Finite Group Databasebeta

← #1258779

Subgroups — #1258779

Order 512.

4932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1467 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2404C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2431C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2631C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2358C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17077C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#16680C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#16662C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#16258C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#15450C212yesmaximal, complemented
10#15377C212yesmaximal, complemented
11#15273C212yesmaximal, complemented
12#15258C212yesmaximal, complemented
13#15142C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#15124C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14885C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14811C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14811C212yesmaximal, complemented
18#14716C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14716C212yesmaximal, complemented
20#14519C212yesmaximal, complemented
21#14419C212yesmaximal, complemented
22#14243C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#13913C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C23×#41C2211yescharacteristic
25C22×#127C2212yes—
26C22×#127C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#124C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#121C2211yescharacteristic
29C22×#121C2212yes—
30C22×#120C2211yescharacteristic
31C22×#120C2212yes—
32C22×#120C2212yes—
33C22×C4×D4C2211yescharacteristic
34C22×C4×D4C2211yescharacteristic
35C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
37#2631—28no—
38#2431—28no—
39#2404—28no—
40C2×#397C2212yescomplemented
41C2×#393C2211yescharacteristic
42C2×#393C2211yescharacteristic
43C2×#393C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#392C2212yes—
45C2×#392C2211yescharacteristic
46C2×#392C2212yes—
47C2×#392C2211yescharacteristic
48C2×#392C2211yescharacteristic
49C2×#392C2212yes—
50C2×#392C2212yes—
51C2×#392C2212yes—
52C2×#392C2211yescharacteristic
53C2×#392C2212yes—
54C2×#392C2212yes—
55C2×#392C2212yes—
56C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#392C2212yescomplemented
59#2358—28no—
60C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#390C2211yescharacteristic
62C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#390C2212yescomplemented
64C2×#390C2212yescomplemented
65C2×#388C2211yescharacteristic
66C2×#388C2211yescharacteristic
67C2×#386C2212yes—
68C2×#386C2212yes—
69C2×#386C2211yescharacteristic
70C2×#386C2211yescharacteristic
71C2×#386C2211yescharacteristic
72C2×#386C2212yes—
73C2×#386C2212yes—
74C2×#386C2212yes—
75C2×#386C2212yes—
76C2×#386C2212yescomplemented
77C2×#386C2212yescomplemented
78C2×#386C2212yescomplemented
79C2×#386C2212yescomplemented
80C2×#386C2212yescomplemented
81C2×#385C2211yescharacteristic
82C2×#385C2211yescharacteristic
83C2×#383C2211yescharacteristic, complemented
84C2×#381C2211yescharacteristic
85C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
86C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
87#1446C2211yescharacteristic, complemented
88#1442C2212yescomplemented
89#1442C2211yescharacteristic, complemented
90#1442C2212yescomplemented
91#1440C2212yescomplemented
92#1440C2212yescomplemented
93#1440C2212yescomplemented
94#1439C2211yescharacteristic
95#1439C2212yes—
96#1439C2212yes—
97#1439C2211yescharacteristic
