Finite Group Databasebeta

← #1259498

Subgroups — #1259498

Order 512.

4696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2539C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2482C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2414C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D4×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17071C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#16810C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#16508C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#16258C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#15419C212yesmaximal, complemented
10#15272C212yesmaximal, complemented
11#15268C212yesmaximal, complemented
12#15268C212yesmaximal, complemented
13#15160C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14905C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14842C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14820C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14721C212yesmaximal, complemented
18#14716C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14715C212yesmaximal, complemented
20#14567C212yesmaximal, complemented
21#14397C212yesmaximal, complemented
22#14317C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#13886C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C24×D4C2211yescharacteristic
25C22×#123C2212yescomplemented
26C22×#121C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#121C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#120C2212yes—
29C22×#120C2212yes—
30C22×C4×D4C2211yescharacteristic
31C22×C4×D4C2211yescharacteristic
32C22×#117C2211yescharacteristic, complemented
33C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35#2539—28no—
36#2482—28no—
37#2414—28no—
38C2×#399C2211yescharacteristic
39C2×#399C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#399C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#397C2211yescharacteristic
42C2×#397C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#397C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#396C2212yescomplemented
45C2×#396C2212yescomplemented
46C2×#394C2212yes—
47C2×#394C2212yescomplemented
48C2×#394C2212yescomplemented
49C2×#392C2211yescharacteristic
50C2×#392C2212yes—
51C2×#392C2212yes—
52C2×#392C2212yes—
53C2×#392C2212yes—
54C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
56D4×C22⋊C4—28no—
57C2×#390C2212yes—
58C2×#390C2211yescharacteristic
59C2×#390C2211yescharacteristic
60C2×#390C2212yescomplemented
61C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#390C2212yescomplemented
63C2×#389C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#388C2212yes—
65C2×#388C2212yescomplemented
66C2×#388C2212yescomplemented
67C2×#388C2212yescomplemented
68C2×#386C2211yescharacteristic
69C2×#386C2211yescharacteristic
70C2×#386C2211yescharacteristic
71C2×#386C2211yescharacteristic
72C2×#386C2212yes—
73C2×#386C2212yescomplemented
74C2×#385C2212yescomplemented
75C2×#381C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#380C2211yescharacteristic
77C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#379C2211yescharacteristic
79C2×#379C2211yescharacteristic
80C2×#379C2212yes—
81C2×#379C2212yes—
82C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
83C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
84#1445C2211yescharacteristic, complemented
85#1445C2211yescharacteristic, complemented
86#1444C2212yescomplemented
87#1442C2211yescharacteristic, complemented
88#1441C2212yescomplemented
