Finite Group Databasebeta

← Group #124277

Character table — Group #124277

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222222222222222244444444444444444444888888888888888816161616161616161616161616161616
order122222224444444444448888888822444444888888888888161616161616161616161616161616164444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ611111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii
χ711111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ811111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i
χ91111111111-1-1-1-111111111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ101111111111-1-1-1-111111111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ111111111111-1-1-1-111111111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ121111111111-1-1-1-111111111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ131111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii
χ141111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i
χ151111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i
χ161111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii
χ171-1-1111-1-11-111-1-1i−i1-1i−iiiii−i−i−i−i1-1i−iii−i−i11-1-111-1-1ii−i−iζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ31-11-1i−ii−iζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ181-1-1111-1-11-111-1-1i−i1-1i−iiiii−i−i−i−i1-1i−iii−i−i11-1-111-1-1ii−i−iζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3-11-11−ii−ii−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ191-1-1111-1-11-111-1-1i−i1-1i−iiiii−i−i−i−i1-1i−iii−i−i11-1-111-1-1ii−i−i−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ31-11-1i−ii−i−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ201-1-1111-1-11-111-1-1i−i1-1i−iiiii−i−i−i−i1-1i−iii−i−i11-1-111-1-1ii−i−i−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3-11-11−ii−iiζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ211-1-1111-1-11-111-1-1−ii1-1−ii−i−i−i−iiiii1-1−ii−i−iii11-1-111-1-1−i−iiiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζ1-11-1−ii−iiζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ221-1-1111-1-11-111-1-1−ii1-1−ii−i−i−i−iiiii1-1−ii−i−iii11-1-111-1-1−i−iiiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζ-11-11i−ii−i−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ231-1-1111-1-11-111-1-1−ii1-1−ii−i−i−i−iiiii1-1−ii−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ1-11-1−ii−ii−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ241-1-1111-1-11-111-1-1−ii1-1−ii−i−i−i−iiiii1-1−ii−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ-11-11i−ii−iζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ251-1-1111-1-11-1-1-111i−i1-1i−iiiii−i−i−i−i-11i−i−i−iii11-1-1-1-111−i−iiiζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ31-1-11i−i−iiζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ261-1-1111-1-11-1-1-111i−i1-1i−iiiii−i−i−i−i-11i−i−i−iii11-1-1-1-111−i−iiiζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3-111-1−iii−i−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ271-1-1111-1-11-1-1-111i−i1-1i−iiiii−i−i−i−i-11i−i−i−iii11-1-1-1-111−i−iii−ζ−ζζζζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ31-1-11i−i−ii−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ281-1-1111-1-11-1-1-111i−i1-1i−iiiii−i−i−i−i-11i−i−i−iii11-1-1-1-111−i−iii−ζ−ζζζζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3-111-1−iii−iζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ291-1-1111-1-11-1-1-111−ii1-1−ii−i−i−i−iiiii-11−iiii−i−i11-1-1-1-111ii−i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ1-1-11−iii−iζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζ
χ301-1-1111-1-11-1-1-111−ii1-1−ii−i−i−i−iiiii-11−iiii−i−i11-1-1-1-111ii−i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ-111-1i−i−ii−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ
χ311-1-1111-1-11-1-1-111−ii1-1−ii−i−i−i−iiiii-11−iiii−i−i11-1-1-1-111ii−i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζζζ−ζ−ζ1-1-11−iii−i−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ
χ321-1-1111-1-11-1-1-111−ii1-1−ii−i−i−i−iiiii-11−iiii−i−i11-1-1-1-111ii−i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζζζ−ζ−ζ-111-1i−i−iiζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζ
χ3322222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ3422222222222222-2-222-2-22222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-22222222200000000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-2-222-2-222222222-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2222222-2-22200000000-2-2-2-22-22-20000000000002−22−22−22−22−22−22−22−20000000000000000
χ3822222222-2-2222222-2-22200000000-2-2-2-22-22-2000000000000−22−22−22−22−22−22−22−220000000000000000
χ3922222222-2-22222-2-2-2-2-2-200000000-2-222-22-22000000000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000000000000000
