Finite Group Databasebeta

← Group #124513

Character table — Group #124513

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111111112222222222224444444488888888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222222222222222222444444444444444444444444444444448888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ711111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ811111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ911111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ1011111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ1211111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ1311111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ1411111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ1511111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ1611111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ1711-1-11-1-1111-11111-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1-11-1ii−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−iζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ1811-1-11-1-1111-11111-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1-11-1ii−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ1911-1-11-1-1111-11111-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1-11-1ii−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iiiζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ2011-1-11-1-1111-11111-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1-11-1ii−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ2111-1-11-1-1111-11111-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1-11-1−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−i−iiiζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ2211-1-11-1-1111-11111-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1-11-1−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ2311-1-11-1-1111-11111-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1-11-1−i−iii-1-111-1-111ii−i−iii−i−iζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ2411-1-11-1-1111-11111-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1-11-1−i−iii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ2511-1-11-1-1111-1-1-1-1-11111-1iiii−i−i−i−i1-1-11−i−iii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ2611-1-11-1-1111-1-1-1-1-11111-1iiii−i−i−i−i1-1-11−i−iii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ2711-1-11-1-1111-1-1-1-1-11111-1iiii−i−i−i−i1-1-11−i−iii-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ2811-1-11-1-1111-1-1-1-1-11111-1iiii−i−i−i−i1-1-11−i−iii-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ2911-1-11-1-1111-1-1-1-1-11111-1−i−i−i−iiiii1-1-11ii−i−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−iζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζ
χ3011-1-11-1-1111-1-1-1-1-11111-1−i−i−i−iiiii1-1-11ii−i−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ
χ3111-1-11-1-1111-1-1-1-1-11111-1−i−i−i−iiiii1-1-11ii−i−i-1-11111-1-1ii−i−i−i−iiiζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ
χ3211-1-11-1-1111-1-1-1-1-11111-1−i−i−i−iiiii1-1-11ii−i−i-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζ
χ332222222222222222222222-2-222-2-2-2-2-2-22-22-200000000000000000000000000000000
χ3422222222222222222222-2-222-2-222-2-2-2-2-22-2200000000000000000000000000000000
χ3522222222222-2-2-2-2-2-2-2-2222-2-222-2-2-2-222-22-2200000000000000000000000000000000
χ3622222222222-2-2-2-2-2-2-2-22-2-222-2-222-2-2222-22-200000000000000000000000000000000
χ3722-2-22-2-2222-22222-2-2-2-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-22-222i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ3822-2-22-2-2222-22222-2-2-2-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-22-22−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ3922-2-22-2-2222-2-2-2-2-22222-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-222-2−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ4022-2-22-2-2222-2-2-2-2-22222-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-222-22i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ4144444444-4-4-444-4-444-4-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ4244444444-4-4-4-4-444-4-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ434444-4-4-4-4000004-4004-400000000000000000000000002-22-22-22-20000000000000000
χ444444-4-4-4-4000004-4004-40000000000000000000000000-22-22-22-220000000000000000
χ454444-4-4-4-400000-4400-4400000000000000000000000002-22-2-22-220000000000000000
χ464444-4-4-4-400000-4400-440000000000000000000000000-22-222-22-20000000000000000
χ4744-4-44-4-44-4-4444-4-4-4-4444000000000000000000000000000000000000000000000000
χ4844-4-44-4-44-4-44-4-44444-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ4944-4-4-444-4000004-400-4400000000000000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ5044-4-4-444-4000004-400-440000000000000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ5144-4-4-444-400000-44004-400000000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ5244-4-4-444-400000-44004-40000000000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ534-44-444-4-40004-4004-400000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ544-44-444-4-40004-4004-40000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ554-44-444-4-4000-4400-4400000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ564-44-444-4-4000-4400-440000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ574-44-4-4-4444-4400000000-44i−4i004i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ584-44-4-4-4444-4400000000-4−4i4i00−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ594-44-4-4-444-44-4000000004004-4004-40000000000000000000000000000000000000000
χ604-44-4-4-444-44-400000000400-4400-440000000000000000000000000000000000000000
χ614-4-444-44-40004-400-4400000000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ624-4-444-44-40004-400-440000000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ634-4-444-44-4000-44004-400000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ644-4-444-44-4000-44004-40000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ654-4-44-44-444-4-40000000044-400-44000000000000000000000000000000000000000000
χ664-4-44-44-444-4-4000000004-44004-4000000000000000000000000000000000000000000
χ674-4-44-44-44-44400000000-4004i−4i00−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ684-4-44-44-44-44400000000-400−4i4i004i−4i0000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.