89#1440C2212yes—
90#1440C2212yescomplemented
91#1440C2212yescomplemented
92#1440C2212yescomplemented
93#1439C2211yescharacteristic
94#1439C2212yes—
95#1439C2212yescomplemented
96#1439C2212yescomplemented
97#1439C2212yescomplemented
98#1439C2212yescomplemented
99#1439C2212yescomplemented
100#1439C2211yescharacteristic, complemented
101#1439C2211yescharacteristic, complemented
102#1438C2212yes—
103#1438C2212yes—
104#1438C2212yes—
105#1438C2212yes—
106#1438C2212yes—
107#1438C2211yescharacteristic, complemented
108#1438C2212yescomplemented
109#1438C2212yescomplemented
110#1438C2212yescomplemented
111#1438C2212yescomplemented
112#1438C2212yescomplemented
113#1438C2212yescomplemented
114#1437C2212yescomplemented
115#1437C2212yescomplemented
116#1437C2212yescomplemented
117#1436C2212yescomplemented
118#1436C2212yescomplemented
119#1436C2212yescomplemented
120C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
121#1434C2212yescomplemented
122#1434C2211yescharacteristic, complemented
123C22⋊#95C2212yes—
124C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
125C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
126C22⋊#95C2212yescomplemented
127C26C2311yescharacteristic
128C26C2311yescharacteristic
129C23×D4—24no—
130C23×D4—24no—
131C23×D4—24no—
132C23×D4—44no—
133C23×D4—44no—
134C23×D4C2311yescharacteristic
135C23×D4C2311yescharacteristic
136C23×D4C2311yescharacteristic
137C23×D4C2312yes—
138C23×D4C2312yes—
139C23×D4C2312yes—
140C23×D4C2311yescharacteristic
141C23×D4C2312yes—
142C23×D4C2311yescharacteristic
143C23×D4C2312yes—
144C24×C4C2311yescharacteristic
145C24×C4C2311yescharacteristic
146C24×C4C2311yescharacteristic
147C24×C4C2311yescharacteristic
148C24×C4C2311yescharacteristic
149C2×#123—28no—
150C2×#123—44no—
151C2×#123—44no—
152C2×#121—24no—
153C2×#121—24no—
154C2×#121—24no—
155C2×#121—42no—
156C2×#121—44no—
157C2×#120—28no—
158C2×#120—44no—
159C2×#120—44no—
160C2×#120—44no—
161C2×#120—44no—
162C2×#120—44no—
163C2×C4×D4—24no—
164C2×C4×D4—44no—
165C2×C4×D4—44no—
166C2×C4×D4D418yescomplemented
167C2×#117—24no—
168C2×#117—24no—
169C2×#117—42no—
170C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
171C22×C4⋊C4C2312yes—
172C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
173C22×C4⋊C4C2312yes—
174C22×C4⋊C4C2312yes—
175C22×C4⋊C4C2312yes—
176C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
177C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
178C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
179C22×C4⋊C4C2312yes—
180C22×C22⋊C4—24no—
181C22×C22⋊C4—24no—
182C22×C22⋊C4—24no—
183C22×C22⋊C4—24no—
184C22×C22⋊C4—42no—
185C22×C22⋊C4—42no—
186C22×C22⋊C4C2312yes—
187C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
188C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
189C22×C22⋊C4C2312yes—
190C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
191C22×C22⋊C4C2312yes—
192C22×C22⋊C4C2312yes—
193C22×C22⋊C4C2312yes—
194C22×C22⋊C4C2312yes—
195C22×C22⋊C4C2312yes—
196C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
197C22×C22⋊C4C2312yes—
198C22×C22⋊C4C2312yes—
199C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
200C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
201C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
202C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
203C22×C22⋊C4C2312yes—
204C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
205C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
206C22×C22⋊C4C2312yes—
207C22×C22⋊C4C2312yes—