98#1439C2212yescomplemented
99#1439C2212yescomplemented
100#1439C2212yescomplemented
101#1439C2211yescharacteristic, complemented
102#1439C2212yescomplemented
103#1438C2212yes—
104#1438C2212yes—
105#1438C2212yes—
106#1438C2212yes—
107#1438C2212yes—
108#1438C2212yes—
109#1438C2212yes—
110#1438C2212yes—
111#1438C2212yes—
112#1438C2212yescomplemented
113#1438C2211yescharacteristic, complemented
114#1438C2211yescharacteristic, complemented
115#1438C2212yescomplemented
116#1437C2212yes—
117#1437C2212yes—
118C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
119#1434C2212yescomplemented
120#1434C2211yescharacteristic, complemented
121#1434C2212yescomplemented
122#1434C2212yescomplemented
123C22⋊#95C2211yescharacteristic
124C22⋊#95C2212yes—
125C22⋊#95C2212yescomplemented
126C4×#95C2211yescharacteristic, complemented
127C26C2311yescharacteristic
128C22×#41—24no—
129C22×#41—24no—
130C22×#41—44no—
131C22×#41—44no—
132C22×#41—42no—
133C23×Q8C2311yescharacteristic
134C23×D4C2312yes—
135C23×D4C2311yescharacteristic
136C23×D4C2311yescharacteristic
137C23×D4C2311yescharacteristic
138C23×D4C2312yes—
139C23×D4C2312yes—
140C23×D4C2312yes—
141C23×D4C2312yes—
142C23×D4C2312yes—
143C23×D4C2312yes—
144C23×D4C2311yescharacteristic
145C23×D4C2312yes—
146C23×D4C2312yes—
147C23×D4C2312yes—
148C23×D4C2311yescharacteristic
149C24×C4C2311yescharacteristic
150C24×C4C2311yescharacteristic
151C24×C4C2312yes—
152C24×C4C2311yescharacteristic
153C24×C4C2311yescharacteristic
154C24×C4C2311yescharacteristic
155C2×#127—28no—
156C2×#127—24no—
157C2×#127—44no—
158C2×#127—44no—
159C2×#127—44no—
160C2×#124—24no—
161C2×#124—24no—
162C2×#124—42no—
163C2×#121—24no—
164C2×#121—44no—
165C2×#121—44no—
166C2×#121—44no—
167C2×#121—44no—
168C2×#120—24no—
169C2×#120—24no—
170C2×#120—28no—
171C2×#120—24no—
172C2×#120—44no—
173C2×#120—44no—
174C2×#120—44no—
175C2×#120—44no—
176C2×#120—44no—
177C2×C4×D4—24no—
178C2×C4×D4—24no—
179C2×C4×D4—24no—
180C2×C4×D4—42no—
181C2×C4×D4—44no—
182C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
183C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
184C22×C4⋊C4C2312yes—
185C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
186C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
187C22×C22⋊C4—24no—
188C22×C22⋊C4—24no—
189C22×C22⋊C4—24no—
190C22×C22⋊C4—42no—
191C22×C22⋊C4—44no—
192C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
193C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
194C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
195C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
196C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
197C22×C22⋊C4C2312yes—
198C22×C22⋊C4C2312yes—
199C22×C22⋊C4C2312yes—
200C22×C22⋊C4C2312yes—
201C22×C22⋊C4C2312yes—
202C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
203C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
204C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
205C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
206C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
207C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
208C22×C22⋊C4C2312yes—
209C22×C22⋊C4C2312yes—
210C22×C22⋊C4C2312yes—
211C22×C22⋊C4C2312yes—
212C22×C22⋊C4C2312yes—
213C22×C22⋊C4C2312yes—
214C22×C22⋊C4C2312yes—
215C22×C22⋊C4C2312yes—
216C22×C22⋊C4C2312yes—
217C22×C22⋊C4C2312yes—
218C22×C22⋊C4C2312yes—
219C22×C22⋊C4C2312yes—
220C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
221C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
222C22×C22⋊C4C2312yes—
223C22×C22⋊C4C2312yes—
224C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
