Finite Group Databasebeta

← #1259303

Subgroups — #1259303

Order 512.

6001 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1449 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#548C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2670C212yesmaximal, complemented
3C2×#2404C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2436C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2424C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#16509C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#16504C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#16263C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#16252C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#15280C212yesmaximal, complemented
11#15278C212yesmaximal, complemented
12#15264C212yesmaximal, complemented
13#15257C212yesmaximal, complemented
14#15157C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14885C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14873C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14811C212yesmaximal, complemented
18#14806C212yesmaximal, complemented
19#14762C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14717C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#14421C212yesmaximal, complemented
22#14301C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#13886C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C23×#41C2211yescharacteristic
25C24×Q8C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#548—216no—
27C2×#548—28no—
28C22×#124C2212yes—
29C22×#124C2212yes—
30C22×#124C2211yescharacteristic, complemented
31C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Q8C2212yescomplemented
33C22×#121C2212yes—
34C22×#121C2211yescharacteristic
35C22×#121C2211yescharacteristic
36C22×#121C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#120C2211yescharacteristic
38C22×#120C2212yes—
39C22×#120C2211yescharacteristic
40C22×C4×Q8C2211yescharacteristic, complemented
41C22×C4×D4C2211yescharacteristic
42C22×C4×D4C2212yescomplemented
43C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
44#2670—216no—
45#2436—28no—
46#2424—28no—
47#2404—28no—
48C2×#396C2211yescharacteristic
49C2×#394C2211yescharacteristic
50C2×#394C2211yescharacteristic
51C2×#394C2212yes—
52C2×#394C2212yes—
53C2×#394C2212yescomplemented
54C2×#393C2211yescharacteristic
55C2×#393C2212yes—
56C2×#393C2211yescharacteristic
57C2×#393C2211yescharacteristic
58C2×#393C2211yescharacteristic
59C2×#393C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#393C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#392C2212yes—
62C2×#392C2211yescharacteristic
63C2×#392C2211yescharacteristic
64C2×#392C2212yes—
65C2×#392C2212yes—
66C2×#392C2211yescharacteristic
67C2×#392C2212yes—
68C2×#392C2212yes—
69C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#392C2212yescomplemented
71C2×#391C2212yescomplemented
72C2×#390C2211yescharacteristic
73C2×#390C2212yes—
74C2×#390C2212yes—
75C2×#388C2212yes—
76C2×#388C2211yescharacteristic
77C2×#388C2212yes—
78C2×#386C2211yescharacteristic
79C2×#386C2211yescharacteristic
80C2×#386C2212yes—
81C2×#386C2212yes—
82C2×#386C2212yes—
83C2×#386C2212yes—
84C2×#386C2212yes—
85C2×#386C2212yescomplemented
86C2×#386C2212yescomplemented
87C2×#385C2211yescharacteristic
88C2×#381C2211yescharacteristic
89C2×#379C2212yes—
90C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
91#1446C2211yescharacteristic, complemented
92#1446C2212yescomplemented
93#1446C2211yescharacteristic, complemented
94#1444C2211yescharacteristic, complemented
95#1444C2212yescomplemented
96#1441C2212yescomplemented
97#1440C2212yes—
