Subgroups — #123699

Order 512.

2170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#340	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂²×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₄⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#95	—	2	2	no	—
12	C₂²×#95	—	2	2	no	—
13	C₂×#340	—	2	2	no	—
14	C₂×#340	—	2	2	no	—
15	C₂×#340	—	2	4	no	—
16	C₂×#340	—	2	4	no	—
17	C₂×#340	—	2	4	no	—
18	C₂×#340	—	2	4	no	—
19	C₂×#340	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#336	—	2	2	no	—
21	C₂×#336	—	2	2	no	—
22	C₂×#336	C₄	1	4	yes	complemented
23	C₄⋊#95	—	2	4	no	—
24	C₄⋊#95	—	2	4	no	—
25	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
26	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
27	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
31	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
32	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
33	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
34	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
35	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
36	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
37	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
38	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
41	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
43	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄²	Q₈	1	2	yes	—
86	C₂×#95	—	2	8	no	—
87	C₂×#95	—	2	8	no	—
88	C₂×#95	—	4	4	no	—
89	C₂×#95	—	4	4	no	—
90	C₂×#95	—	4	4	no	—
91	C₂×#95	—	4	4	no	—
92	#340	—	2	8	no	—
93	#340	—	2	8	no	—
94	#340	—	2	16	no	—
95	#336	—	2	8	no	—
96	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
98	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
99	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
100	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
101	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
102	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
103	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
104	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
105	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
106	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
107	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
108	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
118	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
119	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
120	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
121	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
122	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
123	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
124	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
125	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
126	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
127	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
128	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
129	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
130	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
131	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
132	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
133	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
134	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	D₈	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄	SD₁₆	1	4	yes	—
146	C₂³×C₄	Q₁₆	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
165	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
188	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
194	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
198	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₈	C₄²	1	4	yes	—
206	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
263	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
281	#95	—	4	16	no	—
282	#95	—	4	16	no	—
283	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
285	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
286	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
287	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
288	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
289	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
290	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
