	C₂²	#1823	1	2	yes	—
443	C₂²	#1824	1	2	yes	—
444	C₂²	#1825	1	4	yes	—
445	C₂²	#1852	1	4	yes	—
446	C₂²	#1853	1	4	yes	—
447	C₂²	#1854	1	8	yes	—
448	C₂²	#1872	1	4	yes	—
449	C₂²	#1873	1	4	yes	—
450	C₂²	#1874	1	4	yes	—
451	C₂²	#1875	1	4	yes	—
452	C₂²	#1892	1	4	yes	—
453	C₂²	#1893	1	4	yes	—
454	C₂²	#1894	1	4	yes	—
455	C₂²	#1895	1	4	yes	—
456	C₂²	#1999	1	4	yes	—
457	C₂²	#2000	1	8	yes	—
458	C₂²	#2001	1	4	yes	—
459	C₂²	#2033	1	8	yes	—
460	C₂²	#2034	1	8	yes	—
461	C₂²	#2035	1	8	yes	—
462	C₂²	#2036	1	8	yes	—
463	C₂²	#2075	1	4	yes	—
464	C₂²	#2076	1	4	yes	—
465	C₂²	#2077	1	8	yes	—
466	C₄	—	4	4	no	—
467	C₄	—	8	16	no	—
468	C₄	#1437	1	4	yes	—
469	C₄	#1438	1	2	yes	—
470	C₄	#1439	1	8	yes	—
471	C₄	#1440	1	2	yes	—
472	C₂	—	4	8	no	—
473	C₂	#7555	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#10721	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#10722	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#10730	1	2	yes	—
477	C₂	#10731	1	2	yes	—
478	C₂	#10969	1	4	yes	—
479	C₂	#10970	1	4	yes	—
480	C₂	#11095	1	4	yes	—
481	C₂	#11096	1	4	yes	—
482	C₂	#11199	1	4	yes	—
483	C₂	#11200	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁵	C₂×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂×C₄²
Frattini, cosocle	C₂⁴×C₄	C₂³
prime radical	C₂⁶	D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×#340	C₂	semidirect
10. C₂²×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
13. C₂×#380	C₄	semidirect
132. C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	semidirect
148. C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	semidirect
335. C₂³	#340	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₂²⋊C₈	2
C₂²×#380	2
C₂²×#340	2