Subgroups — #124015

Order 512.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#339	C₂	1	4	yes	maximal
3	C₂×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
8	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
11	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
12	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂²×#95	—	2	1	no	—
14	C₂×#339	—	2	8	no	—
15	C₂×#339	—	2	8	no	—
16	C₂×#339	—	2	8	no	—
17	#1728	—	2	2	no	—
18	#1728	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₂×#336	—	2	2	no	—
20	C₄⋊#95	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₂²⋊#95	—	2	1	no	—
22	C₂²⋊#95	—	2	1	no	—
23	C₄×#95	—	2	2	no	—
24	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
25	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
29	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
30	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
31	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
32	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
33	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
34	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
35	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
37	C₂²×M₁₆	Q₈	1	4	yes	—
38	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
39	C₂×#117	—	2	2	no	—
40	C₂×#117	—	2	2	no	—
41	C₂×#117	—	2	4	no	—
42	C₂×#117	—	2	4	no	—
43	C₂×#117	—	2	4	no	—
44	C₂×#117	—	2	4	no	—
45	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×#117	Q₈	1	4	yes	—
47	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
48	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄²	D₄	1	8	yes	—
66	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄²	Q₈	1	2	yes	—
69	C₄×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
70	C₄×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
71	C₂×#95	—	2	8	no	—
72	C₂×#95	—	2	4	no	—
73	C₂×#95	—	2	4	no	—
74	C₂×#95	—	2	4	no	—
75	#339	—	2	32	no	—
76	#336	—	2	8	no	—
77	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
79	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
80	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
81	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
82	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
83	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
84	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
85	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
86	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
87	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
88	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
89	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
90	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
91	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
92	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
110	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
111	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
112	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
113	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
114	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
115	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
116	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
117	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
118	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
119	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
120	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
121	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
122	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
123	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
124	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
125	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
126	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
127	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
128	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
129	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
130	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
131	C₂×M₁₆	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
132	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
136	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
137	#117	—	2	8	no	—
138	#117	—	2	8	no	—
139	#117	—	2	8	no	—
140	#117	—	2	8	no	—
141	#117	—	4	4	no	—
142	#117	—	4	4	no	—
143	#117	—	4	4	no	—
144	#117	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
152	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄²	C₄²	1	4	yes	—
186	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
187	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
190	#95	—	2	16	no	—
191	#95	—	4	8	no	—
192	#95	—	4	8	no	—
193	C₂⁴	—	2	4	no	—
194	C₂⁴	—	2	4	no	—
195	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
199	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
200	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
201	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
202	C₂⁴	#124	1	1	yes	characteristic
203	C₂⁴	#124	1	1	yes	characteristic
204	C₂⁴	#127	1	1	yes	characteristic
205	C₂⁴	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
207	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
208	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
225	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
228	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
229	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
230	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
231	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
232	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
233	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
234	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