291	C₂⁴	#124	1	2	yes	—
292	C₂⁴	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
293	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
294	C₂⁴	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
295	C₂⁴	#135	1	2	yes	—
296	C₂⁴	#135	1	1	yes	characteristic
297	C₂⁴	#135	1	1	yes	characteristic
298	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
299	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
300	C₂⁴	#137	1	2	yes	—
301	C₂⁴	#137	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
414	C₂²×C₄	#106	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	#107	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
484	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
486	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
487	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
488	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
490	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
491	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
494	C₂×C₈	—	2	8	no	—
495	C₂×C₈	—	2	4	no	—
496	C₂×C₈	—	2	4	no	—
497	C₂×C₈	—	2	4	no	—
498	C₂×C₈	—	2	4	no	—
499	C₂×C₈	—	4	2	no	—
500	C₂×C₈	—	4	4	no	—
501	C₂×C₈	—	4	4	no	—
502	C₂×C₈	—	4	4	no	—
503	C₂×C₈	—	4	4	no	—
504	C₂×C₈	—	4	4	no	—
505	C₂×C₈	—	4	4	no	—
506	C₂×C₈	—	4	2	no	—
507	C₂×C₈	—	4	4	no	—
508	C₂×C₈	—	4	4	no	—
509	C₂×C₈	—	4	4	no	—
510	C₂×C₈	—	4	4	no	—
511	C₂×C₈	—	4	4	no	—
512	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
513	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
514	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
515	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
516	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
517	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
518	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
519	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
520	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
521	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
522	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
523	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
524	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
525	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
526	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
527	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
528	C₄²	—	4	2	no	—
529	C₄²	—	4	4	no	—
530	C₄²	—	4	2	no	—
531	C₄²	—	4	2	no	—
532	C₄²	—	4	4	no	—
533	C₄²	—	4	2	no	—
534	C₂³	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
536	C₂³	#382	1	1	yes	characteristic
537	C₂³	#385	1	2	yes	—
538	C₂³	#385	1	2	yes	—
539	C₂³	#386	1	2	yes	—
540	C₂³	#387	1	2	yes	—
541	C₂³	#388	1	2	yes	—
542	C₂³	#388	1	2	yes	—
543	C₂³	#388	1	2	yes	—
544	C₂³	#389	1	2	yes	—
545	C₂³	#392	1	1	yes	characteristic
546	C₂³	#393	1	2	yes	—
547	C₂³	#394	1	1	yes	characteristic
548	C₂³	#394	1	2	yes	—
549	C₂³	#394	1	2	yes	—
550	C₂³	#396	1	2	yes	—
551	C₂³	#397	1	2	yes	—
552	C₂³	#397	1	1	yes	characteristic
553	C₂³	#398	1	1	yes	characteristic
554	C₂³	#400	1	2	yes	—
555	C₂³	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
556	C₂³	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
557	C₂³	#427	1	1	yes	characteristic
558	C₂³	#427	1	1	yes	characteristic
559	C₂³	#428	1	2	yes	—
560	C₂³	#428	1	2	yes	—
561	C₂³	C₄×D₈	1	2	yes	—
562	C₂³	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
563	C₂³	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
564	C₂³	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
565	C₂³	#440	1	2	yes	—
566	C₂³	#440	1	2	yes	—
567	C₂³	#441	1	2	yes	—
568	C₂³	#442	1	2	yes	—
569	C₂³	#447	1	2	yes	—
570	C₂³	#448	1	2	yes	—
571	C₂³	#449	1	2	yes	—
572	C₂³	#449	1	2	yes	—
573	C₂³	#450	1	2	yes	—
574	C₂³	#451	1	2	yes	—
575	C₂³	#452	1	2	yes	—
576	C₂³	#452	1	2	yes	—
577	C₂³	#459	1	2	yes	—
578	C₂³	#460	1	2	yes	—
579	C₂³	#461	1	2	yes	—
580	C₂³	#462	1	2	yes	—
581	C₂³	#463	1	2	yes	—
582	C₂³	#463	1	2	yes	—
583	C₂³	#464	1	2	yes	—
584	C₂³	#464	1	2	yes	—
585	C₂³	#465	1	2	yes	—
586	C₂³	#465	1	2	yes	—
587	C₂³	#466	1	1	yes	characteristic
588	C₂³	#466	1	1	yes	characteristic
589	C₂³	#467	1	1	yes	characteristic
590	C₂³	#467	1	1	yes	characteristic
591	C₂³	#468	1	2	yes	—
592	C₂³	#468	1	2	yes	—
593	C₂³	#469	1	1	yes	characteristic
594	C₂³	#469	1	1	yes	characteristic
