Finite Group Databasebeta

← Group #124166

Character table — Group #124166

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1111111122222222222244444444444444448888888888888888888888888888888888881616161616161616
order124488882224448888882244444488888888448888888888888888881616161616161616161616161616161624448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i11-1-111-1-1
χ611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-1-111-1-111
χ711111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiiiiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-1-111-1-111
χ811111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii11-1-111-1-1
χ91111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1
χ101111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111
χ111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-1-1-11111
χ121111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1
χ131111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ141111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ151111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ161111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ1711-1-1ii−i−i-11-111-1iii−i−i−i1-11-1ii−i−ii−i11-1-1i−ii−i1-1ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ31-11-1i−ii−i
χ1811-1-1ii−i−i-11-111-1iii−i−i−i1-11-1ii−i−ii−i11-1-1i−ii−i1-1ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3-11-11−ii−ii
χ1911-1-1ii−i−i-11-111-1iii−i−i−i1-11-1ii−i−ii−i11-1-1i−ii−i1-1−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3-11-11−ii−ii
χ2011-1-1ii−i−i-11-111-1iii−i−i−i1-11-1ii−i−ii−i11-1-1i−ii−i1-1−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ31-11-1i−ii−i
χ2111-1-1ii−i−i-11-111-1iii−i−i−i-11-11−i−iii−ii-1-111−iii−i1-1ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζ1-1-11i−i−ii
χ2211-1-1ii−i−i-11-111-1iii−i−i−i-11-11−i−iii−ii-1-111−iii−i1-1ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ-111-1−iii−i
χ2311-1-1ii−i−i-11-111-1iii−i−i−i-11-11−i−iii−ii-1-111−iii−i1-1−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζ-111-1−iii−i
χ2411-1-1ii−i−i-11-111-1iii−i−i−i-11-11−i−iii−ii-1-111−iii−i1-1−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ1-1-11i−i−ii
χ2511-1-1−i−iii-11-111-1−i−i−iiii1-11-1−i−iii−ii11-1-1−ii−ii1-1ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ1-11-1−ii−ii
χ2611-1-1−i−iii-11-111-1−i−i−iiii1-11-1−i−iii−ii11-1-1−ii−ii1-1ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ-11-11i−ii−i
χ2711-1-1−i−iii-11-111-1−i−i−iiii1-11-1−i−iii−ii11-1-1−ii−ii1-1−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ-11-11i−ii−i
χ2811-1-1−i−iii-11-111-1−i−i−iiii1-11-1−i−iii−ii11-1-1−ii−ii1-1−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ1-11-1−ii−ii
χ2911-1-1−i−iii-11-111-1−i−i−iiii-11-11ii−i−ii−i-1-111i−i−ii1-1ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ31-1-11−iii−i
χ3011-1-1−i−iii-11-111-1−i−i−iiii-11-11ii−i−ii−i-1-111i−i−ii1-1ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3-111-1i−i−ii
χ3111-1-1−i−iii-11-111-1−i−i−iiii-11-11ii−i−ii−i-1-111i−i−ii1-1−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3-111-1i−i−ii
χ3211-1-1−i−iii-11-111-1−i−i−iiii-11-11ii−i−ii−i-1-111i−i−ii1-1−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ31-1-11−iii−i
χ33222222222222222222222222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ3422222222222222222222-2-2-2-22222-2-22222-2-2-2-2-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ35222222222-2-22-2-22-2-22-2-200002i−2i2i−2i002i−2i2i−2i00000000000000000000001+i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1+i00000000
χ36222222222-2-22-2-22-2-22-2-200002i−2i2i−2i002i−2i2i−2i0000000000000000000000−1−i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1−i00000000
χ37222222222-2-22-2-22-2-22-2-20000−2i2i−2i2i00−2i2i−2i2i00000000000000000000001−i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1−i00000000
χ38222222222-2-22-2-22-2-22-2-20000−2i2i−2i2i00−2i2i−2i2i0000000000000000000000−1+i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1+i00000000
χ3922222222-22-2-2-22-22-2-22-22-2-220000220000-2-20000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2000000000000000000000000
χ4022222222-22-2-2-22-22-2-22-22-2-220000220000-2-20000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2000000000000000000000000
χ4122222222-22-2-2-22-22-2-22-2-222-20000-2-200002200002−22−22−22−2−22−22−22−22000000000000000000000000
χ4222222222-22-2-2-22-22-2-22-2-222-20000-2-20000220000−22−22−22−222−22−22−22−2000000000000000000000000
