Subgroups — #123648

Order 512.

2214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#336	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂²×#336	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×C₄×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁴×C₈	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂⁴×C₈	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#95	C₄	1	2	yes	—
12	C₂²×#95	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×#336	—	2	2	no	—
14	C₂×#336	—	2	2	no	—
15	C₂×#336	—	2	4	no	—
16	C₂×#336	—	2	4	no	—
17	C₂×#336	—	2	4	no	—
18	C₂×#336	—	2	4	no	—
19	C₂×#336	—	2	4	no	—
20	C₂×#336	—	2	4	no	—
21	C₂×#336	—	2	4	no	—
22	C₂×#336	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₄×#95	—	2	2	no	—
24	C₄×#95	—	2	2	no	—
25	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
31	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
32	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
33	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
34	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
35	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
36	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
37	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
38	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
41	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
43	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
44	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
46	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
47	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
48	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
49	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
50	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
51	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
52	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
53	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
54	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
57	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
58	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
59	C₂³×C₈	Q₈	1	4	yes	—
60	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄²	Q₈	1	2	yes	—
86	C₂×#95	—	2	4	no	—
87	C₂×#95	—	2	4	no	—
88	C₂×#95	—	2	4	no	—
89	C₂×#95	—	2	4	no	—
90	C₂×#95	—	2	4	no	—
91	C₂×#95	C₈	1	8	yes	complemented
92	#336	—	2	16	no	—
93	#336	—	2	8	no	—
94	#336	—	2	8	no	—
95	#336	—	2	16	no	—
96	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
98	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
99	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
100	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
101	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
102	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
103	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
104	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
105	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
106	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
107	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
108	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₄	C₄²	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	C₄²	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
132	C₂³×C₄	M₁₆	1	4	yes	—
133	C₂³×C₄	M₁₆	1	4	yes	—
134	C₂³×C₄	M₁₆	1	4	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
153	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
222	C₂²×C₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
223	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