225C22×C22⋊C4C2312yes—
226C22×C22⋊C4C2312yes—
227C22×C22⋊C4C2312yes—
228C22×C22⋊C4C2312yes—
229C22×C42C2311yescharacteristic
230C22×C42C2312yes—
231C22×C42C2311yescharacteristic
232C22×C42C2311yescharacteristic
233#397—28no—
234#393—24no—
235#393—24no—
236#393D418yescomplemented
237#392—24no—
238#392—28no—
239#392—24no—
240#392—28no—
241#392—28no—
242#392—28no—
243#392—24no—
244#392—24no—
245#392—44no—
246#392—42no—
247#392—42no—
248#392—44no—
249#392—44no—
250#392—44no—
251#392—44no—
252#391—24no—
253#390—24no—
254#390—24no—
255#390—44no—
256#390—44no—
257#388—24no—
258#388—24no—
259#386—24no—
260#386—28no—
261#386—28no—
262#386—24no—
263#386—24no—
264#386—28no—
265#386—28no—
266#386—28no—
267#386—28no—
268#386—28no—
269#386—44no—
270#386—44no—
271#386—44no—
272#386—44no—
273#385—24no—
274#385—24no—
275#383—24no—
276#381—24no—
277C4×C22⋊C4—24no—
278C4×C22⋊C4D418yescomplemented
279C2×#95C2312yes—
280C2×#95C2311yescharacteristic
281C2×#95C2311yescharacteristic
282C2×#95C2311yescharacteristic
283C2×#95C2312yes—
284C2×#95C2312yes—
285C2×#95C2312yes—
286C2×#95C2312yes—
287C2×#95C2312yes—
288C2×#95C2312yes—
289C2×#95C2311yescharacteristic
290C2×#95C2312yes—
291C2×#95C2312yes—
292C2×#95C2311yescharacteristic
293C2×#95C2312yes—
294C2×#95C2312yes—
295C2×#95C2311yescharacteristic
296C2×#95C2311yescharacteristic
297C2×#95C2312yes—
298C2×#95C2312yes—
299C2×#95C2312yes—
300C2×#95C2312yes—
301C2×#95C2312yes—
302C2×#95C2312yes—
303C2×#95C2312yes—
304C2×#95C2312yes—
305C2×#95C2311yescharacteristic
306C2×#95C2312yes—
307C2×#95C2311yescharacteristic
308C2×#95C2311yescharacteristic
309C25—22no—
310C25—22no—
311C25—22no—
312C25—22no—
313C25—24no—
314C25—22no—
315C25—41no—
316C25—42no—
317C25—41no—
318C25—42no—
319C25—42no—
320C25C2412yes—
321C25C2411yescharacteristic
322C25C2411yescharacteristic
323C25C2412yes—
324C25C2411yescharacteristic
325C25C2411yescharacteristic
326C2×#41—416no—
327C2×#41—416no—
328C2×#41—416no—
329C2×#41—432no—
330C2×#41—432no—
331C22×Q8—22no—
332C22×Q8—22no—
333C22×Q8—42no—
334C22×Q8—42no—
335C22×Q8C2×D414yes—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4—22no—
339C22×D4—22no—
340C22×D4—24no—
341C22×D4—24no—
342C22×D4—24no—
343C22×D4—24no—
344C22×D4—24no—
345C22×D4—22no—
346C22×D4—24no—
347C22×D4—24no—
348C22×D4—24no—
349C22×D4—24no—
350C22×D4—24no—
351C22×D4—24no—
352C22×D4—24no—
353C22×D4—24no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—24no—
356C22×D4—24no—
357C22×D4—24no—
358C22×D4—24no—
359C22×D4—24no—
360C22×D4—24no—
361C22×D4—24no—
362C22×D4—24no—
363C22×D4—24no—
364C22×D4—24no—
365C22×D4—24no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4—24no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—22no—
372C22×D4—24no—
373C22×D4—24no—
374C22×D4—24no—
375C22×D4—22no—
376C22×D4—24no—
377C22×D4—22no—
378C22×D4—22no—
379C22×D4—24no—
380C22×D4—24no—
381C22×D4—24no—
382C22×D4—22no—
383C22×D4—24no—
384C22×D4—24no—
385C22×D4—24no—
386C22×D4—22no—
387C22×D4—41no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—41no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—42no—
393C22×D4—42no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—42no—
397C22×D4—42no—
398C22×D4—42no—
399C22×D4—42no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4—42no—
404C22×D4—42no—
405C22×D4—42no—
406C22×D4—42no—
407C22×D4—42no—
408C22×D4—42no—
409C22×D4—42no—
410C22×D4—42no—
411C22×D4—42no—
412C22×D4—42no—
413C22×D4—42no—
414C22×D4—42no—
415C22×D4—42no—
416C22×D4—42no—
417C22×D4—42no—
418C22×D4—42no—
419C22×D4—42no—
420C22×D4—42no—
421C22×D4—42no—
422C22×D4—42no—
423C22×D4—42no—
424C22×D4—42no—
