Subgroups — #123652

Order 512.

1826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 671 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#343	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×#343	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#95	C₄	1	4	yes	—
12	C₂×#343	—	2	4	no	—
13	C₂×#343	—	2	4	no	—
14	C₂×#343	—	2	4	no	—
15	C₂×#343	—	2	4	no	—
16	C₂×#343	—	2	4	no	—
17	C₂×#343	C₄	1	8	yes	complemented
18	#1728	—	2	4	no	—
19	#1728	—	2	4	no	—
20	C₂×#336	—	2	1	no	—
21	C₂×#336	—	2	1	no	—
22	C₂×#336	—	2	2	no	—
23	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
24	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
25	C₄⋊#95	—	2	2	no	—
26	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
31	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
32	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
33	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
34	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
35	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
36	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
37	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
38	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
39	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
40	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
41	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
42	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
55	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
56	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
57	C₂²×M₁₆	Q₈	1	4	yes	—
58	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
59	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	Q₈	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#95	—	2	4	no	—
88	C₂×#95	—	2	4	no	—
89	C₂×#95	—	4	8	no	—
90	#343	—	2	16	no	—
91	#343	—	2	16	no	—
92	#336	—	2	8	no	—
93	#336	—	2	4	no	—
94	#336	—	2	4	no	—
95	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
97	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
98	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
99	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
100	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
101	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
102	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
103	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
104	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
105	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
106	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
107	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
108	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
110	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
111	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
112	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
113	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
114	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
115	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
116	C₂³×C₄	C₄²	1	4	yes	—
117	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
136	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
138	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
139	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
140	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
141	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
142	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
145	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
156	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
157	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
168	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
169	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
170	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
171	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
172	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
173	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
174	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
175	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
176	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
177	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
178	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
179	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
180	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
181	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
182	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
183	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
184	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
185	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
186	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
187	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
188	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
189	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
190	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
191	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
192	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
193	C₂×M₁₆	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
194	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
262	#95	—	4	8	no	—
263	#95	—	4	8	no	—
264	C₂⁴	—	2	2	no	—
265	C₂⁴	—	2	2	no	—
266	C₂⁴	—	2	2	no	—
267	C₂⁴	—	2	2	no	—
268	C₂⁴	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
269	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂⁴	#117	1	1	yes	characteristic
272	C₂⁴	#117	1	1	yes	characteristic
273	C₂⁴	#117	1	1	yes	characteristic
274	C₂⁴	#117	1	1	yes	characteristic
275	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
276	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
277	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
278	C₂⁴	C₄×Q₈	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
325	C₂²×C₄	#100	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	#101	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
403	M₁₆	—	2	8	no	—
404	M₁₆	—	2	8	no	—
405	M₁₆	—	2	8	no	—
406	M₁₆	—	2	8	no	—
407	M₁₆	—	4	4	no	—
408	M₁₆	—	4	4	no	—
409	M₁₆	—	4	4	no	—
410	M₁₆	—	4	4	no	—
411	M₁₆	—	4	4	no	—
412	M₁₆	—	4	4	no	—
