Subgroups — #124032

Order 512.

2558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 795 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#342	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂²×#342	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#2315	—	2	4	no	—
12	#2315	—	2	4	no	—
13	C₂×#385	—	2	2	no	—
14	C₂×#385	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×#380	—	2	2	no	—
16	C₂×#342	—	2	4	no	—
17	C₂×#342	—	2	2	no	—
18	C₂×#342	—	2	4	no	—
19	C₂×#342	—	2	4	no	—
20	C₂×#342	—	2	4	no	—
21	C₂×#342	—	2	4	no	—
22	C₂×#342	—	2	4	no	—
23	C₂×#342	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂²⋊#95	—	2	2	no	—
25	C₂²⋊#95	—	2	4	no	—
26	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
28	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
29	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
30	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
33	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊C₄	Q₈	1	2	yes	—
87	#385	—	2	16	no	—
88	#385	—	2	8	no	—
89	#385	—	2	8	no	—
90	#380	—	2	16	no	—
91	C₂×#95	—	2	4	no	—
92	C₂×#95	—	2	8	no	—
93	#342	—	2	16	no	—
94	#342	—	2	8	no	—
95	#342	—	2	16	no	—
96	C₂⁵	—	8	4	no	—
97	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂⁵	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁵	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	C₂⁵	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂⁵	#41	1	2	yes	—
110	C₂⁵	#41	1	2	yes	—
111	C₂⁵	#41	1	1	yes	characteristic
112	C₂⁵	#41	1	1	yes	characteristic
113	C₂⁵	#41	1	2	yes	—
114	C₂⁵	#41	1	2	yes	—
115	C₂⁵	#41	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
144	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
145	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
146	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
147	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
148	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
152	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
257	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
258	#95	—	2	16	no	—
259	#95	—	8	8	no	—
260	C₂⁴	—	4	4	no	—
261	C₂⁴	—	4	4	no	—
262	C₂⁴	—	4	4	no	—
263	C₂⁴	—	4	8	no	—
264	C₂⁴	—	4	8	no	—
265	C₂⁴	—	8	4	no	—
266	C₂⁴	—	8	4	no	—
267	C₂⁴	—	8	4	no	—
268	C₂⁴	—	8	4	no	—
269	C₂⁴	—	8	2	no	—
270	C₂⁴	—	8	4	no	—
271	C₂⁴	—	8	2	no	—
272	C₂⁴	—	8	4	no	—
273	C₂⁴	—	8	4	no	—
274	C₂⁴	—	8	4	no	—
275	C₂⁴	—	8	4	no	—
276	C₂⁴	—	8	4	no	—
277	C₂⁴	—	8	2	no	—
278	C₂⁴	—	8	2	no	—
279	C₂⁴	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
280	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
284	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
287	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
288	C₂⁴	#117	1	1	yes	characteristic
289	C₂⁴	#117	1	1	yes	characteristic
290	C₂⁴	#117	1	2	yes	—
291	C₂⁴	#117	1	2	yes	—
292	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
293	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
294	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
