Finite Group Databasebeta

← #123737

Subgroups — #123737

Order 512.

3338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#342C211yesmaximal, characteristic
2C22×#342C212yesmaximal
3#13794C211yesmaximal, characteristic
4C2×C22⋊#95C212yesmaximal
5C2×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic
6C25×C4C2211yescharacteristic
7C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
8C23×C22⋊C4C2212yes—
9C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
10C23×C22⋊C4C2212yes—
11C22×#95—22no—
12C22×#95—24no—
13C2×#342—22no—
14C2×#342—24no—
15C2×#342—24no—
16C2×#342—24no—
17C2×#342C418yescomplemented
18C22⋊#95—24no—
19C22⋊#95—22no—
20C22⋊#95—24no—
21C22⋊#95—22no—
22C22⋊#95—24no—
23C22⋊#95C414yescomplemented
24C26C2311yescharacteristic
25C24×C4—21no—
26C24×C4—22no—
27C24×C4—21no—
28C24×C4—22no—
29C24×C4—21no—
30C24×C4—22no—
31C24×C4—22no—
32C24×C4—21no—
33C24×C4—21no—
34C24×C4—22no—
35C24×C4—48no—
36C24×C4C2×C412yes—
37C24×C4D412yes—
38C24×C4D412yes—
39C24×C4D414yes—
40C24×C4Q812yes—
41C22×C22⋊C4—22no—
42C22×C22⋊C4—22no—
43C22×C22⋊C4—22no—
44C22×C22⋊C4—22no—
45C22×C22⋊C4—22no—
46C22×C22⋊C4—22no—
47C22×C22⋊C4—22no—
48C22×C22⋊C4—22no—
49C22×C22⋊C4—22no—
50C22×C22⋊C4—22no—
51C22×C22⋊C4—22no—
52C22×C22⋊C4—22no—
53C22×C22⋊C4—21no—
54C22×C22⋊C4—22no—
55C22×C22⋊C4—22no—
56C22×C22⋊C4—22no—
57C22×C22⋊C4—22no—
58C22×C22⋊C4—22no—
59C22×C22⋊C4—22no—
60C22×C22⋊C4—22no—
61C22×C22⋊C4—22no—
62C22×C22⋊C4—22no—
63C22×C22⋊C4—22no—
64C22×C22⋊C4—22no—
65C22×C22⋊C4—22no—
66C22×C22⋊C4—22no—
67C22×C22⋊C4—22no—
68C22×C22⋊C4—22no—
69C22×C22⋊C4—22no—
70C22×C22⋊C4—22no—
71C22×C22⋊C4—22no—
72C22×C22⋊C4—22no—
73C22×C22⋊C4—22no—
74C22×C22⋊C4—22no—
75C22×C22⋊C4—22no—
76C22×C22⋊C4C2×C412yes—
77C22×C22⋊C4C2×C414yes—
78C22×C22⋊C4C2×C412yes—
79C22×C22⋊C4C2×C414yes—
80C22×C22⋊C4C2×C414yes—
81C22×C22⋊C4D412yes—
82C22×C22⋊C4D414yes—
83C22×C22⋊C4D414yes—
84C22×C22⋊C4Q814yes—
85C2×#95—216no—
86C2×#95—28no—
87C2×#95—24no—
88C2×#95—24no—
89C2×#95—48no—
90C2×#95—416no—
91#342—28no—
92#342—216no—
93C25—44no—
94C25—44no—
95C25C22×C412yes—
96C25C22×C411yescharacteristic
97C25C2×D411yescharacteristic
98C25C2×D412yes—
99C25C2×D412yes—
100C25C2×D411yescharacteristic
101C25C2×D412yes—
102C25C2×D411yescharacteristic
103C25C2×Q812yes—
104C25C2×Q811yescharacteristic
105C25#4111yescharacteristic
106C25#4112yes—
107C25#4111yescharacteristic
108C25#4112yes—
109C25#4112yes—
110C25#4112yes—
111C25#4112yes—
112C25#4112yes—
113C25#4112yes—
114C23×C4—28no—
115C23×C4—216no—
116C23×C4—22no—
117C23×C4—24no—
118C23×C4—24no—
119C23×C4—22no—
120C23×C4—22no—
121C23×C4—24no—
