Finite Group Databasebeta

← Group #124152

Character table — Group #124152

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1111111122222222222244444444444444448888888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222222244444444444444444444444444448888888888888888888888888888888844444444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i1111-1-1-1-1
χ611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-1-1-1-11111
χ711111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiiiiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-1-1-1-11111
χ811111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii1111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-111-1-1
χ10111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-111-1-111
χ11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-111-1-111
χ12111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ171-1111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-1ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζi−ii−i1-11-1
χ181-1111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-1ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ii−ii-11-11
χ191-1111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-1−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζ−ii−ii-11-11
χ201-1111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-1−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ−ζζζi−ii−i1-11-1
χ211-1111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-1ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ii−ii1-11-1
χ221-1111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-1ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3i−ii−i-11-11
χ231-1111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-1−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ−ζζζζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3i−ii−i-11-11
χ241-1111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-1−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ii−ii1-11-1
χ251-1111-1-1-1-1-111-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1-1-11ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−iii−i-111-1
χ261-1111-1-1-1-1-111-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1-1-11ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3i−i−ii1-1-11
χ271-1111-1-1-1-1-111-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1-1-11−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3i−i−ii1-1-11
χ281-1111-1-1-1-1-111-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1-1-11−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−iii−i-111-1
χ291-1111-1-1-1-1-111-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1-1-11ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζζ−ζ−ζi−i−ii-111-1
χ301-1111-1-1-1-1-111-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1-1-11ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ−iii−i1-1-11
χ311-1111-1-1-1-1-111-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1-1-11−ζ−ζζζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζζ−ζ−ζ−iii−i1-1-11
χ321-1111-1-1-1-1-111-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1-1-11−ζ−ζζζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζi−i−ii-111-1
χ33222222222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ3422222222222222222222-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2220000000000000000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2220000000000000000000000000000000000000000
χ37222-2-2-2-222-22-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00002-22-22i−2i2i−2i000000001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i000000000000000000000000
χ38222-2-2-2-222-22-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00002-22-22i−2i2i−2i00000000−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i000000000000000000000000
χ39222-2-2-2-222-22-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000-22-22−2i2i−2i2i000000001−i−1+i1−i−1+i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i1+i−1−i1+i−1−i000000000000000000000000
χ40222-2-2-2-222-22-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000-22-22−2i2i−2i2i00000000−1+i1−i−1+i1−i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i−1−i1+i−1−i1+i000000000000000000000000
χ41222-2-2-2-222-22-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00002-22-2−2i2i−2i2i000000001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i000000000000000000000000
χ42222-2-2-2-222-22-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00002-22-2−2i2i−2i2i00000000−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i000000000000000000000000
χ43222-2-2-2-222-22-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i0000-22-222i−2i2i−2i000000001+i−1−i1+i−1−i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i1−i−1+i1−i−1+i000000000000000000000000
χ44222-2-2-2-222-22-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i0000-22-222i−2i2i−2i00000000−1−i1+i−1−i1+i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i−1+i1−i−1+i1−i000000000000000000000000
χ45222-2-2-2-22-22-222i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000002-22-200000000000000000000i2−i2i2−i22−22−22−22−2i2−i2i2−i200000000
χ46222-2-2-2-22-22-222i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000002-22-200000000000000000000−i2i2−i2i2−22−22−22−22−i2i2−i2i200000000
χ47222-2-2-2-22-22-222i−2i2i−2i2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000-22-22000000000000000000002−22−2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−22−2200000000
χ48222-2-2-2-22-22-222i−2i2i−2i2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000-22-2200000000000000000000−22−22i2−i2i2−i2−i2i2−i2i22−22−200000000
χ49222-2-2-2-22-22-22−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000-22-22000000000000000000002−22−2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−22−2200000000
χ50222-2-2-2-22-22-22−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000-22-2200000000000000000000−22−22−i2i2−i2i2i2−i2i2−i22−22−200000000
χ51222-2-2-2-22-22-22−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000002-22-200000000000000000000i2−i2i2−i2−22−22−22−22i2−i2i2−i200000000
χ52222-2-2-2-22-22-22−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000002-22-200000000000000000000−i2i2−i2i22−22−22−22−2−i2i2−i2i200000000
χ532-2222-2-2-2-2-2222222-2-2-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-22-220000000000000000000000000000000000000000
χ542-2222-2-2-2-2-2222222-2-2-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-22-220000000000000000000000000000000000000000
χ552-2222-2-2-2-2-222-2-2-2-222222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-222-20000000000000000000000000000000000000000
χ562-2222-2-2-2-2-222-2-2-2-22222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-222-20000000000000000000000000000000000000000
χ572-22-2-222-22-2-222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2-2-2200000000−2i2i2i−2i000000000000000000001−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i00000000
χ582-22-2-222-22-2-222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2-2-2200000000−2i2i2i−2i00000000000000000000−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i00000000
χ592-22-2-222-22-2-222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-222-2000000002i−2i−2i2i000000000000000000001+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i00000000
χ602-22-2-222-22-2-222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-222-2000000002i−2i−2i2i00000000000000000000−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i00000000
χ612-22-2-222-22-2-22−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i2-2-22000000002i−2i−2i2i000000000000000000001+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i00000000
χ622-22-2-222-22-2-22−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i2-2-22000000002i−2i−2i2i00000000000000000000−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i00000000
χ632-22-2-222-22-2-22−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-222-200000000−2i2i2i−2i000000000000000000001−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i00000000
χ642-22-2-222-22-2-22−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-222-200000000−2i2i2i−2i00000000000000000000−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i00000000
χ652-22-2-222-2-222-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00002i−2i−2i2i-222-200000000i2−i2−i2i22−2−22−222−2i2−i2−i2i2000000000000000000000000
χ662-22-2-222-2-222-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00002i−2i−2i2i-222-200000000−i2i2i2−i2−222−22−2−22−i2i2i2−i2000000000000000000000000
χ672-22-2-222-2-222-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000−2i2i2i−2i2-2-22000000002−2−22−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−222−2000000000000000000000000
χ682-22-2-222-2-222-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000−2i2i2i−2i2-2-2200000000−222−2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i22−2−22000000000000000000000000
χ692-22-2-222-2-222-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00002i−2i−2i2i2-2-22000000002−2−22i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2−222−2000000000000000000000000
χ702-22-2-222-2-222-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00002i−2i−2i2i2-2-2200000000−222−2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i22−2−22000000000000000000000000
χ712-22-2-222-2-222-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000−2i2i2i−2i-222-200000000i2−i2−i2i2−222−22−2−22i2−i2−i2i2000000000000000000000000
χ722-22-2-222-2-222-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000−2i2i2i−2i-222-200000000−i2i2i2−i22−2−22−222−2−i2i2i2−i2000000000000000000000000
χ7344444444-4-4-4-44-4-444-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444444444-4-4-4-4-444-4-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4444-4-4-444-4-44-4-44-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4444-4-4-444-4-4-444-44-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7788-88-88-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7888-8-88-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ798-8-88-8-888000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-8-8-888-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.