295	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
296	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
297	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
298	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
299	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
300	C₂⁴	C₄×Q₈	1	2	yes	—
301	C₂⁴	C₄×Q₈	1	2	yes	—
302	C₂⁴	C₄×Q₈	1	2	yes	—
303	C₂⁴	C₄×Q₈	1	2	yes	—
304	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
305	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
306	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
307	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
308	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
309	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
310	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
311	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
312	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
313	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
314	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
315	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
316	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
317	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
318	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
319	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
320	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
321	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
322	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
323	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
324	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
325	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
326	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
327	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
328	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
329	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
330	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
331	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
332	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
333	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
334	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
335	C₂⁴	#123	1	1	yes	characteristic
336	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
337	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
338	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
339	C₂⁴	#123	1	1	yes	characteristic
340	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
341	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
342	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
343	C₂⁴	#123	1	2	yes	—
344	C₂⁴	#124	1	2	yes	—
345	C₂⁴	#124	1	1	yes	characteristic
346	C₂⁴	#124	1	1	yes	characteristic
347	C₂⁴	#124	1	2	yes	—
348	C₂⁴	#124	1	2	yes	—
349	C₂⁴	#125	1	2	yes	—
350	C₂⁴	#125	1	2	yes	—
351	C₂⁴	#125	1	2	yes	—
352	C₂⁴	#125	1	2	yes	—
353	C₂⁴	#125	1	2	yes	—
354	C₂⁴	#125	1	2	yes	—
355	C₂⁴	#126	1	2	yes	—
356	C₂⁴	#126	1	2	yes	—