425C22×D4—42no—
426C22×D4—42no—
427C22×D4—42no—
428C22×D4—42no—
429C22×D4—42no—
430C22×D4—42no—
431C22×D4—42no—
432C22×D4#4114yescomplemented
433C23×C4—24no—
434C23×C4—22no—
435C23×C4—22no—
436C23×C4—22no—
437C23×C4—24no—
438C23×C4—22no—
439C23×C4—22no—
440C23×C4—24no—
441C23×C4—24no—
442C23×C4—22no—
443C23×C4—22no—
444C23×C4—22no—
445C23×C4—24no—
446C23×C4—22no—
447C23×C4—22no—
448C23×C4—42no—
449C23×C4—42no—
450C23×C4—42no—
451C23×C4—42no—
452C23×C4—42no—
453C23×C4—41no—
454C23×C4—42no—
455C23×C4—41no—
456C23×C4—42no—
457C23×C4—41no—
458C23×C4—42no—
459C23×C4—42no—
460C23×C4—41no—
461C23×C4—42no—
462C23×C4—42no—
463C23×C4—42no—
464C23×C4C2×D414yes—
465C23×C4C2411yescharacteristic
466C23×C4C2411yescharacteristic
467C23×C4C2411yescharacteristic
468C23×C4C2412yes—
469C23×C4C2412yes—
470C23×C4C2412yes—
471C23×C4C2411yescharacteristic
472C23×C4C2411yescharacteristic
473C23×C4C2411yescharacteristic
474C23×C4C2411yescharacteristic
475C23×C4C2412yes—
476C23×C4C2412yes—
477C23×C4C2411yescharacteristic
478C23×C4C2412yes—
479C23×C4C2411yescharacteristic
480C23×C4C2411yescharacteristic
481C23×C4C2411yescharacteristic
482#127—416no—
483#127—432no—
484#124—416no—
485#121—416no—
486#121—432no—
487#120—232no—
488#120—432no—
489#120—432no—
490C4×D4—416no—
491C4×D4—416no—
492C2×C4⋊C4—22no—
493C2×C4⋊C4—22no—
494C2×C4⋊C4—22no—
495C2×C4⋊C4—22no—
496C2×C4⋊C4—24no—
497C2×C4⋊C4—22no—
498C2×C4⋊C4—41no—
499C2×C4⋊C4—42no—
500C2×C4⋊C4—42no—
501C2×C4⋊C4—42no—
502C2×C4⋊C4—42no—
503C2×C4⋊C4—42no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—24no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—24no—
517C2×C22⋊C4—24no—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—24no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—22no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—24no—
531C2×C22⋊C4—24no—
532C2×C22⋊C4—24no—
533C2×C22⋊C4—24no—
534C2×C22⋊C4—24no—
535C2×C22⋊C4—24no—
536C2×C22⋊C4—24no—
537C2×C22⋊C4—24no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—24no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—24no—
542C2×C22⋊C4—24no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—24no—
545C2×C22⋊C4—24no—
546C2×C22⋊C4—24no—
547C2×C22⋊C4—24no—
548C2×C22⋊C4—24no—
549C2×C22⋊C4—24no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—24no—
552C2×C22⋊C4—24no—
553C2×C22⋊C4—24no—
554C2×C22⋊C4—24no—
555C2×C22⋊C4—416no—
556C2×C22⋊C4—416no—
557C2×C22⋊C4—41no—
558C2×C22⋊C4—41no—
559C2×C22⋊C4—42no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4—42no—
562C2×C22⋊C4—42no—
563C2×C22⋊C4—42no—
564C2×C22⋊C4—42no—
565C2×C22⋊C4—42no—
566C2×C22⋊C4—42no—
567C2×C22⋊C4—42no—
568C2×C22⋊C4—42no—
569C2×C22⋊C4—42no—
570C2×C22⋊C4—42no—
571C2×C22⋊C4—42no—
572C2×C22⋊C4—42no—
573C2×C22⋊C4—42no—
574C2×C22⋊C4—42no—
575C2×C22⋊C4—42no—
576C2×C22⋊C4—42no—
577C2×C22⋊C4—42no—
578C2×C22⋊C4—42no—
579C2×C22⋊C4—42no—
580C2×C22⋊C4—42no—
581C2×C22⋊C4—42no—
582C2×C22⋊C4—42no—
583C2×C22⋊C4—42no—
584C2×C22⋊C4—42no—
585C2×C22⋊C4—42no—
586C2×C22⋊C4—42no—
587C2×C22⋊C4—42no—
588C2×C22⋊C4—42no—
589C2×C22⋊C4—42no—
590C2×C22⋊C4—42no—
591C2×C22⋊C4—42no—
592C2×C22⋊C4—42no—
593C2×C22⋊C4—42no—
594C2×C22⋊C4—42no—
595C2×C22⋊C4—42no—
596C2×C22⋊C4—42no—
597C2×C22⋊C4—42no—
598C2×C22⋊C4—42no—
599C2×C22⋊C4—42no—
600C2×C22⋊C4—42no—
601C2×C22⋊C4—42no—
602C2×C22⋊C4—42no—
603C2×C22⋊C4—42no—
604C2×C22⋊C4—42no—
605C2×C22⋊C4—42no—
606C2×C22⋊C4C2×D414yes—
607C2×C22⋊C4C2×D414yes—
608C2×C22⋊C4C2×D414yes—
609C2×C22⋊C4C2×D418yes—
610C2×C22⋊C4#4114yescomplemented
611C2×C42—22no—
612C2×C42—22no—
613C2×C42—22no—
614C2×C42—24no—
615C2×C42—24no—
616C2×C42—24no—