208C22×C22⋊C4C2312yes—
209C22×C22⋊C4C2312yes—
210C22×C22⋊C4C2312yes—
211C22×C22⋊C4C2312yes—
212C22×C22⋊C4C2312yes—
213C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
214C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
215C22×C22⋊C4C2312yes—
216C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
217C22×C22⋊C4C2312yes—
218C22×C22⋊C4C2312yes—
219C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
220C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
221C22×C22⋊C4C2312yes—
222C22×C22⋊C4C2312yes—
223C22×C22⋊C4C2312yes—
224C22×C22⋊C4C2312yes—
225C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
226C22×C42C2312yes—
227C22×C42C2311yescharacteristic
228C22×C42C2312yes—
229C22×C42C2311yescharacteristic
230#399—24no—
231#399—24no—
232#399D418yescomplemented
233#397—24no—
234#397—24no—
235#397—42no—
236#396—44no—
237#396—44no—
238#394—28no—
239#394—44no—
240#394—44no—
241#392—28no—
242#392—28no—
243#392—24no—
244#392—24no—
245#392—42no—
246#392—44no—
247#392—44no—
248#390—24no—
249#390—28no—
250#390—28no—
251#390—28no—
252#390—24no—
253#390—24no—
254#389—24no—
255#388—28no—
256#388—28no—
257#388—28no—
258#388—44no—
259#386—24no—
260#386—24no—
261#386—28no—
262#386—24no—
263#386—24no—
264#386—44no—
265#385—28no—
266#381—24no—
267#380—24no—
268#380—24no—
269#379—24no—
270#379—24no—
271#379—28no—
272#379—44no—
273C4×C22⋊C4—24no—
274C4×C22⋊C4—24no—
275C2×#95C2311yescharacteristic
276C2×#95C2312yes—
277C2×#95C2312yes—
278C2×#95C2311yescharacteristic
279C2×#95C2312yes—
280C2×#95C2312yes—
281C2×#95C2311yescharacteristic
282C2×#95C2312yes—
283C2×#95C2312yes—
284C2×#95C2311yescharacteristic
285C2×#95C2312yes—
286C2×#95C2312yes—
287C2×#95C2311yescharacteristic
288C2×#95C2312yes—
289C2×#95C2311yescharacteristic
290C2×#95C2311yescharacteristic
291C2×#95C2312yes—
292C2×#95C2312yes—
293C2×#95C2312yes—
294C2×#95C2312yes—
295C2×#95C2312yes—
296C2×#95C2312yes—
297C2×#95C2312yes—
298C2×#95C2312yes—
299C2×#95C2312yes—
300C2×#95C2312yes—
301C2×#95C2312yes—
302C2×#95C2311yescharacteristic
303C25—22no—
304C25—22no—
305C25—22no—
306C25—22no—
307C25—22no—
308C25—22no—
309C25—22no—
310C25—22no—
311C25—22no—
312C25—24no—
313C25—24no—
314C25—22no—
315C25—41no—
316C25—41no—
317C25—42no—
318C25—42no—
319C25—41no—
320C25—41no—
321C25—42no—
322C25—42no—
323C25—42no—
324C25—42no—
325C25C2412yes—
326C25C2411yescharacteristic
327C25C2411yescharacteristic
328C25C2411yescharacteristic
329C25C2411yescharacteristic
330C25C2411yescharacteristic
331C22×D4—24no—
332C22×D4—24no—
333C22×D4—232no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4—24no—
339C22×D4—24no—
340C22×D4—24no—
341C22×D4—24no—
342C22×D4—24no—
343C22×D4—24no—
344C22×D4—24no—
345C22×D4—24no—
346C22×D4—24no—
347C22×D4—24no—
348C22×D4—24no—
349C22×D4—24no—
350C22×D4—24no—
351C22×D4—22no—
352C22×D4—24no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—24no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—24no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—42no—
364C22×D4—42no—
365C22×D4—42no—
366C22×D4—42no—
367C22×D4—42no—
368C22×D4—42no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4—42no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4—42no—
375C22×D4—42no—
376C22×D4—42no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4—42no—
379C22×D4—42no—
380C22×D4—42no—
381C22×D4—42no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4—42no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—42no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—432no—
