Finite Group Databasebeta

← #124018

Subgroups — #124018

Order 512.

3518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 997 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2315C211yesmaximal, characteristic
2C22×#342C212yesmaximal
3C22×#342C211yesmaximal, characteristic
4C2×C22⋊#95C212yesmaximal
5C2×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic
6C25×C4C2211yescharacteristic
7C23×C22⋊C4C2212yes—
8C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
9C23×C22⋊C4C2212yes—
10C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
11#2315—24no—
12#2315—22no—
13#2315C414yescomplemented
14C2×#385—24no—
15C2×#380—22no—
16C22×#95—24no—
17C22×#95—22no—
18C2×#342—24no—
19C2×#342—22no—
20C2×#342—22no—
21C2×#342—24no—
22C2×#342—24no—
23C2×#342C414yescomplemented
24C22⋊#95—24no—
25C22⋊#95—24no—
26C22⋊#95—22no—
27C22⋊#95C414yescomplemented
28C26C2311yescharacteristic
29C24×C4—21no—
30C24×C4—22no—
31C24×C4—21no—
32C24×C4—22no—
33C24×C4—21no—
34C24×C4—22no—
35C24×C4—22no—
36C24×C4—21no—
37C24×C4—21no—
38C24×C4—22no—
39C24×C4—48no—
40C24×C4C2×C412yes—
41C24×C4D414yes—
42C24×C4D412yes—
43C24×C4D412yes—
44C24×C4Q812yes—
45C22×C4⋊C4—24no—
46C22×C22⋊C4—22no—
47C22×C22⋊C4—22no—
48C22×C22⋊C4—22no—
49C22×C22⋊C4—22no—
50C22×C22⋊C4—22no—
51C22×C22⋊C4—22no—
52C22×C22⋊C4—22no—
53C22×C22⋊C4—22no—
54C22×C22⋊C4—22no—
55C22×C22⋊C4—22no—
56C22×C22⋊C4—22no—
57C22×C22⋊C4—22no—
58C22×C22⋊C4—22no—
59C22×C22⋊C4—22no—
60C22×C22⋊C4—22no—
61C22×C22⋊C4—22no—
62C22×C22⋊C4—22no—
63C22×C22⋊C4—22no—
64C22×C22⋊C4—22no—
65C22×C22⋊C4—22no—
66C22×C22⋊C4—22no—
67C22×C22⋊C4—21no—
68C22×C22⋊C4—22no—
69C22×C22⋊C4—22no—
70C22×C22⋊C4—22no—
71C22×C22⋊C4—22no—
72C22×C22⋊C4—21no—
73C22×C22⋊C4—21no—
74C22×C22⋊C4—22no—
75C22×C22⋊C4—22no—
76C22×C22⋊C4—22no—
77C22×C22⋊C4—22no—
78C22×C22⋊C4—22no—
79C22×C22⋊C4—22no—
80C22×C22⋊C4C2×C414yes—
81C22×C22⋊C4C2×C412yes—
82C22×C22⋊C4C2×C414yes—
83C22×C22⋊C4C2×C412yes—
84C22×C22⋊C4C2×C412yes—
85C22×C22⋊C4C2×C412yes—
86C22×C22⋊C4D414yes—
87C22×C22⋊C4D414yes—
88C22×C22⋊C4D412yes—
89C22×C22⋊C4D412yes—
90C22×C22⋊C4D412yes—
91C22×C22⋊C4Q814yes—
92C22×C22⋊C4Q812yes—
93C22×C22⋊C4Q812yes—
94#385—216no—
95#385—216no—
96#380—28no—
97#380—28no—
98C2×#95—24no—
99C2×#95—216no—
100C2×#95—28no—
101C2×#95—48no—
102C2×#95—416no—
103#342—216no—
104#342—28no—
105C25—44no—
106C25—44no—
107C25C22×C411yescharacteristic
108C25C22×C411yescharacteristic
109C25C22×C411yescharacteristic
110C25C2×D411yescharacteristic
111C25C2×D412yes—
112C25C2×D411yescharacteristic
113C25C2×D411yescharacteristic
114C25C2×D412yes—
115C25C2×D411yescharacteristic
116C25C2×D411yescharacteristic
117C25C2×D412yes—
