Finite Group Databasebeta

← Group #124302

Character table — Group #124302

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222222222222222244444444444444444444888888888888888816161616161616161616161616161616
order122222224444444444448888888844444444888888888888161616161616161616161616161616164444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ61111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii
χ71111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ81111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i
χ911111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ1011111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ1111111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ1211111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ1311111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii
χ1411111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i
χ1511111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i
χ1611111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii
χ1711-1-111-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−ii−i1-1i−ii−i11-1-111-1-1ii−i−iζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ31-11-1i−ii−iζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ1811-1-111-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−ii−i1-1i−ii−i11-1-111-1-1ii−i−iζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3-11-11−ii−ii−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ1911-1-111-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−ii−i1-1i−ii−i11-1-111-1-1ii−i−i−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ31-11-1i−ii−i−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ2011-1-111-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−ii−i1-1i−ii−i11-1-111-1-1ii−i−i−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3-11-11−ii−iiζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ2111-1-111-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−ii1-1−ii−ii11-1-111-1-1−i−iiiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζ1-11-1−ii−iiζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ2211-1-111-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−ii1-1−ii−ii11-1-111-1-1−i−iiiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζ-11-11i−ii−i−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ2311-1-111-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−ii1-1−ii−ii11-1-111-1-1−i−iii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ1-11-1−ii−ii−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ2411-1-111-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−ii1-1−ii−ii11-1-111-1-1−i−iii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ-11-11i−ii−iζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ2511-1-111-1-1-1-11111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i−ii-11i−i−ii11-1-1-1-111−i−iiiζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ31-1-11i−i−iiζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ2611-1-111-1-1-1-11111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i−ii-11i−i−ii11-1-1-1-111−i−iiiζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3-111-1−iii−i−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ2711-1-111-1-1-1-11111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i−ii-11i−i−ii11-1-1-1-111−i−iii−ζ−ζζζζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ31-1-11i−i−ii−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ2811-1-111-1-1-1-11111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i−ii-11i−i−ii11-1-1-1-111−i−iii−ζ−ζζζζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3-111-1−iii−iζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ2911-1-111-1-1-1-11111-1-1−i−iii−i−iii−i−iiii−i-11−iii−i11-1-1-1-111ii−i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ1-1-11−iii−iζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζ
χ3011-1-111-1-1-1-11111-1-1−i−iii−i−iii−i−iiii−i-11−iii−i11-1-1-1-111ii−i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ-111-1i−i−ii−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ
χ3111-1-111-1-1-1-11111-1-1−i−iii−i−iii−i−iiii−i-11−iii−i11-1-1-1-111ii−i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζζζ−ζ−ζ1-1-11−iii−i−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ
χ3211-1-111-1-1-1-11111-1-1−i−iii−i−iii−i−iiii−i-11−iii−i11-1-1-1-111ii−i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζζζ−ζ−ζ-111-1i−i−iiζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζ
χ3322222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ342222222222222222-2-2-2-222222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-222220000000022-2-2-2-2-2-20000000000002−22−22−22−22−22−22−22−20000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-222220000000022-2-2-2-2-2-2000000000000−22−22−22−22−22−22−22−220000000000000000
χ37222222222222-2-2-2-2-2-2-2-200000000-2-2-2-22222000000000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000000000000000
χ38222222222222-2-2-2-2-2-2-2-200000000-2-2-2-22222000000000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000000000000000