391C22×D4—432no—
392C22×D4—416no—
393C22×D4—416no—
394C22×D4C2×D414yes—
395C22×D4#4114yes—
396C23×C4—24no—
397C23×C4—22no—
398C23×C4—22no—
399C23×C4—22no—
400C23×C4—22no—
401C23×C4—22no—
402C23×C4—22no—
403C23×C4—22no—
404C23×C4—22no—
405C23×C4—24no—
406C23×C4—22no—
407C23×C4—22no—
408C23×C4—42no—
409C23×C4—42no—
410C23×C4—42no—
411C23×C4—41no—
412C23×C4—41no—
413C23×C4—42no—
414C23×C4—42no—
415C23×C4—42no—
416C23×C4—42no—
417C23×C4—42no—
418C23×C4C2×D414yes—
419C23×C4C2×D414yes—
420C23×C4#4114yes—
421C23×C4C2412yes—
422C23×C4C2412yes—
423C23×C4C2411yescharacteristic
424C23×C4C2411yescharacteristic
425C23×C4C2411yescharacteristic
426C23×C4C2412yes—
427C23×C4C2412yes—
428C23×C4C2411yescharacteristic
429C23×C4C2411yescharacteristic
430C23×C4C2411yescharacteristic
431C23×C4C2412yes—
432C23×C4C2411yescharacteristic
433C23×C4C2412yes—
434C23×C4C2411yescharacteristic
435C23×C4C2412yes—
436C23×C4C2411yescharacteristic
437C23×C4C2411yescharacteristic
438#123—432no—
439#121—416no—
440#121—416no—
441#120—432no—
442#120—432no—
443C4×D4—416no—
444C4×D4—416no—
445#117—416no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—24no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—24no—
455C2×C4⋊C4—24no—
456C2×C4⋊C4—24no—
457C2×C4⋊C4—24no—
458C2×C4⋊C4—42no—
459C2×C4⋊C4—42no—
460C2×C4⋊C4—42no—
461C2×C4⋊C4—42no—
462C2×C4⋊C4—42no—
463C2×C4⋊C4—42no—
464C2×C4⋊C4—42no—
465C2×C4⋊C4—42no—
466C2×C4⋊C4—42no—
467C2×C4⋊C4—42no—
468C2×C4⋊C4—42no—
469C2×C4⋊C4—42no—
470C2×C4⋊C4C2×D414yes—
471C2×C4⋊C4C2×D414yescomplemented
472C2×C4⋊C4C2×D418yescomplemented
473C2×C22⋊C4—24no—
474C2×C22⋊C4—24no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—24no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—24no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—24no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—24no—
485C2×C22⋊C4—24no—
486C2×C22⋊C4—24no—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—24no—
505C2×C22⋊C4—24no—
506C2×C22⋊C4—24no—
507C2×C22⋊C4—24no—
508C2×C22⋊C4—24no—
509C2×C22⋊C4—24no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—24no—
513C2×C22⋊C4—24no—
514C2×C22⋊C4—24no—
515C2×C22⋊C4—24no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—24no—
520C2×C22⋊C4—24no—
521C2×C22⋊C4—24no—
522C2×C22⋊C4—24no—
523C2×C22⋊C4—24no—
524C2×C22⋊C4—24no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—24no—
530C2×C22⋊C4—24no—
531C2×C22⋊C4—24no—
532C2×C22⋊C4—416no—
533C2×C22⋊C4—416no—
534C2×C22⋊C4—41no—
535C2×C22⋊C4—41no—
536C2×C22⋊C4—41no—
537C2×C22⋊C4—41no—
538C2×C22⋊C4—42no—
539C2×C22⋊C4—42no—
540C2×C22⋊C4—41no—
541C2×C22⋊C4—42no—
542C2×C22⋊C4—42no—
543C2×C22⋊C4—42no—
544C2×C22⋊C4—42no—
545C2×C22⋊C4—42no—
546C2×C22⋊C4—42no—
547C2×C22⋊C4—42no—
548C2×C22⋊C4—42no—
549C2×C22⋊C4—42no—
550C2×C22⋊C4—42no—
551C2×C22⋊C4—42no—
552C2×C22⋊C4—42no—
553C2×C22⋊C4—42no—
554C2×C22⋊C4—42no—
555C2×C22⋊C4—42no—
556C2×C22⋊C4—42no—
557C2×C22⋊C4—42no—
558C2×C22⋊C4—42no—
559C2×C22⋊C4—42no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4—42no—
562C2×C22⋊C4—42no—
563C2×C22⋊C4—42no—
564C2×C22⋊C4—42no—
565C2×C22⋊C4—42no—
566C2×C22⋊C4—42no—
567C2×C22⋊C4—42no—
568C2×C22⋊C4—42no—
569C2×C22⋊C4—42no—
570C2×C22⋊C4—42no—
571C2×C22⋊C4—42no—
572C2×C22⋊C4—42no—
573C2×C22⋊C4—42no—
574C2×C22⋊C4—42no—
575C2×C22⋊C4—42no—
576C2×C22⋊C4—42no—
577C2×C22⋊C4—42no—
578C2×C22⋊C4—42no—
579C2×C22⋊C4—42no—
580C2×C22⋊C4—42no—
581C2×C22⋊C4—42no—
582C2×C22⋊C4—42no—
583C2×C22⋊C4C2×D414yes—
584C2×C22⋊C4C2×D414yes—
585C2×C22⋊C4C2×D414yes—