246	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
273	#95	—	2	16	no	—
274	#95	—	2	16	no	—
275	C₂⁴	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
276	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂⁴	#117	1	1	yes	characteristic
279	C₂⁴	#117	1	1	yes	characteristic
280	C₂⁴	#117	1	1	yes	characteristic
281	C₂⁴	#117	1	1	yes	characteristic
282	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
283	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
284	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
285	C₂⁴	C₄×Q₈	1	2	yes	—
286	C₂⁴	C₂²×C₈	1	2	yes	—
287	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
288	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
289	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
290	C₂⁴	#131	1	4	yes	—
291	C₂⁴	#131	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₄	C₄×C₈	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	#97	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
369	C₂²×C₄	C₄⋊C₈	1	8	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
446	C₂×C₈	—	2	8	no	—
447	C₂×C₈	—	2	8	no	—
448	C₂×C₈	—	2	8	no	—
449	C₂×C₈	—	2	8	no	—
450	C₂×C₈	—	2	8	no	—
451	C₂×C₈	—	2	8	no	—
452	C₂×C₈	—	4	4	no	—
453	C₂×C₈	—	4	4	no	—
454	C₂×C₈	—	4	4	no	—
455	C₂×C₈	—	4	4	no	—
456	C₂×C₈	—	4	4	no	—
457	C₂×C₈	—	4	4	no	—
458	C₂×C₈	—	4	4	no	—
459	C₂×C₈	—	4	4	no	—
460	C₂×C₈	—	4	4	no	—
461	C₂×C₈	—	4	4	no	—
462	C₂×C₈	—	4	4	no	—
463	C₂×C₈	—	4	4	no	—
464	C₂×C₈	—	4	4	no	—
465	C₂×C₈	—	4	4	no	—
466	C₂×C₈	—	4	4	no	—
467	C₂×C₈	—	4	4	no	—
468	C₂×C₈	—	4	4	no	—
469	C₂×C₈	—	4	4	no	—
470	C₂×C₈	—	4	4	no	—
471	C₂×C₈	—	4	4	no	—
472	C₂×C₈	—	4	4	no	—
473	C₂×C₈	—	4	4	no	—
474	C₂×C₈	—	4	4	no	—
475	C₂×C₈	—	4	4	no	—
476	C₄²	—	4	4	no	—
477	C₄²	—	4	4	no	—
478	C₄²	—	4	4	no	—
479	C₄²	—	4	4	no	—
480	C₄²	—	4	2	no	—
481	C₄²	—	4	2	no	—
482	C₄²	—	4	4	no	—
483	C₄²	—	4	4	no	—
484	C₄²	—	4	4	no	—
485	C₄²	—	4	4	no	—
486	C₄²	—	4	2	no	—
487	C₄²	—	4	4	no	—
488	C₄²	—	4	4	no	—
489	C₄²	—	4	2	no	—
490	C₂³	#376	1	1	yes	characteristic
491	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
493	C₂³	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂³	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
495	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
496	C₂³	#381	1	1	yes	characteristic
497	C₂³	#382	1	1	yes	characteristic
498	C₂³	#383	1	1	yes	characteristic
499	C₂³	#385	1	2	yes	—
500	C₂³	#386	1	1	yes	characteristic
501	C₂³	#386	1	1	yes	characteristic
502	C₂³	#387	1	2	yes	—
503	C₂³	#387	1	2	yes	—
504	C₂³	#387	1	2	yes	—
505	C₂³	#387	1	2	yes	—
506	C₂³	#388	1	2	yes	—
507	C₂³	#388	1	2	yes	—
508	C₂³	#388	1	2	yes	—
509	C₂³	#388	1	2	yes	—
510	C₂³	#389	1	2	yes	—
511	C₂³	#390	1	1	yes	characteristic
512	C₂³	#391	1	1	yes	characteristic
513	C₂³	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
514	C₂³	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
515	C₂³	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
516	C₂³	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
517	C₂³	#405	1	2	yes	—
518	C₂³	#405	1	2	yes	—
519	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
520	C₂³	#407	1	2	yes	—
521	C₂³	#408	1	2	yes	—
522	C₂³	#408	1	2	yes	—
523	C₂³	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
524	C₂³	#423	1	2	yes	—
525	C₂³	#424	1	4	yes	—
526	C₂³	#431	1	2	yes	—
527	C₂³	#431	1	2	yes	—
528	C₂³	#431	1	2	yes	—
529	C₂³	#431	1	2	yes	—
530	C₂³	#432	1	2	yes	—
531	C₂³	#432	1	2	yes	—
532	C₂³	#432	1	2	yes	—
533	C₂³	#432	1	2	yes	—
534	C₂³	#433	1	4	yes	—
535	C₂³	#433	1	4	yes	—
536	C₂³	#433	1	4	yes	—
537	C₂³	#433	1	2	yes	—
538	C₂³	#433	1	2	yes	—
539	C₂³	C₈×D₄	1	4	yes	—