98#1439C2211yescharacteristic
99#1439C2212yes—
100#1439C2211yescharacteristic
101#1439C2212yes—
102#1439C2212yes—
103#1439C2212yes—
104#1439C2211yescharacteristic, complemented
105#1439C2212yescomplemented
106#1439C2212yescomplemented
107#1439C2212yescomplemented
108#1439C2212yescomplemented
109#1439C2212yescomplemented
110#1439C2212yescomplemented
111#1439C2212yescomplemented
112#1438C2212yes—
113#1438C2212yes—
114#1438C2212yes—
115#1438C2212yes—
116#1438C2211yescharacteristic, complemented
117#1438C2212yescomplemented
118#1437C2212yescomplemented
119#1436C2212yescomplemented
120C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
121C4⋊#95C2212yescomplemented
122#1434C2211yescharacteristic, complemented
123#1434C2212yescomplemented
124C22⋊#95C2211yescharacteristic
125C22⋊#95C2212yes—
126C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
127C22⋊#95C2212yescomplemented
128C22⋊#95C2212yescomplemented
129C26C2311yescharacteristic
130C22×#41—24no—
131C22×#41—28no—
132C22×#41—24no—
133C22×#41—42no—
134C22×#41—44no—
135C23×Q8—28no—
136C23×Q8—24no—
137C23×Q8—24no—
138C23×Q8—42no—
139C23×Q8—44no—
140C23×Q8C2311yescharacteristic
141C23×Q8C2311yescharacteristic
142C23×Q8C2312yes—
143C23×D4C2311yescharacteristic
144C23×D4C2312yes—
145C23×D4C2311yescharacteristic
146C23×D4C2311yescharacteristic
147C23×D4C2311yescharacteristic
148C23×D4C2311yescharacteristic
149C23×D4C2311yescharacteristic
150C23×D4C2312yes—
151C23×D4C2311yescharacteristic
152C23×D4C2312yes—
153C23×D4C2311yescharacteristic
154C23×D4C2312yes—
155C23×D4C2312yes—
156C24×C4C2312yes—
157C24×C4C2312yes—
158C24×C4C2311yescharacteristic
159C24×C4C2311yescharacteristic
160C24×C4C2311yescharacteristic
161#548—2128no—
162C2×#124—28no—
163C2×#124—28no—
164C2×#124—28no—
165C2×#124—28no—
166C2×#124—28no—
167C2×#124—24no—
168C2×#124—44no—
169C2×#124D4116yescomplemented
170C2×C22⋊Q8—28no—
171C2×C22⋊Q8—24no—
172C2×C22⋊Q8—28no—
173C2×C22⋊Q8—28no—
174C2×C22⋊Q8—28no—
175C2×#121—28no—
176C2×#121—28no—
177C2×#121—24no—
178C2×#121—24no—
179C2×#121—24no—
180C2×#121—28no—
181C2×#121—28no—
182C2×#121—24no—
183C2×#121—42no—
184C2×#121—44no—
185C2×#120—28no—
186C2×#120—24no—
187C2×#120—28no—
188C2×#120—28no—
189C2×#120—24no—
190C2×#120—44no—
191C2×#120—44no—
192C2×C4×Q8—28no—
193C2×C4×Q8—24no—
194C2×C4×D4—28no—
195C2×C4×D4—28no—
196C2×C4×D4—28no—
197C2×C4×D4—28no—
198C2×C4×D4D418yescomplemented
199C22×C4⋊C4C2312yes—
200C22×C4⋊C4C2312yes—
201C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
202C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
203C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
204C22×C4⋊C4C2312yes—
205C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
206C22×C4⋊C4C2312yes—
207C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
208C22×C22⋊C4—24no—
209C22×C22⋊C4—24no—
210C22×C22⋊C4—42no—
211C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
212C22×C22⋊C4C2312yes—
213C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
214C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
215C22×C22⋊C4C2312yes—
216C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
217C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
218C22×C22⋊C4C2312yes—
219C22×C22⋊C4C2312yes—
220C22×C22⋊C4C2312yes—
221C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
222C22×C22⋊C4C2312yes—
223C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
224C22×C22⋊C4C2312yes—
225C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
226C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
227C22×C22⋊C4C2312yes—
228C22×C22⋊C4C2312yes—
229C22×C22⋊C4C2312yes—
230C22×C22⋊C4C2312yes—
