Finite Group Databasebeta

← Group #124337

Character table — Group #124337

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111122222222224444444444444444448888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222244448888224444448888888888448816161616161616161616161616161616224444441616161616161616
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ611111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii
χ711111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ811111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i
χ91111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1-1-111ii−i−iii−i−i
χ101111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-11111-1-1−i−iii−i−iii
χ111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-1-1-111−i−iii−i−iii
χ121111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i
χ131111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-1-1-111
χ141111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-11111-1-1
χ151111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1
χ161111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111
χ171-11-1-1111-1-1ii−i−i1-11-111-1-1i−ii−iii−i−ii−i1-1i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ31-1i−ii−i1-1ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ181-11-1-1111-1-1ii−i−i1-11-111-1-1i−ii−iii−i−ii−i1-1i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3-11−ii−ii-11−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ191-11-1-1111-1-1ii−i−i1-11-111-1-1i−ii−iii−i−ii−i1-1i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ31-1i−ii−i1-1−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ201-11-1-1111-1-1ii−i−i1-11-111-1-1i−ii−iii−i−ii−i1-1i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3-11−ii−ii-11ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ211-11-1-1111-1-1ii−i−i-11-11-1-111i−i−ii−i−iii−ii1-1i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζ1-1i−i−ii-11ζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζ
χ221-11-1-1111-1-1ii−i−i-11-11-1-111i−i−ii−i−iii−ii1-1i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζ-11−iii−i1-1−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ
χ231-11-1-1111-1-1ii−i−i-11-11-1-111i−i−ii−i−iii−ii1-1i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ1-1i−i−ii-11−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ
χ241-11-1-1111-1-1ii−i−i-11-11-1-111i−i−ii−i−iii−ii1-1i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ-11−iii−i1-1ζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζ
χ251-11-1-1111-1-1−i−iii1-11-111-1-1−ii−ii−i−iii−ii1-1−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ1-1−ii−ii1-1ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ261-11-1-1111-1-1−i−iii1-11-111-1-1−ii−ii−i−iii−ii1-1−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ-11i−ii−i-11−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ271-11-1-1111-1-1−i−iii1-11-111-1-1−ii−ii−i−iii−ii1-1−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ1-1−ii−ii1-1−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ281-11-1-1111-1-1−i−iii1-11-111-1-1−ii−ii−i−iii−ii1-1−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ-11i−ii−i-11ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ291-11-1-1111-1-1−i−iii-11-11-1-111−iii−iii−i−ii−i1-1−iiζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ31-1−iii−i-11ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3
χ301-11-1-1111-1-1−i−iii-11-11-1-111−iii−iii−i−ii−i1-1−iiζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3-11i−i−ii1-1−ζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3
χ311-11-1-1111-1-1−i−iii-11-11-1-111−iii−iii−i−ii−i1-1−ii−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ31-1−iii−i-11−ζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3
χ321-11-1-1111-1-1−i−iii-11-11-1-111−iii−iii−i−ii−i1-1−ii−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3-11i−i−ii1-1ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3
χ33222222222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ3422222222222222-2-2-2-2222222-2-22222-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-22200000000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-222-2-22200000000000000000000000000000000
χ372222-2-22-22-2222200002i−2i2i−2i-2-2002i−2i2i−2i0000001+i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1+i0000000000000000
χ382222-2-22-22-2222200002i−2i2i−2i-2-2002i−2i2i−2i000000−1−i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1−i0000000000000000
χ392222-2-22-22-222220000−2i2i−2i2i-2-200−2i2i−2i2i0000001−i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1−i0000000000000000
χ402222-2-22-22-222220000−2i2i−2i2i-2-200−2i2i−2i2i000000−1+i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1+i0000000000000000
χ412222-2-22-22-2-2-2-2-200002i−2i2i−2i2200−2i2i−2i2i0000001−i−1+i1−i−1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i1+i−1−i1+i−1−i0000000000000000
χ422222-2-22-22-2-2-2-2-200002i−2i2i−2i2200−2i2i−2i2i000000−1+i1−i−1+i1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i−1−i1+i−1−i1+i0000000000000000
χ432222-2-22-22-2-2-2-2-20000−2i2i−2i2i22002i−2i2i−2i0000001+i−1−i1+i−1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i1−i−1+i1−i−1+i0000000000000000
χ442222-2-22-22-2-2-2-2-20000−2i2i−2i2i22002i−2i2i−2i000000−1−i1+i−1−i1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i−1+i1−i−1+i1−i0000000000000000
χ452-22-22-22-2-222i2i−2i−2i00002i−2i−2i2i−2i2i00-222-2000000i2−i2−i2i2−222−22−2−22i2−i2−i2i20000000000000000
χ462-22-22-22-2-222i2i−2i−2i00002i−2i−2i2i−2i2i00-222-2000000−i2i2i2−i22−2−22−222−2−i2i2i2−i20000000000000000
χ472-22-22-22-2-222i2i−2i−2i0000−2i2i2i−2i−2i2i002-2-220000002−2−22i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2−222−20000000000000000
χ482-22-22-22-2-222i2i−2i−2i0000−2i2i2i−2i−2i2i002-2-22000000−222−2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i22−2−220000000000000000
χ492-22-22-22-2-22−2i−2i2i2i00002i−2i−2i2i2i−2i002-2-220000002−2−22−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−222−20000000000000000
χ502-22-22-22-2-22−2i−2i2i2i00002i−2i−2i2i2i−2i002-2-22000000−222−2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i22−2−220000000000000000
χ512-22-22-22-2-22−2i−2i2i2i0000−2i2i2i−2i2i−2i00-222-2000000i2−i2−i2i22−2−22−222−2i2−i2−i2i20000000000000000
χ522-22-22-22-2-22−2i−2i2i2i0000−2i2i2i−2i2i−2i00-222-2000000−i2i2i2−i2−222−22−2−22−i2i2i2−i20000000000000000
χ532-22-2-2222-2-22i2i−2i−2i2-22-2-2-2222i−2i2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i-22−2i2i00000000000000000000000000000000
χ542-22-2-2222-2-22i2i−2i−2i-22-2222-2-22i−2i−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i-22−2i2i00000000000000000000000000000000
χ552-22-2-2222-2-2−2i−2i2i2i2-22-2-2-222−2i2i−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i-222i−2i00000000000000000000000000000000
χ562-22-2-2222-2-2−2i−2i2i2i-22-2222-2-2−2i2i2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i-222i−2i00000000000000000000000000000000
χ57444444-4-4-4-4000044-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ58444444-4-4-4-40000-4-44400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-44-44000000000000004i−4i0000−4i4i000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-44-4400000000000000−4i4i00004i−4i000000000000000000000000000000000000
χ614-44-44-4-444-400000000000000440000-4-4000000000000000000000000000000000000
χ624-44-44-4-444-400000000000000-4-4000044000000000000000000000000000000000000
χ634-44-4-44-4-44400004-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-44-4-44-4-4440000-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6588-8-80000004i2−4i24i2−4i2000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-8000000−4i24i2−4i24i2000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8-8800000042−42−4242000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-88000000−424242−42000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.