540	C₂³	C₈×D₄	1	4	yes	—
541	C₂³	C₈×D₄	1	4	yes	—
542	C₂³	#435	1	4	yes	—
543	C₂³	#435	1	4	yes	—
544	C₂³	#435	1	4	yes	—
545	C₂³	#435	1	4	yes	—
546	C₂³	#435	1	4	yes	—
547	C₂³	#435	1	4	yes	—
548	C₂³	#436	1	4	yes	—
549	C₂³	#436	1	4	yes	—
550	C₂³	#436	1	4	yes	—
551	C₂³	C₈×Q₈	1	4	yes	—
552	C₂³	#446	1	4	yes	—
553	C₂³	#446	1	4	yes	—
554	C₂³	#446	1	4	yes	—
555	C₂×C₄	—	2	8	no	—
556	C₂×C₄	—	2	8	no	—
557	C₂×C₄	—	2	16	no	—
558	C₂×C₄	—	2	8	no	—
559	C₂×C₄	—	2	8	no	—
560	C₂×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄	—	2	8	no	—
563	C₂×C₄	—	2	8	no	—
564	C₂×C₄	—	4	4	no	—
565	C₂×C₄	—	4	4	no	—
566	C₂×C₄	—	4	8	no	—
567	C₂×C₄	—	4	4	no	—
568	C₂×C₄	—	4	4	no	—
569	C₂×C₄	—	4	4	no	—
570	C₂×C₄	—	4	4	no	—
571	C₂×C₄	—	4	4	no	—
572	C₂×C₄	—	4	4	no	—
573	C₂×C₄	—	4	8	no	—
574	C₂×C₄	—	4	8	no	—
575	C₂×C₄	—	4	8	no	—
576	C₂×C₄	—	4	8	no	—
577	C₂×C₄	—	4	8	no	—
578	C₂×C₄	—	4	8	no	—
579	C₂×C₄	—	4	8	no	—
580	C₂×C₄	—	4	8	no	—
581	C₂×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄	—	4	4	no	—
584	C₂×C₄	—	4	4	no	—
585	C₂×C₄	—	4	4	no	—
586	C₂×C₄	—	4	4	no	—
587	C₂×C₄	—	4	4	no	—
588	C₂×C₄	—	4	4	no	—
589	C₂×C₄	—	4	2	no	—
590	C₂×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂×C₄	—	4	4	no	—
592	C₂×C₄	—	4	4	no	—
593	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
594	C₂×C₄	#381	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	#382	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	#383	1	2	yes	—
597	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
598	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
599	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
600	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
601	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
602	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
603	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
604	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
605	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
606	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
607	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
608	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
609	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
610	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
611	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
612	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
613	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
614	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
615	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
616	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
617	C₂×C₄	#389	1	2	yes	—
618	C₂×C₄	#389	1	2	yes	—
619	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
620	C₂×C₄	#391	1	2	yes	—
621	C₂×C₄	#392	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄	#393	1	2	yes	—
623	C₂×C₄	#393	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
625	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
626	C₂×C₄	#394	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
628	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
629	C₂×C₄	#395	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄	#396	1	2	yes	—
631	C₂×C₄	#396	1	2	yes	—
632	C₂×C₄	#396	1	2	yes	—
633	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
634	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
635	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
636	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
637	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
638	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