122C23×C4—22no—
123C23×C4—22no—
124C23×C4—24no—
125C23×C4—24no—
126C23×C4—24no—
127C23×C4—24no—
128C23×C4—24no—
129C23×C4—24no—
130C23×C4—22no—
131C23×C4—24no—
132C23×C4—22no—
133C23×C4—22no—
134C23×C4—24no—
135C23×C4—24no—
136C23×C4—24no—
137C23×C4—24no—
138C23×C4—24no—
139C23×C4—24no—
140C23×C4—24no—
141C23×C4—24no—
142C23×C4—22no—
143C23×C4—48no—
144C23×C4—48no—
145C23×C4—48no—
146C23×C4—48no—
147C23×C4—416no—
148C23×C4—416no—
149C23×C4—48no—
150C23×C4—48no—
151C23×C4—416no—
152C23×C4—44no—
153C23×C4—48no—
154C23×C4—41no—
155C23×C4—42no—
156C23×C4—42no—
157C23×C4—42no—
158C23×C4—41no—
159C23×C4—42no—
160C23×C4—42no—
161C23×C4—41no—
162C23×C4—42no—
163C23×C4—41no—
164C23×C4—44no—
165C23×C4—48no—
166C23×C4—44no—
167C23×C4—48no—
168C23×C4—44no—
169C23×C4—48no—
170C23×C4—44no—
171C23×C4—48no—
172C23×C4—42no—
173C23×C4—42no—
174C23×C4—42no—
175C23×C4—42no—
176C23×C4—41no—
177C23×C4—42no—
178C23×C4—41no—
179C23×C4C22⋊C414yes—
180C23×C4C4⋊C418yes—
181C23×C4C4⋊C414yes—
182C2×C22⋊C4—24no—
183C2×C22⋊C4—24no—
184C2×C22⋊C4—24no—
185C2×C22⋊C4—24no—
186C2×C22⋊C4—24no—
187C2×C22⋊C4—24no—
188C2×C22⋊C4—24no—
189C2×C22⋊C4—24no—
190C2×C22⋊C4—24no—
191C2×C22⋊C4—24no—
192C2×C22⋊C4—24no—
193C2×C22⋊C4—24no—
194C2×C22⋊C4—24no—
195C2×C22⋊C4—24no—
196C2×C22⋊C4—24no—
197C2×C22⋊C4—24no—
198C2×C22⋊C4—24no—
199C2×C22⋊C4—24no—
200C2×C22⋊C4—24no—
201C2×C22⋊C4—22no—
202C2×C22⋊C4—22no—
203C2×C22⋊C4—22no—
204C2×C22⋊C4—24no—
205C2×C22⋊C4—24no—
206C2×C22⋊C4—24no—
207C2×C22⋊C4—24no—
208C2×C22⋊C4—24no—
209C2×C22⋊C4—24no—
210C2×C22⋊C4—24no—
211C2×C22⋊C4—24no—
212C2×C22⋊C4—24no—
213C2×C22⋊C4—22no—
214C2×C22⋊C4—24no—
215C2×C22⋊C4—24no—
216C2×C22⋊C4—24no—
217C2×C22⋊C4—24no—
218C2×C22⋊C4—24no—
219C2×C22⋊C4—24no—
220C2×C22⋊C4—24no—
221C2×C22⋊C4—24no—
222C2×C22⋊C4—24no—
223C2×C22⋊C4—24no—
224C2×C22⋊C4—22no—
225C2×C22⋊C4—41no—
226C2×C22⋊C4—42no—
227C2×C22⋊C4—42no—
228C2×C22⋊C4—42no—
229C2×C22⋊C4—42no—
230C2×C22⋊C4—42no—
231C2×C22⋊C4—42no—
232C2×C22⋊C4—42no—
233C2×C22⋊C4—42no—
234C2×C22⋊C4—42no—
235C2×C22⋊C4—42no—
236C2×C22⋊C4—42no—
237C2×C22⋊C4—42no—
238C2×C22⋊C4—42no—
239C2×C22⋊C4—42no—
240C2×C22⋊C4—42no—
241C2×C22⋊C4—41no—
242C2×C22⋊C4—42no—
243C2×C22⋊C4—42no—
244C2×C22⋊C4—42no—
245C2×C22⋊C4—42no—
246C2×C22⋊C4—42no—
247C2×C22⋊C4—42no—
248C2×C22⋊C4—42no—
249C2×C22⋊C4—42no—
250C2×C22⋊C4—42no—
251C2×C22⋊C4—42no—
252C2×C22⋊C4—42no—
253C2×C22⋊C4—42no—
254C2×C22⋊C4—42no—
255C2×C22⋊C4—42no—
256C2×C22⋊C4—42no—
257C2×C22⋊C4—42no—
258C2×C22⋊C4—42no—
259C2×C22⋊C4—42no—
260C2×C22⋊C4—42no—
261C2×C22⋊C4—42no—
262C2×C22⋊C4—42no—
263C2×C22⋊C4—42no—
264C2×C22⋊C4—42no—