595	C₂³	#470	1	1	yes	characteristic
596	C₂³	#470	1	1	yes	characteristic
597	C₂³	#474	1	2	yes	—
598	C₂³	#475	1	2	yes	—
599	C₂³	#476	1	2	yes	—
600	C₂³	#477	1	2	yes	—
601	C₂³	#478	1	2	yes	—
602	C₂³	#478	1	2	yes	—
603	C₂³	#479	1	2	yes	—
604	C₂³	#479	1	2	yes	—
605	C₂³	#480	1	2	yes	—
606	C₂³	#481	1	2	yes	—
607	C₂³	#482	1	2	yes	—
608	C₂³	#482	1	2	yes	—
609	C₂³	#483	1	2	yes	—
610	C₂³	#484	1	2	yes	—
611	C₂³	#485	1	2	yes	—
612	C₂³	#485	1	2	yes	—
613	C₂³	#486	1	2	yes	—
614	C₂³	#487	1	2	yes	—
615	C₂³	#488	1	2	yes	—
616	C₂³	#488	1	2	yes	—
617	C₂³	#489	1	2	yes	—
618	C₂³	#489	1	2	yes	—
619	C₂³	#490	1	2	yes	—
620	C₂³	#491	1	2	yes	—
621	C₂×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂×C₄	—	2	8	no	—
624	C₂×C₄	—	2	8	no	—
625	C₂×C₄	—	4	2	no	—
626	C₂×C₄	—	4	2	no	—
627	C₂×C₄	—	4	2	no	—
628	C₂×C₄	—	4	2	no	—
629	C₂×C₄	—	4	4	no	—
630	C₂×C₄	—	4	4	no	—
631	C₂×C₄	—	4	4	no	—
632	C₂×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂×C₄	—	4	2	no	—
634	C₂×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂×C₄	—	4	4	no	—
636	C₂×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂×C₄	—	4	4	no	—
638	C₂×C₄	—	4	4	no	—
639	C₂×C₄	—	4	4	no	—
640	C₂×C₄	—	4	4	no	—
641	C₂×C₄	—	4	8	no	—
642	C₂×C₄	—	4	8	no	—
643	C₂×C₄	—	4	8	no	—
644	C₂×C₄	—	4	8	no	—
645	C₂×C₄	—	4	8	no	—
646	C₂×C₄	—	4	8	no	—
647	C₂×C₄	—	8	4	no	—
648	C₂×C₄	—	8	4	no	—
649	C₂×C₄	—	8	4	no	—
650	C₂×C₄	—	8	4	no	—
651	C₂×C₄	—	8	4	no	—
652	C₂×C₄	—	8	4	no	—
653	C₂×C₄	—	8	4	no	—
654	C₂×C₄	—	8	4	no	—
655	C₂×C₄	—	8	4	no	—
656	C₂×C₄	—	8	4	no	—
657	C₂×C₄	—	8	4	no	—
658	C₂×C₄	—	8	4	no	—
659	C₂×C₄	—	8	4	no	—
660	C₂×C₄	—	8	4	no	—
661	C₂×C₄	—	8	4	no	—
662	C₂×C₄	—	8	4	no	—
663	C₂×C₄	—	8	4	no	—
664	C₂×C₄	—	8	4	no	—
665	C₂×C₄	—	8	4	no	—
666	C₂×C₄	—	8	4	no	—
667	C₂×C₄	—	8	4	no	—
668	C₂×C₄	—	8	4	no	—
669	C₂×C₄	—	8	4	no	—
670	C₂×C₄	—	8	4	no	—
671	C₂×C₄	#376	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
673	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
675	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
676	C₂×C₄	#381	1	2	yes	—
677	C₂×C₄	#381	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄	#382	1	2	yes	—
679	C₂×C₄	#383	1	2	yes	—
680	C₂×C₄	#383	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
682	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
685	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
686	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
687	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
688	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
689	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
690	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
691	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
692	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
693	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
694	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
695	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
696	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
697	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
698	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
699	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
700	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
701	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
703	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
704	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
705	C₂×C₄	#389	1	2	yes	—
706	C₂×C₄	#389	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	#390	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	#391	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄	#391	1	2	yes	—
711	C₂×C₄	#393	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
713	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
714	C₂×C₄	#395	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄	#396	1	2	yes	—
716	C₂×C₄	#396	1	2	yes	—
717	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
718	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
719	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
720	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
721	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
722	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
723	C₂×C₄	#398	1	2	yes	—