118C25C2×Q811yescharacteristic
119C25C2×Q811yescharacteristic
120C25C2×Q812yes—
121C25C2×Q811yescharacteristic
122C25#4112yes—
123C25#4112yes—
124C25#4111yescharacteristic
125C25#4112yes—
126C25#4111yescharacteristic
127C25#4111yescharacteristic
128C25#4112yes—
129C25#4111yescharacteristic
130C23×C4—28no—
131C23×C4—216no—
132C23×C4—22no—
133C23×C4—24no—
134C23×C4—24no—
135C23×C4—22no—
136C23×C4—22no—
137C23×C4—22no—
138C23×C4—24no—
139C23×C4—22no—
140C23×C4—22no—
141C23×C4—22no—
142C23×C4—22no—
143C23×C4—22no—
144C23×C4—24no—
145C23×C4—24no—
146C23×C4—24no—
147C23×C4—24no—
148C23×C4—24no—
149C23×C4—22no—
150C23×C4—22no—
151C23×C4—22no—
152C23×C4—24no—
153C23×C4—22no—
154C23×C4—24no—
155C23×C4—24no—
156C23×C4—24no—
157C23×C4—24no—
158C23×C4—24no—
159C23×C4—24no—
160C23×C4—48no—
161C23×C4—48no—
162C23×C4—48no—
163C23×C4—48no—
164C23×C4—416no—
165C23×C4—416no—
166C23×C4—48no—
167C23×C4—48no—
168C23×C4—416no—
169C23×C4—44no—
170C23×C4—48no—
171C23×C4—41no—
172C23×C4—42no—
173C23×C4—42no—
174C23×C4—42no—
175C23×C4—41no—
176C23×C4—42no—
177C23×C4—42no—
178C23×C4—41no—
179C23×C4—42no—
180C23×C4—41no—
181C23×C4—44no—
182C23×C4—48no—
183C23×C4—44no—
184C23×C4—48no—
185C23×C4—48no—
186C23×C4—44no—
187C23×C4—44no—
188C23×C4—48no—
189C23×C4—42no—
190C23×C4—41no—
191C23×C4—42no—
192C23×C4—42no—
193C23×C4—41no—
194C23×C4—42no—
195C23×C4—41no—
196C23×C4—41no—
197C23×C4C22⋊C418yes—
198C23×C4C22⋊C414yes—
199C23×C4C22⋊C414yes—
200C23×C4C4⋊C414yes—
201C23×C4C4⋊C414yescomplemented
202C2×C4⋊C4—216no—
203C2×C4⋊C4—84no—
204C2×C4⋊C4—84no—
205C2×C22⋊C4—24no—
206C2×C22⋊C4—24no—
207C2×C22⋊C4—24no—
208C2×C22⋊C4—24no—
209C2×C22⋊C4—24no—
210C2×C22⋊C4—24no—
211C2×C22⋊C4—24no—
212C2×C22⋊C4—24no—
213C2×C22⋊C4—24no—
214C2×C22⋊C4—24no—
215C2×C22⋊C4—24no—
216C2×C22⋊C4—24no—
217C2×C22⋊C4—24no—
218C2×C22⋊C4—24no—
219C2×C22⋊C4—24no—
220C2×C22⋊C4—24no—
221C2×C22⋊C4—24no—
222C2×C22⋊C4—24no—
223C2×C22⋊C4—24no—
224C2×C22⋊C4—24no—
225C2×C22⋊C4—24no—
226C2×C22⋊C4—24no—
227C2×C22⋊C4—24no—
228C2×C22⋊C4—24no—
229C2×C22⋊C4—24no—
230C2×C22⋊C4—24no—
231C2×C22⋊C4—24no—
232C2×C22⋊C4—24no—
233C2×C22⋊C4—24no—
234C2×C22⋊C4—24no—
235C2×C22⋊C4—24no—
236C2×C22⋊C4—24no—
237C2×C22⋊C4—22no—
238C2×C22⋊C4—24no—
239C2×C22⋊C4—24no—
240C2×C22⋊C4—24no—
241C2×C22⋊C4—24no—
242C2×C22⋊C4—24no—
243C2×C22⋊C4—24no—
244C2×C22⋊C4—24no—
245C2×C22⋊C4—24no—
246C2×C22⋊C4—24no—
247C2×C22⋊C4—24no—
248C2×C22⋊C4—22no—
249C2×C22⋊C4—22no—
250C2×C22⋊C4—24no—
251C2×C22⋊C4—24no—
252C2×C22⋊C4—24no—
253C2×C22⋊C4—42no—
254C2×C22⋊C4—42no—
255C2×C22⋊C4—42no—
256C2×C22⋊C4—42no—
257C2×C22⋊C4—42no—
258C2×C22⋊C4—42no—
259C2×C22⋊C4—42no—
260C2×C22⋊C4—42no—