231C22×C22⋊C4C2312yes—
232C22×C22⋊C4C2312yes—
233C22×C22⋊C4C2312yes—
234C22×C22⋊C4C2312yes—
235C22×C22⋊C4C2312yes—
236C22×C22⋊C4C2312yes—
237C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
238C22×C22⋊C4C2312yes—
239C22×C22⋊C4C2312yes—
240C22×C22⋊C4C2312yes—
241C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
242C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
243C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
244C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
245C22×C22⋊C4C2312yes—
246C22×C22⋊C4C2312yes—
247C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
248C22×C42C2312yes—
249C22×C42C2311yescharacteristic
250C22×C42C2312yes—
251#396—24no—
252#394—24no—
253#394—28no—
254#394—28no—
255#394—24no—
256#394—44no—
257#393—24no—
258#393—28no—
259#393—24no—
260#393—24no—
261#393—24no—
262#393—42no—
263#393D418yescomplemented
264#392—28no—
265#392—24no—
266#392—28no—
267#392—28no—
268#392—24no—
269#392—24no—
270#392—42no—
271#392—44no—
272#392—44no—
273#392—44no—
274#391—28no—
275#390—28no—
276#390—28no—
277#390—24no—
278#388—28no—
279#388—28no—
280#388—24no—
281#386—24no—
282#386—24no—
283#386—28no—
284#386—28no—
285#386—28no—
286#386—28no—
287#386—28no—
288#386—44no—
289#386—44no—
290#385—24no—
291#381—24no—
292#379—28no—
293C4×C22⋊C4—24no—
294C2×#95C2312yes—
295C2×#95C2311yescharacteristic
296C2×#95C2312yes—
297C2×#95C2311yescharacteristic
298C2×#95C2312yes—
299C2×#95C2311yescharacteristic
300C2×#95C2311yescharacteristic
301C2×#95C2312yes—
302C2×#95C2312yes—
303C2×#95C2312yes—
304C2×#95C2312yes—
305C2×#95C2312yes—
306C2×#95C2311yescharacteristic
307C2×#95C2311yescharacteristic
308C2×#95C2312yes—
309C2×#95C2312yes—
310C2×#95C2311yescharacteristic
311C2×#95C2312yes—
312C2×#95C2312yes—
313C2×#95C2312yes—
314C2×#95C2312yes—
315C2×#95C2312yes—
316C2×#95C2312yes—
317C2×#95C2312yes—
318C2×#95C2312yes—
319C2×#95C2312yes—
320C2×#95C2311yescharacteristic
321C2×#95C2312yes—
322C25—22no—
323C25—22no—
324C25—22no—
325C25—24no—
326C25—41no—
327C25—41no—
328C25—41no—
329C25—41no—
330C25—42no—
331C25—42no—
332C25—42no—
333C25C2411yescharacteristic
334C25C2411yescharacteristic
335C25C2412yes—
336C25C2411yescharacteristic
337C25C2411yescharacteristic
338C25C2411yescharacteristic
339C2×#41—232no—
340C2×#41—416no—
341C2×#41—432no—
342C2×#41—416no—
343C2×#41—432no—
344C22×Q8—232no—
345C22×Q8—24no—
346C22×Q8—22no—
347C22×Q8—24no—
348C22×Q8—24no—
349C22×Q8—24no—
350C22×Q8—22no—
351C22×Q8—24no—
352C22×Q8—22no—
353C22×Q8—24no—
354C22×Q8—22no—
355C22×Q8—24no—
356C22×Q8—22no—
357C22×Q8—42no—
358C22×Q8—42no—
359C22×Q8—42no—
360C22×Q8—416no—
361C22×Q8—432no—
362C22×Q8—416no—
363C22×Q8—432no—
364C22×Q8C2×D414yes—
365C22×Q8C2×D418yes—
366C22×D4—24no—
367C22×D4—24no—
368C22×D4—24no—
369C22×D4—24no—
370C22×D4—24no—
371C22×D4—24no—
372C22×D4—24no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—22no—
375C22×D4—22no—
376C22×D4—24no—
377C22×D4—24no—
378C22×D4—22no—
379C22×D4—22no—
380C22×D4—22no—
381C22×D4—24no—
382C22×D4—22no—
383C22×D4—24no—
384C22×D4—22no—
385C22×D4—24no—
386C22×D4—24no—
387C22×D4—24no—
388C22×D4—24no—
389C22×D4—24no—
390C22×D4—24no—
391C22×D4—24no—
392C22×D4—24no—
393C22×D4—24no—
394C22×D4—22no—
395C22×D4—22no—
396C22×D4—22no—
397C22×D4—22no—
398C22×D4—24no—
399C22×D4—24no—
400C22×D4—24no—
401C22×D4—22no—
402C22×D4—24no—
403C22×D4—22no—
404C22×D4—41no—
405C22×D4—41no—
406C22×D4—42no—
407C22×D4—42no—
408C22×D4—42no—
409C22×D4—42no—
410C22×D4—42no—
411C22×D4—42no—
412C22×D4—42no—
413C22×D4—41no—
414C22×D4—41no—
415C22×D4—41no—
416C22×D4—42no—
417C22×D4—42no—
418C22×D4—41no—
419C22×D4—42no—
420C22×D4—42no—
