Subgroups — #123687

Order 512.

2170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 734 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#340	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×#340	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁴×C₈	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#95	—	2	2	no	—
12	C₂²×#95	—	2	2	no	—
13	C₂×#340	—	2	4	no	—
14	C₂×#340	—	2	4	no	—
15	C₂×#340	—	2	4	no	—
16	C₂×#340	—	2	4	no	—
17	C₂×#340	—	2	4	no	—
18	C₂×#340	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#336	—	2	2	no	—
20	C₂×#336	—	2	4	no	—
21	C₄⋊#95	—	2	2	no	—
22	C₄⋊#95	—	2	4	no	—
23	C₄⋊#95	C₄	1	4	yes	complemented
24	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
25	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
26	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
27	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
28	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
30	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
31	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
32	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
33	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
34	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
35	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
36	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
37	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
38	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
41	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
43	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	Q₈	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×#95	—	2	8	no	—
85	C₂×#95	—	2	8	no	—
86	C₂×#95	—	4	8	no	—
87	C₂×#95	—	4	4	no	—
88	C₂×#95	—	4	4	no	—
89	#340	—	2	16	no	—
90	#340	—	2	16	no	—
91	#336	—	2	8	no	—
92	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
94	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
95	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
96	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
97	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
98	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
99	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
100	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
101	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
102	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
103	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
104	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
105	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
106	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
107	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
108	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
109	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
110	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
111	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
112	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
113	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
114	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
115	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
116	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
117	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
118	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
119	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
120	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
121	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
122	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
123	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
124	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
125	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
126	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
127	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
128	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
129	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂³×C₄	SD₁₆	1	4	yes	—
131	C₂³×C₄	Q₁₆	1	4	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
150	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
169	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
170	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
171	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
172	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
173	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
174	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
175	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
261	#95	—	4	16	no	—
262	#95	—	4	16	no	—
263	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
265	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