357	C₂⁴	#126	1	2	yes	—
358	C₂⁴	#126	1	2	yes	—
359	C₂⁴	#127	1	2	yes	—
360	C₂⁴	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
361	C₂⁴	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
362	C₂⁴	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
363	C₂⁴	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
364	C₂⁴	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
365	C₂⁴	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
413	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
415	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
420	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
423	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
424	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	#95	1	8	yes	complemented
455	C₂³	—	2	4	no	—
456	C₂³	—	2	4	no	—
457	C₂³	—	2	8	no	—
458	C₂³	—	2	8	no	—
459	C₂³	—	2	4	no	—
460	C₂³	—	4	2	no	—
461	C₂³	—	4	2	no	—
462	C₂³	—	4	4	no	—
463	C₂³	—	4	4	no	—
464	C₂³	—	4	4	no	—
465	C₂³	—	4	4	no	—
466	C₂³	—	4	4	no	—
467	C₂³	—	4	4	no	—
468	C₂³	—	4	2	no	—
469	C₂³	—	4	4	no	—
470	C₂³	—	4	4	no	—
471	C₂³	—	4	4	no	—
472	C₂³	—	4	4	no	—
473	C₂³	—	4	4	no	—
474	C₂³	—	4	4	no	—
475	C₂³	—	4	2	no	—
476	C₂³	—	4	4	no	—
477	C₂³	—	4	4	no	—
478	C₂³	—	4	4	no	—
479	C₂³	—	4	4	no	—
480	C₂³	—	4	4	no	—
481	C₂³	—	4	2	no	—
482	C₂³	—	4	4	no	—
483	C₂³	—	4	2	no	—
484	C₂³	—	4	2	no	—
485	C₂³	—	4	2	no	—
486	C₂³	—	4	4	no	—
487	C₂³	—	4	4	no	—
488	C₂³	—	4	4	no	—
489	C₂³	—	4	4	no	—
490	C₂³	—	4	2	no	—
491	C₂³	—	4	4	no	—
492	C₂³	—	4	2	no	—
493	C₂³	—	4	4	no	—
494	C₂³	—	4	4	no	—
495	C₂³	—	4	2	no	—
496	C₂³	—	4	4	no	—
497	C₂³	—	4	4	no	—
498	C₂³	—	4	4	no	—
499	C₂³	—	4	2	no	—
500	C₂³	—	4	4	no	—
501	C₂³	—	4	2	no	—
502	C₂³	—	4	2	no	—
503	C₂³	—	4	4	no	—
504	C₂³	—	4	4	no	—
505	C₂³	—	4	4	no	—
506	C₂³	—	4	4	no	—
507	C₂³	—	4	2	no	—
508	C₂³	—	4	4	no	—
509	C₂³	—	4	2	no	—
510	C₂³	—	8	2	no	—
511	C₂³	—	8	2	no	—
512	C₂³	—	8	2	no	—
513	C₂³	—	8	2	no	—
514	C₂³	—	8	2	no	—
515	C₂³	—	8	2	no	—
516	C₂³	—	8	2	no	—
517	C₂³	—	8	2	no	—
518	C₂³	—	8	2	no	—
519	C₂³	—	8	2	no	—
520	C₂³	—	8	2	no	—
521	C₂³	—	8	2	no	—
522	C₂³	—	8	2	no	—
523	C₂³	—	8	2	no	—
524	C₂³	—	8	2	no	—
525	C₂³	—	8	2	no	—
526	C₂³	—	8	2	no	—
527	C₂³	—	8	2	no	—
528	C₂³	—	8	2	no	—
529	C₂³	—	8	2	no	—
530	C₂³	—	8	2	no	—
531	C₂³	—	8	2	no	—
532	C₂³	—	8	2	no	—
533	C₂³	—	8	2	no	—
534	C₂³	—	8	2	no	—
535	C₂³	—	8	2	no	—
536	C₂³	—	8	2	no	—
537	C₂³	—	8	2	no	—
538	C₂³	—	8	2	no	—
539	C₂³	—	8	2	no	—
540	C₂³	—	8	2	no	—
541	C₂³	—	8	2	no	—
542	C₂³	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
543	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂³	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂³	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
546	C₂³	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
547	C₂³	#379	1	1	yes	characteristic
548	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
549	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
550	C₂³	#380	1	2	yes	—
551	C₂³	#380	1	2	yes	—
552	C₂³	#381	1	1	yes	characteristic