617C2×C42—42no—
618C2×C42—42no—
619C2×C42C2×D414yes—
620C2×C42C2×D414yes—
621#95—22no—
622#95—22no—
623#95—24no—
624#95—22no—
625#95—24no—
626#95—22no—
627#95—24no—
628#95—22no—
629#95—22no—
630#95—24no—
631#95—24no—
632#95—24no—
633#95—24no—
634#95—24no—
635#95—24no—
636#95—24no—
637#95—24no—
638#95—22no—
639#95—42no—
640#95—42no—
641#95—42no—
642#95—42no—
643#95—42no—
644#95—42no—
645#95—42no—
646#95—42no—
647#95C2×D414yes—
648#95C2×D414yes—
649#95C2×D414yes—
650#95C2×D418yes—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—21no—
654C24—21no—
655C24—21no—
656C24—22no—
657C24—21no—
658C24—22no—
659C24—22no—
660C24—22no—
661C24—21no—
662C24—22no—
663C24—22no—
664C24—21no—
665C24—22no—
666C24—21no—
667C24—21no—
668C24—28no—
669C24—21no—
670C24—21no—
671C24—21no—
672C24—21no—
673C24—22no—
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—21no—
677C24—21no—
678C24—22no—
679C24—22no—
680C24—22no—
681C24—21no—
682C24—22no—
683C24—21no—
684C24—22no—
685C24—22no—
686C24—22no—
687C24—22no—
688C24—21no—
689C24—22no—
690C24—22no—
691C24—22no—
692C24—21no—
693C24—22no—
694C24—22no—
695C24—22no—
696C24—22no—
697C24—22no—
698C24—22no—
699C24—22no—
700C24—22no—
701C24—21no—
702C24—21no—
703C24—22no—
704C24—22no—
705C24—22no—
706C24—22no—
707C24—22no—
708C24—22no—
709C24—22no—
710C24—22no—
711C24—22no—
712C24—22no—
713C24—22no—
714C24—22no—
715C24—22no—
716C24—22no—
717C24—22no—
718C24—44no—
719C24—44no—
720C24—44no—
721C24—48no—
722C24—44no—
723C24—48no—
724C24—48no—
725C24—48no—
726C24—44no—
727C24—44no—
728C24—44no—
729C24—44no—
730C24—82no—
731C24—82no—
732C24—84no—
733C24—84no—
734C24—84no—
735C24—84no—
736C24—84no—
737C24—84no—
738C24—84no—
739C24—84no—
740C24C22×D412yes—
741C24C22×D412yes—
742C24C2×#4112yes—
743C24C2×#4112yes—
744C24C2×#4112yes—
745C24H(5,𝔽2)14yes—
746C24H(5,𝔽2)14yes—
747C24H(5,𝔽2)12yes—
748C24C2511yescharacteristic
749#41—4128no—
750C2×Q8—28no—
751C2×Q8—48no—
752C2×Q8—44no—
753C2×Q8—44no—
754C2×Q8—48no—
755C2×D4—28no—
756C2×D4—28no—
757C2×D4—216no—
758C2×D4—28no—
759C2×D4—216no—
760C2×D4—28no—
761C2×D4—44no—
762C2×D4—44no—
763C2×D4—48no—
764C2×D4—48no—
765C2×D4—48no—
766C2×D4—48no—
767C2×D4—48no—
768C2×D4—44no—
769C2×D4—48no—
770C2×D4—48no—
771C2×D4—48no—
772C2×D4—48no—
773C2×D4—48no—
774C2×D4—48no—
775C2×D4—48no—
776C2×D4—48no—
777C2×D4—48no—
778C2×D4—48no—
779C2×D4—48no—
780C2×D4—48no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—44no—
783C2×D4—44no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—48no—
786C2×D4—48no—
787C2×D4—48no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—44no—
790C2×D4—48no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—48no—
793C2×D4—44no—
794C2×D4—48no—
795C2×D4—48no—
796C2×D4—48no—
797C2×D4—48no—
798C2×D4—48no—
799C2×D4—48no—
800C2×D4—48no—
801C2×D4—48no—
802C2×D4—48no—
803C2×D4—48no—
804C2×D4—48no—
805C2×D4—48no—
806C2×D4—48no—
807C2×D4—48no—
808C2×D4—44no—
809C2×D4—44no—
810C2×D4—82no—
811C2×D4—84no—
812C2×D4—84no—
813C2×D4—84no—
814C2×D4—82no—
815C2×D4—84no—
816C2×D4—84no—
817C2×D4—84no—
818C2×D4—84no—
819C2×D4—84no—
820C2×D4—84no—
821C2×D4—84no—
822C2×D4—84no—
823C2×D4—84no—
824C2×D4—84no—
825C2×D4—84no—
826C2×D4—84no—
827C2×D4—84no—
828C2×D4—84no—
829C2×D4—84no—
830C2×D4—84no—
831C2×D4—84no—
832C2×D4—84no—
833C2×D4—84no—
834C2×D4—84no—
835C2×D4—84no—
836C2×D4—84no—
837C2×D4—84no—
838C2×D4—84no—
839C2×D4—84no—
840C2×D4—84no—
841C2×D4—84no—
842C2×D4—84no—
843C2×D4—84no—
844C2×D4—84no—
845C2×D4—84no—
846C2×D4—84no—
847C2×D4—84no—
848C2×D4—84no—
849C2×D4—84no—
850C2×D4—84no—