266	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
267	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
268	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
269	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
270	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
271	C₂⁴	#123	1	1	yes	characteristic
272	C₂⁴	#124	1	1	yes	characteristic
273	C₂⁴	#127	1	1	yes	characteristic
274	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
275	C₂⁴	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
276	C₂⁴	#135	1	4	yes	—
277	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
278	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
279	C₂⁴	#137	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
358	C₂²×C₄	#103	1	8	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₈	—	2	8	no	—
436	C₂×C₈	—	2	8	no	—
437	C₂×C₈	—	2	8	no	—
438	C₂×C₈	—	4	4	no	—
439	C₂×C₈	—	4	4	no	—
440	C₂×C₈	—	4	4	no	—
441	C₂×C₈	—	4	4	no	—
442	C₂×C₈	—	4	4	no	—
443	C₂×C₈	—	4	4	no	—
444	C₂×C₈	—	4	4	no	—
445	C₂×C₈	—	4	4	no	—
446	C₂×C₈	—	4	4	no	—
447	C₂×C₈	—	4	4	no	—
448	C₂×C₈	—	4	4	no	—
449	C₂×C₈	—	4	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
454	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
466	C₄²	—	4	4	no	—
467	C₄²	—	4	4	no	—
468	C₄²	—	4	4	no	—
469	C₄²	—	4	4	no	—
470	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
472	C₂³	#381	1	1	yes	characteristic
473	C₂³	#385	1	2	yes	—
474	C₂³	#386	1	1	yes	characteristic
475	C₂³	#386	1	1	yes	characteristic
476	C₂³	#387	1	2	yes	—
477	C₂³	#387	1	2	yes	—
478	C₂³	#388	1	2	yes	—
479	C₂³	#388	1	2	yes	—
480	C₂³	#390	1	1	yes	characteristic
481	C₂³	#390	1	2	yes	—
482	C₂³	#391	1	1	yes	characteristic
483	C₂³	#392	1	1	yes	characteristic
484	C₂³	#393	1	1	yes	characteristic
485	C₂³	#394	1	2	yes	—
486	C₂³	#396	1	2	yes	—
487	C₂³	#397	1	1	yes	characteristic
488	C₂³	#397	1	2	yes	—
489	C₂³	#398	1	2	yes	—
490	C₂³	#399	1	1	yes	characteristic
491	C₂³	#399	1	2	yes	—
492	C₂³	#400	1	2	yes	—
493	C₂³	C₂×#103	1	2	yes	—
494	C₂³	#416	1	2	yes	—
495	C₂³	#417	1	2	yes	—
496	C₂³	#418	1	2	yes	—
497	C₂³	C₄×SD₁₆	1	4	yes	—
498	C₂³	C₄×Q₁₆	1	4	yes	—
499	C₂³	#440	1	4	yes	—
500	C₂³	#442	1	4	yes	—
501	C₂³	#449	1	4	yes	—
502	C₂³	#450	1	2	yes	—
503	C₂³	#451	1	2	yes	—
504	C₂³	#460	1	2	yes	—
505	C₂³	#462	1	2	yes	—
506	C₂³	#463	1	4	yes	—
507	C₂³	#465	1	4	yes	—
508	C₂³	#467	1	4	yes	—
509	C₂³	#468	1	4	yes	—
510	C₂³	#469	1	4	yes	—
511	C₂³	#475	1	2	yes	—
512	C₂³	#476	1	4	yes	—
513	C₂³	#477	1	2	yes	—
514	C₂³	#477	1	4	yes	—
515	C₂³	#478	1	4	yes	—
516	C₂³	#478	1	4	yes	—
517	C₂³	#479	1	4	yes	—
518	C₂³	#481	1	4	yes	—
519	C₂³	#482	1	4	yes	—
520	C₂³	#482	1	4	yes	—
521	C₂³	#483	1	2	yes	—
522	C₂³	#484	1	2	yes	—
523	C₂³	#484	1	4	yes	—
524	C₂³	#485	1	4	yes	—
525	C₂³	#487	1	2	yes	—
526	C₂³	#488	1	2	yes	—
527	C₂³	#489	1	2	yes	—
528	C₂³	#490	1	2	yes	—
529	C₂³	#492	1	1	yes	characteristic
530	C₂³	#494	1	1	yes	characteristic
531	C₂³	#495	1	2	yes	—
532	C₂³	#496	1	1	yes	characteristic
533	C₂³	#496	1	2	yes	—
534	C₂³	#497	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	—	2	8	no	—
536	C₂×C₄	—	2	8	no	—
537	C₂×C₄	—	2	8	no	—
538	C₂×C₄	—	4	8	no	—
539	C₂×C₄	—	4	8	no	—
540	C₂×C₄	—	4	4	no	—
541	C₂×C₄	—	4	4	no	—
542	C₂×C₄	—	4	4	no	—
543	C₂×C₄	—	4	4	no	—
544	C₂×C₄	—	4	8	no	—
545	C₂×C₄	—	4	8	no	—
546	C₂×C₄	—	4	8	no	—
547	C₂×C₄	—	4	16	no	—
548	C₂×C₄	—	4	4	no	—
549	C₂×C₄	—	4	4	no	—
550	C₂×C₄	—	4	8	no	—
551	C₂×C₄	—	4	8	no	—
552	C₂×C₄	—	8	8	no	—
553	C₂×C₄	—	8	4	no	—
554	C₂×C₄	—	8	4	no	—
555	C₂×C₄	—	8	4	no	—
556	C₂×C₄	—	8	4	no	—
557	C₂×C₄	—	8	4	no	—
558	C₂×C₄	—	8	4	no	—
559	C₂×C₄	—	8	8	no	—
560	C₂×C₄	—	8	8	no	—
561	C₂×C₄	—	8	2	no	—
562	C₂×C₄	—	8	2	no	—
563	C₂×C₄	—	8	2	no	—
564	C₂×C₄	—	8	2	no	—
565	C₂×C₄	—	8	4	no	—
566	C₂×C₄	—	8	4	no	—
567	C₂×C₄	—	8	4	no	—
568	C₂×C₄	—	8	4	no	—
569	C₂×C₄	—	8	4	no	—
570	C₂×C₄	—	8	4	no	—
571	C₂×C₄	—	8	4	no	—
572	C₂×C₄	—	8	4	no	—
573	C₂×C₄	—	8	8	no	—
574	C₂×C₄	#376	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
577	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	#381	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	#382	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	#382	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	#383	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	#383	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
588	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
589	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
590	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
591	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
592	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
593	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
