Finite Group Databasebeta

← Group #124396

Character table — Group #124396

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11111111222222224444444444444444448888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222222244444444444444444444442244444444448888888888888888444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ611111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ711111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i1111−i−i−i−iiiii
χ811111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii1111iiii−i−i−i−i
χ9111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i
χ10111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii−i−iii
χ11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-111−i−iii−i−iii
χ12111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−iii−i−i
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111
χ17111-1-1-1-111-11-1ii−i−iii−i−i11-1-1i−iii−i−iii−i−i1-11-1ii−i−i11-1-1ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3i−i1-1ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ18111-1-1-1-111-11-1ii−i−iii−i−i11-1-1i−iii−i−iii−i−i1-11-1ii−i−i11-1-1−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3i−i1-1−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ19111-1-1-1-111-11-1ii−i−iii−i−i11-1-1i−iii−i−iii−i−i1-11-1−i−iii-1-111ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ii-11−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ20111-1-1-1-111-11-1ii−i−iii−i−i11-1-1i−iii−i−iii−i−i1-11-1−i−iii-1-111−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ii-11ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ21111-1-1-1-111-11-1ii−i−iii−i−i-1-111i−i−i−iii−i−iii-111-1ii−i−i11-1-1ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζ−ii-11−ζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3
χ22111-1-1-1-111-11-1ii−i−iii−i−i-1-111i−i−i−iii−i−iii-111-1ii−i−i11-1-1−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ii-11ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3
χ23111-1-1-1-111-11-1ii−i−iii−i−i-1-111i−i−i−iii−i−iii-111-1−i−iii-1-111ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζi−i1-1ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3
χ24111-1-1-1-111-11-1ii−i−iii−i−i-1-111i−i−i−iii−i−iii-111-1−i−iii-1-111−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζi−i1-1−ζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3
χ25111-1-1-1-111-11-1−i−iii−i−iii11-1-1−ii−i−iii−i−iii1-11-1ii−i−i-1-111ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζi−i-11−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ26111-1-1-1-111-11-1−i−iii−i−iii11-1-1−ii−i−iii−i−iii1-11-1ii−i−i-1-111−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζi−i-11ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ27111-1-1-1-111-11-1−i−iii−i−iii11-1-1−ii−i−iii−i−iii1-11-1−i−iii11-1-1ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ii1-1ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ28111-1-1-1-111-11-1−i−iii−i−iii11-1-1−ii−i−iii−i−iii1-11-1−i−iii11-1-1−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ii1-1−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ29111-1-1-1-111-11-1−i−iii−i−iii-1-111−iiii−i−iii−i−i-111-1ii−i−i-1-111ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ii1-1ζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζ
χ30111-1-1-1-111-11-1−i−iii−i−iii-1-111−iiii−i−iii−i−i-111-1ii−i−i-1-111−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ii1-1−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ
χ31111-1-1-1-111-11-1−i−iii−i−iii-1-111−iiii−i−iii−i−i-111-1−i−iii11-1-1ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3i−i-11−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ
χ32111-1-1-1-111-11-1−i−iii−i−iii-1-111−iiii−i−iii−i−i-111-1−i−iii11-1-1−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3i−i-11ζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζ
χ332222222222222222-2-2-2-22222222222-2-2-2-2-2-2-2-2000000000000000000000000000000000000
χ342222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2222222-2-2000000000000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2000000000000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-2000000000000000000000000000000000000
χ37222-2-2-2-222-22-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i22-2-22i−2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-22-22000000000000000000000000000000000000
χ38222-2-2-2-222-22-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2-2222i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2-2-22000000000000000000000000000000000000
χ39222-2-2-2-222-22-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i22-2-2−2i2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-22-22000000000000000000000000000000000000
χ40222-2-2-2-222-22-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2-222−2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2-2-22000000000000000000000000000000000000
χ4122-222-2-2-2-2-22200002-22-22i−2i2i−2i0000002i−2i2i−2i0000000000001+i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1+i000000000000
χ4222-222-2-2-2-2-22200002-22-22i−2i2i−2i0000002i−2i2i−2i000000000000−1−i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1−i000000000000
χ4322-222-2-2-2-2-22200002-22-2−2i2i−2i2i000000−2i2i−2i2i0000000000001−i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1−i000000000000
χ4422-222-2-2-2-2-22200002-22-2−2i2i−2i2i000000−2i2i−2i2i000000000000−1+i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1+i000000000000
χ4522-222-2-2-2-2-2220000-22-222i−2i2i−2i000000−2i2i−2i2i0000000000001−i−1+i1−i−1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i1+i−1−i1+i−1−i000000000000
χ4622-222-2-2-2-2-2220000-22-222i−2i2i−2i000000−2i2i−2i2i000000000000−1+i1−i−1+i1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i−1−i1+i−1−i1+i000000000000
χ4722-222-2-2-2-2-2220000-22-22−2i2i−2i2i0000002i−2i2i−2i0000000000001+i−1−i1+i−1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i1−i−1+i1−i−1+i000000000000
χ4822-222-2-2-2-2-2220000-22-22−2i2i−2i2i0000002i−2i2i−2i000000000000−1−i1+i−1−i1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i−1+i1−i−1+i1−i000000000000
χ4922-2-2-222-2-222-200002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000-222-2000000000000i2−i2−i2i2−222−22−2−22i2−i2−i2i2000000000000
χ5022-2-2-222-2-222-200002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000-222-2000000000000−i2i2i2−i22−2−22−222−2−i2i2i2−i2000000000000
χ5122-2-2-222-2-222-200002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000002-2-220000000000002−2−22i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2−222−2000000000000
χ5222-2-2-222-2-222-200002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000002-2-22000000000000−222−2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i22−2−22000000000000
χ5322-2-2-222-2-222-20000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000002-2-220000000000002−2−22−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−222−2000000000000
χ5422-2-2-222-2-222-20000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000002-2-22000000000000−222−2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i22−2−22000000000000
χ5522-2-2-222-2-222-20000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000-222-2000000000000i2−i2−i2i22−2−22−222−2i2−i2−i2i2000000000000
χ5622-2-2-222-2-222-20000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000-222-2000000000000−i2i2i2−i2−222−22−2−22−i2i2i2−i2000000000000
χ5744444444-4-4-4-4444400000000-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844444444-4-4-4-4-4-4-4-40000000044000000000000000000000000000000000000000000000000
χ59444-4-4-4-44-44-444i4i−4i−4i00000000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ60444-4-4-4-44-44-44−4i−4i4i4i000000004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-444-4-4-444-4-4000000000000004-44-400000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-444-4-4-444-4-400000000000000-44-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-444-44-4-44000000000000004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-444-44-4-4400000000000000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ654-444-44-4-400004-44-400000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ664-444-44-4-400004-44-40000000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ674-444-44-4-40000-44-4400000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ684-444-44-4-40000-44-440000000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ694-44-44-44-400004i−4i−4i4i00000000000000000000002-2-22−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ704-44-44-44-400004i−4i−4i4i0000000000000000000000-222-22i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ714-44-44-44-40000−4i4i4i−4i00000000000000000000002-2-222i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ724-44-44-44-40000−4i4i4i−4i0000000000000000000000-222-2−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ738-8-88-8-888000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-8-888-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.