421C22×D4—42no—
422C22×D4—42no—
423C22×D4—42no—
424C22×D4—42no—
425C22×D4—41no—
426C22×D4—41no—
427C22×D4—42no—
428C22×D4—42no—
429C22×D4—42no—
430C22×D4—41no—
431C22×D4—42no—
432C22×D4—42no—
433C22×D4—42no—
434C22×D4—42no—
435C22×D4—42no—
436C22×D4—42no—
437C22×D4—42no—
438C22×D4—42no—
439C22×D4C2×D414yes—
440C22×D4C2×D418yes—
441C23×C4—24no—
442C23×C4—24no—
443C23×C4—24no—
444C23×C4—22no—
445C23×C4—24no—
446C23×C4—24no—
447C23×C4—24no—
448C23×C4—24no—
449C23×C4—24no—
450C23×C4—22no—
451C23×C4—22no—
452C23×C4—22no—
453C23×C4—22no—
454C23×C4—24no—
455C23×C4—24no—
456C23×C4—24no—
457C23×C4—24no—
458C23×C4—22no—
459C23×C4—42no—
460C23×C4—42no—
461C23×C4—42no—
462C23×C4—42no—
463C23×C4—42no—
464C23×C4—42no—
465C23×C4—41no—
466C23×C4—42no—
467C23×C4—42no—
468C23×C4C2×D414yes—
469C23×C4C2×D414yes—
470C23×C4C2412yes—
471C23×C4C2411yescharacteristic
472C23×C4C2411yescharacteristic
473C23×C4C2411yescharacteristic
474C23×C4C2412yes—
475C23×C4C2412yes—
476C23×C4C2411yescharacteristic
477C23×C4C2412yes—
478C23×C4C2412yes—
479C23×C4C2411yescharacteristic
480C23×C4C2412yes—
481C23×C4C2411yescharacteristic
482C23×C4C2411yescharacteristic
483C23×C4C2411yescharacteristic
484C23×C4C2411yescharacteristic
485C23×C4C2412yes—
486C23×C4C2411yescharacteristic
487#124—232no—
488#124—264no—
489#124—432no—
490C22⋊Q8—264no—
491C22⋊Q8—232no—
492#121—264no—
493#121—232no—
494#121—416no—
495#121—416no—
496#120—432no—
497#120—416no—
498#120—416no—
499C4×Q8—232no—
500C4×D4—264no—
501C4×D4—232no—
502C2×C4⋊C4—24no—
503C2×C4⋊C4—24no—
504C2×C4⋊C4—24no—
505C2×C4⋊C4—24no—
506C2×C4⋊C4—24no—
507C2×C4⋊C4—24no—
508C2×C4⋊C4—24no—
509C2×C4⋊C4—24no—
510C2×C4⋊C4—22no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—22no—
513C2×C4⋊C4—22no—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—24no—
516C2×C4⋊C4—24no—
517C2×C4⋊C4—41no—
518C2×C4⋊C4—42no—
519C2×C4⋊C4—42no—
520C2×C4⋊C4—42no—
521C2×C4⋊C4—42no—
522C2×C4⋊C4—42no—
523C2×C4⋊C4—42no—
524C2×C4⋊C4C2×D414yes—
525C2×C22⋊C4—24no—
526C2×C22⋊C4—24no—
527C2×C22⋊C4—24no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—24no—
530C2×C22⋊C4—24no—
531C2×C22⋊C4—24no—
532C2×C22⋊C4—24no—
533C2×C22⋊C4—24no—
534C2×C22⋊C4—24no—
535C2×C22⋊C4—24no—
536C2×C22⋊C4—24no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—24no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—24no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—24no—
544C2×C22⋊C4—24no—
545C2×C22⋊C4—24no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—24no—
552C2×C22⋊C4—24no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—24no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—24no—
558C2×C22⋊C4—24no—
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—22no—
562C2×C22⋊C4—22no—
563C2×C22⋊C4—24no—
564C2×C22⋊C4—24no—
565C2×C22⋊C4—24no—
566C2×C22⋊C4—24no—
567C2×C22⋊C4—24no—
568C2×C22⋊C4—24no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—24no—
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C22⋊C4—24no—
573C2×C22⋊C4—24no—
574C2×C22⋊C4—24no—
575C2×C22⋊C4—24no—
576C2×C22⋊C4—24no—
577C2×C22⋊C4—24no—
578C2×C22⋊C4—24no—
579C2×C22⋊C4—24no—
580C2×C22⋊C4—24no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—24no—
583C2×C22⋊C4—416no—
584C2×C22⋊C4—41no—
585C2×C22⋊C4—41no—
586C2×C22⋊C4—42no—
587C2×C22⋊C4—42no—
588C2×C22⋊C4—42no—
589C2×C22⋊C4—42no—
590C2×C22⋊C4—42no—
591C2×C22⋊C4—42no—
592C2×C22⋊C4—42no—
593C2×C22⋊C4—42no—
594C2×C22⋊C4—42no—
595C2×C22⋊C4—42no—
596C2×C22⋊C4—42no—
597C2×C22⋊C4—42no—
598C2×C22⋊C4—42no—
599C2×C22⋊C4—42no—
600C2×C22⋊C4—42no—
601C2×C22⋊C4—42no—
602C2×C22⋊C4—42no—
603C2×C22⋊C4—42no—
604C2×C22⋊C4—42no—
605C2×C22⋊C4—42no—