586C2×C22⋊C4C2×D418yes—
587C2×C42—24no—
588C2×C42—24no—
589C2×C42—22no—
590C2×C42—24no—
591C2×C42—42no—
592C2×C42—42no—
593C2×C42—42no—
594C2×C42—42no—
595C2×C42—42no—
596C2×C42C2×D414yes—
597#95—22no—
598#95—22no—
599#95—22no—
600#95—22no—
601#95—22no—
602#95—24no—
603#95—24no—
604#95—22no—
605#95—24no—
606#95—24no—
607#95—24no—
608#95—24no—
609#95—24no—
610#95—24no—
611#95—24no—
612#95—22no—
613#95—42no—
614#95—42no—
615#95—42no—
616#95—42no—
617#95—42no—
618#95—42no—
619#95—42no—
620#95—42no—
621#95—42no—
622#95—42no—
623#95—42no—
624#95C2×D414yescomplemented
625C24—21no—
626C24—21no—
627C24—21no—
628C24—21no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—22no—
635C24—22no—
636C24—21no—
637C24—21no—
638C24—22no—
639C24—21no—
640C24—22no—
641C24—22no—
642C24—22no—
643C24—22no—
644C24—21no—
645C24—21no—
646C24—22no—
647C24—22no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—22no—
651C24—28no—
652C24—28no—
653C24—21no—
654C24—21no—
655C24—21no—
656C24—21no—
657C24—21no—
658C24—21no—
659C24—21no—
660C24—22no—
661C24—22no—
662C24—21no—
663C24—21no—
664C24—21no—
665C24—22no—
666C24—22no—
667C24—22no—
668C24—22no—
669C24—21no—
670C24—22no—
671C24—22no—
672C24—21no—
673C24—22no—
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—22no—
677C24—22no—
678C24—22no—
679C24—22no—
680C24—22no—
681C24—22no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—22no—
685C24—22no—
686C24—22no—
687C24—22no—
688C24—44no—
689C24—44no—
690C24—48no—
691C24—48no—
692C24—48no—
693C24—48no—
694C24—44no—
695C24—44no—
696C24—44no—
697C24—44no—
698C24—44no—
699C24—44no—
700C24—48no—
701C24—48no—
702C24—48no—
703C24—48no—
704C24—44no—
705C24—44no—
706C24—44no—
707C24—44no—
708C24—44no—
709C24—44no—
710C24—44no—
711C24—44no—
712C24—84no—
713C24—82no—
714C24—82no—
715C24—84no—
716C24—84no—
717C24—84no—
718C24—82no—
719C24—82no—
720C24—84no—
721C24—84no—
722C24—84no—
723C24—84no—
724C24—84no—
725C24—84no—
726C24—84no—
727C24—84no—
728C24—84no—
729C24—84no—
730C24—84no—
731C24—84no—
732C24C22×D412yes—
733C24C22×D412yes—
734C24C22×D412yes—
735C24C2×#4112yes—
736C24C2×#4112yes—
737C24C2×#4112yes—
738C24H(5,𝔽2)14yes—
739C24H(5,𝔽2)14yes—
740C24H(5,𝔽2)12yes—
741C24C2511yescharacteristic
742C2×D4—216no—
743C2×D4—216no—
744C2×D4—28no—
745C2×D4—28no—
746C2×D4—28no—
747C2×D4—28no—
748C2×D4—28no—
749C2×D4—28no—
750C2×D4—48no—
751C2×D4—48no—
752C2×D4—48no—
753C2×D4—44no—
754C2×D4—44no—
755C2×D4—48no—
756C2×D4—48no—
757C2×D4—48no—
758C2×D4—48no—
759C2×D4—48no—
760C2×D4—48no—
761C2×D4—48no—
762C2×D4—48no—
763C2×D4—48no—
764C2×D4—44no—
765C2×D4—44no—
766C2×D4—4128no—
767C2×D4—48no—
768C2×D4—48no—
769C2×D4—44no—
770C2×D4—44no—
771C2×D4—44no—
772C2×D4—44no—
773C2×D4—48no—
774C2×D4—48no—
775C2×D4—48no—
776C2×D4—48no—
777C2×D4—48no—
778C2×D4—48no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—84no—
781C2×D4—84no—
782C2×D4—84no—
783C2×D4—84no—
784C2×D4—84no—
785C2×D4—84no—
786C2×D4—84no—
787C2×D4—84no—
788C2×D4—84no—
789C2×D4—84no—
790C2×D4—84no—
791C2×D4—84no—
792C2×D4—84no—
793C2×D4—84no—
794C2×D4—84no—
795C2×D4—84no—
796C2×D4—84no—
797C2×D4—84no—
798C2×D4—84no—
799C2×D4—84no—
800C2×D4—84no—
801C2×D4—84no—
802C2×D4—84no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—28no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—28no—
847C22×C4—28no—
848C22×C4—28no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—44no—
893C22×C4—48no—
894C22×C4—44no—
895C22×C4—44no—
896C22×C4—48no—
897C22×C4—48no—
898C22×C4—44no—
899C22×C4—44no—