553	C₂³	#382	1	2	yes	—
554	C₂³	#384	1	2	yes	—
555	C₂³	#385	1	2	yes	—
556	C₂³	#385	1	2	yes	—
557	C₂³	#385	1	2	yes	—
558	C₂³	#385	1	2	yes	—
559	C₂³	#385	1	2	yes	—
560	C₂³	#385	1	2	yes	—
561	C₂³	#386	1	2	yes	—
562	C₂³	#386	1	1	yes	characteristic
563	C₂³	#386	1	2	yes	—
564	C₂³	#386	1	2	yes	—
565	C₂³	#386	1	1	yes	characteristic
566	C₂³	#387	1	2	yes	—
567	C₂³	#387	1	2	yes	—
568	C₂³	#387	1	2	yes	—
569	C₂³	#387	1	2	yes	—
570	C₂³	#387	1	2	yes	—
571	C₂³	#387	1	2	yes	—
572	C₂³	#387	1	2	yes	—
573	C₂³	#387	1	2	yes	—
574	C₂³	#388	1	2	yes	—
575	C₂³	#388	1	2	yes	—
576	C₂³	#388	1	2	yes	—
577	C₂³	#388	1	2	yes	—
578	C₂³	#389	1	2	yes	—
579	C₂³	#389	1	2	yes	—
580	C₂³	#389	1	2	yes	—
581	C₂³	#389	1	2	yes	—
582	C₂³	#389	1	2	yes	—
583	C₂³	#389	1	2	yes	—
584	C₂³	#389	1	2	yes	—
585	C₂³	#389	1	2	yes	—
586	C₂³	#390	1	2	yes	—
587	C₂³	#390	1	2	yes	—
588	C₂³	#391	1	1	yes	characteristic
589	C₂³	#391	1	1	yes	characteristic
590	C₂³	#391	1	2	yes	—
591	C₂³	#391	1	2	yes	—
592	C₂³	#391	1	2	yes	—
593	C₂³	#392	1	2	yes	—
594	C₂³	#392	1	2	yes	—
595	C₂³	#393	1	2	yes	—
596	C₂³	#393	1	2	yes	—
597	C₂³	#394	1	2	yes	—
598	C₂³	#394	1	2	yes	—
599	C₂³	#394	1	1	yes	characteristic
600	C₂³	#394	1	1	yes	characteristic
601	C₂³	#394	1	2	yes	—
602	C₂³	#395	1	1	yes	characteristic
603	C₂³	#395	1	1	yes	characteristic
604	C₂³	#395	1	2	yes	—
605	C₂³	#395	1	2	yes	—
606	C₂³	#395	1	2	yes	—
607	C₂³	#396	1	2	yes	—
608	C₂³	#396	1	2	yes	—
609	C₂³	#396	1	2	yes	—
610	C₂³	#396	1	2	yes	—
611	C₂³	#397	1	2	yes	—
612	C₂³	#397	1	2	yes	—
613	C₂³	#398	1	1	yes	characteristic
614	C₂³	#398	1	2	yes	—
615	C₂³	#398	1	1	yes	characteristic
616	C₂³	#398	1	2	yes	—
617	C₂³	#398	1	2	yes	—
618	C₂³	#398	1	2	yes	—
619	C₂³	#398	1	2	yes	—
620	C₂³	#398	1	2	yes	—
621	C₂³	#398	1	2	yes	—
622	C₂³	#399	1	2	yes	—
623	C₂³	#399	1	2	yes	—
624	C₂³	#400	1	1	yes	characteristic
625	C₂³	#400	1	1	yes	characteristic
626	C₂³	#400	1	2	yes	—
627	C₂³	#400	1	2	yes	—
628	C₂³	#400	1	2	yes	—
629	C₂×C₄	—	2	8	no	—
630	C₂×C₄	—	4	8	no	—
631	C₂×C₄	—	4	8	no	—
632	C₂×C₄	—	4	8	no	—
633	C₂×C₄	—	4	8	no	—
634	C₂×C₄	—	4	8	no	—
635	C₂×C₄	—	4	16	no	—
636	C₂×C₄	—	4	8	no	—
637	C₂×C₄	—	4	4	no	—
638	C₂×C₄	—	4	4	no	—
639	C₂×C₄	—	4	8	no	—
640	C₂×C₄	—	4	8	no	—
641	C₂×C₄	—	8	8	no	—
642	C₂×C₄	—	8	8	no	—
643	C₂×C₄	—	8	8	no	—
644	C₂×C₄	—	8	8	no	—
645	C₂×C₄	—	8	8	no	—
646	C₂×C₄	—	8	4	no	—
647	C₂×C₄	—	8	8	no	—
648	C₂×C₄	—	8	8	no	—
649	C₂×C₄	—	8	8	no	—
650	C₂×C₄	—	8	8	no	—
651	C₂×C₄	—	8	8	no	—
652	C₂×C₄	—	8	8	no	—
653	C₂×C₄	—	8	8	no	—
654	C₂×C₄	—	8	8	no	—
655	C₂×C₄	—	8	8	no	—
656	C₂×C₄	—	8	8	no	—
657	C₂×C₄	—	8	8	no	—
658	C₂×C₄	—	8	8	no	—
659	C₂×C₄	—	8	4	no	—
660	C₂×C₄	—	8	4	no	—
661	C₂×C₄	—	8	8	no	—
662	C₂×C₄	—	8	8	no	—
663	C₂²	—	2	2	no	—
664	C₂²	—	2	4	no	—
665	C₂²	—	2	4	no	—
666	C₂²	—	2	4	no	—
667	C₂²	—	2	4	no	—
668	C₂²	—	2	4	no	—
669	C₂²	—	2	4	no	—
670	C₂²	—	2	2	no	—
671	C₂²	—	2	2	no	—
672	C₂²	—	2	2	no	—
673	C₂²	—	2	4	no	—
674	C₂²	—	2	4	no	—
675	C₂²	—	2	4	no	—
676	C₂²	—	2	2	no	—
677	C₂²	—	2	2	no	—
678	C₂²	—	2	2	no	—
679	C₂²	—	2	4	no	—
680	C₂²	—	2	2	no	—