606C2×C22⋊C4—42no—
607C2×C22⋊C4—42no—
608C2×C22⋊C4—42no—
609C2×C22⋊C4—42no—
610C2×C22⋊C4—42no—
611C2×C22⋊C4—42no—
612C2×C22⋊C4—42no—
613C2×C22⋊C4—42no—
614C2×C22⋊C4—42no—
615C2×C22⋊C4—42no—
616C2×C22⋊C4—42no—
617C2×C22⋊C4—42no—
618C2×C22⋊C4—42no—
619C2×C22⋊C4C2×D414yes—
620C2×C22⋊C4C2×D414yes—
621C2×C22⋊C4C2×D418yes—
622C2×C22⋊C4C2×D418yes—
623C2×C22⋊C4C2×D418yes—
624C2×C22⋊C4C2×D418yes—
625C2×C22⋊C4C2×D418yes—
626C2×C22⋊C4C2×D414yes—
627C2×C42—24no—
628C2×C42—24no—
629C2×C42—24no—
630C2×C42—24no—
631C2×C42—24no—
632C2×C42—42no—
633C2×C42C2×D418yes—
634C2×C42C2×D414yes—
635#95—22no—
636#95—24no—
637#95—22no—
638#95—22no—
639#95—22no—
640#95—22no—
641#95—24no—
642#95—24no—
643#95—24no—
644#95—24no—
645#95—22no—
646#95—24no—
647#95—24no—
648#95—24no—
649#95—24no—
650#95—24no—
651#95—22no—
652#95—42no—
653#95—42no—
654#95—42no—
655#95—42no—
656#95—42no—
657#95—42no—
658#95—42no—
659#95—42no—
660#95—42no—
661#95C2×D414yes—
662#95C2×D418yes—
663C24—21no—
664C24—21no—
665C24—22no—
666C24—22no—
667C24—22no—
668C24—22no—
669C24—21no—
670C24—21no—
671C24—21no—
672C24—21no—
673C24—21no—
674C24—21no—
675C24—22no—
676C24—22no—
677C24—21no—
678C24—21no—
679C24—21no—
680C24—21no—
681C24—21no—
682C24—22no—
683C24—21no—
684C24—22no—
685C24—21no—
686C24—22no—
687C24—22no—
688C24—22no—
689C24—21no—
690C24—22no—
691C24—21no—
692C24—22no—
693C24—22no—
694C24—22no—
695C24—22no—
696C24—22no—
697C24—22no—
698C24—22no—
699C24—22no—
700C24—22no—
701C24—21no—
702C24—22no—
703C24—21no—
704C24—21no—
705C24—22no—
706C24—22no—
707C24—22no—
708C24—22no—
709C24—21no—
710C24—21no—
711C24—22no—
712C24—21no—
713C24—21no—
714C24—22no—
715C24—21no—
716C24—21no—
717C24—22no—
718C24—22no—
719C24—21no—
720C24—22no—
721C24—21no—
722C24—21no—
723C24—21no—
724C24—21no—
725C24—22no—
726C24—44no—
727C24—44no—
728C24—44no—
729C24—48no—
730C24—48no—
731C24—44no—
732C24—44no—
733C24—44no—
734C24—44no—
735C24—44no—
736C24—44no—
737C24—84no—
738C24—82no—
739C24—84no—
740C24—84no—
741C24—84no—
742C24—82no—
743C24—84no—
744C24—84no—
745C24—84no—
746C24—84no—
747C24—84no—
748C24—84no—
749C24C22×D412yes—
750C24C22×D414yes—
751C24C22×D414yes—
752C24C22×D412yes—
753C24C22×D412yes—
754C24H(5,𝔽2)14yes—
755C242−1+412yes—
756C24C2511yescharacteristic
757#41—4128no—
758C2×Q8—28no—
759C2×Q8—216no—
760C2×Q8—28no—
761C2×Q8—28no—
762C2×Q8—216no—
763C2×Q8—28no—
764C2×Q8—216no—
765C2×Q8—216no—
766C2×Q8—48no—
767C2×Q8—48no—
768C2×Q8—48no—
769C2×Q8—48no—
770C2×Q8—48no—
771C2×Q8—48no—
772C2×Q8—48no—
773C2×Q8—44no—
774C2×Q8—4128no—
775C2×Q8—44no—
776C2×D4—216no—
777C2×D4—28no—
778C2×D4—28no—
779C2×D4—216no—
780C2×D4—28no—
781C2×D4—216no—
782C2×D4—44no—
783C2×D4—48no—
784C2×D4—48no—
785C2×D4—48no—
786C2×D4—48no—
787C2×D4—48no—
788C2×D4—48no—
789C2×D4—48no—
790C2×D4—48no—
791C2×D4—48no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—48no—
794C2×D4—44no—
795C2×D4—44no—
796C2×D4—48no—
797C2×D4—44no—
798C2×D4—48no—
799C2×D4—48no—
800C2×D4—48no—
801C2×D4—48no—
802C2×D4—48no—
803C2×D4—48no—
804C2×D4—48no—
805C2×D4—48no—
806C2×D4—48no—
807C2×D4—48no—
808C2×D4—44no—
809C2×D4—48no—
810C2×D4—48no—
811C2×D4—44no—
812C2×D4—48no—
813C2×D4—44no—
814C2×D4—44no—
815C2×D4—48no—
816C2×D4—48no—
817C2×D4—44no—
818C2×D4—44no—
819C2×D4—44no—
820C2×D4—44no—
821C2×D4—44no—
822C2×D4—44no—
823C2×D4—44no—
824C2×D4—82no—
825C2×D4—84no—
826C2×D4—84no—
827C2×D4—82no—
828C2×D4—84no—
829C2×D4—84no—
830C2×D4—82no—
831C2×D4—84no—
832C2×D4—84no—
833C2×D4—82no—
834C2×D4—84no—
835C2×D4—84no—
836C2×D4—84no—
837C2×D4—84no—
838C2×D4—84no—
839C2×D4—84no—
840C2×D4—84no—
841C2×D4—82no—
842C2×D4—84no—
843C2×D4—84no—
844C2×D4—84no—
