Finite Group Databasebeta

← Group #124348

Character table — Group #124348

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11111111222222224444444444444444448888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12224444222244442444448888888888884488888888881616161616161616161616161616161624441616161616161616
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ61111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i1111−i−i−i−iiiii
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii1111iiii−i−i−i−i
χ91111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i
χ101111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii−i−iii
χ111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-111−i−iii−i−iii
χ121111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−iii−i−i
χ131111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111
χ141111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ151111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1
χ161111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111
χ171111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1ii−i−ii−iii−i−ii−i1-1i−iii−i−iii−i−iζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ31-11-1ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ181111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1ii−i−ii−iii−i−ii−i1-1i−iii−i−iii−i−i−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ31-11-1−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ191111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1ii−i−ii−iii−i−ii−i1-1i−i−i−iii−i−iiiζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3-11-11−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ201111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1ii−i−ii−iii−i−ii−i1-1i−i−i−iii−i−iii−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3-11-11ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ211111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1−i−iii−ii−i−iii−ii1-1−iiii−i−iii−i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζ-11-11−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ221111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1−i−iii−ii−i−iii−ii1-1−iiii−i−iii−i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ-11-11ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ231111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1−i−iii−ii−i−iii−ii1-1−ii−i−iii−i−iiiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζ1-11-1ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ241111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1−i−iii−ii−i−iii−ii1-1−ii−i−iii−i−iii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ1-11-1−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ251111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1111ii−i−i−ii−i−iii−ii1-1i−iii−i−i−i−iiiζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζζ−ζ−ζ1-1-11−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ261111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1111ii−i−i−ii−i−iii−ii1-1i−iii−i−i−i−iii−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ1-1-11ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ271111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1111ii−i−i−ii−i−iii−ii1-1i−i−i−iiiii−i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζζ−ζ−ζ-111-1ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ281111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1111ii−i−i−ii−i−iii−ii1-1i−i−i−iiiii−i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ-111-1−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ291111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1111−i−iiii−iii−i−ii−i1-1−iiii−i−i−i−iiiζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3-111-1ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζ
χ301111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1111−i−iiii−iii−i−ii−i1-1−iiii−i−i−i−iii−ζ−ζζζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3-111-1−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ
χ311111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1111−i−iiii−iii−i−ii−i1-1−ii−i−iiiii−i−iζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ31-1-11−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ
χ321111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1111−i−iiii−iii−i−ii−i1-1−ii−i−iiiii−i−i−ζ−ζζζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ31-1-11ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζ
χ3322222222222222222-2-22-2-2222222-2-2-2-222-2-2-2-2000000000000000000000000000000000000
χ3422222222222222222-2-22-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222000000000000000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-222-222-2222222-2-22222-2-2-2-2-2-2000000000000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-222-222-222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-222000000000000000000000000000000000000
χ372222-2-2-2-22222-2-2-2-22-2-2-2222i2i−2i−2i2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i-22−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ382222-2-2-2-22222-2-2-2-22-2-2-222−2i−2i2i2i−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i-222i−2i000000000000000000000000000000000000
χ392222-2-2-2-222-2-222-2-2-2222-2-22i2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i-22−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ402222-2-2-2-222-2-222-2-2-2222-2-2−2i−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i-222i−2i000000000000000000000000000000000000
χ4122-2-222-2-22-200002-202i−2i02i−2i2-22-2002i−2i2i−2i000000000000001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i000000000000
χ4222-2-222-2-22-200002-202i−2i02i−2i2-22-2002i−2i2i−2i00000000000000−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i000000000000
χ4322-2-222-2-22-200002-202i−2i02i−2i-22-2200−2i2i−2i2i000000000000001−i−1+i1−i−1+i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i1+i−1−i1+i−1−i000000000000
χ4422-2-222-2-22-200002-202i−2i02i−2i-22-2200−2i2i−2i2i00000000000000−1+i1−i−1+i1−i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i−1−i1+i−1−i1+i000000000000
χ4522-2-222-2-22-200002-20−2i2i0−2i2i2-22-200−2i2i−2i2i000000000000001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i000000000000
χ4622-2-222-2-22-200002-20−2i2i0−2i2i2-22-200−2i2i−2i2i00000000000000−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i000000000000
χ4722-2-222-2-22-200002-20−2i2i0−2i2i-22-22002i−2i2i−2i000000000000001+i−1−i1+i−1−i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i1−i−1+i1−i−1+i000000000000
χ4822-2-222-2-22-200002-20−2i2i0−2i2i-22-22002i−2i2i−2i00000000000000−1−i1+i−1−i1+i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i−1+i1−i−1+i1−i000000000000
χ4922-2-2-2-2222-20000-2202i−2i0−2i2i2i−2i−2i2i00-222-200000000000000i2−i2−i2i22−2−22−222−2i2−i2−i2i2000000000000
χ5022-2-2-2-2222-20000-2202i−2i0−2i2i2i−2i−2i2i00-222-200000000000000−i2i2i2−i2−222−22−2−22−i2i2i2−i2000000000000
χ5122-2-2-2-2222-20000-2202i−2i0−2i2i−2i2i2i−2i002-2-22000000000000002−2−22−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−222−2000000000000
χ5222-2-2-2-2222-20000-2202i−2i0−2i2i−2i2i2i−2i002-2-2200000000000000−222−2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i22−2−22000000000000
χ5322-2-2-2-2222-20000-220−2i2i02i−2i2i−2i−2i2i002-2-22000000000000002−2−22i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2−222−2000000000000
χ5422-2-2-2-2222-20000-220−2i2i02i−2i2i−2i−2i2i002-2-2200000000000000−222−2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i22−2−22000000000000
χ5522-2-2-2-2222-20000-220−2i2i02i−2i−2i2i2i−2i00-222-200000000000000i2−i2−i2i2−222−22−2−22i2−i2−i2i2000000000000
χ5622-2-2-2-2222-20000-220−2i2i02i−2i−2i2i2i−2i00-222-200000000000000−i2i2i2−i22−2−22−222−2−i2i2i2−i2000000000000
χ5744444444-4-44444-4-4-400-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844444444-4-4-4-4-4-4-4-44004000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-4-4-4-444-4-444-4004000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-4-4-4-4-4-44444400-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-444-4-4-440000-440000000000440000-4-40000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-444-4-4-440000-440000000000-4-40000440000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-4-444-4400004-400000000004i−4i0000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-4-444-4400004-40000000000−4i4i00004i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-44i−4i4i−4i004-44i−4i0000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000000000000000
χ664-44-44i−4i4i−4i004-44i−4i000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000000000000000
χ674-44-44i−4i4i−4i00-44−4i4i0000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000000000000000
χ684-44-44i−4i4i−4i00-44−4i4i000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000000000000000
χ694-44-4−4i4i−4i4i004-4−4i4i0000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000000000000000
χ704-44-4−4i4i−4i4i004-4−4i4i000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000000000000000
χ714-44-4−4i4i−4i4i00-444i−4i0000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000000000000000
χ724-44-4−4i4i−4i4i00-444i−4i000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000000000000000
χ738-8-888i−8i−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-88−8i8i8i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.