900C22×C4—48no—
901C22×C4—44no—
902C22×C4—44no—
903C22×C4—48no—
904C22×C4—44no—
905C22×C4—44no—
906C22×C4—84no—
907C22×C4—84no—
908C22×C4—84no—
909C22×C4—82no—
910C22×C4—82no—
911C22×C4—84no—
912C22×C4—84no—
913C22×C4C22×D412yes—
914C22×C4C22×D414yes—
915C22×C4C22×D412yes—
916C22×C4C22×D412yes—
917C22×C4C22×D412yes—
918C22×C4C22×D414yes—
919C22×C4C22×D412yes—
920C22×C4C22×D412yes—
921C22×C4C22×D412yes—
922C22×C4C2×#4112yes—
923C22×C4C2×#4112yes—
924C22×C4C2×#4112yes—
925C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
926C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
927C4⋊C4—28no—
928C4⋊C4—44no—
929C4⋊C4—48no—
930C4⋊C4—48no—
931C4⋊C4—44no—
932C4⋊C4—44no—
933C4⋊C4—44no—
934C4⋊C4—84no—
935C4⋊C4—84no—
936C4⋊C4—84no—
937C22⋊C4—216no—
938C22⋊C4—28no—
939C22⋊C4—28no—
940C22⋊C4—44no—
941C22⋊C4—48no—
942C22⋊C4—44no—
943C22⋊C4—44no—
944C22⋊C4—48no—
945C22⋊C4—48no—
946C22⋊C4—48no—
947C22⋊C4—48no—
948C22⋊C4—48no—
949C22⋊C4—44no—
950C22⋊C4—44no—
951C22⋊C4—44no—
952C22⋊C4—48no—
953C22⋊C4—48no—
954C22⋊C4—48no—
955C22⋊C4—48no—
956C22⋊C4—48no—
957C22⋊C4—44no—
958C22⋊C4—48no—
959C22⋊C4—44no—
960C22⋊C4—48no—
961C22⋊C4—48no—
962C22⋊C4—44no—
963C22⋊C4—44no—
964C22⋊C4—84no—
965C22⋊C4—82no—
966C22⋊C4—82no—
967C22⋊C4—84no—
968C22⋊C4—84no—
969C22⋊C4—82no—
970C22⋊C4—82no—
971C22⋊C4—84no—
972C22⋊C4—84no—
973C22⋊C4—84no—
974C22⋊C4—84no—
975C22⋊C4—84no—
976C22⋊C4—84no—
977C42—44no—
978C42—48no—
979C42—44no—
980C42—84no—
981C23—22no—
982C23—22no—
983C23—22no—
984C23—22no—
985C23—22no—
986C23—22no—
987C23—22no—
988C23—22no—
989C23—22no—
990C23—24no—
991C23—24no—
992C23—22no—
993C23—22no—
994C23—24no—
995C23—22no—
996C23—22no—
997C23—22no—
998C23—24no—
999C23—24no—
1000C23—24no—
1001C23—24no—
1002C23—24no—
1003C23—24no—
1004C23—24no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—22no—
1008C23—22no—
1009C23—24no—
1010C23—24no—
1011C23—24no—
1012C23—24no—
1013C23—24no—
1014C23—24no—
1015C23—24no—
1016C23—24no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—24no—
1022C23—24no—
1023C23—24no—
1024C23—24no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—416no—
1028C23—416no—
1029C23—416no—
1030C23—416no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—42no—
1038C23—41no—
1039C23—42no—
1040C23—42no—
1041C23—42no—
1042C23—42no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—42no—
1047C23—42no—
1048C23—42no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—42no—
1052C23—42no—
1053C23—42no—
1054C23—42no—
1055C23—42no—
1056C23—42no—
1057C23—42no—
1058C23—42no—
1059C23—42no—
1060C23—42no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—42no—
1070C23—42no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—42no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—42no—
1077C23—42no—
1078C23—42no—
1079C23—42no—
1080C23—42no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—42no—
1086C23—42no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—42no—
1098C23—42no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—42no—
1103C23—42no—
1104C23—42no—
1105C23—42no—
1106C23—42no—
1107C23—42no—
1108C23—42no—
1109C23—42no—
1110C23—42no—
1111C23—42no—
1112C23—42no—
1113C23—42no—
1114C23—42no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—42no—
1120C23—42no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—42no—
1125C23—42no—
1126C23—42no—
1127C23—42no—
1128C23—42no—
1129C23—42no—
1130C23—42no—
1131C23—42no—
1132C23—88no—
1133C23—88no—
1134C23—816no—
1135C23—816no—
1136C23—88no—
1137C23—88no—
1138C23—88no—