851C2×D4—84no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—28no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—28no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—44no—
938C22×C4—48no—
939C22×C4—44no—
940C22×C4—48no—
941C22×C4—48no—
942C22×C4—48no—
943C22×C4—48no—
944C22×C4—48no—
945C22×C4—48no—
946C22×C4—44no—
947C22×C4—44no—
948C22×C4—48no—
949C22×C4—44no—
950C22×C4—44no—
951C22×C4—44no—
952C22×C4—48no—
953C22×C4—48no—
954C22×C4—44no—
955C22×C4—44no—
956C22×C4—82no—
957C22×C4—84no—
958C22×C4—82no—
959C22×C4—84no—
960C22×C4—84no—
961C22×C4—82no—
962C22×C4—84no—
963C22×C4—82no—
964C22×C4—84no—
965C22×C4—84no—
966C22×C4—84no—
967C22×C4C22×D414yes—
968C22×C4C22×D414yes—
969C22×C4C22×D412yes—
970C22×C4C22×D412yes—
971C22×C4C22×D412yes—
972C22×C4C22×D412yes—
973C22×C4C22×D412yes—
974C22×C4C22×D412yes—
975C22×C4C22×D412yes—
976C22×C4C22×D412yes—
977C22×C4C2×#4112yes—
978C22×C4C2×#4112yes—
979C22×C4C2×#4112yes—
980C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
981C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
982C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
983C4⋊C4—44no—
984C4⋊C4—44no—
985C4⋊C4—44no—
986C4⋊C4—48no—
987C4⋊C4—82no—
988C22⋊C4—28no—
989C22⋊C4—28no—
990C22⋊C4—28no—
991C22⋊C4—28no—
992C22⋊C4—28no—
993C22⋊C4—48no—
994C22⋊C4—44no—
995C22⋊C4—48no—
996C22⋊C4—48no—
997C22⋊C4—44no—
998C22⋊C4—48no—
999C22⋊C4—48no—
1000C22⋊C4—48no—
1001C22⋊C4—44no—
1002C22⋊C4—48no—
1003C22⋊C4—48no—
1004C22⋊C4—44no—
1005C22⋊C4—48no—
1006C22⋊C4—48no—
1007C22⋊C4—48no—
1008C22⋊C4—44no—
1009C22⋊C4—44no—
1010C22⋊C4—44no—
1011C22⋊C4—44no—
1012C22⋊C4—82no—
1013C22⋊C4—84no—
1014C22⋊C4—84no—
1015C22⋊C4—84no—
1016C22⋊C4—84no—
1017C22⋊C4—84no—
1018C22⋊C4—84no—
1019C22⋊C4—84no—
1020C22⋊C4—84no—
1021C22⋊C4—84no—
1022C22⋊C4—84no—
1023C22⋊C4—84no—
1024C22⋊C4—84no—
1025C42—28no—
1026C42—44no—
1027C42—48no—
1028C42—44no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—24no—
1036C23—24no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—24no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—24no—
1044C23—22no—
1045C23—24no—
1046C23—24no—
1047C23—24no—
1048C23—24no—
1049C23—24no—
1050C23—24no—
1051C23—24no—
1052C23—24no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—24no—
1058C23—24no—
1059C23—24no—
1060C23—24no—
1061C23—24no—
1062C23—24no—
1063C23—22no—
1064C23—24no—
1065C23—22no—
1066C23—24no—
1067C23—24no—
1068C23—24no—
1069C23—24no—
1070C23—416no—
1071C23—416no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—42no—
1078C23—42no—
1079C23—41no—
1080C23—42no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—42no—
1084C23—42no—
1085C23—42no—
1086C23—42no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—42no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—42no—
1102C23—41no—
1103C23—42no—
1104C23—41no—
1105C23—42no—
1106C23—42no—
1107C23—41no—
1108C23—42no—
1109C23—42no—
1110C23—41no—
1111C23—42no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—42no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—41no—
1119C23—42no—
1120C23—41no—
1121C23—42no—
1122C23—41no—
1123C23—42no—
1124C23—41no—
1125C23—42no—
1126C23—42no—
1127C23—42no—
1128C23—42no—
1129C23—42no—
1130C23—42no—
1131C23—42no—
1132C23—42no—
1133C23—42no—
1134C23—42no—
1135C23—42no—
1136C23—42no—
1137C23—42no—
1138C23—42no—
1139C23—42no—
1140C23—42no—
1141C23—42no—
1142C23—42no—
1143C23—42no—
1144C23—42no—
1145C23—42no—
1146C23—42no—
1147C23—42no—
1148C23—42no—
1149C23—42no—
1150C23—42no—
1151C23—42no—
1152C23—42no—
1153C23—42no—
1154C23—42no—
1155C23—42no—
1156C23—42no—
1157C23—42no—
1158C23—42no—
1159C23—42no—
1160C23—42no—
1161C23—42no—
1162C23—42no—
