Finite Group Databasebeta

← Group #124271

Character table — Group #124271

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222222222222222244444444444444444444888888888888888816161616161616161616161616161616
order1222444422224444444444448888244444888888888888888888888888888888444488881616161616161616
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ6111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii
χ7111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ8111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i
χ9111111111-1-111-1-11111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ10111111111-1-111-1-11111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ11111111111-1-111-1-11111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ12111111111-1-111-1-11111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ13111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii
χ14111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i
χ15111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i
χ16111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii
χ171111-1-1-1-1-111-11-1-1iiii−i−i−i−i1ii−i−i-11ii−i−ii−iii−i−i11-1-111-1-1ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ31-11-1i−ii−iζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ181111-1-1-1-1-111-11-1-1iiii−i−i−i−i1ii−i−i-11ii−i−ii−iii−i−i11-1-111-1-1ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3-11-11−ii−ii−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ191111-1-1-1-1-111-11-1-1iiii−i−i−i−i1ii−i−i-11ii−i−ii−iii−i−i11-1-111-1-1−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ31-11-1i−ii−i−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ201111-1-1-1-1-111-11-1-1iiii−i−i−i−i1ii−i−i-11ii−i−ii−iii−i−i11-1-111-1-1−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3-11-11−ii−iiζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ211111-1-1-1-1-111-11-1-1−i−i−i−iiiii1−i−iii-11−i−iii−ii−i−iii11-1-111-1-1ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζ1-11-1−ii−iiζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ221111-1-1-1-1-111-11-1-1−i−i−i−iiiii1−i−iii-11−i−iii−ii−i−iii11-1-111-1-1ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζ-11-11i−ii−i−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ231111-1-1-1-1-111-11-1-1−i−i−i−iiiii1−i−iii-11−i−iii−ii−i−iii11-1-111-1-1−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ1-11-1−ii−ii−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ241111-1-1-1-1-111-11-1-1−i−i−i−iiiii1−i−iii-11−i−iii−ii−i−iii11-1-111-1-1−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ-11-11i−ii−iζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ251111-1-1-1-1-1-1-1-1111iiii−i−i−i−i1ii−i−i1-1−i−iiii−i−i−iii11-1-1-1-111ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ31-1-11i−i−iiζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ261111-1-1-1-1-1-1-1-1111iiii−i−i−i−i1ii−i−i1-1−i−iiii−i−i−iii11-1-1-1-111ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3-111-1−iii−i−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ271111-1-1-1-1-1-1-1-1111iiii−i−i−i−i1ii−i−i1-1−i−iiii−i−i−iii11-1-1-1-111−ζ−ζζζζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ31-1-11i−i−ii−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ281111-1-1-1-1-1-1-1-1111iiii−i−i−i−i1ii−i−i1-1−i−iiii−i−i−iii11-1-1-1-111−ζ−ζζζζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3-111-1−iii−iζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ291111-1-1-1-1-1-1-1-1111−i−i−i−iiiii1−i−iii1-1ii−i−i−iiii−i−i11-1-1-1-111ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ1-1-11−iii−iζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζ
χ301111-1-1-1-1-1-1-1-1111−i−i−i−iiiii1−i−iii1-1ii−i−i−iiii−i−i11-1-1-1-111ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ-111-1i−i−ii−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ
χ311111-1-1-1-1-1-1-1-1111−i−i−i−iiiii1−i−iii1-1ii−i−i−iiii−i−i11-1-1-1-111−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζζζ−ζ−ζ1-1-11−iii−i−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ
χ321111-1-1-1-1-1-1-1-1111−i−i−i−iiiii1−i−iii1-1ii−i−i−iiii−i−i11-1-1-1-111−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζζζ−ζ−ζ-111-1i−i−iiζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζ
χ33222222222222222222222222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ34222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ35222222222-2-222-2-2222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2222200000000000000000000000000000000
χ36222222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000000000000000000000000000
χ3722222222-222-2-22200000000-22222-2-20000-2-22-22-2000000002−22−22−22−22−22−22−22−20000000000000000
χ3822222222-222-2-22200000000-22222-2-20000-2-22-22-200000000−22−22−22−22−22−22−22−220000000000000000
χ3922222222-222-2-22200000000-2-2-2-2-2-2-2000022-22-2200000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000000000000000
χ4022222222-222-2-22200000000-2-2-2-2-2-2-2000022-22-2200000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-2-200000000-22222220000-2-2-22-22000000002−22−2−22−222−22−2−22−220000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-2-200000000-22222220000-2-2-22-2200000000−22−222−22−2−22−222−22−20000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-200000000-2-2-2-2-2220000222-22-200000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-200000000-2-2-2-2-2220000222-22-200000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000000000000000