261C2×C22⋊C4—42no—
262C2×C22⋊C4—42no—
263C2×C22⋊C4—42no—
264C2×C22⋊C4—42no—
265C2×C22⋊C4—42no—
266C2×C22⋊C4—42no—
267C2×C22⋊C4—42no—
268C2×C22⋊C4—42no—
269C2×C22⋊C4—42no—
270C2×C22⋊C4—42no—
271C2×C22⋊C4—42no—
272C2×C22⋊C4—42no—
273C2×C22⋊C4—42no—
274C2×C22⋊C4—42no—
275C2×C22⋊C4—42no—
276C2×C22⋊C4—42no—
277C2×C22⋊C4—42no—
278C2×C22⋊C4—42no—
279C2×C22⋊C4—42no—
280C2×C22⋊C4—42no—
281C2×C22⋊C4—42no—
282C2×C22⋊C4—42no—
283C2×C22⋊C4—42no—
284C2×C22⋊C4—42no—
285C2×C22⋊C4—42no—
286C2×C22⋊C4—42no—
287C2×C22⋊C4C4214yes—
288C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
289C2×C22⋊C4C4⋊C414yes—
290C2×C22⋊C4C4⋊C414yes—
291C2×C22⋊C4C4⋊C418yescomplemented
292C2×C22⋊C4C4⋊C414yescomplemented
293#95—216no—
294#95—416no—
295#95—432no—
296C24—24no—
297C24—28no—
298C24—24no—
299C24—28no—
300C24—42no—
301C24—42no—
302C24—42no—
303C24—44no—
304C24—42no—
305C24—44no—
306C24—42no—
307C24—42no—
308C24—44no—
309C24—44no—
310C24—42no—
311C24—44no—
312C24—42no—
313C24—42no—
314C24—44no—
315C24—44no—
316C24—44no—
317C24—48no—
318C24—48no—
319C24—44no—
320C24—44no—
321C24—42no—
322C24—44no—
323C24—48no—
324C24—44no—
325C24—42no—
326C24—42no—
327C24—44no—
328C24—44no—
329C24—48no—
330C24C2×C4211yescharacteristic
331C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C24C2×C22⋊C412yes—
334C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C24C2×C4⋊C411yescharacteristic
336C24C2×C4⋊C411yescharacteristic
337C24C2×C4⋊C411yescharacteristic
338C24C2×C4⋊C411yescharacteristic
339C24C2×C4⋊C412yes—
340C24C2×C4⋊C411yescharacteristic
341C24#11712yes—
342C24#11711yescharacteristic
343C24#11712yes—
344C24#11711yescharacteristic
345C24C4×D412yes—
346C24C4×D412yes—
347C24C4×D412yes—
348C24C4×D412yes—
349C24C4×D411yescharacteristic
350C24C4×D411yescharacteristic
351C24C4×D412yes—
352C24C4×D411yescharacteristic
353C24C4×D411yescharacteristic
354C24C4×D412yes—
355C24C4×Q811yescharacteristic
356C24C4×Q812yes—
357C24C4×Q811yescharacteristic
358C24C4×Q812yes—
359C24C4×Q811yescharacteristic
360C24C4×Q811yescharacteristic
361C24#12012yes—
362C24#12011yescharacteristic
363C24#12012yes—
364C24#12012yes—
365C24#12011yescharacteristic
366C24#12112yes—
367C24#12111yescharacteristic
368C24#12111yescharacteristic
369C24#12112yes—
370C24#12112yes—
371C24#12112yes—
372C24#12112yes—
373C24#12111yescharacteristic
374C24#12112yes—
375C24#12111yescharacteristic
376C24#12112yes—
377C24#12112yes—
378C24C22⋊Q812yes—
379C24C22⋊Q811yescharacteristic
380C24C22⋊Q811yescharacteristic
381C24C22⋊Q812yes—
382C24C22⋊Q812yes—
383C24C22⋊Q812yes—
384C24C22⋊Q812yes—
385C24C22⋊Q811yescharacteristic
386C24C22⋊Q812yes—