1163C23—42no—
1164C23—42no—
1165C23—42no—
1166C23—42no—
1167C23—42no—
1168C23—42no—
1169C23—42no—
1170C23—42no—
1171C23—42no—
1172C23—42no—
1173C23—42no—
1174C23—42no—
1175C23—42no—
1176C23—42no—
1177C23—42no—
1178C23—42no—
1179C23—42no—
1180C23—42no—
1181C23—42no—
1182C23—42no—
1183C23—42no—
1184C23—42no—
1185C23—42no—
1186C23—42no—
1187C23—42no—
1188C23—42no—
1189C23—42no—
1190C23—42no—
1191C23—88no—
1192C23—816no—
1193C23—88no—
1194C23—88no—
1195C23—816no—
1196C23—816no—
1197C23—816no—
1198C23—88no—
1199C23—88no—
1200C23#53514yes—
1201C23#55014yes—
1202C23C23×D411yescharacteristic
1203C23C23×D411yescharacteristic
1204C23C22×#4111yescharacteristic
1205C23C22×#4111yescharacteristic
1206C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1207C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1208C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1209C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1210C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1211C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1212C23#58511yescharacteristic
1213Q8—416no—
1214D4—416no—
1215D4—416no—
1216D4—416no—
1217D4—432no—
1218D4—88no—
1219D4—816no—
1220D4—816no—
1221D4—88no—
1222D4—816no—
1223D4—816no—
1224D4—816no—
1225D4—816no—
1226D4—816no—
1227D4—816no—
1228D4—816no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—22no—
1231C2×C4—22no—
1232C2×C4—22no—
1233C2×C4—24no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—24no—
1236C2×C4—22no—
1237C2×C4—24no—
1238C2×C4—24no—
1239C2×C4—24no—
1240C2×C4—24no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—22no—
1243C2×C4—22no—
1244C2×C4—22no—
1245C2×C4—22no—
1246C2×C4—22no—
1247C2×C4—22no—
1248C2×C4—22no—
1249C2×C4—24no—
1250C2×C4—24no—
1251C2×C4—24no—
1252C2×C4—24no—
1253C2×C4—22no—
1254C2×C4—24no—
1255C2×C4—22no—
1256C2×C4—24no—
1257C2×C4—22no—
1258C2×C4—24no—
1259C2×C4—24no—
1260C2×C4—24no—
1261C2×C4—24no—
1262C2×C4—24no—
1263C2×C4—416no—
1264C2×C4—432no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—42no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—42no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—42no—
1282C2×C4—42no—
1283C2×C4—42no—
1284C2×C4—42no—
1285C2×C4—42no—
1286C2×C4—42no—
1287C2×C4—42no—
1288C2×C4—42no—
1289C2×C4—42no—
1290C2×C4—42no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—42no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—42no—
1298C2×C4—42no—
1299C2×C4—42no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—42no—
1302C2×C4—42no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—42no—
1305C2×C4—42no—
1306C2×C4—42no—
1307C2×C4—42no—
1308C2×C4—42no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—42no—
1312C2×C4—42no—
1313C2×C4—42no—
1314C2×C4—42no—
1315C2×C4—42no—
1316C2×C4—42no—
1317C2×C4—42no—
1318C2×C4—42no—
1319C2×C4—42no—
1320C2×C4—42no—
1321C2×C4—42no—
1322C2×C4—42no—
1323C2×C4—42no—
1324C2×C4—42no—
1325C2×C4—42no—
1326C2×C4—42no—
1327C2×C4—88no—
1328C2×C4—88no—
1329C2×C4—88no—
1330C2×C4—88no—
1331C2×C4#52514yes—
1332C2×C4#53514yes—
1333C2×C4D4214yes—
1334C22—24no—
1335C22—24no—
1336C22—28no—
1337C22—24no—
1338C22—24no—
1339C22—42no—
1340C22—42no—
1341C22—44no—
1342C22—44no—
1343C22—42no—
1344C22—42no—
1345C22—44no—
1346C22—42no—
1347C22—42no—
1348C22—42no—
1349C22—42no—
1350C22—42no—
1351C22—44no—
1352C22—44no—
1353C22—42no—
1354C22—44no—
1355C22—44no—
1356C22—42no—
1357C22—42no—
1358C22—44no—
1359C22—44no—
1360C22—42no—
1361C22—44no—
1362C22—42no—
1363C22—44no—
1364C22—44no—
1365C22—42no—
1366C22—42no—
1367C22—44no—
1368C22—44no—
1369C22—44no—
1370C22—44no—
1371C22—44no—