1139C23—88no—
1140C23—816no—
1141C23—816no—
1142C23—816no—
1143C23—816no—
1144C23—88no—
1145C23—88no—
1146C23—816no—
1147C23—816no—
1148C23—88no—
1149C23—88no—
1150C23#53414yes—
1151C23#53514yes—
1152C23#55014yes—
1153C23C23×D411yescharacteristic
1154C23C23×D411yescharacteristic
1155C23C22×#4111yescharacteristic
1156C23C22×#4111yescharacteristic
1157C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1158C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1159C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1160C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1161C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1162C23#58511yescharacteristic
1163C23#58512yes—
1164D4—232no—
1165D4—416no—
1166D4—416no—
1167D4—416no—
1168D4—88no—
1169D4—816no—
1170D4—816no—
1171D4—816no—
1172D4—816no—
1173D4—816no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—24no—
1179C2×C4—24no—
1180C2×C4—24no—
1181C2×C4—24no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—24no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—24no—
1191C2×C4—24no—
1192C2×C4—24no—
1193C2×C4—24no—
1194C2×C4—24no—
1195C2×C4—24no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—24no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—24no—
1201C2×C4—24no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—24no—
1204C2×C4—416no—
1205C2×C4—416no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—42no—
1210C2×C4—42no—
1211C2×C4—42no—
1212C2×C4—42no—
1213C2×C4—42no—
1214C2×C4—42no—
1215C2×C4—42no—
1216C2×C4—42no—
1217C2×C4—42no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—42no—
1221C2×C4—42no—
1222C2×C4—42no—
1223C2×C4—42no—
1224C2×C4—42no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—42no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—42no—
1241C2×C4—42no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—42no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—42no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—42no—
1261C2×C4—42no—
1262C2×C4—42no—
1263C2×C4—42no—
1264C2×C4—42no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—42no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—42no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—42no—
1273C2×C4—88no—
1274C2×C4—88no—
1275C2×C4—88no—
1276C2×C4#52514yes—
1277C2×C4D4214yes—
1278C22—24no—
1279C22—24no—
1280C22—24no—
1281C22—28no—
1282C22—24no—
1283C22—24no—
1284C22—24no—
1285C22—24no—
1286C22—42no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—42no—
1290C22—42no—
1291C22—42no—
1292C22—44no—
1293C22—44no—
1294C22—44no—
1295C22—44no—
1296C22—44no—
1297C22—44no—
1298C22—44no—
1299C22—44no—
1300C22—42no—
1301C22—42no—
1302C22—42no—
1303C22—44no—
1304C22—44no—
1305C22—44no—
1306C22—42no—
1307C22—42no—
1308C22—42no—
1309C22—42no—
1310C22—42no—
1311C22—42no—
1312C22—42no—
1313C22—44no—
1314C22—44no—
1315C22—44no—
1316C22—44no—
1317C22—42no—
1318C22—42no—
1319C22—42no—
1320C22—42no—
1321C22—832no—
1322C22—832no—
1323C22—81no—
1324C22—81no—
1325C22—81no—
1326C22—81no—
1327C22—82no—
1328C22—82no—
1329C22—82no—
1330C22—82no—
1331C22—81no—
1332C22—81no—
1333C22—81no—
1334C22—81no—
1335C22—82no—
1336C22—82no—
1337C22—82no—
1338C22—82no—
1339C22—82no—
1340C22—82no—
1341C22—82no—
1342C22—82no—
1343C22—82no—
1344C22—82no—
1345C22—82no—
1346C22—82no—
1347C22—82no—
1348C22—82no—
1349C22—82no—
1350C22C2×#52511yescharacteristic
1351C22C2×#53411yescharacteristic
1352C22C2×#53511yescharacteristic
1353C22C2×D4211yescharacteristic
