Subgroups — #1260065

Order 512.

5215 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1246 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#2614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#16511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#16263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#16253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#16251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#15761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#15325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#15323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#15318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#15125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#14730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#14721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#14364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#14172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#13886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄×Q₈	—	2	16	no	—
27	C₂×D₄×Q₈	—	2	8	no	—
28	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2672	—	2	16	no	—
43	#2614	—	2	8	no	—
44	#2464	—	2	8	no	—
45	#2436	—	2	8	no	—
46	C₂×#399	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#396	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#395	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#394	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#393	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#388	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#388	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#386	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#385	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1446	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1446	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1446	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1446	C₂²	1	2	yes	—
91	#1446	C₂²	1	2	yes	—
92	#1445	C₂²	1	2	yes	—
93	#1444	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1444	C₂²	1	2	yes	—
95	#1444	C₂²	1	2	yes	—
96	#1442	C₂²	1	2	yes	—
97	#1441	C₂²	1	2	yes	—
98	#1441	C₂²	1	2	yes	—
99	#1441	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1441	C₂²	1	2	yes	—
101	#1440	C₂²	1	2	yes	—
102	#1440	C₂²	1	2	yes	—
103	#1439	C₂²	1	2	yes	—
104	#1439	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1439	C₂²	1	2	yes	—
106	#1439	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1439	C₂²	1	2	yes	—
108	#1439	C₂²	1	2	yes	—
109	#1439	C₂²	1	2	yes	—
110	#1439	C₂²	1	2	yes	—
111	#1439	C₂²	1	2	yes	—
112	#1438	C₂²	1	2	yes	—
113	#1438	C₂²	1	2	yes	—
114	#1438	C₂²	1	2	yes	—
115	#1437	C₂²	1	2	yes	—
116	#1437	C₂²	1	2	yes	—
117	#1436	C₂²	1	2	yes	—
118	#1436	C₂²	1	2	yes	—
119	#1436	C₂²	1	2	yes	—
120	#1436	C₂²	1	2	yes	—
121	#1436	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1434	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂²⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂²⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
129	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
130	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
131	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
132	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
133	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
134	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
135	C₂³×Q₈	—	4	2	no	—
136	C₂³×Q₈	—	4	4	no	—
137	C₂³×Q₈	—	4	2	no	—
138	C₂³×Q₈	—	4	4	no	—
139	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	D₄×Q₈	—	2	128	no	—
156	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
161	C₂×#124	—	2	8	no	—
162	C₂×#124	—	2	8	no	—
163	C₂×#124	—	4	4	no	—
164	C₂×#123	—	2	8	no	—
165	C₂×#123	—	2	4	no	—
166	C₂×#123	—	2	4	no	—
167	C₂×#123	—	2	8	no	—
168	C₂×#123	—	4	2	no	—
169	C₂×#123	—	4	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
173	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
174	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
175	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
176	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
177	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
178	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	16	yes	complemented
180	C₂×#121	—	2	4	no	—
181	C₂×#121	—	2	8	no	—
182	C₂×#121	—	2	4	no	—
183	C₂×#121	—	2	4	no	—
184	C₂×#121	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	—