265C2×C22⋊C4—42no—
266C2×C22⋊C4—42no—
267C2×C22⋊C4—42no—
268C2×C22⋊C4C4214yes—
269C2×C22⋊C4C22⋊C418yes—
270#95—416no—
271#95—432no—
272#95—84no—
273#95—84no—
274C24—28no—
275C24—24no—
276C24—28no—
277C24—24no—
278C24—42no—
279C24—42no—
280C24—42no—
281C24—44no—
282C24—42no—
283C24—44no—
284C24—42no—
285C24—42no—
286C24—44no—
287C24—48no—
288C24—42no—
289C24—42no—
290C24—42no—
291C24—44no—
292C24—48no—
293C24—48no—
294C24—42no—
295C24—48no—
296C24—48no—
297C24—44no—
298C24—42no—
299C24—42no—
300C24—44no—
301C24—48no—
302C24—48no—
303C24—48no—
304C24C2×C4211yescharacteristic
305C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C24C2×C22⋊C412yes—
307C24C2×C4⋊C412yes—
308C24C2×C4⋊C411yescharacteristic
309C24#11712yes—
310C24#11711yescharacteristic
311C24#11711yescharacteristic
312C24#11712yes—
313C24#11711yescharacteristic
314C24#11712yes—
315C24#11712yes—
316C24#11711yescharacteristic
317C24C4×D412yes—
318C24C4×D412yes—
319C24C4×D412yes—
320C24C4×D412yes—
321C24C4×D412yes—
322C24C4×D412yes—
323C24C4×D412yes—
324C24C4×D412yes—
325C24C4×D412yes—
326C24C4×Q812yes—
327C24C4×Q812yes—
328C24C4×Q812yes—
329C24#12012yes—
330C24#12011yescharacteristic
331C24#12011yescharacteristic
332C24#12111yescharacteristic
333C24#12112yes—
334C24#12112yes—
335C24#12112yes—
336C24#12112yes—
337C24#12112yes—
338C24#12111yescharacteristic
339C24#12112yes—
340C24#12112yes—
341C24#12112yes—
342C24C22⋊Q811yescharacteristic
343C24C22⋊Q812yes—
344C24C22⋊Q812yes—
345C24C22⋊Q812yes—
346C24C22⋊Q812yes—
347C24C22⋊Q812yes—
348C24C22⋊Q811yescharacteristic
349C24C22⋊Q812yes—
350C24C22⋊Q812yes—
351C24C22⋊Q812yes—
352C24#12312yes—
353C24#12312yes—
354C24#12312yes—
355C24#12311yescharacteristic
356C24#12312yes—
357C24#12312yes—
358C24#12312yes—
359C24#12312yes—
360C24#12312yes—
361C24#12312yes—
362C24#12312yes—
363C24#12311yescharacteristic
364C24#12312yes—
365C24#12412yes—
366C24#12412yes—
367C24#12411yescharacteristic
368C24#12412yes—
369C24#12412yes—
370C24#12412yes—
371C24#12411yescharacteristic
372C24#12512yes—
373C24#12512yes—
374C24#12512yes—
375C24#12512yes—
376C24#12512yes—
377C24#12512yes—
378C24#12612yes—
379C24#12612yes—
380C24#12612yes—
381C24#12612yes—
382C24#12612yes—
383C24#12612yes—
384C24#12612yes—
385C24#12612yes—
386C24#12612yes—
387C24#12612yes—
388C24#12711yescharacteristic
389C24C4⋊Q811yescharacteristic
390C24C4⋊Q812yes—
391C22×C4—28no—
392C22×C4—216no—
393C22×C4—216no—
394C22×C4—28no—
395C22×C4—28no—
396C22×C4—216no—
397C22×C4—24no—
398C22×C4—28no—
399C22×C4—24no—
400C22×C4—24no—
401C22×C4—28no—
402C22×C4—28no—
403C22×C4—24no—