845C2×D4—84no—
846C2×D4—84no—
847C2×D4—84no—
848C2×D4—84no—
849C2×D4—84no—
850C2×D4—84no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—216no—
864C22×C4—216no—
865C22×C4—28no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—28no—
897C22×C4—28no—
898C22×C4—28no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—22no—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—22no—
938C22×C4—22no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—44no—
941C22×C4—44no—
942C22×C4—48no—
943C22×C4—48no—
944C22×C4—48no—
945C22×C4—48no—
946C22×C4—48no—
947C22×C4—48no—
948C22×C4—48no—
949C22×C4—48no—
950C22×C4—48no—
951C22×C4—48no—
952C22×C4—48no—
953C22×C4—48no—
954C22×C4—48no—
955C22×C4—48no—
956C22×C4—44no—
957C22×C4—48no—
958C22×C4—48no—
959C22×C4—44no—
960C22×C4—84no—
961C22×C4—82no—
962C22×C4—84no—
963C22×C4C22×D414yes—
964C22×C4C22×D412yes—
965C22×C4C22×D414yes—
966C22×C4C22×D412yes—
967C22×C4C22×D412yes—
968C22×C4C22×D414yes—
969C22×C4C22×D412yes—
970C22×C4C22×D414yes—
971C22×C4C22×D414yes—
972C22×C4C22×D412yes—
973C22×C4C22×D412yes—
974C22×C4C22×D414yes—
975C22×C4C22×D414yes—
976C22×C4C22×D412yes—
977C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
978C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
979C4⋊C4—216no—
980C4⋊C4—216no—
981C4⋊C4—28no—
982C4⋊C4—28no—
983C4⋊C4—44no—
984C4⋊C4—44no—
985C4⋊C4—84no—
986C4⋊C4—82no—
987C4⋊C4—84no—
988C22⋊C4—216no—
989C22⋊C4—216no—
990C22⋊C4—28no—
991C22⋊C4—216no—
992C22⋊C4—216no—
993C22⋊C4—28no—
994C22⋊C4—216no—
995C22⋊C4—44no—
996C22⋊C4—48no—
997C22⋊C4—48no—
998C22⋊C4—44no—
999C22⋊C4—48no—
1000C22⋊C4—48no—
1001C22⋊C4—44no—
1002C22⋊C4—44no—
1003C22⋊C4—44no—
1004C22⋊C4—44no—
1005C22⋊C4—44no—
1006C22⋊C4—44no—
1007C22⋊C4—44no—
1008C22⋊C4—44no—
1009C22⋊C4—48no—
1010C22⋊C4—44no—
1011C22⋊C4—48no—
1012C22⋊C4—82no—
1013C22⋊C4—84no—
1014C22⋊C4—84no—
1015C22⋊C4—84no—
1016C22⋊C4—84no—
1017C22⋊C4—84no—
1018C22⋊C4—84no—
1019C22⋊C4—84no—
1020C22⋊C4—84no—
1021C22⋊C4—84no—
1022C22⋊C4—84no—
1023C22⋊C4—84no—
1024C22⋊C4#120116yes—
1025C42—216no—
1026C42—28no—
1027C42—48no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—24no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—24no—
1037C23—22no—
1038C23—24no—
1039C23—24no—
1040C23—24no—
1041C23—24no—
1042C23—24no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—24no—
1046C23—24no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—24no—
1050C23—24no—
1051C23—24no—
1052C23—24no—
1053C23—22no—
1054C23—24no—
1055C23—24no—
1056C23—24no—
1057C23—22no—
1058C23—24no—
1059C23—24no—
1060C23—24no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—24no—
1064C23—24no—
1065C23—22no—
1066C23—24no—
1067C23—24no—
1068C23—22no—
1069C23—42no—
1070C23—42no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—42no—
1074C23—41no—
1075C23—42no—
1076C23—41no—
1077C23—42no—
1078C23—42no—
1079C23—41no—
1080C23—42no—
1081C23—41no—
1082C23—42no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—42no—
1086C23—42no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—416no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—42no—
1103C23—42no—
1104C23—42no—
1105C23—41no—
1106C23—42no—
1107C23—41no—
1108C23—42no—
1109C23—41no—
1110C23—42no—
1111C23—42no—
1112C23—42no—
1113C23—42no—
1114C23—42no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—42no—
1120C23—42no—
1121C23—42no—
1122C23—41no—
1123C23—42no—
1124C23—41no—
1125C23—42no—
1126C23—42no—
1127C23—41no—
1128C23—42no—
1129C23—42no—
1130C23—42no—
1131C23—42no—
1132C23—42no—
1133C23—42no—
1134C23—42no—
1135C23—42no—
1136C23—42no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—42no—