χ432222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ442222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222222222-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ452222-2-2-2-22-2-22-2-2-222-22200002i−2i2i−2i00−2i2i−2i2i00000000000000000000001+i−1−i1+i−1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i1−i−1+i1−i−1+i00000000
χ462222-2-2-2-22-2-22-2-2-222-22200002i−2i2i−2i00−2i2i−2i2i0000000000000000000000−1−i1+i−1−i1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i−1+i1−i−1+i1−i00000000
χ472222-2-2-2-22-2-22-2-2-222-2220000−2i2i−2i2i002i−2i2i−2i00000000000000000000001−i−1+i1−i−1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i1+i−1−i1+i−1−i00000000
χ482222-2-2-2-22-2-22-2-2-222-2220000−2i2i−2i2i002i−2i2i−2i0000000000000000000000−1+i1−i−1+i1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i−1−i1+i−1−i1+i00000000
χ492222-2-2-2-2-22-2-2-222-222-222-2-220000-2-200002200002−22−2−22−222−22−2−22−22000000000000000000000000
χ502222-2-2-2-2-22-2-2-222-222-222-2-220000-2-20000220000−22−222−22−2−22−222−22−2000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-2-22-2-2-222-222-22-222-20000220000-2-20000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-2-22-2-2-222-222-22-222-20000220000-2-20000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2000000000000000000000000
χ5322-2-22i2i−2i−2i222-2-2-2−2i2i−2i2i−2i2i22-2-200002i−2i0000−2i2i00001−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i000000000000000000000000
χ5422-2-22i2i−2i−2i222-2-2-2−2i2i−2i2i−2i2i22-2-200002i−2i0000−2i2i0000−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i000000000000000000000000
χ5522-2-22i2i−2i−2i222-2-2-2−2i2i−2i2i−2i2i-2-2220000−2i2i00002i−2i00001+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i000000000000000000000000
χ5622-2-22i2i−2i−2i222-2-2-2−2i2i−2i2i−2i2i-2-2220000−2i2i00002i−2i0000−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i000000000000000000000000
χ5722-2-22i2i−2i−2i-22-222-22i2i2i−2i−2i−2i2-22-2−2i−2i2i2i2i−2i-2-2222i−2i−2i2i-220000000000000000000000000000000000000000
χ5822-2-22i2i−2i−2i-22-222-22i2i2i−2i−2i−2i-22-222i2i−2i−2i−2i2i22-2-2−2i2i−2i2i-220000000000000000000000000000000000000000
χ5922-2-22i2i−2i−2i-2-222-222i−2i−2i−2i2i2i00002-2-2200−2i2i2i−2i00000000000000000000002−2−22i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2−222−200000000
χ6022-2-22i2i−2i−2i-2-222-222i−2i−2i−2i2i2i00002-2-2200−2i2i2i−2i0000000000000000000000−222−2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i22−2−2200000000
χ6122-2-22i2i−2i−2i-2-222-222i−2i−2i−2i2i2i0000-222-2002i−2i−2i2i0000000000000000000000i2−i2−i2i2−222−22−2−22i2−i2−i2i200000000
χ6222-2-22i2i−2i−2i-2-222-222i−2i−2i−2i2i2i0000-222-2002i−2i−2i2i0000000000000000000000−i2i2i2−i22−2−22−222−2−i2i2i2−i200000000
χ6322-2-2−2i−2i2i2i222-2-2-22i−2i2i−2i2i−2i22-2-20000−2i2i00002i−2i00001+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i000000000000000000000000
χ6422-2-2−2i−2i2i2i222-2-2-22i−2i2i−2i2i−2i22-2-20000−2i2i00002i−2i0000−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i000000000000000000000000
χ6522-2-2−2i−2i2i2i222-2-2-22i−2i2i−2i2i−2i-2-22200002i−2i0000−2i2i00001−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i000000000000000000000000
χ6622-2-2−2i−2i2i2i222-2-2-22i−2i2i−2i2i−2i-2-22200002i−2i0000−2i2i0000−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i000000000000000000000000
χ6722-2-2−2i−2i2i2i-22-222-2−2i−2i−2i2i2i2i2-22-22i2i−2i−2i−2i2i-2-222−2i2i2i−2i-220000000000000000000000000000000000000000
χ6822-2-2−2i−2i2i2i-22-222-2−2i−2i−2i2i2i2i-22-22−2i−2i2i2i2i−2i22-2-22i−2i2i−2i-220000000000000000000000000000000000000000
χ6922-2-2−2i−2i2i2i-2-222-22−2i2i2i2i−2i−2i00002-2-22002i−2i−2i2i00000000000000000000002−2−22−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−222−200000000
χ7022-2-2−2i−2i2i2i-2-222-22−2i2i2i2i−2i−2i00002-2-22002i−2i−2i2i0000000000000000000000−222−2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i22−2−2200000000
χ7122-2-2−2i−2i2i2i-2-222-22−2i2i2i2i−2i−2i0000-222-200−2i2i2i−2i0000000000000000000000i2−i2−i2i22−2−22−222−2i2−i2−i2i200000000
χ7222-2-2−2i−2i2i2i-2-222-22−2i2i2i2i−2i−2i0000-222-200−2i2i2i−2i0000000000000000000000−i2i2i2−i2−222−22−2−22−i2i2i2−i200000000
χ7344444444-4-44-44-4-4-44-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744444-4-4-4-4-4-44-44-444-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-44i4i−4i−4i4-4-4-444−4i−4i4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-4−4i−4i4i4i4-4-4-4444i4i−4i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ778-88i−8i8ζ−8ζ8ζ3−8ζ3000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ788-88i−8i−8ζ8ζ−8ζ38ζ3000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ798-8−8i8i8ζ3−8ζ38ζ−8ζ000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-8−8i8i−8ζ38ζ3−8ζ8ζ000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.