192	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#399	—	2	8	no	—
240	#398	—	2	4	no	—
241	#396	—	2	8	no	—
242	#395	—	2	4	no	—
243	#395	—	2	8	no	—
244	#395	—	2	4	no	—
245	#395	—	2	8	no	—
246	#395	—	4	2	no	—
247	#394	—	2	8	no	—
248	#394	—	2	4	no	—
249	#394	—	2	8	no	—
250	#394	—	2	8	no	—
251	#393	—	2	4	no	—
252	#393	—	2	4	no	—
253	#393	—	2	8	no	—
254	#393	—	2	4	no	—
255	#393	—	2	4	no	—
256	#393	—	4	4	no	—
257	#393	—	4	2	no	—
258	#393	D₄	1	8	yes	complemented
259	#392	—	2	4	no	—
260	#392	—	2	4	no	—
261	#391	—	2	8	no	—
262	#390	—	2	4	no	—
263	#389	—	2	8	no	—
264	#388	—	2	8	no	—
265	#388	—	2	4	no	—
266	#388	—	2	4	no	—
267	#386	—	2	8	no	—
268	#386	—	2	4	no	—
269	#386	—	2	8	no	—
270	#386	—	2	4	no	—
271	#386	—	2	8	no	—
272	#385	—	2	4	no	—
273	#385	—	2	8	no	—
274	#385	—	4	4	no	—
275	#381	—	2	4	no	—
276	#381	—	2	8	no	—
277	#380	—	2	8	no	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
321	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
322	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
323	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
325	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
326	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
327	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
328	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
329	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
330	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
331	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
334	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
337	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
338	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
340	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
341	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
344	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
345	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
346	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
347	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
348	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
349	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
350	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
351	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
352	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
353	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
354	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
355	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
356	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
357	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
358	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
359	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
379	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
380	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
381	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
382	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
383	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
388	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
389	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
416	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
417	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
418	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
438	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
439	#124	—	4	32	no	—
440	#123	—	4	16	no	—
441	#123	—	4	32	no	—
442	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
443	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
444	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
446	#121	—	4	16	no	—
447	#121	—	4	16	no	—
448	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
449	C₄×D₄	—	2	64	no	—
450	C₄×D₄	—	2	32	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
571	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
572	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
575	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
576	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
577	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
580	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
581	#95	—	2	2	no	—
582	#95	—	2	2	no	—
583	#95	—	2	2	no	—
584	#95	—	2	4	no	—
585	#95	—	2	4	no	—
586	#95	—	2	4	no	—
587	#95	—	2	4	no	—
588	#95	—	2	4	no	—
589	#95	—	2	2	no	—
590	#95	—	2	4	no	—
591	#95	—	2	4	no	—
592	#95	—	2	2	no	—
593	#95	—	2	4	no	—
