Subgroups — #123906

Order 512.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 605 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#344	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×#338	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂²×#338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#430	—	2	4	no	—
12	C₂×#430	—	2	4	no	—
13	C₂×#430	—	2	2	no	—
14	C₂×#430	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂²×#108	—	2	2	no	—
16	C₂×#344	—	2	4	no	—
17	C₂×#344	—	2	4	no	—
18	C₂×#344	—	2	4	no	—
19	C₂×#338	—	2	4	no	—
20	C₂×#338	—	2	2	no	—
21	C₂×#338	—	2	2	no	—
22	C₂×#338	—	2	4	no	—
23	C₂×#338	—	2	4	no	—
24	C₂×#338	C₄	1	4	yes	complemented
25	#1729	—	2	2	no	—
26	#1729	C₄	1	4	yes	—
27	#1728	—	2	2	no	—
28	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
30	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
31	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
32	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
33	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
34	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
35	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
36	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
37	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
38	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
39	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
40	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
41	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
42	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
46	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
47	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
58	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
60	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
61	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
62	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
63	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
70	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
71	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
72	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
73	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
74	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
75	C₂²×M₁₆	Q₈	1	2	yes	—
76	C₂²×M₁₆	Q₈	1	2	yes	—
77	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
78	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
80	C₂³×C₈	Q₈	1	4	yes	—
81	C₂×#117	—	2	1	no	—
82	C₂×#117	—	2	1	no	—
83	C₂×#117	—	2	2	no	—
84	C₂×#117	—	2	2	no	—
85	C₂×#117	—	2	2	no	—
86	C₂×#117	—	2	2	no	—
87	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	Q₈	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
92	#430	—	2	16	no	—
93	#430	—	2	16	no	—
94	C₂×#108	—	2	8	no	—
95	C₂×#108	—	2	8	no	—
96	C₂×#108	—	2	8	no	—
97	#344	—	2	16	no	—
98	#338	—	2	16	no	—
99	#338	—	2	8	no	—
100	#336	—	2	8	no	—
101	C₂⁵	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
103	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
125	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
126	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
127	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
128	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
129	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
130	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
131	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
132	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
133	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
134	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
135	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
136	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
137	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
138	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
139	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
140	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
141	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
142	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
145	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
156	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
157	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
172	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
173	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
174	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
175	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
176	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
177	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
178	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
179	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
180	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
181	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
182	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
183	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
184	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
185	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
186	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
187	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
188	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
189	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
190	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
191	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
192	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
193	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
194	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
195	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
196	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
197	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
198	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
199	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
200	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
201	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
202	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
203	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
204	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
205	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
206	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
207	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
208	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
209	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
210	C₂×M₁₆	C₄²	1	4	yes	—
211	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
212	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₂×M₁₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
214	C₂×M₁₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
237	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
238	C₂²×C₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
239	C₂²×C₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
240	C₂²×C₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
241	#117	—	2	4	no	—
242	#117	—	2	4	no	—
243	#117	—	2	4	no	—
244	#117	—	2	4	no	—
245	#117	—	4	1	no	—
246	#117	—	4	1	no	—
247	#117	—	4	2	no	—
248	#117	—	4	1	no	—
249	#117	—	4	2	no	—
250	#117	—	4	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
263	#108	—	2	32	no	—
264	C₂⁴	—	8	2	no	—
