Finite Group Databasebeta

← Group #124347

Character table — Group #124347

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11111111222222224444444444444444448888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12224444222244442444448888888888882244444444881616161616161616161616161616161688881616161616161616
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ61111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i1111−i−i−i−iiiii
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii1111iiii−i−i−i−i
χ91111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i
χ101111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii−i−iii
χ111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-111−i−iii−i−iii
χ121111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−iii−i−i
χ131111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111
χ141111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ151111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1
χ161111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111
χ171111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1ii−i−ii−iii−i−ii−i111-1-1-111-1-1i−iζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3i−ii−iζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ181111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1ii−i−ii−iii−i−ii−i111-1-1-111-1-1i−i−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3i−ii−i−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ191111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1ii−i−ii−iii−i−ii−i-1-11-111-1-111i−iζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ii−ii−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ201111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1ii−i−ii−iii−i−ii−i-1-11-111-1-111i−i−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ii−iiζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ211111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1−i−iii−ii−i−iii−ii111-1-1-111-1-1−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζ−ii−iiζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ221111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1−i−iii−ii−i−iii−ii111-1-1-111-1-1−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ii−ii−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ231111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1−i−iii−ii−i−iii−ii-1-11-111-1-111−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζi−ii−i−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ241111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1−i−iii−ii−i−iii−ii-1-11-111-1-111−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ−ζζζi−ii−iζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ251111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1111ii−i−i−ii−i−iii−ii111-1-1-1-1-111i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζζ−ζ−ζi−i−iiζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζ
χ261111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1111ii−i−i−ii−i−iii−ii111-1-1-1-1-111i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζi−i−ii−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ
χ271111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1111ii−i−i−ii−i−iii−ii-1-11-11111-1-1i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζζ−ζ−ζ−iii−i−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ
χ281111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1111ii−i−i−ii−i−iii−ii-1-11-11111-1-1i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ−iii−iζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζ
χ291111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1111−i−iiii−iii−i−ii−i111-1-1-1-1-111−iiζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−iii−iζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ301111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1111−i−iiii−iii−i−ii−i111-1-1-1-1-111−ii−ζ−ζζζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−iii−i−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ311111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1111−i−iiii−iii−i−ii−i-1-11-11111-1-1−iiζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3i−i−ii−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ321111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1111−i−iiii−iii−i−ii−i-1-11-11111-1-1−ii−ζ−ζζζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3i−i−iiζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ3322222222222222222-2-22-2-2222222-2-2-2-22200-2-2000000-2-20000000000000000000000000000