1140C23—42no—
1141C23—41no—
1142C23—42no—
1143C23—42no—
1144C23—42no—
1145C23—42no—
1146C23—42no—
1147C23—42no—
1148C23—42no—
1149C23—42no—
1150C23—42no—
1151C23—42no—
1152C23—42no—
1153C23—42no—
1154C23—41no—
1155C23—41no—
1156C23—41no—
1157C23—42no—
1158C23—41no—
1159C23—41no—
1160C23—42no—
1161C23—41no—
1162C23—42no—
1163C23—42no—
1164C23—42no—
1165C23—41no—
1166C23—42no—
1167C23—41no—
1168C23—42no—
1169C23—41no—
1170C23—42no—
1171C23—42no—
1172C23—41no—
1173C23—41no—
1174C23—42no—
1175C23—42no—
1176C23—42no—
1177C23—88no—
1178C23—88no—
1179C23—88no—
1180C23—816no—
1181C23—88no—
1182C23—88no—
1183C23—816no—
1184C23—816no—
1185C23—816no—
1186C23—88no—
1187C23C2×#12014yes—
1188C23#53514yes—
1189C23C23×D411yescharacteristic
1190C23C23×D412yes—
1191C23C23×D411yescharacteristic
1192C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1193C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1194C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1195C23C2×2−1+411yescharacteristic
1196C23#58511yescharacteristic
1197C23#58511yescharacteristic
1198C23#58511yescharacteristic
1199C23#58512yes—
1200Q8—232no—
1201Q8—432no—
1202Q8—416no—
1203D4—432no—
1204D4—416no—
1205D4—416no—
1206D4—432no—
1207D4—88no—
1208D4—88no—
1209D4—88no—
1210D4—816no—
1211D4—88no—
1212D4—88no—
1213D4—88no—
1214D4—816no—
1215D4—816no—
1216C2×C4—24no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—24no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—24no—
1221C2×C4—24no—
1222C2×C4—24no—
1223C2×C4—24no—
1224C2×C4—22no—
1225C2×C4—24no—
1226C2×C4—24no—
1227C2×C4—24no—
1228C2×C4—24no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—22no—
1231C2×C4—24no—
1232C2×C4—24no—
1233C2×C4—22no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—24no—
1236C2×C4—24no—
1237C2×C4—22no—
1238C2×C4—22no—
1239C2×C4—22no—
1240C2×C4—24no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—22no—
1243C2×C4—24no—
1244C2×C4—22no—
1245C2×C4—24no—
1246C2×C4—24no—
1247C2×C4—24no—
1248C2×C4—24no—
1249C2×C4—24no—
1250C2×C4—24no—
1251C2×C4—416no—
1252C2×C4—416no—
1253C2×C4—432no—
1254C2×C4—432no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—42no—
1261C2×C4—42no—
1262C2×C4—42no—
1263C2×C4—42no—
1264C2×C4—42no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—42no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—42no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—41no—
1279C2×C4—41no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—42no—
1283C2×C4—41no—
1284C2×C4—42no—
1285C2×C4—41no—
1286C2×C4—42no—
1287C2×C4—42no—
1288C2×C4—42no—
1289C2×C4—42no—
1290C2×C4—42no—
1291C2×C4—42no—
1292C2×C4—42no—
1293C2×C4—42no—
1294C2×C4—42no—
1295C2×C4—42no—
1296C2×C4—42no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—42no—
1299C2×C4—42no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—42no—
1303C2×C4—42no—
1304C2×C4—42no—
1305C2×C4—42no—
1306C2×C4—42no—
1307C2×C4—42no—
1308C2×C4—42no—
1309C2×C4—42no—
1310C2×C4—42no—
1311C2×C4—42no—
1312C2×C4—42no—
1313C2×C4—42no—
1314C2×C4—42no—
1315C2×C4—88no—
1316C2×C4C2×#12014yes—
1317C2×C4C2×#12014yes—
1318C2×C4D4214yes—
1319C2×C4D4218yes—
1320C22—24no—
1321C22—24no—
1322C22—24no—
1323C22—24no—
1324C22—24no—
1325C22—24no—
1326C22—44no—
1327C22—44no—
1328C22—42no—
1329C22—42no—
1330C22—42no—
1331C22—42no—
1332C22—42no—
1333C22—44no—
1334C22—44no—
1335C22—42no—
1336C22—44no—
1337C22—44no—
1338C22—44no—
1339C22—44no—
1340C22—42no—
1341C22—42no—
1342C22—44no—
1343C22—42no—
1344C22—42no—
1345C22—42no—
1346C22—44no—
1347C22—44no—
1348C22—44no—
1349C22—42no—
1350C22—44no—
1351C22—44no—
1352C22—44no—
1353C22—44no—
1354C22—44no—