387C24C22⋊Q811yescharacteristic
388C24C22⋊Q812yes—
389C24C22⋊Q812yes—
390C24C22⋊Q812yes—
391C24C22⋊Q812yes—
392C24C22⋊Q812yes—
393C24C22⋊Q812yes—
394C24#12311yescharacteristic
395C24#12311yescharacteristic
396C24#12312yes—
397C24#12312yes—
398C24#12312yes—
399C24#12312yes—
400C24#12312yes—
401C24#12312yes—
402C24#12312yes—
403C24#12411yescharacteristic
404C24#12411yescharacteristic
405C24#12412yes—
406C24#12411yescharacteristic
407C24#12411yescharacteristic
408C24#12412yes—
409C24#12512yes—
410C24#12511yescharacteristic
411C24#12511yescharacteristic
412C24#12512yes—
413C24#12512yes—
414C24#12512yes—
415C24#12512yes—
416C24#12612yes—
417C24#12612yes—
418C24#12612yes—
419C24#12612yes—
420C24#12711yescharacteristic
421C24#12711yescharacteristic
422C24C4⋊Q811yescharacteristic
423C24C4⋊Q812yes—
424C24C4⋊Q812yes—
425C24C4⋊Q811yescharacteristic
426C24C4⋊Q811yescharacteristic
427C24C4⋊Q811yescharacteristic
428C24C4⋊Q812yes—
429C22×C4—28no—
430C22×C4—216no—
431C22×C4—216no—
432C22×C4—28no—
433C22×C4—28no—
434C22×C4—216no—
435C22×C4—24no—
436C22×C4—24no—
437C22×C4—24no—
438C22×C4—28no—
439C22×C4—24no—
440C22×C4—24no—
441C22×C4—24no—
442C22×C4—24no—
443C22×C4—28no—
444C22×C4—24no—
445C22×C4—28no—
446C22×C4—28no—
447C22×C4—28no—
448C22×C4—48no—
449C22×C4—48no—
450C22×C4—416no—
451C22×C4—48no—
452C22×C4—48no—
453C22×C4—416no—
454C22×C4—416no—
455C22×C4—44no—
456C22×C4—48no—
457C22×C4—416no—
458C22×C4—48no—
459C22×C4—48no—
460C22×C4—44no—
461C22×C4—416no—
462C22×C4—48no—
463C22×C4—44no—
464C22×C4—48no—
465C22×C4—48no—
466C22×C4—416no—
467C22×C4—416no—
468C22×C4—416no—
469C22×C4—416no—
470C22×C4—42no—
471C22×C4—44no—
472C22×C4—42no—
473C22×C4—42no—
474C22×C4—42no—
475C22×C4—44no—
476C22×C4—44no—
477C22×C4—42no—
478C22×C4—42no—
479C22×C4—44no—
480C22×C4—48no—
481C22×C4—44no—
482C22×C4—44no—
483C22×C4—44no—
484C22×C4—48no—
485C22×C4—416no—
486C22×C4—48no—
487C22×C4—44no—
488C22×C4—48no—
489C22×C4—48no—
490C22×C4—416no—
491C22×C4—48no—
492C22×C4—416no—
493C22×C4—44no—
494C22×C4—48no—
495C22×C4—48no—
496C22×C4—48no—
497C22×C4—416no—
498C22×C4—44no—
499C22×C4—42no—
500C22×C4—44no—
501C22×C4—42no—
502C22×C4—42no—
503C22×C4—44no—
504C22×C4—44no—
505C22×C4—44no—
506C22×C4—44no—
507C22×C4—42no—
508C22×C4—44no—
509C22×C4—44no—
510C22×C4—44no—
511C22×C4—44no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—48no—
515C22×C4—48no—
516C22×C4—84no—
517C22×C4—82no—
518C22×C4—82no—
519C22×C4—84no—
520C22×C4—88no—
521C22×C4—84no—
522C22×C4—84no—
523C22×C4—84no—
524C22×C4—82no—
525C22×C4—82no—
526C22×C4—84no—
527C22×C4—82no—
528C22×C4—84no—
529C22×C4—82no—
530C22×C4—88no—
531C22×C4—88no—
532C22×C4—84no—