χ3422222222222222222-2-22-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-200-2-2000000220000000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-222-222-2222222-2-22222-2-200-2-2000000-2-20000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-222-222-222-2-2-2-222-2-2-2-22200-2-2000000220000000000000000000000000000
χ372222-2-2-2-22222-2-2-2-22-2-2-2222i2i−2i−2i2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i00-22000000−2i2i0000000000000000000000000000
χ382222-2-2-2-22222-2-2-2-22-2-2-222−2i−2i2i2i−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i00-220000002i−2i0000000000000000000000000000
χ392222-2-2-2-222-2-222-2-2-2222-2-22i2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i00-22000000−2i2i0000000000000000000000000000
χ402222-2-2-2-222-2-222-2-2-2222-2-2−2i−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i00-220000002i−2i0000000000000000000000000000
χ4122-2-222-2-22-200002-202i−2i02i−2i2-22-2002i−2i2i−2i000000000000001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i000000000000
χ4222-2-222-2-22-200002-202i−2i02i−2i2-22-2002i−2i2i−2i00000000000000−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i000000000000
χ4322-2-222-2-22-200002-202i−2i02i−2i-22-2200−2i2i−2i2i000000000000001−i−1+i1−i−1+i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i1+i−1−i1+i−1−i000000000000
χ4422-2-222-2-22-200002-202i−2i02i−2i-22-2200−2i2i−2i2i00000000000000−1+i1−i−1+i1−i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i−1−i1+i−1−i1+i000000000000
χ4522-2-222-2-22-200002-20−2i2i0−2i2i2-22-200−2i2i−2i2i000000000000001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i000000000000
χ4622-2-222-2-22-200002-20−2i2i0−2i2i2-22-200−2i2i−2i2i00000000000000−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i000000000000
χ4722-2-222-2-22-200002-20−2i2i0−2i2i-22-22002i−2i2i−2i000000000000001+i−1−i1+i−1−i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i1−i−1+i1−i−1+i000000000000
χ4822-2-222-2-22-200002-20−2i2i0−2i2i-22-22002i−2i2i−2i00000000000000−1−i1+i−1−i1+i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i−1+i1−i−1+i1−i000000000000
χ4922-2-2-2-2222-20000-2202i−2i0−2i2i2i−2i−2i2i00-222-200000000000000i2−i2−i2i22−2−22−222−2i2−i2−i2i2000000000000
χ5022-2-2-2-2222-20000-2202i−2i0−2i2i2i−2i−2i2i00-222-200000000000000−i2i2i2−i2−222−22−2−22−i2i2i2−i2000000000000
χ5122-2-2-2-2222-20000-2202i−2i0−2i2i−2i2i2i−2i002-2-22000000000000002−2−22−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−222−2000000000000
χ5222-2-2-2-2222-20000-2202i−2i0−2i2i−2i2i2i−2i002-2-2200000000000000−222−2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i22−2−22000000000000
χ5322-2-2-2-2222-20000-220−2i2i02i−2i2i−2i−2i2i002-2-22000000000000002−2−22i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2−222−2000000000000
χ5422-2-2-2-2222-20000-220−2i2i02i−2i2i−2i−2i2i002-2-2200000000000000−222−2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i22−2−22000000000000
χ5522-2-2-2-2222-20000-220−2i2i02i−2i−2i2i2i−2i00-222-200000000000000i2−i2−i2i2−222−22−2−22i2−i2−i2i2000000000000
χ5622-2-2-2-2222-20000-220−2i2i02i−2i−2i2i2i−2i00-222-200000000000000−i2i2i2−i22−2−22−222−2−i2i2i2−i2000000000000
χ5744444444-4-44444-4-4-400-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844444444-4-4-4-4-4-4-4-44004000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-4-4-4-444-4-444-4004000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-4-4-4-4-4-44444400-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-444-4-4-440000-440000000000440000-4-40000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-444-4-4-440000-440000000000-4-40000440000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-4-444-4400004-400000000004i−4i0000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-4-444-4400004-40000000000−4i4i00004i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-44i−4i4i−4i004-44i−4i000000000000000000002-2002i−2i2-22i−2i000000000000000000000000000000
χ664-44-44i−4i4i−4i004-44i−4i00000000000000000000-2200−2i2i-22−2i2i000000000000000000000000000000
χ674-44-44i−4i4i−4i00-44−4i4i000000000000000000002-2002i−2i-22−2i2i000000000000000000000000000000
χ684-44-44i−4i4i−4i00-44−4i4i00000000000000000000-2200−2i2i2-22i−2i000000000000000000000000000000
χ694-44-4−4i4i−4i4i004-4−4i4i000000000000000000002-200−2i2i2-2−2i2i000000000000000000000000000000
χ704-44-4−4i4i−4i4i004-4−4i4i00000000000000000000-22002i−2i-222i−2i000000000000000000000000000000
χ714-44-4−4i4i−4i4i00-444i−4i000000000000000000002-200−2i2i-222i−2i000000000000000000000000000000
χ724-44-4−4i4i−4i4i00-444i−4i00000000000000000000-22002i−2i2-2−2i2i000000000000000000000000000000
χ738-8-888i−8i−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-88−8i8i8i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.