Finite Group Databasebeta

← Group #124154

Character table — Group #124154

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1111111122222222222244444444444444448888888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222222244444444444444444444444422448888888888888888888888888888888844444444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i1111-1-1-1-1
χ611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-1-1-1-11111
χ711111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiiiiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-1-1-1-11111
χ811111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii1111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-111-1-1
χ10111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-111-1-111
χ11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-111-1-111
χ12111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ17111-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-11-1ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζi−ii−i1-11-1
χ18111-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-11-1ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ii−ii-11-11
χ19111-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-11-1−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζ−ii−ii-11-11
χ20111-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-11-1−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ−ζζζi−ii−i1-11-1
χ21111-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-11-1ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ii−ii1-11-1
χ22111-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-11-1ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3i−ii−i-11-11
χ23111-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-11-1−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ−ζζζζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3i−ii−i-11-11
χ24111-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-11-1−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ii−ii1-11-1
χ25111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-111-1ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−iii−i-111-1
χ26111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-111-1ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3i−i−ii1-1-11
χ27111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-111-1−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3i−i−ii1-1-11
χ28111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-111-1−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−iii−i-111-1
χ29111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-111-1ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζζ−ζ−ζi−i−ii-111-1
χ30111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-111-1ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ−iii−i1-1-11
χ31111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-111-1−ζ−ζζζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζζ−ζ−ζ−iii−i1-1-11
χ32111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-111-1−ζ−ζζζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζi−i−ii-111-1
χ332222222222222222222222-2-222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ3422222222222222222222-2-222-2-222-2-222-2-222-2-2-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-222-2-22222-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-222-2-222-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ37222-2-22-2-2-2-2222222-2-2-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-22-220000000000000000000000000000000000000000
χ38222-2-22-2-2-2-2222222-2-2-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-22-220000000000000000000000000000000000000000
χ39222-2-22-2-2-2-222-2-2-2-222222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2-2-220000000000000000000000000000000000000000
χ40222-2-22-2-2-2-222-2-2-2-22222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2-2-220000000000000000000000000000000000000000
χ4122-22-2-22-22-22-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i002i−2i002i−2i002-2002-20000i2−i2i2−i22−22−22−22−2i2−i2i2−i2000000000000000000000000
χ4222-22-2-22-22-22-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i002i−2i002i−2i002-2002-20000−i2i2−i2i2−22−22−22−22−i2i2−i2i2000000000000000000000000
χ4322-22-2-22-22-22-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00−2i2i00−2i2i00-2200-2200002−22−2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−22−22000000000000000000000000
χ4422-22-2-22-22-22-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00−2i2i00−2i2i00-2200-220000−22−22i2−i2i2−i2−i2i2−i2i22−22−2000000000000000000000000
χ4522-22-2-22-22-22-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i002i−2i002i−2i00-2200-2200002−22−2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−22−22000000000000000000000000
χ4622-22-2-22-22-22-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i002i−2i002i−2i00-2200-220000−22−22−i2i2−i2i2i2−i2i2−i22−22−2000000000000000000000000
χ4722-22-2-22-22-22-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00−2i2i00−2i2i002-2002-20000i2−i2i2−i2−22−22−22−22i2−i2i2−i2000000000000000000000000
χ4822-22-2-22-22-22-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00−2i2i00−2i2i002-2002-20000−i2i2−i2i22−22−22−22−2−i2i2−i2i2000000000000000000000000
χ4922-22-2-22-2-22-222i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2-2002-2002i−2i002i−2i00000000000000000000001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i00000000
χ5022-22-2-22-2-22-222i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2-2002-2002i−2i002i−2i0000000000000000000000−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i00000000
χ5122-22-2-22-2-22-222i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-2200-2200−2i2i00−2i2i00000000000000000000001+i−1−i1+i−1−i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i1−i−1+i1−i−1+i00000000
χ5222-22-2-22-2-22-222i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-2200-2200−2i2i00−2i2i0000000000000000000000−1−i1+i−1−i1+i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i−1+i1−i−1+i1−i00000000
χ5322-22-2-22-2-22-22−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2-2002-200−2i2i00−2i2i00000000000000000000001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i00000000
χ5422-22-2-22-2-22-22−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2-2002-200−2i2i00−2i2i0000000000000000000000−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i00000000
χ5522-22-2-22-2-22-22−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-2200-22002i−2i002i−2i00000000000000000000001−i−1+i1−i−1+i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i1+i−1−i1+i−1−i00000000
χ5622-22-2-22-2-22-22−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-2200-22002i−2i002i−2i0000000000000000000000−1+i1−i−1+i1−i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i−1−i1+i−1−i1+i00000000
χ5722-2-22-2-222-2-222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00−2i2i00-22002-20000000000000000000000i2−i2−i2i2−222−22−2−22i2−i2−i2i200000000
χ5822-2-22-2-222-2-222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00−2i2i00-22002-20000000000000000000000−i2i2i2−i22−2−22−222−2−i2i2i2−i200000000
χ5922-2-22-2-222-2-222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i−2i2i002i−2i002-200-2200000000000000000000002−2−22i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2−222−200000000
χ6022-2-22-2-222-2-222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i−2i2i002i−2i002-200-220000000000000000000000−222−2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i22−2−2200000000
χ6122-2-22-2-222-2-22−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i2i−2i00−2i2i002-200-2200000000000000000000002−2−22−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−222−200000000
χ6222-2-22-2-222-2-22−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i2i−2i00−2i2i002-200-220000000000000000000000−222−2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i22−2−2200000000
χ6322-2-22-2-222-2-22−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i002i−2i00-22002-20000000000000000000000i2−i2−i2i22−2−22−222−2i2−i2−i2i200000000
χ6422-2-22-2-222-2-22−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i002i−2i00-22002-20000000000000000000000−i2i2i2−i2−222−22−2−22−i2i2i2−i200000000
χ6522-2-22-2-22-222-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i002-200-2200−2i2i002i−2i00001+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i000000000000000000000000
χ6622-2-22-2-22-222-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i002-200-2200−2i2i002i−2i0000−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i000000000000000000000000
χ6722-2-22-2-22-222-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00-22002-2002i−2i00−2i2i00001−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i000000000000000000000000
χ6822-2-22-2-22-222-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00-22002-2002i−2i00−2i2i0000−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i000000000000000000000000
χ6922-2-22-2-22-222-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i002-200-22002i−2i00−2i2i00001−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i000000000000000000000000
χ7022-2-22-2-22-222-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i002-200-22002i−2i00−2i2i0000−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i000000000000000000000000
χ7122-2-22-2-22-222-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00-22002-200−2i2i002i−2i00001+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i000000000000000000000000
χ7222-2-22-2-22-222-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00-22002-200−2i2i002i−2i0000−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i000000000000000000000000
χ7344444444-4-4-4-44-4-444-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444444444-4-4-4-4-444-4-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ75444-4-44-4-444-4-44-4-44-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ76444-4-44-4-444-4-4-444-44-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ778-8888-8-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ788-88-8-8-888000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ798-8-88-88-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-8-8-8888-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.