533C22×C4—84no—
534C22×C4—84no—
535C22×C4—88no—
536C22×C4#9518yescomplemented
537C4⋊C4—816no—
538C22⋊C4—28no—
539C22⋊C4—28no—
540C22⋊C4—28no—
541C22⋊C4—28no—
542C22⋊C4—28no—
543C22⋊C4—28no—
544C22⋊C4—28no—
545C22⋊C4—44no—
546C22⋊C4—44no—
547C22⋊C4—44no—
548C22⋊C4—44no—
549C22⋊C4—44no—
550C22⋊C4—44no—
551C22⋊C4—44no—
552C22⋊C4—44no—
553C22⋊C4—44no—
554C22⋊C4—44no—
555C22⋊C4—44no—
556C22⋊C4—44no—
557C22⋊C4—44no—
558C22⋊C4—44no—
559C22⋊C4—44no—
560C22⋊C4—44no—
561C22⋊C4—44no—
562C23—28no—
563C23—24no—
564C23—24no—
565C23—28no—
566C23—24no—
567C23—28no—
568C23—24no—
569C23—28no—
570C23—22no—
571C23—24no—
572C23—24no—
573C23—22no—
574C23—22no—
575C23—24no—
576C23—22no—
577C23—24no—
578C23—24no—
579C23—22no—
580C23—24no—
581C23—22no—
582C23—24no—
583C23—24no—
584C23—22no—
585C23—22no—
586C23—24no—
587C23—22no—
588C23—24no—
589C23—22no—
590C23—24no—
591C23—22no—
592C23—24no—
593C23—22no—
594C23—24no—
595C23—28no—
596C23—28no—
597C23—24no—
598C23—28no—
599C23—24no—
600C23—28no—
601C23—24no—
602C23—41no—
603C23—41no—
604C23—42no—
605C23—41no—
606C23—42no—
607C23—41no—
608C23—42no—
609C23—42no—
610C23—42no—
611C23—42no—
612C23—42no—
613C23—42no—
614C23—41no—
615C23—44no—
616C23—42no—
617C23—42no—
618C23—42no—
619C23—44no—
620C23—41no—
621C23—42no—
622C23—44no—
623C23—42no—
624C23—42no—
625C23—42no—
626C23—42no—
627C23—44no—
628C23—42no—
629C23—44no—
630C23—44no—
631C23—42no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—42no—
635C23—44no—
636C23—44no—
637C23—44no—
638C23—42no—
639C23—41no—
640C23—42no—
641C23—44no—
642C23—44no—
643C23—44no—
644C23—44no—
645C23—41no—
646C23—42no—
647C23—44no—
648C23—44no—
649C23—44no—
650C23—44no—
651C23—44no—
652C23—42no—
653C23—44no—
654C23—44no—
655C23—44no—
656C23—44no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—44no—
660C23—44no—
661C23—44no—
662C23—42no—
663C23—44no—
664C23—42no—
665C23—44no—
666C23—44no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—44no—
670C23—44no—
671C23—44no—
672C23—44no—
673C23—44no—
674C23—42no—
675C23—44no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—44no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—44no—
682C23C2×#9511yescharacteristic
683C23C4×C22⋊C412yes—
684C23C4×C4⋊C412yes—
685C23C4×C4⋊C411yescharacteristic
686C23C4×C4⋊C411yescharacteristic
687C23#37911yescharacteristic
688C23#38012yes—
689C23#38011yescharacteristic
690C23#38011yescharacteristic
691C23#38012yes—
692C23#38111yescharacteristic
693C23#38211yescharacteristic
694C23#38211yescharacteristic
695C23#38411yescharacteristic
696C23#38411yescharacteristic
697C23#38512yes—
698C23#38511yescharacteristic
