Subgroups — #1263906

Order 512.

3290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2719	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#2462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#16560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#16560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#16507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#16507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#16104	C₂	1	2	yes	maximal
9	#15881	C₂	1	2	yes	maximal
10	#15848	C₂	1	2	yes	maximal
11	#15847	C₂	1	2	yes	maximal
12	#15230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#15214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#15128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#14884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#14879	C₂	1	2	yes	maximal
17	#14878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#14876	C₂	1	2	yes	maximal
19	#14474	C₂	1	2	yes	maximal
20	#14302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#14186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#14174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#13927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#557	—	2	16	no	—
25	C₂×#557	—	2	8	no	—
26	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2719	—	2	16	no	—
39	#2462	—	2	8	no	—
40	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#400	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#398	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#387	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#1446	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#1446	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#1446	C₂²	1	2	yes	—
72	#1446	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#1446	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#1446	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#1446	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#1446	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#1446	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#1446	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1445	C₂²	1	2	yes	—
80	#1445	C₂²	1	2	yes	—
81	#1445	C₂²	1	2	yes	—
82	#1445	C₂²	1	2	yes	—
83	#1444	C₂²	1	2	yes	—
84	#1444	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#1444	C₂²	1	2	yes	—
86	#1444	C₂²	1	2	yes	—
87	#1444	C₂²	1	2	yes	—
88	#1442	C₂²	1	2	yes	—
89	#1442	C₂²	1	2	yes	—
90	#1442	C₂²	1	2	yes	—
91	#1442	C₂²	1	2	yes	—
92	#1442	C₂²	1	2	yes	—
93	#1442	C₂²	1	2	yes	—
94	#1442	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1442	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1441	C₂²	1	2	yes	—
97	#1441	C₂²	1	2	yes	—
98	#1441	C₂²	1	2	yes	—
99	#1441	C₂²	1	2	yes	—
100	#1441	C₂²	1	2	yes	—
101	#1441	C₂²	1	2	yes	—
102	#1441	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1441	C₂²	1	2	yes	—
104	#1441	C₂²	1	2	yes	—
105	#1441	C₂²	1	2	yes	—
106	#1436	C₂²	1	2	yes	—
107	#1436	C₂²	1	2	yes	—
108	#1436	C₂²	1	2	yes	—
109	#1436	C₂²	1	2	yes	—
110	#1436	C₂²	1	2	yes	—
111	#1436	C₂²	1	2	yes	—
112	#1436	C₂²	1	2	yes	—
113	#1436	C₂²	1	2	yes	—
114	#1436	C₂²	1	2	yes	—
115	#1436	C₂²	1	2	yes	—
116	#1436	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
120	#1434	C₂²	1	2	yes	—
121	#1434	C₂²	1	2	yes	—
122	#1434	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1434	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1434	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1434	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#557	—	2	128	no	—
132	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
138	C₂×#125	—	2	8	no	—
139	C₂×#125	—	2	8	no	—
140	C₂×#125	—	2	8	no	—
141	C₂×#125	—	2	8	no	—
142	C₂×#125	—	2	8	no	—
143	C₂×#125	—	2	8	no	—
144	C₂×#125	—	2	8	no	—
145	C₂×#125	—	2	8	no	—
146	C₂×#125	—	2	4	no	—
147	C₂×#125	—	2	8	no	—
148	C₂×#125	D₄	1	16	yes	—
149	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	8	yes	—
160	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#400	—	2	8	no	—
200	#400	—	2	8	no	—
201	#400	—	2	8	no	—
202	#398	—	2	4	no	—
203	#398	—	2	4	no	—
204	#398	—	2	8	no	—
205	#398	—	2	8	no	—
206	#398	—	2	8	no	—
207	#395	—	2	4	no	—
208	#395	—	2	4	no	—
209	#395	—	2	4	no	—
210	#395	—	2	4	no	—
211	#395	—	2	4	no	—
212	#389	—	2	4	no	—
213	#389	—	2	8	no	—
214	#389	—	2	8	no	—
215	#389	—	2	4	no	—
216	#387	—	2	4	no	—
217	#387	—	2	4	no	—
218	#387	—	2	8	no	—
219	#387	—	2	8	no	—
220	#387	—	2	4	no	—
221	#387	—	2	4	no	—
222	#387	—	2	4	no	—
223	#387	—	2	4	no	—
224	#387	—	2	8	no	—
225	#387	—	2	8	no	—
226	#382	—	2	8	no	—
227	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
288	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
301	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
302	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
303	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
329	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
330	#125	—	2	64	no	—
331	#125	—	2	64	no	—
332	#125	—	2	64	no	—
333	#125	—	4	16	no	—
334	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
335	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
336	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
337	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