242	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄	#95	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄	#104	1	8	yes	—
245	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	#125	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	#126	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	#126	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
299	M₁₆	—	2	16	no	—
300	M₁₆	—	4	8	no	—
301	M₁₆	—	4	4	no	—
302	M₁₆	—	4	4	no	—
303	M₁₆	—	4	4	no	—
304	M₁₆	—	4	4	no	—
305	C₂×C₈	—	2	8	no	—
306	C₂×C₈	—	4	4	no	—
307	C₂×C₈	—	4	4	no	—
308	C₂×C₈	—	4	8	no	—
309	C₂×C₈	—	4	8	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
317	C₄²	—	2	8	no	—
318	C₄²	—	2	8	no	—
319	C₄²	—	2	8	no	—
320	C₄²	—	2	8	no	—
321	C₄²	—	2	16	no	—
322	C₄²	—	4	8	no	—
323	C₄²	—	4	8	no	—
324	C₄²	—	4	8	no	—
325	C₄²	—	4	8	no	—
326	C₄²	—	4	8	no	—
327	C₂³	—	2	8	no	—
328	C₂³	—	2	8	no	—
329	C₂³	—	2	4	no	—
330	C₂³	—	2	4	no	—
331	C₂³	—	2	4	no	—
332	C₂³	—	2	4	no	—
333	C₂³	—	2	4	no	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	2	4	no	—
336	C₂³	—	2	4	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	#379	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	#380	1	2	yes	—
344	C₂³	#381	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	#382	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	#384	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	#385	1	2	yes	—
348	C₂³	#386	1	2	yes	—
349	C₂³	#389	1	2	yes	—
350	C₂³	#390	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	#390	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	#390	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	#391	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	#391	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	#391	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	#392	1	2	yes	—
357	C₂³	#393	1	2	yes	—
358	C₂³	#394	1	2	yes	—
359	C₂³	#395	1	2	yes	—
360	C₂³	#397	1	2	yes	—
361	C₂³	#398	1	2	yes	—
362	C₂³	#399	1	2	yes	—
363	C₂³	#400	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂×#104	1	4	yes	—
365	C₂³	#421	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄	—	2	16	no	—
369	C₂×C₄	—	2	16	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	16	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	32	no	—
377	C₂×C₄	—	4	16	no	—
378	C₂×C₄	—	4	16	no	—
379	C₂×C₄	—	4	32	no	—
380	C₂×C₄	—	4	8	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄	—	4	8	no	—
386	C₂×C₄	—	4	16	no	—
387	C₂×C₄	—	4	8	no	—
388	C₂×C₄	—	8	4	no	—
389	C₂×C₄	—	8	4	no	—
390	C₂×C₄	—	8	8	no	—
391	C₂×C₄	#339	1	8	yes	complemented
392	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#382	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#384	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#386	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	#388	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	#388	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	#389	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	#389	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	#389	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#389	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#389	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#391	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	#391	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#393	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#395	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#395	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#396	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	#396	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	#397	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#398	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	#398	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	#398	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	#398	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#399	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#400	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	#400	1	2	yes	—
434	C₈	—	4	8	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	1	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#1438	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#1439	1	2	yes	—
461	C₂²	#1441	1	2	yes	—
462	C₂²	#1442	1	2	yes	—
463	C₂²	#1444	1	2	yes	—
464	C₂²	#1445	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#1445	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#1446	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×#339	1	2	yes	—
468	C₂²	#1733	1	2	yes	—
469	C₂²	#1806	1	8	yes	—
470	C₂²	#1896	1	4	yes	—
471	C₂²	#1897	1	4	yes	—
472	C₂²	#1980	1	4	yes	—
473	C₂²	#1986	1	4	yes	—
474	C₄	—	2	8	no	—
475	C₄	—	4	16	no	—
476	C₄	—	4	4	no	—
477	C₄	—	8	8	no	—
478	C₄	#1436	1	4	yes	—
479	C₄	#1439	1	2	yes	—
480	C₄	#1441	1	2	yes	—
481	C₄	#1441	1	4	yes	—
482	C₄	#1442	1	2	yes	—
483	C₄	#1444	1	2	yes	—
484	C₂	—	2	1	no	—
485	C₂	—	2	2	no	—
486	C₂	—	2	2	no	—
487	C₂	—	2	1	no	—
488	C₂	—	2	1	no	—
489	C₂	—	2	1	no	—
490	C₂	#7557	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#10719	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#10720	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#10851	1	2	yes	—
494	C₂	#10852	1	2	yes	—
495	C₂	#11075	1	4	yes	—
496	C₂	#11226	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂×C₄²
Frattini, cosocle	C₂⁴×C₄	C₂³
socle	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
12. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
18. #1728	C₄	semidirect
20. C₄⋊#95	C₄	semidirect
131. C₂×M₁₆	C₄⋊C₄	semidirect
151. C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	semidirect
391. C₂×C₄	#339	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₄⋊C₄	2
C₂²×#339	2
C₂×#1728	2
#13756	2