699C23#38512yes—
700C23#38512yes—
701C23#38512yes—
702C23#38512yes—
703C23#38511yescharacteristic
704C23#38612yes—
705C23#38611yescharacteristic
706C23#38612yes—
707C23#38612yes—
708C23#38611yescharacteristic
709C23#38712yes—
710C23#38712yes—
711C23#38712yes—
712C23#38712yes—
713C23#38712yes—
714C23#38712yes—
715C23#38712yes—
716C23#38712yes—
717C23#38812yes—
718C23#38812yes—
719C23#38812yes—
720C23#38812yes—
721C23#38911yescharacteristic
722C23#38911yescharacteristic
723C23#38912yes—
724C23#38912yes—
725C23#38911yescharacteristic
726C23#38912yes—
727C23#38911yescharacteristic
728C23#38912yes—
729C23#38912yes—
730C23#38912yes—
731C23#39011yescharacteristic
732C23#39011yescharacteristic
733C23#39011yescharacteristic
734C23#39011yescharacteristic
735C23#39111yescharacteristic
736C23#39111yescharacteristic
737C23#39111yescharacteristic
738C23#39112yes—
739C23#39112yes—
740C23#39111yescharacteristic
741C23#39211yescharacteristic
742C23#39212yes—
743C23#39211yescharacteristic
744C23#39311yescharacteristic
745C23#39312yes—
746C23#39311yescharacteristic
747C23#39411yescharacteristic
748C23#39412yes—
749C23#39412yes—
750C23#39412yes—
751C23#39411yescharacteristic
752C23#39512yes—
753C23#39511yescharacteristic
754C23#39512yes—
755C23#39512yes—
756C23#39511yescharacteristic
757C23#39612yes—
758C23#39612yes—
759C23#39612yes—
760C23#39612yes—
761C23#39711yescharacteristic
762C23#39711yescharacteristic
763C23#39712yes—
764C23#39812yes—
765C23#39812yes—
766C23#39812yes—
767C23#39811yescharacteristic
768C23#39811yescharacteristic
769C23#39812yes—
770C23#39812yes—
771C23#39812yes—
772C23#39812yes—
773C23#39911yescharacteristic
774C23#39911yescharacteristic
775C23#39912yes—
776C23#40012yes—
777C23#40011yescharacteristic
778C23#40011yescharacteristic
779C23#40012yes—
780C23#40012yes—
781C23B(4,𝔽2)14yes—
782C23#45814yes—
783C2×C4—28no—
784C2×C4—216no—
785C2×C4—28no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—48no—
788C2×C4—48no—
789C2×C4—416no—
790C2×C4—416no—
791C2×C4—416no—
792C2×C4—48no—
793C2×C4—48no—
794C2×C4—48no—
795C2×C4—48no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—48no—
800C2×C4—48no—
801C2×C4—48no—
802C2×C4—48no—
803C2×C4—416no—
804C2×C4—48no—
805C2×C4—416no—
806C2×C4—48no—
807C2×C4—48no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—416no—
810C2×C4—84no—
811C2×C4—84no—
812C2×C4—84no—
813C2×C4—88no—
814C2×C4—84no—
815C2×C4—82no—
816C2×C4—84no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—84no—
819C2×C4—84no—
820C2×C4—88no—
821C2×C4—84no—
822C2×C4—88no—
823C2×C4—88no—
824C2×C4—84no—
825C2×C4—84no—
826C2×C4—88no—
827C2×C4—88no—
828C2×C4—88no—