594	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
597	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
598	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
599	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
600	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
601	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
602	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
603	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
604	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
605	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
606	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
607	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
608	C₂×C₄	#389	1	2	yes	—
609	C₂×C₄	#389	1	2	yes	—
610	C₂×C₄	#389	1	2	yes	—
611	C₂×C₄	#391	1	2	yes	—
612	C₂×C₄	#393	1	2	yes	—
613	C₂×C₄	#394	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
615	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
616	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
617	C₂×C₄	#395	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄	#396	1	2	yes	—
619	C₂×C₄	#396	1	2	yes	—
620	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
621	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
622	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
623	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
624	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
625	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
626	C₂×C₄	#398	1	2	yes	—
627	C₂×C₄	#398	1	2	yes	—
628	C₂×C₄	#398	1	2	yes	—
629	C₂×C₄	#398	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄	#400	1	2	yes	—
631	C₂×C₄	#400	1	2	yes	—
632	C₂×C₄	#400	1	2	yes	—
633	C₂×C₄	#400	1	2	yes	—
634	C₂×C₄	#400	1	2	yes	—
635	C₂×C₄	#400	1	2	yes	—
636	C₂×C₄	#400	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄	#401	1	2	yes	—
638	C₈	—	4	8	no	—
639	C₂²	#1434	1	1	yes	characteristic
640	C₂²	#1436	1	1	yes	characteristic
641	C₂²	#1437	1	1	yes	characteristic
642	C₂²	#1439	1	1	yes	characteristic
643	C₂²	#1439	1	2	yes	—
644	C₂²	#1440	1	1	yes	characteristic
645	C₂²	#1441	1	1	yes	characteristic
646	C₂²	#1442	1	2	yes	—
647	C₂²	#1443	1	2	yes	—
648	C₂²	#1445	1	1	yes	characteristic
649	C₂²	#1445	1	2	yes	—
650	C₂²	C₄×#103	1	2	yes	—
651	C₂²	#1762	1	2	yes	—
652	C₂²	#1803	1	2	yes	—
653	C₂²	#1804	1	2	yes	—
654	C₂²	#1824	1	2	yes	—
655	C₂²	#1825	1	2	yes	—
656	C₂²	#1863	1	4	yes	—
657	C₂²	#1864	1	4	yes	—
658	C₂²	#1872	1	2	yes	—
659	C₂²	#1875	1	2	yes	—
660	C₂²	#1892	1	2	yes	—
661	C₂²	#1895	1	2	yes	—
662	C₂²	#1919	1	4	yes	—
663	C₂²	#1920	1	4	yes	—
664	C₂²	#1921	1	4	yes	—
665	C₂²	#1921	1	4	yes	—
666	C₂²	#1926	1	4	yes	—
667	C₂²	#1928	1	4	yes	—
668	C₂²	#1933	1	4	yes	—
669	C₂²	#1936	1	4	yes	—
670	C₂²	#1956	1	1	yes	characteristic
671	C₂²	#1958	1	1	yes	characteristic
672	C₂²	#1959	1	1	yes	characteristic
673	C₂²	#1961	1	1	yes	characteristic
674	C₂²	#1968	1	2	yes	—
675	C₂²	#1969	1	2	yes	—
676	C₂²	#1972	1	2	yes	—
677	C₂²	#1973	1	2	yes	—
678	C₂²	#1987	1	2	yes	—
679	C₂²	#1989	1	2	yes	—
680	C₂²	#2012	1	2	yes	—
681	C₂²	#2014	1	1	yes	characteristic
682	C₂²	#2016	1	1	yes	characteristic
683	C₂²	#2024	1	2	yes	—
684	C₂²	#2025	1	2	yes	—
685	C₂²	#2034	1	4	yes	—
686	C₂²	#2036	1	4	yes	—
687	C₂²	#2065	1	4	yes	—
688	C₂²	#2068	1	4	yes	—
689	C₂²	#2072	1	2	yes	—
690	C₂²	#2073	1	2	yes	—
691	C₂²	#2076	1	4	yes	—
692	C₂²	#2077	1	4	yes	—
693	C₂²	#2087	1	4	yes	—
694	C₂²	#2088	1	4	yes	—
695	C₂²	#2092	1	2	yes	—
696	C₂²	#2092	1	2	yes	—
697	C₂²	#2094	1	2	yes	—
698	C₂²	#2095	1	1	yes	characteristic
699	C₂²	#2095	1	2	yes	—
700	C₂²	#2096	1	1	yes	characteristic
701	C₂²	#2097	1	2	yes	—
702	C₂²	#2100	1	4	yes	—
703	C₂²	#2101	1	4	yes	—
704	C₄	—	4	8	no	—
705	C₄	—	8	4	no	—
706	C₄	—	8	8	no	—
707	C₄	—	8	4	no	—
708	C₄	#1434	1	2	yes	—
709	C₄	#1436	1	2	yes	—
710	C₄	#1440	1	2	yes	—
711	C₄	#1441	1	2	yes	—
712	C₄	#1442	1	2	yes	—
713	C₄	#1442	1	2	yes	—
714	C₄	#1443	1	2	yes	—
715	C₄	#1443	1	2	yes	—
716	C₂	#7556	1	1	yes	characteristic
717	C₂	#10807	1	2	yes	—
718	C₂	#10885	1	2	yes	—
719	C₂	#10926	1	1	yes	characteristic
720	C₂	#10927	1	1	yes	characteristic
721	C₂	#11050	1	1	yes	characteristic
722	C₂	#11051	1	1	yes	characteristic
723	C₂	#11121	1	2	yes	—
724	C₂	#11124	1	2	yes	—
725	C₂	#11200	1	2	yes	—
726	C₂	#11228	1	2	yes	—
727	C₂	#11293	1	4	yes	—
728	C₂	#11316	1	4	yes	—
729	C₂	#11371	1	1	yes	characteristic
730	C₂	#11372	1	1	yes	characteristic
731	C₂	#11377	1	2	yes	—
732	C₂	#11378	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂×C₄²
Frattini, cosocle	C₂⁴×C₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
18. C₂×#340	C₄	semidirect
23. C₄⋊#95	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#340	2
C₂²×#336	2
C₂×C₄⋊#95	2