404C22×C4—28no—
405C22×C4—28no—
406C22×C4—24no—
407C22×C4—48no—
408C22×C4—48no—
409C22×C4—416no—
410C22×C4—48no—
411C22×C4—48no—
412C22×C4—416no—
413C22×C4—416no—
414C22×C4—44no—
415C22×C4—48no—
416C22×C4—416no—
417C22×C4—48no—
418C22×C4—48no—
419C22×C4—44no—
420C22×C4—416no—
421C22×C4—48no—
422C22×C4—44no—
423C22×C4—48no—
424C22×C4—48no—
425C22×C4—416no—
426C22×C4—416no—
427C22×C4—416no—
428C22×C4—416no—
429C22×C4—42no—
430C22×C4—44no—
431C22×C4—42no—
432C22×C4—42no—
433C22×C4—42no—
434C22×C4—44no—
435C22×C4—44no—
436C22×C4—42no—
437C22×C4—42no—
438C22×C4—48no—
439C22×C4—44no—
440C22×C4—44no—
441C22×C4—416no—
442C22×C4—44no—
443C22×C4—48no—
444C22×C4—48no—
445C22×C4—416no—
446C22×C4—416no—
447C22×C4—44no—
448C22×C4—48no—
449C22×C4—416no—
450C22×C4—48no—
451C22×C4—416no—
452C22×C4—416no—
453C22×C4—42no—
454C22×C4—44no—
455C22×C4—44no—
456C22×C4—44no—
457C22×C4—44no—
458C22×C4—42no—
459C22×C4—44no—
460C22×C4—44no—
461C22×C4—44no—
462C22×C4—44no—
463C22×C4—44no—
464C22×C4—44no—
465C22×C4—44no—
466C22×C4—44no—
467C22×C4—44no—
468C22×C4—44no—
469C22×C4—48no—
470C22×C4—44no—
471C22×C4—48no—
472C22×C4—44no—
473C22×C4—88no—
474C22×C4—82no—
475C22×C4—82no—
476C22×C4—88no—
477C22×C4—84no—
478C22×C4—84no—
479C22×C4—82no—
480C22×C4—82no—
481C22×C4—82no—
482C22×C4—84no—
483C22×C4—82no—
484C22×C4—84no—
485C22×C4—88no—
486C22×C4—88no—
487C22×C4—84no—
488C22×C4—84no—
489C22×C4—88no—
490C22×C4—88no—
491C22⋊C4—28no—
492C22⋊C4—28no—
493C22⋊C4—28no—
494C22⋊C4—44no—
495C22⋊C4—44no—
496C22⋊C4—44no—
497C22⋊C4—44no—
498C22⋊C4—44no—
499C22⋊C4—44no—
500C22⋊C4—44no—
501C22⋊C4—44no—
502C22⋊C4—44no—
503C22⋊C4—44no—
504C22⋊C4—44no—
505C22⋊C4—44no—
506C22⋊C4—44no—
507C22⋊C4—44no—
508C22⋊C4—44no—
509C22⋊C4—44no—
510C22⋊C4—44no—
511C22⋊C4—44no—
512C22⋊C4—44no—
513C22⋊C4—44no—
514C22⋊C4—44no—
515C23—28no—
516C23—28no—
517C23—28no—
518C23—28no—
519C23—28no—
520C23—28no—
521C23—22no—
522C23—24no—
523C23—24no—
524C23—22no—
525C23—22no—
526C23—24no—
527C23—22no—
528C23—24no—
529C23—24no—
530C23—22no—
531C23—24no—
532C23—22no—
533C23—24no—
534C23—24no—
535C23—22no—
536C23—22no—
537C23—22no—
538C23—24no—
539C23—22no—
540C23—24no—
541C23—22no—
542C23—24no—
543C23—22no—
544C23—24no—
545C23—28no—
546C23—28no—
547C23—28no—
548C23—28no—
549C23—28no—
550C23—28no—
551C23—41no—
552C23—41no—
553C23—42no—
554C23—41no—
555C23—42no—
556C23—41no—
557C23—42no—
558C23—42no—
559C23—42no—
560C23—42no—
561C23—42no—
562C23—44no—
563C23—41no—
564C23—44no—
565C23—44no—
566C23—41no—
567C23—44no—
568C23—42no—
569C23—44no—
570C23—42no—
571C23—42no—
572C23—44no—
573C23—42no—
574C23—44no—