829C2×C4—84no—
830C2×C4—84no—
831C2×C4—88no—
832C2×C4—88no—
833C22—24no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—24no—
837C22—22no—
838C22—24no—
839C22—24no—
840C22—22no—
841C22—21no—
842C22—22no—
843C22—21no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—22no—
851C22—21no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—24no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—24no—
862C22—24no—
863C22—24no—
864C22—22no—
865C22—24no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—24no—
870C22—24no—
871C22—24no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—24no—
875C22—24no—
876C22—24no—
877C22—22no—
878C22—24no—
879C22—22no—
880C22—22no—
881C22—24no—
882C22—24no—
883C22—24no—
884C22—22no—
885C22—24no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—24no—
894C22—24no—
895C22—24no—
896C22—24no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22C22⋊#9511yescharacteristic
934C22C4⋊#9511yescharacteristic
935C22C4⋊#9511yescharacteristic
936C22#143612yes—
937C22#143612yes—
938C22#143811yescharacteristic
939C22#143911yescharacteristic
940C22#143912yes—
941C22#143911yescharacteristic
942C22#144112yes—
943C22#144112yes—
944C22#144111yescharacteristic
945C22#144112yes—
946C22#144111yescharacteristic
947C22#144211yescharacteristic
948C22#144212yes—
949C22#144211yescharacteristic
950C22#144411yescharacteristic
951C22#144412yes—
952C22#144411yescharacteristic
953C22#144511yescharacteristic
954C22#144511yescharacteristic
955C22#144611yescharacteristic
956C22#179014yes—
957C22#186714yes—
958C22#188912yes—
959C22#189012yes—
960C22#202112yes—
961C22#202212yes—
962C22#202912yes—
963C22#203012yes—
964C22#204414yes—
965C22#206214yes—
966C4—48no—
967C4—48no—
968C4—88no—
969C4—84no—
970C4—88no—
971C2—22no—
972C2—21no—
973C2—21no—
974C2—21no—
975C2—22no—
976C2—22no—
977C2—22no—
978C2—22no—
979C2—21no—
980C2—22no—
981C2—21no—
982C2—22no—
983C2—21no—
984C2—22no—
985C2—21no—
986C2—21no—
987C2#755711yescharacteristic
988C2#1074512yes—
989C2#1099512yes—
990C2#1106911yescharacteristic
991C2#1107011yescharacteristic
992C2#1122212yes—
993C2#1128712yes—
994C2#1134412yes—
995C2#1139012yes—
subgroupG/H
center, socleC24#120
commutatorC24C2×C42
Frattini, prime radical, cosocleC26C23
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C26 ◁ G
LECSG ▷ C26 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
13. #2315C4semidirect
23. C2×#342C4semidirect
27. C22⋊#95C4semidirect
201. C23×C4C4⋊C4semidirect
291. C2×C22⋊C4C4⋊C4semidirect
292. C2×C22⋊C4C4⋊C4semidirect
536. C22×C4#95semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#23152
C22×#3422
C2×C22⋊#952