1354C22C2×#55011yescharacteristic
1355C22D4×#4111yescharacteristic
1356C22#348412yes—
1357C22#348511yescharacteristic
1358C22#348811yescharacteristic
1359C22#348812yes—
1360C22#349012yes—
1361C22#349012yes—
1362C22#349412yes—
1363C22#349811yescharacteristic
1364C22#350611yescharacteristic
1365C22#351412yes—
1366C22#351911yescharacteristic
1367C22#353212yes—
1368C22#353412yes—
1369C22#353412yes—
1370C22#354212yes—
1371C22#354312yes—
1372C22#356012yes—
1373C4—24no—
1374C4—24no—
1375C4—42no—
1376C4—42no—
1377C4—42no—
1378C4—44no—
1379C4—44no—
1380C4—44no—
1381C4—42no—
1382C4—42no—
1383C4—82no—
1384C4—81no—
1385C4—81no—
1386C4—82no—
1387C4—82no—
1388C4—81no—
1389C4—82no—
1390C2—44no—
1391C2—44no—
1392C2—44no—
1393C2—82no—
1394C2—82no—
1395C2—162no—
1396C2#3505011yescharacteristic
1397C2#3602211yescharacteristic
1398C2#3610111yescharacteristic
1399C2#3764611yescharacteristic
1400C2#3767411yescharacteristic
1401C2#4141011yescharacteristic
1402C2#4193211yescharacteristic
1403C2#4309912yes—
1404C2#4310912yes—
1405C2#4960112yes—
1406C2#5001112yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2539C2semidirect
2. C2×#2482C2semidirect
3. C2×#2414C2semidirect
4. C2×D4×C22⋊C4C2semidirect
5. #17071C2semidirect
6. #16810C2semidirect
7. #16508C2semidirect
8. #16258C2semidirect
9. #15419C2semidirect
10. #15272C2semidirect
11. #15268C2semidirect
12. #15268C2semidirect
13. #15160C2semidirect
14. #14905C2semidirect
15. #14842C2semidirect
16. #14820C2semidirect
17. #14721C2semidirect
18. #14716C2semidirect
19. #14715C2semidirect
20. #14567C2semidirect
21. #14397C2semidirect
22. #14317C2semidirect
23. #13886C2semidirect
25. C22×#123C22semidirect
26. C22×#121C22semidirect
27. C22×#121C22semidirect
32. C22×#117C22semidirect
39. C2×#399C22semidirect
40. C2×#399C22semidirect
42. C2×#397C22semidirect
43. C2×#397C22semidirect
44. C2×#396C22semidirect
45. C2×#396C22semidirect
47. C2×#394C22semidirect
48. C2×#394C22semidirect
54. C2×#392C22semidirect
55. C2×#392C22semidirect
60. C2×#390C22semidirect
61. C2×#390C22semidirect
62. C2×#390C22semidirect
63. C2×#389C22semidirect
65. C2×#388C22semidirect
66. C2×#388C22semidirect
67. C2×#388C22semidirect
73. C2×#386C22semidirect
74. C2×#385C22semidirect
75. C2×#381C22semidirect
77. C2×#380C22semidirect
83. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
84. #1445C22semidirect
85. #1445C22semidirect
86. #1444C22semidirect
87. #1442C22semidirect
88. #1441C22semidirect
90. #1440C22semidirect
91. #1440C22semidirect
92. #1440C22semidirect
95. #1439C22semidirect
96. #1439C22semidirect
97. #1439C22semidirect
98. #1439C22semidirect
99. #1439C22semidirect
100. #1439C22semidirect
101. #1439C22semidirect
107. #1438C22semidirect
108. #1438C22semidirect
109. #1438C22semidirect
110. #1438C22semidirect
111. #1438C22semidirect
112. #1438C22semidirect
113. #1438C22semidirect
114. #1437C22semidirect
115. #1437C22semidirect
116. #1437C22semidirect
117. #1436C22semidirect
118. #1436C22semidirect
119. #1436C22semidirect
120. C4⋊#95C22semidirect
121. #1434C22semidirect
122. #1434C22semidirect
124. C22⋊#95C22semidirect
125. C22⋊#95C22semidirect
126. C22⋊#95C22semidirect
166. C2×C4×D4D4semidirect
232. #399D4semidirect
471. C2×C4⋊C4C2×D4semidirect
472. C2×C4⋊C4C2×D4semidirect
624. #95C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#25392
C2×#24822
C2×#24142
C2×D4×C22⋊C42
#170712
#168102
#165082
#162582
#154192
#152722
#152682
#151602
#149052
#148422
#148202
#147212
#147162
#147152
#145672
#143972
#143172
#138862