Finite Group Databasebeta

← Group #124608

Character table — Group #124608

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111111112222222222224444444488888888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222222222244444444444444442244444444444444444444448888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ711111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ811111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ9111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ10111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ12111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ1711-11-1-11-11-11-1iiii−i−i−i−ii−iii−i−ii−i1-11-1i−i1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1ζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ
χ1811-11-1-11-11-11-1iiii−i−i−i−ii−iii−i−ii−i1-11-1i−i1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ
χ1911-11-1-11-11-11-1iiii−i−i−i−ii−iii−i−ii−i1-11-1i−i1-1-1-111−i−iii−i−iii-1-111ζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ
χ2011-11-1-11-11-11-1iiii−i−i−i−ii−iii−i−ii−i1-11-1i−i1-1-1-111−i−iii−i−iii-1-111−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ
χ2111-11-1-11-11-11-1iiii−i−i−i−i−ii−i−iii−ii-111-1i−i-1111-1-1ii−i−i−i−iii-1-111ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3
χ2211-11-1-11-11-11-1iiii−i−i−i−i−ii−i−iii−ii-111-1i−i-1111-1-1ii−i−i−i−iii-1-111−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3
χ2311-11-1-11-11-11-1iiii−i−i−i−i−ii−i−iii−ii-111-1i−i-11-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3
χ2411-11-1-11-11-11-1iiii−i−i−i−i−ii−i−iii−ii-111-1i−i-11-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3
χ2511-11-1-11-11-11-1−i−i−i−iiiiii−iii−i−ii−i-111-1−ii-1111-1-1−i−iiiii−i−i-1-111ζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζ
χ2611-11-1-11-11-11-1−i−i−i−iiiiii−iii−i−ii−i-111-1−ii-1111-1-1−i−iiiii−i−i-1-111−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ
χ2711-11-1-11-11-11-1−i−i−i−iiiiii−iii−i−ii−i-111-1−ii-11-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1ζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ
χ2811-11-1-11-11-11-1−i−i−i−iiiiii−iii−i−ii−i-111-1−ii-11-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζ
χ2911-11-1-11-11-11-1−i−i−i−iiiii−ii−i−iii−ii1-11-1−ii1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3
χ3011-11-1-11-11-11-1−i−i−i−iiiii−ii−i−iii−ii1-11-1−ii1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3
χ3111-11-1-11-11-11-1−i−i−i−iiiii−ii−i−iii−ii1-11-1−ii1-1-1-111ii−i−iii−i−i-1-111ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3
χ3211-11-1-11-11-11-1−i−i−i−iiiii−ii−i−iii−ii1-11-1−ii1-1-1-111ii−i−iii−i−i-1-111−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3
χ332222222222222222222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-22200000000000000000000000000000000
χ3422222222222222222222-2-22222-2-222-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-222-2-200000000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2222200000000000000000000000000000000
χ3722-22-2-22-22-22-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i-22-22−2i2i2-200000000000000000000000000000000
χ3822-22-2-22-22-22-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2-2-22−2i2i-2200000000000000000000000000000000
χ3922-22-2-22-22-22-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i2-2-222i−2i-2200000000000000000000000000000000
χ4022-22-2-22-22-22-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i-22-222i−2i2-200000000000000000000000000000000
χ4144444444-4-4-4-444-4-444-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ4244444444-4-4-4-4-4-444-4-444000000000000000000000000000000000000000000000000
χ43444-4-44-4-444-4-400000000004-44-4000000000000000000000000000000000000000000
χ44444-4-44-4-444-4-40000000000-44-44000000000000000000000000000000000000000000
χ45444-4-44-4-4-4-444000000004i−4i0000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ46444-4-44-4-4-4-44400000000−4i4i00004i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ4744-44-4-44-4-44-444i4i−4i−4i−4i−4i4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ4844-44-4-44-4-44-44−4i−4i4i4i4i4i−4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ4944-4-44-4-444-4-4400000000004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ5044-4-44-4-444-4-440000000000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ5144-4-44-4-44-444-400000000440000-4-40000000000000000000000000000000000000000
χ5244-4-44-4-44-444-400000000-4-40000440000000000000000000000000000000000000000
χ534-444-4-4-440000004i−4i004i−4i00000000000000002i−2i2i−2i2-22-2000000000000000000000000
χ544-444-4-4-440000004i−4i004i−4i0000000000000000−2i2i−2i2i-22-22000000000000000000000000
χ554-444-4-4-44000000−4i4i00−4i4i00000000000000002i−2i2i−2i-22-22000000000000000000000000
χ564-444-4-4-44000000−4i4i00−4i4i0000000000000000−2i2i−2i2i2-22-2000000000000000000000000
χ574-44-44-44-400004i−4i004i−4i000000000000000000000000002i−2i2i−2i2-22-20000000000000000
χ584-44-44-44-400004i−4i004i−4i00000000000000000000000000−2i2i−2i2i-22-220000000000000000
χ594-44-44-44-40000−4i4i00−4i4i000000000000000000000000002i−2i2i−2i-22-220000000000000000
χ604-44-44-44-40000−4i4i00−4i4i00000000000000000000000000−2i2i−2i2i2-22-20000000000000000
χ614-4-4444-4-40000004-400-4400000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ624-4-4444-4-40000004-400-440000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ634-4-4444-4-4000000-44004-400000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ644-4-4444-4-4000000-44004-40000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ654-4-4-4-444400004-400-44000000000000000000000000002-2-222-2-220000000000000000
χ664-4-4-4-444400004-400-4400000000000000000000000000-222-2-222-20000000000000000
χ674-4-4-4-44440000-44004-4000000000000000000000000002-2-22-222-20000000000000000
χ684-4-4-4-44440000-44004-400000000000000000000000000-222-22-2-220000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.