594	#95	—	2	2	no	—
595	#95	—	2	2	no	—
596	#95	—	2	4	no	—
597	#95	—	2	4	no	—
598	#95	—	2	4	no	—
599	#95	—	2	2	no	—
600	#95	—	2	4	no	—
601	#95	—	2	4	no	—
602	#95	—	2	4	no	—
603	#95	—	2	2	no	—
604	#95	—	2	4	no	—
605	#95	—	2	4	no	—
606	#95	—	4	2	no	—
607	#95	—	4	2	no	—
608	#95	—	4	2	no	—
609	#95	—	4	2	no	—
610	#95	—	4	2	no	—
611	#95	—	4	2	no	—
612	#95	—	4	2	no	—
613	#95	—	4	2	no	—
614	#95	—	4	2	no	—
615	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
616	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
617	C₂⁴	—	2	2	no	—
618	C₂⁴	—	2	1	no	—
619	C₂⁴	—	2	1	no	—
620	C₂⁴	—	2	2	no	—
621	C₂⁴	—	2	2	no	—
622	C₂⁴	—	2	1	no	—
623	C₂⁴	—	2	1	no	—
624	C₂⁴	—	2	1	no	—
625	C₂⁴	—	2	2	no	—
626	C₂⁴	—	2	1	no	—
627	C₂⁴	—	2	1	no	—
628	C₂⁴	—	2	1	no	—
629	C₂⁴	—	2	1	no	—
630	C₂⁴	—	2	1	no	—
631	C₂⁴	—	2	1	no	—
632	C₂⁴	—	2	2	no	—
633	C₂⁴	—	2	1	no	—
634	C₂⁴	—	2	2	no	—
635	C₂⁴	—	2	2	no	—
636	C₂⁴	—	2	1	no	—
637	C₂⁴	—	2	2	no	—
638	C₂⁴	—	2	1	no	—
639	C₂⁴	—	2	1	no	—
640	C₂⁴	—	2	1	no	—
641	C₂⁴	—	2	1	no	—
642	C₂⁴	—	2	2	no	—
643	C₂⁴	—	2	1	no	—
644	C₂⁴	—	2	2	no	—
645	C₂⁴	—	2	2	no	—
646	C₂⁴	—	2	1	no	—
647	C₂⁴	—	2	1	no	—
648	C₂⁴	—	2	2	no	—
649	C₂⁴	—	2	1	no	—
650	C₂⁴	—	2	1	no	—
651	C₂⁴	—	2	1	no	—
652	C₂⁴	—	2	2	no	—
653	C₂⁴	—	2	1	no	—
654	C₂⁴	—	2	1	no	—
655	C₂⁴	—	2	2	no	—
656	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
657	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
658	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
659	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
660	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
661	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
662	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
664	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
665	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
666	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
667	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
672	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
673	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
674	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
675	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
676	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
677	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
678	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
679	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
680	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
681	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
682	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
683	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
684	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
685	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
686	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
687	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
688	C₂×Q₈	—	4	128	no	—
689	C₂×Q₈	—	4	128	no	—
690	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
691	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
692	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
693	C₂×D₄	—	2	16	no	—
694	C₂×D₄	—	2	16	no	—
695	C₂×D₄	—	2	8	no	—
696	C₂×D₄	—	2	8	no	—
697	C₂×D₄	—	2	8	no	—
698	C₂×D₄	—	4	4	no	—
699	C₂×D₄	—	4	4	no	—
700	C₂×D₄	—	4	8	no	—
701	C₂×D₄	—	4	4	no	—
702	C₂×D₄	—	4	8	no	—
703	C₂×D₄	—	4	8	no	—
704	C₂×D₄	—	4	4	no	—
705	C₂×D₄	—	4	8	no	—
706	C₂×D₄	—	4	4	no	—
707	C₂×D₄	—	4	8	no	—
708	C₂×D₄	—	4	4	no	—
709	C₂×D₄	—	4	4	no	—
710	C₂×D₄	—	4	4	no	—
711	C₂×D₄	—	4	4	no	—
712	C₂×D₄	—	4	4	no	—
713	C₂×D₄	—	8	2	no	—
714	C₂×D₄	—	8	4	no	—
715	C₂×D₄	—	8	2	no	—
716	C₂×D₄	—	8	4	no	—
717	C₂×D₄	—	8	2	no	—
718	C₂×D₄	—	8	4	no	—
719	C₂×D₄	—	8	2	no	—
720	C₂×D₄	—	8	4	no	—
721	C₂×D₄	—	8	2	no	—
722	C₂×D₄	—	8	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
825	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
827	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
828	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
829	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
830	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
832	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
833	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
834	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
835	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
836	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
837	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