265	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂⁴	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
267	C₂⁴	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
268	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
269	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
270	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
271	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
272	C₂⁴	#125	1	2	yes	—
273	C₂⁴	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
274	C₂⁴	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
275	C₂⁴	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	#125	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	#125	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
367	M₁₆	—	2	8	no	—
368	M₁₆	—	2	8	no	—
369	M₁₆	—	2	8	no	—
370	M₁₆	—	2	8	no	—
371	M₁₆	—	2	8	no	—
372	M₁₆	—	2	8	no	—
373	M₁₆	—	4	4	no	—
374	M₁₆	—	4	4	no	—
375	M₁₆	—	4	4	no	—
376	M₁₆	—	4	4	no	—
377	M₁₆	—	4	4	no	—
378	M₁₆	—	4	4	no	—
379	M₁₆	—	4	4	no	—
380	M₁₆	—	4	4	no	—
381	M₁₆	—	4	4	no	—
382	M₁₆	—	4	4	no	—
383	M₁₆	—	4	2	no	—
384	M₁₆	—	4	2	no	—
385	M₁₆	—	4	4	no	—
386	M₁₆	—	4	4	no	—
387	M₁₆	—	4	4	no	—
388	M₁₆	—	4	4	no	—
389	M₁₆	—	4	4	no	—
390	M₁₆	—	4	4	no	—
391	M₁₆	—	4	2	no	—
392	M₁₆	—	4	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	4	no	—
394	C₂×C₈	—	2	4	no	—
395	C₂×C₈	—	2	4	no	—
396	C₂×C₈	—	2	4	no	—
397	C₂×C₈	—	2	4	no	—
398	C₂×C₈	—	2	4	no	—
399	C₂×C₈	—	2	8	no	—
400	C₂×C₈	—	2	4	no	—
401	C₂×C₈	—	2	8	no	—
402	C₂×C₈	—	2	8	no	—
403	C₂×C₈	—	2	8	no	—
404	C₂×C₈	—	2	8	no	—
405	C₂×C₈	—	4	2	no	—
406	C₂×C₈	—	4	4	no	—
407	C₂×C₈	—	4	4	no	—
408	C₂×C₈	—	4	2	no	—
409	C₂×C₈	—	4	4	no	—
410	C₂×C₈	—	4	4	no	—
411	C₂×C₈	—	4	4	no	—
412	C₂×C₈	—	4	4	no	—
413	C₂×C₈	—	4	4	no	—
414	C₂×C₈	—	4	4	no	—
415	C₂×C₈	—	4	4	no	—
416	C₂×C₈	—	4	4	no	—
417	C₂×C₈	—	4	4	no	—
418	C₂×C₈	#95	1	8	yes	—
419	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
425	C₄²	—	4	2	no	—
426	C₄²	—	4	2	no	—
427	C₄²	—	4	4	no	—
428	C₂³	—	4	2	no	—
429	C₂³	—	4	2	no	—
430	C₂³	—	4	2	no	—
431	C₂³	—	4	4	no	—
432	C₂³	—	4	4	no	—
433	C₂³	—	8	1	no	—
434	C₂³	—	8	1	no	—
435	C₂³	—	8	2	no	—
436	C₂³	—	8	2	no	—
437	C₂³	—	8	1	no	—
438	C₂³	—	8	1	no	—
439	C₂³	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
441	C₂³	#384	1	1	yes	characteristic
442	C₂³	#385	1	2	yes	—
443	C₂³	#387	1	2	yes	—
444	C₂³	#387	1	2	yes	—
445	C₂³	#389	1	2	yes	—
446	C₂³	#389	1	1	yes	characteristic
447	C₂³	#389	1	1	yes	characteristic
448	C₂³	#389	1	2	yes	—
449	C₂³	#391	1	1	yes	characteristic
450	C₂³	#391	1	1	yes	characteristic
451	C₂³	#391	1	2	yes	—
452	C₂³	#393	1	1	yes	characteristic
453	C₂³	#395	1	1	yes	characteristic
454	C₂³	#395	1	2	yes	—
455	C₂³	#395	1	2	yes	—
456	C₂³	#396	1	2	yes	—
457	C₂³	#398	1	2	yes	—
458	C₂³	#398	1	2	yes	—
459	C₂³	#398	1	2	yes	—
460	C₂³	#399	1	1	yes	characteristic
461	C₂³	#400	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	—	4	8	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	8	8	no	—
465	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#381	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	#382	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	#382	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	#384	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	#389	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	#389	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	#389	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	#389	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	#389	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	#389	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	#391	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	#391	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	#391	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	#392	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	#392	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	#393	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	#393	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	#394	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	#394	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	#395	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	#395	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	#396	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	#396	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	#396	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	#397	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	#397	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	#398	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	#398	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	#398	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	#398	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	#398	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	#398	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	#399	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	#399	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	#400	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	#400	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	#400	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	#400	1	2	yes	—
541	C₈	—	2	8	no	—
542	C₈	—	4	8	no	—
543	C₈	—	4	4	no	—
544	C₈	—	4	8	no	—
545	C₂²	—	2	2	no	—
546	C₂²	—	2	4	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	2	4	no	—
549	C₂²	—	2	2	no	—
550	C₂²	—	4	2	no	—
551	C₂²	—	4	1	no	—
552	C₂²	—	4	1	no	—
553	C₂²	—	4	2	no	—
554	C₂²	—	4	2	no	—
555	C₂²	—	4	2	no	—
556	C₂²	—	4	1	no	—
557	C₂²	—	4	1	no	—
558	C₂²	—	4	2	no	—
559	C₂²	—	4	1	no	—
560	C₂²	—	4	1	no	—
561	C₂²	—	4	2	no	—
562	C₂²	—	4	1	no	—
563	C₂²	—	4	2	no	—
564	C₂²	—	4	2	no	—
565	C₂²	—	4	2	no	—
566	C₂²	—	4	2	no	—
567	C₂²	—	4	1	no	—
568	C₂²	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	#1436	1	2	yes	—
570	C₂²	#1439	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	#1441	1	2	yes	—
572	C₂²	#1441	1	2	yes	—
573	C₂²	#1441	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	#1442	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	#1444	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	#1444	1	2	yes	—
577	C₂²	#1445	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	#1446	1	1	yes	characteristic
579	C₄	—	8	4	no	—
580	C₄	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
581	C₄	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
582	C₄	#1436	1	2	yes	—
583	C₄	#1438	1	1	yes	characteristic
584	C₄	#1439	1	2	yes	—
585	C₄	#1439	1	1	yes	characteristic
586	C₄	#1441	1	2	yes	—
587	C₄	#1441	1	1	yes	characteristic
588	C₄	#1442	1	1	yes	characteristic
589	C₄	#1442	1	2	yes	—
590	C₄	#1444	1	1	yes	characteristic
591	C₄	#1445	1	1	yes	characteristic
592	C₂	—	2	1	no	—
593	C₂	—	2	1	no	—
594	C₂	—	2	2	no	—
595	C₂	—	2	2	no	—
596	C₂	—	2	2	no	—
597	C₂	—	2	1	no	—
598	C₂	—	2	2	no	—
599	C₂	—	2	1	no	—
600	C₂	—	2	1	no	—
601	C₂	—	2	1	no	—
602	C₂	#7557	1	1	yes	characteristic
603	C₂	#11235	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#391
commutator	C₂²×C₄	C₂×C₄²
Frattini, cosocle	C₂⁴×C₄	C₂³
socle	C₂²	#1441
prime radical	C₂⁵	C₂×Q₈
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
14. C₂×#430	C₄	semidirect
24. C₂×#338	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#430	2
C₂²×#344	2
C₂²×#338	2
#20335	2