Finite Group Databasebeta

← Group #124261

Character table — Group #124261

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11111111222222224444444444444444448888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12224444224444442244448888888888884488888888881616161616161616161616161616161622441616161616161616
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ61111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i1111−i−i−i−iiiii
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii1111iiii−i−i−i−i
χ91111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-11-1ii−i−iii−i−i
χ101111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-11-1−i−iii−i−iii
χ111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-11-11−i−iii−i−iii
χ121111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-11-11ii−i−iii−i−i
χ131111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-1111-1-1-1-111
χ141111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-11-11-1-11111-1-1
χ151111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-11-1-1-11111-1-1
χ161111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11-11-111-1-1-1-111
χ171111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1ii−i−ii−iii−i−ii−i1-1i−iii−i−iii−i−iζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ31-1-11ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ181111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1ii−i−ii−iii−i−ii−i1-1i−iii−i−iii−i−i−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ31-1-11−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ191111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1ii−i−ii−iii−i−ii−i1-1i−i−i−iii−i−iiiζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3-111-1−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ201111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1ii−i−ii−iii−i−ii−i1-1i−i−i−iii−i−iii−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3-111-1ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ211111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1−i−iii−ii−i−iii−ii1-1−iiii−i−iii−i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζ-111-1−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ221111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1−i−iii−ii−i−iii−ii1-1−iiii−i−iii−i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ-111-1ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ231111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1−i−iii−ii−i−iii−ii1-1−ii−i−iii−i−iiiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζ1-1-11ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ241111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1−i−iii−ii−i−iii−ii1-1−ii−i−iii−i−iii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ1-1-11−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ251111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1111ii−i−i−ii−i−iii−ii1-1i−iii−i−i−i−iiiζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζζ−ζ−ζ11-1-1−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ261111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1111ii−i−i−ii−i−iii−ii1-1i−iii−i−i−i−iii−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ11-1-1ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ271111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1111ii−i−i−ii−i−iii−ii1-1i−i−i−iiiii−i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζζ−ζ−ζ-1-111ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ281111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1111ii−i−i−ii−i−iii−ii1-1i−i−i−iiiii−i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ-1-111−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ291111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1111−i−iiii−iii−i−ii−i1-1−iiii−i−i−i−iiiζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3-1-111ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζ
χ301111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1111−i−iiii−iii−i−ii−i1-1−iiii−i−i−i−iii−ζ−ζζζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3-1-111−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ
χ311111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1111−i−iiii−iii−i−ii−i1-1−ii−i−iiiii−i−iζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ311-1-1−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ
χ321111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1111−i−iiii−iii−i−ii−i1-1−ii−i−iiiii−i−i−ζ−ζζζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ311-1-1ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζ
χ332222222222222222-2-222-2-22222-2-22222-2-2-2-2-2-2000000000000000000000000000000000000
χ342222222222222222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222-2-222000000000000000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-22222-2-222222222-2-2-2-222-2-2-2-2000000000000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222000000000000000000000000000000000000
χ372222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-22-2222i2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i-22−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ382222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-22-222−2i−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i-222i−2i000000000000000000000000000000000000
χ392222-2-2-2-222-2-222-2-222-22-2-22i2i−2i−2i2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i-22−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ402222-2-2-2-222-2-222-2-222-22-2-2−2i−2i2i2i−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i-222i−2i000000000000000000000000000000000000
χ412-2-2222-2-22-200002-22-2002-22i−2i2i−2i2i−2i0000−2i2i0000000000001−i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1−i000000000000
χ422-2-2222-2-22-200002-22-2002-22i−2i2i−2i2i−2i0000−2i2i000000000000−1+i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1+i000000000000
χ432-2-2222-2-22-200002-22-2002-2−2i2i−2i2i−2i2i00002i−2i0000000000001+i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1+i000000000000
χ442-2-2222-2-22-200002-22-2002-2−2i2i−2i2i−2i2i00002i−2i000000000000−1−i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1−i000000000000
χ452-2-2222-2-22-200002-2-2200-222i−2i2i−2i−2i2i00002i−2i0000000000001+i−1−i1+i−1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i1−i−1+i1−i−1+i000000000000
χ462-2-2222-2-22-200002-2-2200-222i−2i2i−2i−2i2i00002i−2i000000000000−1−i1+i−1−i1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i−1+i1−i−1+i1−i000000000000
χ472-2-2222-2-22-200002-2-2200-22−2i2i−2i2i2i−2i0000−2i2i0000000000001−i−1+i1−i−1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i1+i−1−i1+i−1−i000000000000
χ482-2-2222-2-22-200002-2-2200-22−2i2i−2i2i2i−2i0000−2i2i000000000000−1+i1−i−1+i1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i−1−i1+i−1−i1+i000000000000
χ492-2-22-2-2222-20000-222-200-222-2-22220000-2-2000000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2000000000000
χ502-2-22-2-2222-20000-222-200-222-2-22220000-2-2000000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2000000000000
χ512-2-22-2-2222-20000-222-200-22-222-2-2-20000220000000000002−2−222−2−22−222−2−222−2000000000000
χ522-2-22-2-2222-20000-222-200-22-222-2-2-2000022000000000000−222−2−222−22−2−222−2−22000000000000
χ532-2-22-2-2222-20000-22-22002-22-2-22-2-20000220000000000002−2−22−222−22−2−22−222−2000000000000
χ542-2-22-2-2222-20000-22-22002-22-2-22-2-2000022000000000000−222−22−2−22−222−22−2−22000000000000
χ552-2-22-2-2222-20000-22-22002-2-222-2220000-2-2000000000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2000000000000
χ562-2-22-2-2222-20000-22-22002-2-222-2220000-2-2000000000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2000000000000
χ5744444444-4-44444-4-400-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844444444-4-4-4-4-4-4-4-40044000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-4-4-4-444-4-44400-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-4-4-4-4-4-44444004-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-44i−4i4i−4i004i−4i4-40000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000000000000000
χ6244-4-44i−4i4i−4i004i−4i4-4000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000000000000000
χ6344-4-44i−4i4i−4i00−4i4i-440000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000000000000000
χ6444-4-44i−4i4i−4i00−4i4i-44000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000000000000000
χ6544-4-4−4i4i−4i4i004i−4i-440000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000000000000000
χ6644-4-4−4i4i−4i4i004i−4i-44000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000000000000000
χ6744-4-4−4i4i−4i4i00−4i4i4-40000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000000000000000
χ6844-4-4−4i4i−4i4i00−4i4i4-4000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000000000000000
χ694-4-4444-4-4-440000-440000000000004-44-4000000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-4444-4-4-440000-44000000000000-44-44000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-44-4-444-4400004-40000000000004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ724-4-44-4-444-4400004-4000000000000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ738-88-88i−8i−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-88-8−8i8i8i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.