681	C₂²	—	2	2	no	—
682	C₂²	—	2	2	no	—
683	C₂²	—	2	4	no	—
684	C₂²	—	2	4	no	—
685	C₂²	—	2	4	no	—
686	C₂²	—	2	4	no	—
687	C₂²	—	2	4	no	—
688	C₂²	—	2	4	no	—
689	C₂²	—	4	2	no	—
690	C₂²	—	4	2	no	—
691	C₂²	—	4	2	no	—
692	C₂²	—	4	2	no	—
693	C₂²	—	4	2	no	—
694	C₂²	—	4	2	no	—
695	C₂²	—	4	2	no	—
696	C₂²	—	4	2	no	—
697	C₂²	—	4	2	no	—
698	C₂²	—	4	2	no	—
699	C₂²	—	4	1	no	—
700	C₂²	—	4	1	no	—
701	C₂²	—	4	2	no	—
702	C₂²	—	4	1	no	—
703	C₂²	—	4	2	no	—
704	C₂²	—	4	1	no	—
705	C₂²	—	4	2	no	—
706	C₂²	—	4	2	no	—
707	C₂²	—	4	2	no	—
708	C₂²	—	4	2	no	—
709	C₂²	—	4	2	no	—
710	C₂²	—	4	2	no	—
711	C₂²	—	4	2	no	—
712	C₂²	—	4	2	no	—
713	C₂²	—	4	2	no	—
714	C₂²	—	4	2	no	—
715	C₂²	—	4	2	no	—
716	C₂²	—	4	2	no	—
717	C₂²	—	4	2	no	—
718	C₂²	—	4	2	no	—
719	C₂²	—	4	2	no	—
720	C₂²	—	4	2	no	—
721	C₂²	—	4	2	no	—
722	C₂²	—	4	2	no	—
723	C₂²	—	4	2	no	—
724	C₂²	—	4	2	no	—
725	C₂²	—	4	2	no	—
726	C₂²	—	4	2	no	—
727	C₂²	—	4	2	no	—
728	C₂²	—	4	2	no	—
729	C₂²	—	4	2	no	—
730	C₂²	—	4	1	no	—
731	C₂²	—	4	2	no	—
732	C₂²	—	4	1	no	—
733	C₂²	—	4	2	no	—
734	C₂²	—	4	2	no	—
735	C₂²	—	4	2	no	—
736	C₂²	—	4	2	no	—
737	C₂²	—	4	1	no	—
738	C₂²	—	4	2	no	—
739	C₂²	—	4	2	no	—
740	C₂²	—	4	2	no	—
741	C₂²	—	4	2	no	—
742	C₂²	—	4	2	no	—
743	C₂²	—	4	2	no	—
744	C₂²	—	4	2	no	—
745	C₂²	—	4	1	no	—
746	C₂²	—	4	2	no	—
747	C₂²	—	4	2	no	—
748	C₂²	—	4	2	no	—
749	C₂²	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
750	C₂²	C₄⋊#95	1	2	yes	—
751	C₂²	#1436	1	1	yes	characteristic
752	C₂²	#1436	1	2	yes	—
753	C₂²	#1436	1	1	yes	characteristic
754	C₂²	#1438	1	1	yes	characteristic
755	C₂²	#1439	1	2	yes	—
756	C₂²	#1439	1	2	yes	—
757	C₂²	#1441	1	1	yes	characteristic
758	C₂²	#1441	1	2	yes	—
759	C₂²	#1441	1	2	yes	—
760	C₂²	#1441	1	2	yes	—
761	C₂²	#1441	1	1	yes	characteristic
762	C₂²	#1442	1	2	yes	—
763	C₂²	#1442	1	2	yes	—
764	C₂²	#1444	1	2	yes	—
765	C₂²	#1444	1	2	yes	—
766	C₂²	#1445	1	2	yes	—
767	C₂²	#1446	1	1	yes	characteristic
768	C₂²	#1913	1	4	yes	—
769	C₄	—	4	8	no	—
770	C₄	—	8	8	no	—
771	C₄	—	8	8	no	—
772	C₄	—	8	4	no	—
773	C₄	—	8	4	no	—
774	C₂	—	2	1	no	—
775	C₂	—	2	2	no	—
776	C₂	—	2	2	no	—
777	C₂	—	2	2	no	—
778	C₂	—	2	1	no	—
779	C₂	—	2	2	no	—
780	C₂	—	2	2	no	—
781	C₂	—	2	2	no	—
782	C₂	—	2	2	no	—
783	C₂	—	2	1	no	—
784	C₂	—	2	2	no	—
785	C₂	—	2	2	no	—
786	C₂	—	2	2	no	—
787	C₂	—	2	2	no	—
788	C₂	—	2	2	no	—
789	C₂	—	2	1	no	—
790	C₂	#7557	1	1	yes	characteristic
791	C₂	#10915	1	2	yes	—
792	C₂	#10972	1	2	yes	—
793	C₂	#11205	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	#386
commutator	C₂⁴	C₂×C₄²
Frattini, prime radical, cosocle	C₂⁶	C₂³
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁶ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁶ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
14. C₂×#385	C₄	semidirect
23. C₂×#342	C₄	semidirect
256. C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	semidirect
257. C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	semidirect
454. C₂²⋊C₄	#95	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2315	2
C₂²×#342	2
#13794	2