1372C22—44no—
1373C22—832no—
1374C22—82no—
1375C22—81no—
1376C22—81no—
1377C22—82no—
1378C22—82no—
1379C22—82no—
1380C22—82no—
1381C22—82no—
1382C22—82no—
1383C22—81no—
1384C22—81no—
1385C22—82no—
1386C22—81no—
1387C22—82no—
1388C22—81no—
1389C22—82no—
1390C22—82no—
1391C22—81no—
1392C22—81no—
1393C22—82no—
1394C22—82no—
1395C22—82no—
1396C22—82no—
1397C22—82no—
1398C22—82no—
1399C22—82no—
1400C22—82no—
1401C22—82no—
1402C22—82no—
1403C22—82no—
1404C22—82no—
1405C22—82no—
1406C22—82no—
1407C22—82no—
1408C22—82no—
1409C22C2×#52511yescharacteristic
1410C22C2×#53511yescharacteristic
1411C22C2×#53511yescharacteristic
1412C22C2×D4211yescharacteristic
1413C22C2×#55011yescharacteristic
1414C22D4×#4111yescharacteristic
1415C22#348411yescharacteristic
1416C22#348412yes—
1417C22#348811yescharacteristic
1418C22#349012yes—
1419C22#349811yescharacteristic
1420C22#349812yes—
1421C22#350611yescharacteristic
1422C22#351911yescharacteristic
1423C22#351912yes—
1424C22#351912yes—
1425C22#351912yes—
1426C22#353212yes—
1427C22#353212yes—
1428C22#353212yes—
1429C22#353412yes—
1430C22#354212yes—
1431C22#354312yes—
1432C4—24no—
1433C4—24no—
1434C4—24no—
1435C4—42no—
1436C4—42no—
1437C4—44no—
1438C4—42no—
1439C4—42no—
1440C4—42no—
1441C4—44no—
1442C4—44no—
1443C4—82no—
1444C4—82no—
1445C4—81no—
1446C4—81no—
1447C4—81no—
1448C4—82no—
1449C2—44no—
1450C2—44no—
1451C2—82no—
1452C2—84no—
1453C2—82no—
1454C2—162no—
1455C2#3523711yescharacteristic
1456C2#3569211yescharacteristic
1457C2#3610111yescharacteristic
1458C2#3764511yescharacteristic
1459C2#3936111yescharacteristic
1460C2#4058811yescharacteristic
1461C2#4193411yescharacteristic
1462C2#4389412yes—
1463C2#4422812yes—
1464C2#4808812yes—
1465C2#4840712yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2404C2semidirect
2. C2×#2431C2semidirect
3. C2×#2631C2semidirect
4. C2×#2358C2semidirect
5. #17077C2semidirect
6. #16680C2semidirect
7. #16662C2semidirect
8. #16258C2semidirect
9. #15450C2semidirect
10. #15377C2semidirect
11. #15273C2semidirect
12. #15258C2semidirect
13. #15142C2semidirect
14. #15124C2semidirect
15. #14885C2semidirect
16. #14811C2semidirect
17. #14811C2semidirect
18. #14716C2semidirect
19. #14716C2semidirect
20. #14519C2semidirect
21. #14419C2semidirect
22. #14243C2semidirect
23. #13913C2semidirect
26. C22×#127C22semidirect
27. C22×#124C22semidirect
40. C2×#397C22semidirect
43. C2×#393C22semidirect
56. C2×#392C22semidirect
57. C2×#392C22semidirect
58. C2×#392C22semidirect
60. C2×#391C22semidirect
62. C2×#390C22semidirect
63. C2×#390C22semidirect
64. C2×#390C22semidirect
76. C2×#386C22semidirect
77. C2×#386C22semidirect
78. C2×#386C22semidirect
79. C2×#386C22semidirect
80. C2×#386C22semidirect
83. C2×#383C22semidirect
87. #1446C22semidirect
88. #1442C22semidirect
89. #1442C22semidirect
90. #1442C22semidirect
91. #1440C22semidirect
92. #1440C22semidirect
93. #1440C22semidirect
98. #1439C22semidirect
99. #1439C22semidirect
100. #1439C22semidirect
101. #1439C22semidirect
102. #1439C22semidirect
112. #1438C22semidirect
113. #1438C22semidirect
114. #1438C22semidirect
115. #1438C22semidirect
118. C4⋊#95C22semidirect
119. #1434C22semidirect
120. #1434C22semidirect
121. #1434C22semidirect
122. #1434C22semidirect
125. C22⋊#95C22semidirect
126. C4×#95C22semidirect
236. #393D4semidirect
278. C4×C22⋊C4D4semidirect
432. C22×D4#41semidirect
610. C2×C22⋊C4#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24042
C2×#24312
C2×#26312
C2×#23582
#170772
#166802
#166622
#162582
#154502
#153772
#152732
#152582
#151422
#151242
#148852
#148112
#147162
#145192
#144192
#142432
#139132