639	C₂×C₄	#397	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
641	C₂×C₄	#398	1	2	yes	—
642	C₂×C₄	#398	1	2	yes	—
643	C₂×C₄	#398	1	2	yes	—
644	C₂×C₄	#398	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄	#398	1	2	yes	—
646	C₂×C₄	#399	1	2	yes	—
647	C₂×C₄	#399	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄	#400	1	2	yes	—
649	C₂×C₄	#400	1	2	yes	—
650	C₂×C₄	#400	1	2	yes	—
651	C₂×C₄	#400	1	2	yes	—
652	C₂×C₄	#400	1	2	yes	—
653	C₂×C₄	#400	1	2	yes	—
654	C₂×C₄	#400	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄	#400	1	2	yes	—
656	C₂×C₄	#401	1	2	yes	—
657	C₈	—	4	8	no	—
658	C₈	—	4	8	no	—
659	C₂²	#1434	1	1	yes	characteristic
660	C₂²	#1434	1	2	yes	—
661	C₂²	#1436	1	1	yes	characteristic
662	C₂²	#1436	1	2	yes	—
663	C₂²	#1437	1	1	yes	characteristic
664	C₂²	#1439	1	1	yes	characteristic
665	C₂²	#1440	1	1	yes	characteristic
666	C₂²	#1441	1	1	yes	characteristic
667	C₂²	#1442	1	2	yes	—
668	C₂²	#1443	1	2	yes	—
669	C₂²	#1445	1	1	yes	characteristic
670	C₂²	#1744	1	1	yes	characteristic
671	C₂²	#1745	1	1	yes	characteristic
672	C₂²	#1746	1	2	yes	—
673	C₂²	C₄×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
674	C₂²	#1749	1	1	yes	characteristic
675	C₂²	#1750	1	1	yes	characteristic
676	C₂²	#1750	1	1	yes	characteristic
677	C₂²	C₈×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
678	C₂²	#1752	1	2	yes	—
679	C₂²	#1753	1	2	yes	—
680	C₂²	#1753	1	2	yes	—
681	C₂²	C₄×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
682	C₂²	#1767	1	1	yes	characteristic
683	C₂²	#1768	1	2	yes	—
684	C₂²	C₈×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
685	C₂²	#1770	1	2	yes	—
686	C₂²	#1771	1	2	yes	—
687	C₂²	#1771	1	2	yes	—
688	C₂²	#1797	1	2	yes	—
689	C₂²	#1798	1	2	yes	—
690	C₂²	#1817	1	2	yes	—
691	C₂²	#1818	1	2	yes	—
692	C₂²	#1831	1	2	yes	—
693	C₂²	#1832	1	2	yes	—
694	C₂²	#1839	1	2	yes	—
695	C₂²	#1840	1	2	yes	—
696	C₂²	#1850	1	4	yes	—
697	C₂²	#1851	1	4	yes	—
698	C₂²	#1869	1	2	yes	—
699	C₂²	#1869	1	2	yes	—
700	C₂²	#1870	1	2	yes	—
701	C₂²	#1870	1	2	yes	—
702	C₂²	#1916	1	4	yes	—
703	C₂²	#1916	1	4	yes	—
704	C₂²	#1916	1	4	yes	—
705	C₂²	#1916	1	4	yes	—
706	C₂²	#1917	1	4	yes	—
707	C₂²	#1917	1	4	yes	—
708	C₂²	#1917	1	4	yes	—
709	C₂²	#1917	1	4	yes	—
710	C₂²	#1923	1	4	yes	—
711	C₂²	#1923	1	4	yes	—
712	C₂²	#1923	1	4	yes	—
713	C₂²	#1923	1	4	yes	—
714	C₂²	#1924	1	4	yes	—
715	C₂²	#1924	1	4	yes	—
716	C₂²	#1924	1	4	yes	—
717	C₂²	#1924	1	4	yes	—
718	C₂²	#1939	1	4	yes	—
719	C₂²	#1940	1	4	yes	—
720	C₂²	#1954	1	2	yes	—
721	C₂²	#1955	1	2	yes	—
722	C₂²	#1984	1	2	yes	—
723	C₂²	#1985	1	2	yes	—
724	C₄	—	4	8	no	—
725	C₄	—	4	8	no	—
726	C₄	—	4	4	no	—
727	C₄	—	4	4	no	—
728	C₄	#1439	1	2	yes	—
729	C₄	#1440	1	2	yes	—
730	C₄	#1441	1	2	yes	—
731	C₄	#1442	1	2	yes	—
732	C₄	#1442	1	2	yes	—
733	C₄	#1443	1	2	yes	—
734	C₄	#1443	1	2	yes	—
735	C₄	#1445	1	2	yes	—
736	C₂	#7556	1	1	yes	characteristic
737	C₂	#10795	1	1	yes	characteristic
738	C₂	#10796	1	1	yes	characteristic
739	C₂	#10797	1	2	yes	—
740	C₂	#10798	1	2	yes	—
741	C₂	#10874	1	1	yes	characteristic
742	C₂	#10875	1	1	yes	characteristic
743	C₂	#10876	1	2	yes	—
744	C₂	#10877	1	2	yes	—
745	C₂	#10921	1	1	yes	characteristic
746	C₂	#10922	1	1	yes	characteristic
747	C₂	#11042	1	2	yes	—
748	C₂	#11147	1	2	yes	—
749	C₂	#11202	1	2	yes	—
750	C₂	#11255	1	4	yes	—
751	C₂	#11298	1	4	yes	—
752	C₂	#11346	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂⁴×C₄	C₂³
commutator	C₂³	C₂×C₄×C₈
socle, prime radical	C₂⁵	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
22. C₂×#336	C₄	semidirect
91. C₂×#95	C₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#336	2
C₂×C₄×#95	2