χ452222-2-2-2-22222-2-2-200000000-22i2i−2i−2i2-20000−2i2i2i−2i−2i2i000000001+i−1−i−1−i1+i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i−1+i1−i1−i−1+i0000000000000000
χ462222-2-2-2-22222-2-2-200000000-22i2i−2i−2i2-20000−2i2i2i−2i−2i2i00000000−1−i1+i1+i−1−i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i1−i−1+i−1+i1−i0000000000000000
χ472222-2-2-2-22222-2-2-200000000-2−2i−2i2i2i2-200002i−2i−2i2i2i−2i000000001−i−1+i−1+i1−i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i−1−i1+i1+i−1−i0000000000000000
χ482222-2-2-2-22222-2-2-200000000-2−2i−2i2i2i2-200002i−2i−2i2i2i−2i00000000−1+i1−i1−i−1+i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i1+i−1−i−1−i1+i0000000000000000
χ492222-2-2-2-22-2-22-22200000000-22i2i−2i−2i-220000−2i2i−2i2i2i−2i000000001+i−1−i−1−i1+i−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i1−i−1+i−1+i1−i0000000000000000
χ502222-2-2-2-22-2-22-22200000000-22i2i−2i−2i-220000−2i2i−2i2i2i−2i00000000−1−i1+i1+i−1−i1+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i−1+i1−i1−i−1+i0000000000000000
χ512222-2-2-2-22-2-22-22200000000-2−2i−2i2i2i-2200002i−2i2i−2i−2i2i000000001−i−1+i−1+i1−i−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i1+i−1−i−1−i1+i0000000000000000
χ522222-2-2-2-22-2-22-22200000000-2−2i−2i2i2i-2200002i−2i2i−2i−2i2i00000000−1+i1−i1−i−1+i1−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i−1−i1+i1+i−1−i0000000000000000
χ532222-2-2-2-2-222-22-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2−2i−2i2i2i-222i2i−2i−2i−2i2i−2i−2i2i2i-2-222-2-22200000000000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-2-222-22-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i22i2i−2i−2i-22−2i−2i2i2i2i−2i2i2i−2i−2i-2-222-2-22200000000000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-2-2-22222i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2−2i−2i2i2i2-2−2i−2i2i2i−2i2i2i2i−2i−2i-2-22222-2-200000000000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-2-2-2222−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i22i2i−2i−2i2-22i2i−2i−2i2i−2i−2i−2i2i2i-2-22222-2-200000000000000000000000000000000
χ5744-4-444-4-4400-4-400000000004000000000000000000004-44-400000000000000000000000000000000
χ5844-4-444-4-4400-4-40000000000400000000000000000000-44-4400000000000000000000000000000000
χ5944-4-444-4-4-400440044-4-444-4-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-444-4-4-4004400-4-444-4-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-4-4-444400-44004i4i−4i−4i−4i−4i4i4i-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4-4-444400-4400−4i−4i4i4i4i4i−4i−4i-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-4-444-4004-400000000004000000000000000000004-4-4400000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-4-444-4004-40000000000400000000000000000000-444-400000000000000000000000000000000
χ654-44-44i−4i4i−4i00000002+2i−2−2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i2−2i−2+2i04ζ−4ζ4ζ3−4ζ300000000000022−222i2−2i2000000000000000000000000000000000000
χ664-44-44i−4i4i−4i00000002+2i−2−2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i2−2i−2+2i0−4ζ4ζ−4ζ34ζ3000000000000−2222−2i22i2000000000000000000000000000000000000
χ674-44-44i−4i4i−4i0000000−2−2i2+2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i−2+2i2−2i04ζ−4ζ4ζ3−4ζ3000000000000−2222−2i22i2000000000000000000000000000000000000
χ684-44-44i−4i4i−4i0000000−2−2i2+2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i−2+2i2−2i0−4ζ4ζ−4ζ34ζ300000000000022−222i2−2i2000000000000000000000000000000000000
χ694-44-4−4i4i−4i4i00000002−2i−2+2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i2+2i−2−2i04ζ3−4ζ34ζ−4ζ000000000000−22222i2−2i2000000000000000000000000000000000000
χ704-44-4−4i4i−4i4i00000002−2i−2+2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i2+2i−2−2i0−4ζ34ζ3−4ζ4ζ00000000000022−22−2i22i2000000000000000000000000000000000000
χ714-44-4−4i4i−4i4i0000000−2+2i2−2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i−2−2i2+2i04ζ3−4ζ34ζ−4ζ00000000000022−22−2i22i2000000000000000000000000000000000000
χ724-44-4−4i4i−4i4i0000000−2+2i2−2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i−2−2i2+2i0−4ζ34ζ3−4ζ4ζ000000000000−22222i2−2i2000000000000000000000000000000000000
χ734-4-444i−4i−4i4i04-4004i−4i2+2i−2−2i−2−2i2+2i2−2i−2+2i−2+2i2−2i00000002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-444i−4i−4i4i04-4004i−4i−2−2i2+2i2+2i−2−2i−2+2i2−2i2−2i−2+2i0000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-444i−4i−4i4i0-4400−4i4i2+2i−2−2i−2−2i2+2i2−2i−2+2i−2+2i2−2i0000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-444i−4i−4i4i0-4400−4i4i−2−2i2+2i2+2i−2−2i−2+2i2−2i2−2i−2+2i00000002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-44−4i4i4i−4i04-400−4i4i2−2i−2+2i−2+2i2−2i2+2i−2−2i−2−2i2+2i00000002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-44−4i4i4i−4i04-400−4i4i−2+2i2−2i2−2i−2+2i−2−2i2+2i2+2i−2−2i0000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-44−4i4i4i−4i0-44004i−4i2−2i−2+2i−2+2i2−2i2+2i−2−2i−2−2i2+2i0000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-44−4i4i4i−4i0-44004i−4i−2+2i2−2i2−2i−2+2i−2−2i2+2i2+2i−2−2i00000002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.