575C23—44no—
576C23—44no—
577C23—44no—
578C23—44no—
579C23—44no—
580C23—44no—
581C23—42no—
582C23—42no—
583C23—41no—
584C23—44no—
585C23—44no—
586C23—41no—
587C23—42no—
588C23—44no—
589C23—44no—
590C23—44no—
591C23—44no—
592C23—44no—
593C23—44no—
594C23—42no—
595C23—42no—
596C23—44no—
597C23—44no—
598C23—44no—
599C23—42no—
600C23—44no—
601C23—44no—
602C23—44no—
603C23—42no—
604C23—44no—
605C23—44no—
606C23—44no—
607C23—44no—
608C23—44no—
609C23—44no—
610C23—44no—
611C23—44no—
612C23—44no—
613C23—44no—
614C23—44no—
615C23—42no—
616C23—44no—
617C23—44no—
618C23—44no—
619C23—44no—
620C23—44no—
621C23—44no—
622C23—42no—
623C23#37611yescharacteristic
624C23C4×C22⋊C411yescharacteristic
625C23C4×C22⋊C412yes—
626C23C4×C4⋊C412yes—
627C23C4×C4⋊C411yescharacteristic
628C23#38011yescharacteristic
629C23#38012yes—
630C23#38111yescharacteristic
631C23#38112yes—
632C23#38212yes—
633C23#38211yescharacteristic
634C23#38312yes—
635C23#38311yescharacteristic
636C23#38512yes—
637C23#38512yes—
638C23#38512yes—
639C23#38612yes—
640C23#38611yescharacteristic
641C23#38612yes—
642C23#38611yescharacteristic
643C23#38712yes—
644C23#38712yes—
645C23#38712yes—
646C23#38712yes—
647C23#38712yes—
648C23#38712yes—
649C23#38712yes—
650C23#38712yes—
651C23#38712yes—
652C23#38712yes—
653C23#38712yes—
654C23#38712yes—
655C23#38812yes—
656C23#38812yes—
657C23#38812yes—
658C23#38812yes—
659C23#38812yes—
660C23#38812yes—
661C23#38812yes—
662C23#38812yes—
663C23#38812yes—
664C23#38812yes—
665C23#38812yes—
666C23#38812yes—
667C23#38912yes—
668C23#38912yes—
669C23#38912yes—
670C23#39012yes—
671C23#39011yescharacteristic
672C23#39111yescharacteristic
673C23#39112yes—
674C23#39211yescharacteristic
675C23#39312yes—
676C23#39311yescharacteristic
677C23#39412yes—
678C23#39412yes—
679C23#39412yes—
680C23#39411yescharacteristic
681C23#39412yes—
682C23#39511yescharacteristic
683C23#39612yes—
684C23#39612yes—
685C23#39612yes—
686C23#39711yescharacteristic
687C23#39712yes—
688C23#39712yes—
689C23#39712yes—
690C23#39712yes—
691C23#39712yes—
692C23#39712yes—
693C23#39712yes—
694C23#39812yes—
695C23#39812yes—
696C23#39811yescharacteristic
697C23#39812yes—
698C23#39812yes—
699C23#39912yes—
700C23#39911yescharacteristic
701C23#40012yes—
702C23#40012yes—
703C23#40012yes—
704C23#40012yes—
705C23#40011yescharacteristic
706C23#40012yes—
707C23#40012yes—
708C23#40012yes—
709C23#40112yes—
710C23B(4,𝔽2)14yes—
711C23#45814yes—
712C2×C4—28no—
713C2×C4—216no—
714C2×C4—44no—
715C2×C4—48no—
716C2×C4—48no—
717C2×C4—416no—
718C2×C4—416no—
719C2×C4—416no—
720C2×C4—48no—
721C2×C4—48no—