1355C22—42no—
1356C22—44no—
1357C22—44no—
1358C22—42no—
1359C22—832no—
1360C22—82no—
1361C22—82no—
1362C22—82no—
1363C22—82no—
1364C22—82no—
1365C22—81no—
1366C22—82no—
1367C22—81no—
1368C22—81no—
1369C22—82no—
1370C22—82no—
1371C22—81no—
1372C22—81no—
1373C22—81no—
1374C22—82no—
1375C22—82no—
1376C22—82no—
1377C22—82no—
1378C22—81no—
1379C22—81no—
1380C22—82no—
1381C22—81no—
1382C22—81no—
1383C22—81no—
1384C22—82no—
1385C22—81no—
1386C22—81no—
1387C22—82no—
1388C22—82no—
1389C22—81no—
1390C22—81no—
1391C22C22×#12011yescharacteristic
1392C22C2×#53511yescharacteristic
1393C22#344911yescharacteristic
1394C22C2×D4211yescharacteristic
1395C22C2×D4212yes—
1396C22#348412yes—
1397C22#348411yescharacteristic
1398C22#348711yescharacteristic
1399C22#348812yes—
1400C22#348812yes—
1401C22#348812yes—
1402C22#348911yescharacteristic
1403C22#348911yescharacteristic
1404C22#348912yes—
1405C22#350012yes—
1406C22#350011yescharacteristic
1407C22#353612yes—
1408C22#354011yescharacteristic
1409C22#354012yes—
1410C22#354111yescharacteristic
1411C22#355812yes—
1412C22#355812yes—
1413C22#356212yes—
1414C4—24no—
1415C4—24no—
1416C4—28no—
1417C4—24no—
1418C4—42no—
1419C4—44no—
1420C4—42no—
1421C4—44no—
1422C4—42no—
1423C4—44no—
1424C4—82no—
1425C4—81no—
1426C4—81no—
1427C4—81no—
1428C4—81no—
1429C4—82no—
1430C4—82no—
1431C2—44no—
1432C2—44no—
1433C2—84no—
1434C2—82no—
1435C2—82no—
1436C2—161no—
1437C2#3525011yescharacteristic
1438C2#3607811yescharacteristic
1439C2D4×#12011yescharacteristic
1440C2#3765911yescharacteristic
1441C2#3767711yescharacteristic
1442C2#4050711yescharacteristic
1443C2#4059311yescharacteristic
1444C2#4526312yes—
1445C2#4542212yes—
1446C2#5064212yes—
1447C2#5069312yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#548C2semidirect
2. C2×#2670C2semidirect
3. C2×#2404C2semidirect
4. C2×#2436C2semidirect
5. C2×#2424C2semidirect
6. #16509C2semidirect
7. #16504C2semidirect
8. #16263C2semidirect
9. #16252C2semidirect
10. #15280C2semidirect
11. #15278C2semidirect
12. #15264C2semidirect
13. #15257C2semidirect
14. #15157C2semidirect
15. #14885C2semidirect
16. #14873C2semidirect
17. #14811C2semidirect
18. #14806C2semidirect
19. #14762C2semidirect
20. #14717C2semidirect
21. #14421C2semidirect
22. #14301C2semidirect
23. #13886C2semidirect
25. C24×Q8C22semidirect
30. C22×#124C22semidirect
32. C22×C22⋊Q8C22semidirect
36. C22×#121C22semidirect
40. C22×C4×Q8C22semidirect
42. C22×C4×D4C22semidirect
53. C2×#394C22semidirect
59. C2×#393C22semidirect
60. C2×#393C22semidirect
69. C2×#392C22semidirect
70. C2×#392C22semidirect
71. C2×#391C22semidirect
85. C2×#386C22semidirect
86. C2×#386C22semidirect
90. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
91. #1446C22semidirect
92. #1446C22semidirect
93. #1446C22semidirect
94. #1444C22semidirect
95. #1444C22semidirect
96. #1441C22semidirect
104. #1439C22semidirect
105. #1439C22semidirect
106. #1439C22semidirect
107. #1439C22semidirect
108. #1439C22semidirect
109. #1439C22semidirect
110. #1439C22semidirect
111. #1439C22semidirect
116. #1438C22semidirect
117. #1438C22semidirect
118. #1437C22semidirect
119. #1436C22semidirect
120. C4⋊#95C22semidirect
121. C4⋊#95C22semidirect
122. #1434C22semidirect
123. #1434C22semidirect
126. C22⋊#95C22semidirect
127. C22⋊#95C22semidirect
128. C22⋊#95C22semidirect
169. C2×#124D4semidirect
198. C2×C4×D4D4semidirect
263. #393D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5482
C2×#26702
C2×#24042
C2×#24362
C2×#24242
#165092
#165042
#162632
#162522
#152802
#152782
#152642
#152572
#151572
#148852
#148732
#148112
#148062
#147622
#147172
#144212
#143012
#138862