838	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
839	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
840	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
841	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
842	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
845	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
846	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
847	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
848	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
849	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
850	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
851	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
852	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
853	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
854	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
855	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
856	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
857	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
858	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
859	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
860	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
861	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
862	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
863	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
864	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
865	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
872	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
873	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
874	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
875	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
876	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
877	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
878	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
879	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
880	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	#120	1	16	yes	—
908	C₄²	—	2	16	no	—
909	C₄²	—	2	8	no	—
910	C₄²	—	4	8	no	—
911	C₄²	—	8	2	no	—
912	C₂³	—	2	2	no	—
913	C₂³	—	2	2	no	—
914	C₂³	—	2	2	no	—
915	C₂³	—	2	2	no	—
916	C₂³	—	2	4	no	—
917	C₂³	—	2	2	no	—
918	C₂³	—	2	2	no	—
919	C₂³	—	2	2	no	—
920	C₂³	—	2	4	no	—
921	C₂³	—	2	2	no	—
922	C₂³	—	2	4	no	—
923	C₂³	—	2	4	no	—
924	C₂³	—	2	4	no	—
925	C₂³	—	2	4	no	—
926	C₂³	—	2	4	no	—
927	C₂³	—	2	2	no	—
928	C₂³	—	2	4	no	—
929	C₂³	—	2	2	no	—
930	C₂³	—	2	2	no	—
931	C₂³	—	2	4	no	—
932	C₂³	—	2	2	no	—
933	C₂³	—	2	4	no	—
934	C₂³	—	2	4	no	—
935	C₂³	—	2	4	no	—
936	C₂³	—	2	4	no	—
937	C₂³	—	2	2	no	—
938	C₂³	—	2	4	no	—
939	C₂³	—	2	2	no	—
940	C₂³	—	2	2	no	—
941	C₂³	—	4	2	no	—
942	C₂³	—	4	2	no	—
943	C₂³	—	4	2	no	—
944	C₂³	—	4	2	no	—
945	C₂³	—	4	1	no	—
946	C₂³	—	4	1	no	—
947	C₂³	—	4	1	no	—
948	C₂³	—	4	1	no	—
949	C₂³	—	4	2	no	—
950	C₂³	—	4	2	no	—
951	C₂³	—	4	1	no	—
952	C₂³	—	4	1	no	—
953	C₂³	—	4	2	no	—
954	C₂³	—	4	2	no	—
955	C₂³	—	4	1	no	—
956	C₂³	—	4	1	no	—
957	C₂³	—	4	2	no	—
958	C₂³	—	4	2	no	—
959	C₂³	—	4	2	no	—
960	C₂³	—	4	2	no	—
961	C₂³	—	4	1	no	—
962	C₂³	—	4	1	no	—
963	C₂³	—	4	1	no	—
964	C₂³	—	4	2	no	—
965	C₂³	—	4	1	no	—
966	C₂³	—	4	2	no	—
967	C₂³	—	4	2	no	—
968	C₂³	—	4	2	no	—
969	C₂³	—	4	1	no	—
970	C₂³	—	4	2	no	—
971	C₂³	—	4	1	no	—
972	C₂³	—	4	2	no	—
973	C₂³	—	4	1	no	—
974	C₂³	—	4	2	no	—
975	C₂³	—	4	1	no	—
976	C₂³	—	4	2	no	—
977	C₂³	—	4	2	no	—
978	C₂³	—	4	2	no	—
979	C₂³	—	4	1	no	—
980	C₂³	—	4	1	no	—
981	C₂³	—	4	1	no	—
982	C₂³	—	4	2	no	—
983	C₂³	—	4	1	no	—
984	C₂³	—	4	2	no	—
985	C₂³	—	4	1	no	—
986	C₂³	—	4	2	no	—
987	C₂³	—	4	2	no	—
988	C₂³	—	4	2	no	—
989	C₂³	—	4	2	no	—
990	C₂³	—	4	1	no	—
991	C₂³	—	4	1	no	—
992	C₂³	—	4	1	no	—
993	C₂³	—	4	2	no	—
994	C₂³	—	4	1	no	—
995	C₂³	—	4	2	no	—
996	C₂³	—	4	1	no	—
997	C₂³	—	4	2	no	—
998	C₂³	—	4	1	no	—
999	C₂³	—	4	2	no	—
1000	C₂³	—	4	2	no	—
1001	C₂³	—	4	2	no	—
1002	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
1003	C₂³	#536	1	4	yes	—
1004	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1005	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1006	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1007	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1008	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1009	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
