Finite Group Databasebeta

← Group #124613

Character table — Group #124613

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56
size11111111222244444444444488888888161616161616161616161616161616161616161616161616
order12222222222244444444444444444444444444448888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ61111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ71111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ81111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ9111111111111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ10111111111111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ11111111111111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ12111111111111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ171-11-1-111-11-11-1ii−i−ii−iii−i−ii−i1-11-11-1i−i1-1i−ii−i1-1ζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ
χ181-11-1-111-11-11-1ii−i−ii−iii−i−ii−i1-11-11-1i−i1-1i−ii−i1-1−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ
χ191-11-1-111-11-11-1ii−i−ii−iii−i−ii−i1-11-11-1i−i-11−ii−ii-11ζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ
χ201-11-1-111-11-11-1ii−i−ii−iii−i−ii−i1-11-11-1i−i-11−ii−ii-11−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ
χ211-11-1-111-11-11-1ii−i−i−ii−i−iii−ii-111-1-11i−i1-1i−i−ii-11ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3
χ221-11-1-111-11-11-1ii−i−i−ii−i−iii−ii-111-1-11i−i1-1i−i−ii-11−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3
χ231-11-1-111-11-11-1ii−i−i−ii−i−iii−ii-111-1-11i−i-11−iii−i1-1ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3
χ241-11-1-111-11-11-1ii−i−i−ii−i−iii−ii-111-1-11i−i-11−iii−i1-1−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3
χ251-11-1-111-11-11-1−i−iiii−iii−i−ii−i-111-1-11−ii1-1−iii−i-11ζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζ
χ261-11-1-111-11-11-1−i−iiii−iii−i−ii−i-111-1-11−ii1-1−iii−i-11−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ
χ271-11-1-111-11-11-1−i−iiii−iii−i−ii−i-111-1-11−ii-11i−i−ii1-1ζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ
χ281-11-1-111-11-11-1−i−iiii−iii−i−ii−i-111-1-11−ii-11i−i−ii1-1−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζ
χ291-11-1-111-11-11-1−i−iii−ii−i−iii−ii1-11-11-1−ii1-1−ii−ii1-1ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3
χ301-11-1-111-11-11-1−i−iii−ii−i−iii−ii1-11-11-1−ii1-1−ii−ii1-1−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3
χ311-11-1-111-11-11-1−i−iii−ii−i−iii−ii1-11-11-1−ii-11i−ii−i-11ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3
χ321-11-1-111-11-11-1−i−iii−ii−i−iii−ii1-11-11-1−ii-11i−ii−i-11−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3
χ33222222222222222222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2000000000000000000000000
χ342222222222222222-2-22222-2-222-2-2-2-2-2-2000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-2-2-222000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-22222000000000000000000000000
χ372-22-2-222-22-22-22i2i−2i−2i2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i-22-222-2−2i2i000000000000000000000000
χ382-22-2-222-22-22-22i2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2-2-22-22−2i2i000000000000000000000000
χ392-22-2-222-22-22-2−2i−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i2-2-22-222i−2i000000000000000000000000
χ402-22-2-222-22-22-2−2i−2i2i2i−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i-22-222-22i−2i000000000000000000000000
χ4144444444-4-4-4-44-44-40000000000000000000000000000000000000000
χ4244444444-4-4-4-4-44-440000000000000000000000000000000000000000
χ43444-4-4-4-444-4-440000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000
χ44444-4-4-4-444-4-44000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000
χ45444-4-4-4-44-444-40000440000-4-400000000000000000000000000000000
χ46444-4-4-4-44-444-40000-4-400004400000000000000000000000000000000
χ474-4444-4-4-444-4-40000004-4-440000000000000000000000000000000000
χ484-4444-4-4-444-4-4000000-444-40000000000000000000000000000000000
χ494-4444-4-4-4-4-44400004i−4i0000−4i4i00000000000000000000000000000000
χ504-4444-4-4-4-4-4440000−4i4i00004i−4i00000000000000000000000000000000
χ514-44-4-444-4-44-444i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ524-44-4-444-4-44-44−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ5388-88-88-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5488-8-88-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000
χ558-8-88-8-888000000000000000000000000000000000000000000000000
χ568-8-8-888-88000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.