Finite Group Databasebeta

← Group #124142

Character table — Group #124142

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1111111122222222222244444444444444448888888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222222244444444444444444444444444448888888888888888888888888888888822444444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i1111-1-1-1-1
χ611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-1-1-1-11111
χ711111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiiiiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-1-1-1-11111
χ811111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii1111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-111-1-1
χ10111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-111-1-111
χ11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-111-1-111
χ12111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ171-1-111-1-1111-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-11-1ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ31-11-1i−ii−i
χ181-1-111-1-1111-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-11-1ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3-11-11−ii−ii
χ191-1-111-1-1111-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-11-1−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3-11-11−ii−ii
χ201-1-111-1-1111-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-11-1−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ31-11-1i−ii−i
χ211-1-111-1-1111-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-11-1ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζ1-11-1−ii−ii
χ221-1-111-1-1111-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-11-1ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ-11-11i−ii−i
χ231-1-111-1-1111-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-11-1−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζ-11-11i−ii−i
χ241-1-111-1-1111-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-11-1−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ1-11-1−ii−ii
χ251-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-111-1ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζζ−ζ−ζ1-1-11i−i−ii
χ261-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-111-1ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ-111-1−iii−i
χ271-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-111-1−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζζ−ζ−ζ-111-1−iii−i
χ281-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-111-1−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ1-1-11i−i−ii
χ291-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-111-1ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ31-1-11−iii−i
χ301-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-111-1ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3-111-1i−i−ii
χ311-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-111-1−ζ−ζζζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3-111-1i−i−ii
χ321-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-111-1−ζ−ζζζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ31-1-11−iii−i
χ332222222222222222222222-2-222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ3422222222222222222222-2-222-2-222-2-222-2-222-2-2-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-222-2-22222-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-222-2-222-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ3722-22-22-2-22-22-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i002i−2i002i−2i002-2002-20000i2−i2i2−i22−22−22−22−2i2−i2i2−i2000000000000000000000000
χ3822-22-22-2-22-22-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i002i−2i002i−2i002-2002-20000−i2i2−i2i2−22−22−22−22−i2i2−i2i2000000000000000000000000
χ3922-22-22-2-22-22-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00−2i2i00−2i2i00-2200-2200002−22−2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−22−22000000000000000000000000
χ4022-22-22-2-22-22-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00−2i2i00−2i2i00-2200-220000−22−22i2−i2i2−i2−i2i2−i2i22−22−2000000000000000000000000
χ4122-22-22-2-22-22-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i002i−2i002i−2i00-2200-2200002−22−2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−22−22000000000000000000000000
χ4222-22-22-2-22-22-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i002i−2i002i−2i00-2200-220000−22−22−i2i2−i2i2i2−i2i2−i22−22−2000000000000000000000000
χ4322-22-22-2-22-22-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00−2i2i00−2i2i002-2002-20000i2−i2i2−i2−22−22−22−22i2−i2i2−i2000000000000000000000000
χ4422-22-22-2-22-22-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00−2i2i00−2i2i002-2002-20000−i2i2−i2i22−22−22−22−2−i2i2−i2i2000000000000000000000000
χ4522-22-22-2-2-22-222i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2-2002-2002i−2i002i−2i00000000000000000000001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i00000000
χ4622-22-22-2-2-22-222i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2-2002-2002i−2i002i−2i0000000000000000000000−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i00000000
χ4722-22-22-2-2-22-222i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-2200-2200−2i2i00−2i2i00000000000000000000001−i−1+i1−i−1+i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i1+i−1−i1+i−1−i00000000
χ4822-22-22-2-2-22-222i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-2200-2200−2i2i00−2i2i0000000000000000000000−1+i1−i−1+i1−i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i−1−i1+i−1−i1+i00000000
χ4922-22-22-2-2-22-22−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2-2002-200−2i2i00−2i2i00000000000000000000001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i00000000
χ5022-22-22-2-2-22-22−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2-2002-200−2i2i00−2i2i0000000000000000000000−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i00000000
χ5122-22-22-2-2-22-22−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-2200-22002i−2i002i−2i00000000000000000000001+i−1−i1+i−1−i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i1−i−1+i1−i−1+i00000000
χ5222-22-22-2-2-22-22−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-2200-22002i−2i002i−2i0000000000000000000000−1−i1+i−1−i1+i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i−1+i1−i−1+i1−i00000000
χ532-222-2-22-22-2-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i002-200-2200−2i2i002i−2i00001+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i000000000000000000000000
χ542-222-2-22-22-2-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i002-200-2200−2i2i002i−2i0000−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i000000000000000000000000
χ552-222-2-22-22-2-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00-22002-2002i−2i00−2i2i00001−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i000000000000000000000000
χ562-222-2-22-22-2-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00-22002-2002i−2i00−2i2i0000−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i000000000000000000000000
χ572-222-2-22-22-2-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i002-200-22002i−2i00−2i2i00001−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i000000000000000000000000
χ582-222-2-22-22-2-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i002-200-22002i−2i00−2i2i0000−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i000000000000000000000000
χ592-222-2-22-22-2-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00-22002-200−2i2i002i−2i00001+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i000000000000000000000000
χ602-222-2-22-22-2-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00-22002-200−2i2i002i−2i0000−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i000000000000000000000000
χ612-222-2-22-2-222-22i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00−2i2i00-22002-20000000000000000000000i2−i2−i2i22−2−22−222−2i2−i2−i2i200000000
χ622-222-2-22-2-222-22i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00−2i2i00-22002-20000000000000000000000−i2i2i2−i2−222−22−2−22−i2i2i2−i200000000
χ632-222-2-22-2-222-22i−2i2i−2i−2i2i−2i2i−2i2i002i−2i002-200-2200000000000000000000002−2−22−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−222−200000000
χ642-222-2-22-2-222-22i−2i2i−2i−2i2i−2i2i−2i2i002i−2i002-200-220000000000000000000000−222−2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i22−2−2200000000
χ652-222-2-22-2-222-2−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i2i−2i00−2i2i002-200-2200000000000000000000002−2−22i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2−222−200000000
χ662-222-2-22-2-222-2−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i2i−2i00−2i2i002-200-220000000000000000000000−222−2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i22−2−2200000000
χ672-222-2-22-2-222-2−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i002i−2i00-22002-20000000000000000000000i2−i2−i2i2−222−22−2−22i2−i2−i2i200000000
χ682-222-2-22-2-222-2−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i002i−2i00-22002-20000000000000000000000−i2i2i2−i22−2−22−222−2−i2i2i2−i200000000
χ692-2-222-2-2222-2-22222-2-2-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-22-220000000000000000000000000000000000000000
χ702-2-222-2-2222-2-22222-2-2-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-22-220000000000000000000000000000000000000000
χ712-2-222-2-2222-2-2-2-2-2-222222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2-2-220000000000000000000000000000000000000000
χ722-2-222-2-2222-2-2-2-2-2-22222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2-2-220000000000000000000000000000000000000000
χ7344444444-4-4-4-44-4-444-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444444444-4-4-4-4-444-4-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-444-4-44-4-4444-4-44-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-444-4-44-4-444-444-44-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ77888-88-8-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7888-8-8-8-888000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ798-88-8-88-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-8-8-8888-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.