413	M₁₆	—	4	4	no	—
414	M₁₆	—	4	4	no	—
415	M₁₆	—	4	4	no	—
416	M₁₆	—	4	4	no	—
417	M₁₆	—	4	4	no	—
418	M₁₆	—	4	4	no	—
419	C₂×C₈	—	2	8	no	—
420	C₂×C₈	—	2	8	no	—
421	C₂×C₈	—	4	4	no	—
422	C₂×C₈	—	4	4	no	—
423	C₂×C₈	—	4	4	no	—
424	C₂×C₈	—	4	4	no	—
425	C₂×C₈	—	4	4	no	—
426	C₂×C₈	—	4	4	no	—
427	C₂×C₈	—	4	4	no	—
428	C₂×C₈	—	4	4	no	—
429	C₂×C₈	—	4	4	no	—
430	C₂×C₈	—	4	4	no	—
431	C₂×C₈	—	4	4	no	—
432	C₂×C₈	—	4	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
443	C₄²	—	4	4	no	—
444	C₄²	—	4	2	no	—
445	C₄²	—	4	2	no	—
446	C₄²	—	4	2	no	—
447	C₄²	—	4	2	no	—
448	C₄²	—	4	4	no	—
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	2	2	no	—
454	C₂³	—	2	2	no	—
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	2	4	no	—
458	C₂³	—	2	4	no	—
459	C₂³	—	2	4	no	—
460	C₂³	—	2	4	no	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	2	4	no	—
466	C₂³	—	2	4	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	2	2	no	—
469	C₂³	—	2	2	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	#376	1	1	yes	characteristic
472	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
473	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂³	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
475	C₂³	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
477	C₂³	#381	1	1	yes	characteristic
478	C₂³	#382	1	1	yes	characteristic
479	C₂³	#383	1	1	yes	characteristic
480	C₂³	#385	1	2	yes	—
481	C₂³	#386	1	1	yes	characteristic
482	C₂³	#386	1	1	yes	characteristic
483	C₂³	#387	1	2	yes	—
484	C₂³	#387	1	2	yes	—
485	C₂³	#387	1	2	yes	—
486	C₂³	#387	1	2	yes	—
487	C₂³	#388	1	2	yes	—
488	C₂³	#388	1	2	yes	—
489	C₂³	#388	1	2	yes	—
490	C₂³	#388	1	2	yes	—
491	C₂³	#389	1	2	yes	—
492	C₂³	#390	1	1	yes	characteristic
493	C₂³	#391	1	1	yes	characteristic
494	C₂³	C₂×#100	1	2	yes	—
495	C₂³	C₂×#101	1	2	yes	—
496	C₂³	#413	1	2	yes	—
497	C₂³	#413	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	4	16	no	—
505	C₂×C₄	—	4	16	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	8	no	—
515	C₂×C₄	—	4	4	no	—
516	C₂×C₄	—	4	4	no	—
517	C₂×C₄	—	4	8	no	—
518	C₂×C₄	—	8	8	no	—
519	C₂×C₄	—	8	8	no	—
520	C₂×C₄	—	8	4	no	—
521	C₂×C₄	—	8	4	no	—
522	C₂×C₄	—	8	2	no	—
523	C₂×C₄	—	8	2	no	—
524	C₂×C₄	—	8	2	no	—
525	C₂×C₄	—	8	2	no	—
526	C₂×C₄	—	8	8	no	—
527	C₂×C₄	—	8	8	no	—
528	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	#381	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	#382	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	#383	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	#389	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	#389	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	#391	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	#392	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	#393	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	#393	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	#394	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	#395	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	#396	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	#396	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	#396	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	#397	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	#398	1	2	yes	—
577	C₂×C₄	#398	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	#398	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	#398	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	#398	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	#399	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	#399	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	#400	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	#400	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	#400	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	#400	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	#400	1	2	yes	—
588	C₂×C₄	#400	1	2	yes	—
589	C₂×C₄	#400	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄	#400	1	2	yes	—
591	C₂×C₄	#401	1	2	yes	—
592	C₈	—	4	8	no	—
593	C₈	—	4	8	no	—
594	C₂²	—	2	2	no	—
595	C₂²	—	2	2	no	—
596	C₂²	—	2	2	no	—
597	C₂²	—	2	2	no	—
598	C₂²	—	2	2	no	—
599	C₂²	—	2	2	no	—
600	C₂²	—	2	2	no	—
601	C₂²	—	2	2	no	—
602	C₂²	—	2	2	no	—
603	C₂²	—	2	2	no	—
604	C₂²	—	2	2	no	—
605	C₂²	—	2	2	no	—
606	C₂²	—	2	4	no	—
607	C₂²	—	2	4	no	—
608	C₂²	—	2	4	no	—
609	C₂²	—	2	4	no	—
610	C₂²	—	2	4	no	—
611	C₂²	—	2	4	no	—
612	C₂²	—	2	2	no	—
613	C₂²	—	2	2	no	—
614	C₂²	—	2	2	no	—
615	C₂²	—	2	2	no	—
616	C₂²	#1434	1	2	yes	—
617	C₂²	#1434	1	1	yes	characteristic
618	C₂²	#1436	1	2	yes	—
619	C₂²	#1436	1	1	yes	characteristic
620	C₂²	#1437	1	1	yes	characteristic
621	C₂²	#1439	1	1	yes	characteristic
622	C₂²	#1440	1	1	yes	characteristic
623	C₂²	#1441	1	1	yes	characteristic
624	C₂²	#1442	1	2	yes	—
625	C₂²	#1443	1	2	yes	—
626	C₂²	#1445	1	1	yes	characteristic
627	C₂²	C₄×#100	1	2	yes	—
628	C₂²	C₄×#101	1	2	yes	—
629	C₂²	#1800	1	2	yes	—
630	C₂²	#1801	1	2	yes	—
631	C₂²	#1821	1	2	yes	—
632	C₂²	#1822	1	2	yes	—
633	C₂²	#1900	1	2	yes	—
634	C₂²	#1900	1	2	yes	—
635	C₂²	#1901	1	2	yes	—
636	C₂²	#1901	1	2	yes	—
637	C₂²	#1965	1	1	yes	characteristic
638	C₂²	#1966	1	1	yes	characteristic
639	C₂²	#1967	1	1	yes	characteristic
640	C₂²	#1967	1	1	yes	characteristic
641	C₂²	#1997	1	2	yes	—
642	C₂²	#1998	1	2	yes	—
643	C₄	—	4	4	no	—
644	C₄	—	4	4	no	—
645	C₄	—	8	4	no	—
646	C₄	—	8	4	no	—
647	C₄	#1439	1	2	yes	—
648	C₄	#1440	1	2	yes	—
649	C₄	#1441	1	2	yes	—
650	C₄	#1442	1	2	yes	—
651	C₄	#1442	1	2	yes	—
652	C₄	#1443	1	2	yes	—
653	C₄	#1443	1	2	yes	—
654	C₄	#1445	1	2	yes	—
655	C₂	—	2	2	no	—
656	C₂	—	2	2	no	—
657	C₂	—	2	2	no	—
658	C₂	—	2	2	no	—
659	C₂	#7556	1	1	yes	characteristic
660	C₂	#10802	1	2	yes	—
661	C₂	#10913	1	2	yes	—
662	C₂	#10962	1	1	yes	characteristic
663	C₂	#10963	1	1	yes	characteristic
664	C₂	#11044	1	1	yes	characteristic
665	C₂	#11045	1	1	yes	characteristic
666	C₂	#11198	1	2	yes	—
667	C₂	#11204	1	2	yes	—
668	C₂	#11354	1	1	yes	characteristic
669	C₂	#11355	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂⁴	C₂×C₄²
Frattini, cosocle	C₂⁴×C₄	C₂³
prime radical	C₂⁵	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
17. C₂×#343	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#343	2
C₂×#1728	2
C₂×C₄⋊#95	2