χ3922222222-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-22222222200000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-22222-2-2-2-22222222222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000-2-222-2-2220000000000002−22−2−22−222−22−2−22−220000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000-2-222-2-222000000000000−22−222−22−2−22−222−22−20000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000222222-2-2000000000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000222222-2-2000000000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000000000000000
χ4522-2-222-2-222-2-222-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2i−2i2-22i−2i2i−2i-2-222-2-222−2i−2i2i2i00000000000000000000000000000000
χ4622-2-222-2-222-2-222-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−2i2i2-2−2i2i−2i2i-2-222-2-2222i2i−2i−2i00000000000000000000000000000000
χ4722-2-222-2-222-2-2-2-2222i2i−2i−2i000000002i−2i-22−2i2i−2i2i0000000000001+i−1−i−1−i1+i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i−1+i1−i1−i−1+i0000000000000000
χ4822-2-222-2-222-2-2-2-2222i2i−2i−2i000000002i−2i-22−2i2i−2i2i000000000000−1−i1+i1+i−1−i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i1−i−1+i−1+i1−i0000000000000000
χ4922-2-222-2-222-2-2-2-222−2i−2i2i2i00000000−2i2i-222i−2i2i−2i0000000000001−i−1+i−1+i1−i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i−1−i1+i1+i−1−i0000000000000000
χ5022-2-222-2-222-2-2-2-222−2i−2i2i2i00000000−2i2i-222i−2i2i−2i000000000000−1+i1−i1−i−1+i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i1+i−1−i−1−i1+i0000000000000000
χ5122-2-222-2-2-2-22222-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2i-222i−2i−2i2i-2-22222-2-22i2i−2i−2i00000000000000000000000000000000
χ5222-2-222-2-2-2-22222-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i−2i-22−2i2i2i−2i-2-22222-2-2−2i−2i2i2i00000000000000000000000000000000
χ5322-2-222-2-2-2-222-2-2222i2i−2i−2i00000000−2i2i2-2−2i2i2i−2i0000000000001+i−1−i−1−i1+i−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i1−i−1+i−1+i1−i0000000000000000
χ5422-2-222-2-2-2-222-2-2222i2i−2i−2i00000000−2i2i2-2−2i2i2i−2i000000000000−1−i1+i1+i−1−i1+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i−1+i1−i1−i−1+i0000000000000000
χ5522-2-222-2-2-2-222-2-222−2i−2i2i2i000000002i−2i2-22i−2i−2i2i0000000000001−i−1+i−1+i1−i−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i1+i−1−i−1−i1+i0000000000000000
χ5622-2-222-2-2-2-222-2-222−2i−2i2i2i000000002i−2i2-22i−2i−2i2i000000000000−1+i1−i1−i−1+i1−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i−1−i1+i1+i−1−i0000000000000000
χ574444-4-4-4-4000000004-44-422−2222−2222−2222−220000000022−2222−220000000000000000000000000000000000000000
χ584444-4-4-4-4000000004-44-4−2222−2222−2222−222200000000−2222−22220000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-4-400000000-44-4422−2222−2222−2222−2200000000−2222−22220000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-4-400000000-44-44−2222−2222−2222−22220000000022−2222−220000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-4-4-444000000004i−4i−4i4i2i2−2i2−2i22i22i2−2i2−2i22i20000000022−22−22220000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4-4-444000000004i−4i−4i4i−2i22i22i2−2i2−2i22i22i2−2i200000000−222222−220000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-4-44400000000−4i4i4i−4i2i2−2i2−2i22i22i2−2i2−2i22i200000000−222222−220000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-4-44400000000−4i4i4i−4i−2i22i22i2−2i2−2i22i22i2−2i20000000022−22−22220000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-44-44-400004-44-40000000000000000000000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000
χ664-44-44-44-400004-44-4000000000000000000000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000
χ674-44-44-44-40000-44-4400004i4i−4i−4i−4i−4i4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-44-44-44-40000-44-440000−4i−4i4i4i4i4i−4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-44-4-44-444i−4i4i−4i000000002i2−2i2−2i22i2−2i22i22i2−2i2000000000000000022−2222−2200000000000000000000000000000000
χ704-44-4-44-444i−4i4i−4i00000000−2i22i22i2−2i22i2−2i2−2i22i20000000000000000−2222−222200000000000000000000000000000000
χ714-44-4-44-44−4i4i−4i4i000000002i2−2i2−2i22i2−2i22i22i2−2i20000000000000000−2222−222200000000000000000000000000000000
χ724-44-4-44-44−4i4i−4i4i00000000−2i22i22i2−2i22i2−2i2−2i22i2000000000000000022−2222−2200000000000000000000000000000000
χ734-4-444-4-4400004-4-440000000000000000000000004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000
χ744-4-444-4-4400004-4-44000000000000000000000000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000
χ754-4-444-4-440000-444-400004444-4-4-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-444-4-440000-444-40000-4-4-4-444440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-44-444-44i−4i−4i4i0000000022−2222−22−2222−22220000000000000000−2i22i22i2−2i200000000000000000000000000000000
χ784-4-44-444-44i−4i−4i4i00000000−2222−222222−2222−2200000000000000002i2−2i2−2i22i200000000000000000000000000000000
χ794-4-44-444-4−4i4i4i−4i0000000022−2222−22−2222−222200000000000000002i2−2i2−2i22i200000000000000000000000000000000
χ804-4-44-444-4−4i4i4i−4i00000000−2222−222222−2222−220000000000000000−2i22i22i2−2i200000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.