1010	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1011	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1012	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1013	C₂³	#585	1	2	yes	—
1014	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
1015	Q₈	—	2	32	no	—
1016	Q₈	—	4	32	no	—
1017	Q₈	—	4	16	no	—
1018	Q₈	—	4	16	no	—
1019	Q₈	—	4	32	no	—
1020	D₄	—	2	32	no	—
1021	D₄	—	8	8	no	—
1022	D₄	—	8	8	no	—
1023	D₄	—	8	8	no	—
1024	D₄	—	8	8	no	—
1025	D₄	—	8	8	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	32	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	32	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1139	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
1140	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
1141	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
1142	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
1143	C₂×C₄	D₄²	1	8	yes	—
1144	C₂²	—	2	4	no	—
1145	C₂²	—	2	4	no	—
1146	C₂²	—	2	4	no	—
1147	C₂²	—	2	4	no	—
1148	C₂²	—	2	4	no	—
1149	C₂²	—	2	4	no	—
1150	C₂²	—	4	4	no	—
1151	C₂²	—	4	4	no	—
1152	C₂²	—	4	2	no	—
1153	C₂²	—	4	4	no	—
1154	C₂²	—	4	4	no	—
1155	C₂²	—	4	2	no	—
1156	C₂²	—	4	4	no	—
1157	C₂²	—	4	4	no	—
1158	C₂²	—	4	2	no	—
1159	C₂²	—	4	2	no	—
1160	C₂²	—	4	4	no	—
1161	C₂²	—	4	4	no	—
1162	C₂²	—	4	2	no	—
1163	C₂²	—	4	2	no	—
1164	C₂²	—	4	2	no	—
1165	C₂²	—	4	2	no	—
1166	C₂²	—	4	4	no	—
1167	C₂²	—	4	2	no	—
1168	C₂²	—	4	2	no	—
1169	C₂²	—	4	4	no	—
1170	C₂²	—	4	2	no	—
1171	C₂²	—	8	2	no	—
1172	C₂²	—	8	1	no	—
1173	C₂²	—	8	2	no	—
1174	C₂²	—	8	1	no	—
1175	C₂²	—	8	1	no	—
1176	C₂²	—	8	1	no	—
1177	C₂²	—	8	2	no	—
1178	C₂²	—	8	1	no	—
1179	C₂²	—	8	2	no	—
1180	C₂²	—	8	1	no	—
1181	C₂²	—	8	2	no	—
1182	C₂²	—	8	1	no	—
1183	C₂²	—	8	1	no	—
1184	C₂²	—	8	2	no	—
1185	C₂²	—	8	1	no	—
1186	C₂²	—	8	1	no	—
1187	C₂²	—	8	1	no	—
1188	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1189	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
1190	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
1191	C₂²	C₂×D₄²	1	2	yes	—
1192	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1193	C₂²	#3484	1	2	yes	—
1194	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
1195	C₂²	#3486	1	2	yes	—
1196	C₂²	#3486	1	2	yes	—
1197	C₂²	#3489	1	2	yes	—
1198	C₂²	#3489	1	2	yes	—
1199	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
1200	C₂²	#3497	1	1	yes	characteristic
1201	C₂²	#3499	1	1	yes	characteristic
1202	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
1203	C₂²	#3500	1	2	yes	—
1204	C₂²	#3541	1	2	yes	—
1205	C₂²	#3547	1	1	yes	characteristic
1206	C₂²	#3547	1	2	yes	—
1207	C₂²	#3550	1	1	yes	characteristic
1208	C₂²	#3552	1	2	yes	—
1209	C₂²	#3554	1	2	yes	—
1210	C₂²	#3561	1	2	yes	—
1211	C₄	—	2	4	no	—
1212	C₄	—	2	4	no	—
1213	C₄	—	2	4	no	—
1214	C₄	—	2	8	no	—
1215	C₄	—	2	4	no	—
1216	C₄	—	4	4	no	—
1217	C₄	—	4	2	no	—
1218	C₄	—	4	4	no	—
1219	C₄	—	4	2	no	—
1220	C₄	—	4	4	no	—
1221	C₄	—	4	4	no	—
1222	C₄	—	4	2	no	—
1223	C₄	—	8	1	no	—
1224	C₄	—	8	2	no	—
1225	C₄	—	8	1	no	—
1226	C₄	—	8	2	no	—
1227	C₄	—	8	2	no	—
1228	C₄	—	8	1	no	—
1229	C₄	—	8	1	no	—
1230	C₂	—	4	4	no	—
1231	C₂	—	4	4	no	—
1232	C₂	—	8	2	no	—
1233	C₂	—	16	1	no	—
1234	C₂	#35242	1	1	yes	characteristic
1235	C₂	#36078	1	1	yes	characteristic
1236	C₂	D₄×#120	1	1	yes	characteristic
1237	C₂	#37676	1	1	yes	characteristic
1238	C₂	#39343	1	1	yes	characteristic
1239	C₂	#40591	1	1	yes	characteristic
1240	C₂	#42431	1	1	yes	characteristic
1241	C₂	#45245	1	2	yes	—
1242	C₂	#45332	1	2	yes	—
1243	C₂	#47949	1	2	yes	—
1244	C₂	#49557	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂×#2464	C₂
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₄×Q₈	C₂	semidirect
2. C₂×#2672	C₂	semidirect
3. C₂×#2436	C₂	semidirect
5. C₂×#2614	C₂	semidirect
6. #16511	C₂	semidirect
7. #16263	C₂	semidirect
8. #16253	C₂	semidirect
9. #16251	C₂	semidirect
10. #15761	C₂	semidirect
11. #15325	C₂	semidirect
12. #15323	C₂	semidirect
13. #15318	C₂	semidirect
14. #15125	C₂	semidirect
15. #14877	C₂	semidirect
16. #14874	C₂	semidirect
17. #14873	C₂	semidirect
18. #14763	C₂	semidirect
19. #14730	C₂	semidirect
20. #14721	C₂	semidirect
21. #14364	C₂	semidirect
22. #14172	C₂	semidirect
23. #13886	C₂	semidirect
179. C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	semidirect
258. #393	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×Q₈	2
C₂×#2672	2
C₂×#2436	2
C₂×#2464	2
C₂×#2614	2
#16511	2
#16263	2
#16253	2
#16251	2
#15761	2
#15325	2
#15323	2
#15318	2
#15125	2
#14877	2
#14874	2
#14873	2
#14763	2
#14730	2
#14721	2
#14364	2
#14172	2
#13886	2