Finite Group Databasebeta

← Group #124641

Character table — Group #124641

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56
size11112222224444444444444444888888161616161616161616161616161616161616161616161616
order1222224444444444444444888888888844444444888888881616161616161616
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ611111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ711111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ811111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ91111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ101111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ121111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ131111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ141111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ151111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ161111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ1711-1-1-1111-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i1-1i−i1-1i−ii−i1-11-1ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ1811-1-1-1111-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i1-1i−i1-1i−ii−i1-11-1−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ1911-1-1-1111-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i1-1i−i1-1−ii−ii-11-11ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ2011-1-1-1111-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i1-1i−i1-1−ii−ii-11-11−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ2111-1-1-1111-1-1ii−i−i-1-111−i−iii−i−iii1-1i−i-11i−i−ii1-1-11ζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3
χ2211-1-1-1111-1-1ii−i−i-1-111−i−iii−i−iii1-1i−i-11i−i−ii1-1-11−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3
χ2311-1-1-1111-1-1ii−i−i-1-111−i−iii−i−iii1-1i−i-11−iii−i-111-1ζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3
χ2411-1-1-1111-1-1ii−i−i-1-111−i−iii−i−iii1-1i−i-11−iii−i-111-1−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3
χ2511-1-1-1111-1-1−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii1-1−ii1-1i−ii−i-11-11ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ2611-1-1-1111-1-1−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii1-1−ii1-1i−ii−i-11-11−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ2711-1-1-1111-1-1−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii1-1−ii1-1−ii−ii1-11-1ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ2811-1-1-1111-1-1−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii1-1−ii1-1−ii−ii1-11-1−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ2911-1-1-1111-1-1−i−iii-1-111ii−i−iii−i−i1-1−ii-11i−i−ii-111-1ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζ
χ3011-1-1-1111-1-1−i−iii-1-111ii−i−iii−i−i1-1−ii-11i−i−ii-111-1−ζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ
χ3111-1-1-1111-1-1−i−iii-1-111ii−i−iii−i−i1-1−ii-11−iii−i1-1-11ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ
χ3211-1-1-1111-1-1−i−iii-1-111ii−i−iii−i−i1-1−ii-11−iii−i1-1-11−ζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζ
χ332222222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2000000000000000000000000
χ3422222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-222-2-2000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-22222000000000000000000000000
χ3722-2-2-2222-2-22i2i−2i−2i22-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-22−2i2i-22000000000000000000000000
χ3822-2-2-2222-2-22i2i−2i−2i-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-22−2i2i2-2000000000000000000000000
χ3922-2-2-2222-2-2−2i−2i2i2i22-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-222i−2i-22000000000000000000000000
χ4022-2-2-2222-2-2−2i−2i2i2i-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-222i−2i2-2000000000000000000000000
χ41444444-4-4-4-4000000004-44-40000000000000000000000000000000000
χ42444444-4-4-4-400000000-44-440000000000000000000000000000000000
χ434444-4-44-44-40000000000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000
χ444444-4-44-44-4000000000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000
χ454444-4-4-44-444i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ464444-4-4-44-44−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ4744-4-44-44-4-440000000000004-4-44000000000000000000000000000000
χ4844-4-44-44-4-44000000000000-444-4000000000000000000000000000000
χ4944-4-44-4-444-44-4-44000000000000000000000000000000000000000000
χ5044-4-44-4-444-4-444-4000000000000000000000000000000000000000000
χ5144-4-4-44-4-444000000004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000
χ5244-4-4-44-4-44400000000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000
χ538-88-800000000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000
χ548-88-80000000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000
χ558-8-8800000000004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000
χ568-8-880000000000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.