722C2×C4—48no—
723C2×C4—44no—
724C2×C4—48no—
725C2×C4—48no—
726C2×C4—416no—
727C2×C4—48no—
728C2×C4—416no—
729C2×C4—48no—
730C2×C4—416no—
731C2×C4—44no—
732C2×C4—44no—
733C2×C4—44no—
734C2×C4—48no—
735C2×C4—48no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—88no—
738C2×C4—88no—
739C2×C4—88no—
740C2×C4—82no—
741C2×C4—84no—
742C2×C4—82no—
743C2×C4—84no—
744C2×C4—88no—
745C2×C4—88no—
746C2×C4—88no—
747C2×C4—84no—
748C2×C4—88no—
749C2×C4—88no—
750C2×C4—88no—
751C2×C4—88no—
752C2×C4—84no—
753C2×C4—84no—
754C2×C4—88no—
755C2×C4—88no—
756C2×C4—88no—
757C2×C4—84no—
758C22—24no—
759C22—24no—
760C22—24no—
761C22—24no—
762C22—24no—
763C22—24no—
764C22—24no—
765C22—24no—
766C22—24no—
767C22—24no—
768C22—24no—
769C22—24no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—22no—
780C22—21no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—24no—
787C22—24no—
788C22—24no—
789C22—24no—
790C22—24no—
791C22—24no—
792C22—24no—
793C22—24no—
794C22—24no—
795C22—24no—
796C22—24no—
797C22—24no—
798C22—22no—
799C22—24no—
800C22—24no—
801C22—24no—
802C22—24no—
803C22—24no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—24no—
808C22—24no—
809C22—24no—
810C22—24no—
811C22—24no—
812C22—41no—
813C22—42no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22#143411yescharacteristic
849C22#143412yes—
850C22#143612yes—
851C22#143611yescharacteristic
852C22#143711yescharacteristic
853C22#143911yescharacteristic
854C22#143912yes—
855C22#144012yes—
856C22#144011yescharacteristic
857C22#144111yescharacteristic
858C22#144112yes—
859C22#144212yes—
860C22#144212yes—
861C22#144212yes—
862C22#144312yes—
863C22#144312yes—
864C22#144312yes—
865C22#144511yescharacteristic
866C22#144512yes—
867C22#186718yes—
868C22#188912yes—
869C22#189012yes—
870C22#202112yes—
871C22#202212yes—
872C22#202912yes—
873C22#203012yes—
874C22#204418yes—
875C4—48no—
876C4—84no—
877C4—88no—
878C4—88no—
879C4—84no—
880C2—21no—
881C2—22no—
882C2—22no—
883C2—21no—
884C2—22no—
885C2—22no—
886C2—21no—
887C2—22no—
888C2—22no—
889C2—22no—
890C2—22no—
891C2—22no—
892C2—22no—
893C2—21no—
894C2#755611yescharacteristic
895C2#1091812yes—
896C2#1106911yescharacteristic
897C2#1107011yescharacteristic
898C2#1108714yes—
899C2#1117412yes—
900C2#1128714yes—
subgroupG/H
center, socleC24#120
commutatorC24C2×C42
Frattini, prime radical, cosocleC26C23
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C26 ◁ G
LECSG ▷ C26 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
17. C2×#342C4semidirect
23. C22⋊#95C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#3422
#137942
C2×C22⋊#952