724	C₂×C₄	#398	1	2	yes	—
725	C₂×C₄	#398	1	2	yes	—
726	C₂×C₄	#398	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	#399	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄	#399	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	#400	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	#400	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	#400	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	#400	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	#400	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄	#400	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	#400	1	2	yes	—
736	C₂×C₄	#401	1	2	yes	—
737	C₈	—	4	4	no	—
738	C₈	—	4	4	no	—
739	C₂²	#1434	1	1	yes	characteristic
740	C₂²	#1436	1	2	yes	—
741	C₂²	#1439	1	2	yes	—
742	C₂²	#1439	1	1	yes	characteristic
743	C₂²	#1440	1	2	yes	—
744	C₂²	#1441	1	1	yes	characteristic
745	C₂²	#1442	1	2	yes	—
746	C₂²	#1442	1	2	yes	—
747	C₂²	#1443	1	2	yes	—
748	C₂²	C₄×#106	1	1	yes	characteristic
749	C₂²	C₄×#107	1	1	yes	characteristic
750	C₂²	#1776	1	2	yes	—
751	C₂²	#1807	1	1	yes	characteristic
752	C₂²	#1808	1	1	yes	characteristic
753	C₂²	#1809	1	1	yes	characteristic
754	C₂²	#1809	1	1	yes	characteristic
755	C₂²	#1834	1	1	yes	characteristic
756	C₂²	#1835	1	1	yes	characteristic
757	C₂²	#1836	1	2	yes	—
758	C₂²	#1852	1	2	yes	—
759	C₂²	#1853	1	2	yes	—
760	C₂²	#1854	1	2	yes	—
761	C₂²	#1854	1	2	yes	—
762	C₂²	#1862	1	2	yes	—
763	C₂²	#1863	1	2	yes	—
764	C₂²	#1864	1	2	yes	—
765	C₂²	#1865	1	2	yes	—
766	C₂²	#1877	1	2	yes	—
767	C₂²	#1878	1	2	yes	—
768	C₂²	#1879	1	2	yes	—
769	C₂²	#1880	1	2	yes	—
770	C₂²	#1918	1	2	yes	—
771	C₂²	#1919	1	2	yes	—
772	C₂²	#1920	1	2	yes	—
773	C₂²	#1921	1	2	yes	—
774	C₂²	#1925	1	2	yes	—
775	C₂²	#1926	1	2	yes	—
776	C₂²	#1927	1	2	yes	—
777	C₂²	#1928	1	2	yes	—
778	C₂²	#1933	1	2	yes	—
779	C₂²	#1933	1	2	yes	—
780	C₂²	#1934	1	2	yes	—
781	C₂²	#1934	1	2	yes	—
782	C₂²	#1935	1	2	yes	—
783	C₂²	#1935	1	2	yes	—
784	C₂²	#1936	1	2	yes	—
785	C₂²	#1936	1	2	yes	—
786	C₂²	#1947	1	2	yes	—
787	C₂²	#1948	1	2	yes	—
788	C₂²	#1949	1	2	yes	—
789	C₂²	#1949	1	2	yes	—
790	C₂²	#1999	1	1	yes	characteristic
791	C₂²	#2000	1	2	yes	—
792	C₂²	#2001	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	#2023	1	2	yes	—
794	C₂²	#2024	1	2	yes	—
795	C₂²	#2025	1	2	yes	—
796	C₂²	#2026	1	2	yes	—
797	C₂²	#2033	1	2	yes	—
798	C₂²	#2034	1	2	yes	—
799	C₂²	#2035	1	2	yes	—
800	C₂²	#2036	1	2	yes	—
801	C₂²	#2041	1	2	yes	—
802	C₂²	#2042	1	2	yes	—
803	C₂²	#2042	1	2	yes	—
804	C₂²	#2043	1	2	yes	—
805	C₂²	#2054	1	1	yes	characteristic
806	C₂²	#2055	1	2	yes	—
807	C₂²	#2056	1	1	yes	characteristic
808	C₂²	#2065	1	2	yes	—
809	C₂²	#2066	1	2	yes	—
810	C₂²	#2067	1	2	yes	—
811	C₂²	#2068	1	2	yes	—
812	C₂²	#2071	1	2	yes	—
813	C₂²	#2072	1	2	yes	—
814	C₂²	#2073	1	2	yes	—
815	C₂²	#2074	1	2	yes	—
816	C₂²	#2075	1	1	yes	characteristic
817	C₂²	#2076	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	#2077	1	2	yes	—
819	C₂²	#2086	1	1	yes	characteristic
820	C₂²	#2087	1	1	yes	characteristic
821	C₂²	#2088	1	2	yes	—
822	C₂²	#2099	1	2	yes	—
823	C₂²	#2100	1	2	yes	—
824	C₂²	#2101	1	2	yes	—
825	C₂²	#2101	1	2	yes	—
826	C₄	—	4	4	no	—
827	C₄	—	4	4	no	—
828	C₄	—	8	8	no	—
829	C₄	—	8	8	no	—
830	C₄	#1434	1	2	yes	—
831	C₄	#1436	1	1	yes	characteristic
832	C₄	#1437	1	1	yes	characteristic
833	C₄	#1440	1	1	yes	characteristic
834	C₄	#1441	1	2	yes	—
835	C₄	#1442	1	2	yes	—
836	C₄	#1443	1	2	yes	—
837	C₄	#1443	1	2	yes	—
838	C₄	#1445	1	2	yes	—
839	C₄	#1445	1	1	yes	characteristic
840	C₂	#7556	1	1	yes	characteristic
841	C₂	#10820	1	1	yes	characteristic
842	C₂	#10821	1	1	yes	characteristic
843	C₂	#10907	1	2	yes	—
844	C₂	#10908	1	2	yes	—
845	C₂	#11066	1	2	yes	—
846	C₂	#11067	1	2	yes	—
847	C₂	#11095	1	1	yes	characteristic
848	C₂	#11096	1	1	yes	characteristic
849	C₂	#11189	1	2	yes	—
850	C₂	#11190	1	2	yes	—
851	C₂	#11231	1	1	yes	characteristic
852	C₂	#11232	1	1	yes	characteristic
853	C₂	#11267	1	2	yes	—
854	C₂	#11268	1	2	yes	—
855	C₂	#11292	1	2	yes	—
856	C₂	#11293	1	2	yes	—
857	C₂	#11315	1	2	yes	—
858	C₂	#11316	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂×C₄²
Frattini, cosocle	C₂⁴×C₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
19. C₂×#340	C₄	semidirect
22. C₂×#336	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#340	2
C₂²×#336	2
C₂×C₄⋊#95	2