χ4022222222-2-22222-2-2-2-2-2-200000000-2-222-22-22000000000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-222-2-2220000000022-2-2-22-220000000000002−22−2−22−222−22−2−22−220000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-222-2-2220000000022-2-2-22-22000000000000−22−222−22−2−22−222−22−20000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000000022222-22-2000000000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000000022222-22-2000000000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000000000000000
χ452-2-2222-2-22-222-2-22i−2i2-22i−2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i2-22i−2i2i2i−2i−2i-2-222-2-222−2i−2i2i2i00000000000000000000000000000000
χ462-2-2222-2-22-222-2-2−2i2i2-2−2i2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2-2−2i2i−2i−2i2i2i-2-222-2-2222i2i−2i−2i00000000000000000000000000000000
χ472-2-2222-2-22-2-2-2222i−2i2-22i−2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i-222i−2i−2i−2i2i2i-2-22222-2-22i2i−2i−2i00000000000000000000000000000000
χ482-2-2222-2-22-2-2-222−2i2i2-2−2i2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i-22−2i2i2i2i−2i−2i-2-22222-2-2−2i−2i2i2i00000000000000000000000000000000
χ492-2-2222-2-2-2222-2-22i−2i-222i−2i00000000-22−2i2i2i−2i−2i2i0000000000001+i−1−i−1−i1+i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i−1+i1−i1−i−1+i0000000000000000
χ502-2-2222-2-2-2222-2-22i−2i-222i−2i00000000-22−2i2i2i−2i−2i2i000000000000−1−i1+i1+i−1−i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i1−i−1+i−1+i1−i0000000000000000
χ512-2-2222-2-2-2222-2-2−2i2i-22−2i2i00000000-222i−2i−2i2i2i−2i0000000000001−i−1+i−1+i1−i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i−1−i1+i1+i−1−i0000000000000000
χ522-2-2222-2-2-2222-2-2−2i2i-22−2i2i00000000-222i−2i−2i2i2i−2i000000000000−1+i1−i1−i−1+i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i1+i−1−i−1−i1+i0000000000000000
χ532-2-2222-2-2-22-2-2222i−2i-222i−2i000000002-2−2i2i−2i2i2i−2i0000000000001+i−1−i−1−i1+i−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i1−i−1+i−1+i1−i0000000000000000
χ542-2-2222-2-2-22-2-2222i−2i-222i−2i000000002-2−2i2i−2i2i2i−2i000000000000−1−i1+i1+i−1−i1+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i−1+i1−i1−i−1+i0000000000000000
χ552-2-2222-2-2-22-2-222−2i2i-22−2i2i000000002-22i−2i2i−2i−2i2i0000000000001−i−1+i−1+i1−i−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i1+i−1−i−1−i1+i0000000000000000
χ562-2-2222-2-2-22-2-222−2i2i-22−2i2i000000002-22i−2i2i−2i−2i2i000000000000−1+i1−i1−i−1+i1−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i−1−i1+i1+i−1−i0000000000000000
χ574444-4-4-4-44-4000000-440044-4-444-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ584444-4-4-4-44-4000000-4400-4-444-4-4440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-4-4-440000004-400000000000000000000004-44-4000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-4-4-440000004-40000000000000000000000-44-44000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-44-44-40000004400-4-422−2222−2222−2222−220000000022−2222−220000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-44-44-40000004400-4-4−2222−2222−2222−222200000000−2222−22220000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-44-44-4000000-4-4004422−2222−2222−2222−2200000000−2222−22220000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-44-44-4000000-4-40044−2222−2222−2222−22220000000022−2222−220000000000000000000000000000000000000000
χ6544-4-4-44-44004i−4i4i−4i00000022−22−222222−22−222200000000000000002i2−2i22i2−2i200000000000000000000000000000000
χ6644-4-4-44-44004i−4i4i−4i000000−222222−22−222222−220000000000000000−2i22i2−2i22i200000000000000000000000000000000
χ6744-4-4-44-4400−4i4i−4i4i00000022−22−222222−22−22220000000000000000−2i22i2−2i22i200000000000000000000000000000000
χ6844-4-4-44-4400−4i4i−4i4i000000−222222−22−222222−2200000000000000002i2−2i22i2−2i200000000000000000000000000000000
χ694-44-44-4-440000004i−4i00−4i4i2i2−2i22i2−2i2−2i22i2−2i22i20000000022−22−22220000000000000000000000000000000000000000
χ704-44-44-4-440000004i−4i00−4i4i−2i22i2−2i22i22i2−2i22i2−2i200000000−222222−220000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-44-4-44000000−4i4i004i−4i2i2−2i22i2−2i2−2i22i2−2i22i200000000−222222−220000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-44-4-44000000−4i4i004i−4i−2i22i2−2i22i22i2−2i22i2−2i20000000022−22−22220000000000000000000000000000000000000000
χ734-44-4-444-4004i−4i−4i4i0000002i2−2i2−2i22i2−2i22i22i2−2i20000000000000000−222222−2200000000000000000000000000000000
χ744-44-4-444-4004i−4i−4i4i000000−2i22i22i2−2i22i2−2i2−2i22i2000000000000000022−22−222200000000000000000000000000000000
χ754-44-4-444-400−4i4i4i−4i0000002i2−2i2−2i22i2−2i22i22i2−2i2000000000000000022−22−222200000000000000000000000000000000
χ764-44-4-444-400−4i4i4i−4i000000−2i22i22i2−2i22i2−2i2−2i22i20000000000000000−222222−2200000000000000000000000000000000
χ774-4-44-4-44444000000-4-4004i4i−4i−4i−4i−4i4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-44-4-44444000000-4-400−4i−4i4i4i4i4i−4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-44-4-444-4-40000004400000000000000000000004-4-44000000000000000000000000000000000000
χ804-4-44-4-444-4-4000000440000000000000000000000-444-4000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.