338	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
417	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
418	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
438	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
439	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
440	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
441	#95	—	2	2	no	—
442	#95	—	2	2	no	—
443	#95	—	2	4	no	—
444	#95	—	2	4	no	—
445	#95	—	2	4	no	—
446	#95	—	2	4	no	—
447	#95	—	2	2	no	—
448	#95	—	2	2	no	—
449	#95	—	2	4	no	—
450	#95	—	2	2	no	—
451	#95	—	2	2	no	—
452	#95	—	2	2	no	—
453	#95	—	2	2	no	—
454	#95	—	2	2	no	—
455	#95	—	2	4	no	—
456	#95	—	2	2	no	—
457	#95	—	2	2	no	—
458	#95	—	2	4	no	—
459	#95	—	2	4	no	—
460	#95	—	2	4	no	—
461	#95	—	2	2	no	—
462	#95	—	2	2	no	—
463	#95	—	2	2	no	—
464	#95	—	2	4	no	—
465	#95	—	2	4	no	—
466	#95	—	2	4	no	—
467	#95	—	2	4	no	—
468	#95	—	2	4	no	—
469	#95	—	2	4	no	—
470	#95	—	2	4	no	—
471	#95	—	2	2	no	—
472	#95	—	2	4	no	—
473	#95	—	2	4	no	—
474	#95	—	2	4	no	—
475	#95	—	2	2	no	—
476	#95	—	2	2	no	—
477	#95	—	2	4	no	—
478	#95	—	2	4	no	—
479	#95	—	2	4	no	—
480	#95	—	2	4	no	—
481	#95	—	2	4	no	—
482	#95	—	2	4	no	—
483	#95	—	2	4	no	—
484	#95	—	2	2	no	—
485	#95	—	4	2	no	—
486	#95	—	4	2	no	—
487	#95	—	4	2	no	—
488	#95	—	4	2	no	—
489	#95	—	4	2	no	—
490	#95	—	4	2	no	—
491	#95	—	4	2	no	—
492	#95	—	4	2	no	—
493	#95	—	4	2	no	—
494	#95	—	4	2	no	—
495	#95	—	4	2	no	—
496	#95	—	4	2	no	—
497	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
499	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
500	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
501	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
502	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
503	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
504	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
505	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
506	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
507	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
508	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
509	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
510	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
511	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
512	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
513	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
514	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
515	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
516	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
517	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
639	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
640	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
642	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
645	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
646	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
647	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
649	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
650	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
651	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
664	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
666	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
667	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
668	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
669	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
670	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
680	C₄⋊C₄	#120	1	16	yes	—
681	C₄²	—	2	16	no	—
682	C₄²	—	2	16	no	—
683	C₄²	—	2	16	no	—
684	C₄²	—	2	8	no	—
685	C₄²	—	2	8	no	—
686	C₄²	—	2	8	no	—
687	C₄²	—	4	4	no	—
688	C₄²	—	4	8	no	—
689	C₄²	—	4	4	no	—
690	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
691	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
692	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
693	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
694	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
695	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
696	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
697	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
698	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
699	C₂³	#585	1	2	yes	—
700	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
701	Q₈	—	2	32	no	—
702	Q₈	—	4	16	no	—
703	Q₈	—	4	16	no	—
704	Q₈	—	4	16	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	4	no	—
724	C₂×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	4	no	—
732	C₂×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂×C₄	—	4	1	no	—
755	C₂×C₄	—	4	1	no	—
756	C₂×C₄	—	4	1	no	—
757	C₂×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂×C₄	—	4	1	no	—
766	C₂×C₄	—	4	1	no	—
767	C₂×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂×C₄	—	4	1	no	—
771	C₂×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂×C₄	—	4	1	no	—
784	C₂×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂×C₄	—	4	1	no	—
792	C₂×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂×C₄	—	4	1	no	—
794	C₂×C₄	—	4	1	no	—
795	C₂×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂×C₄	—	4	1	no	—
805	C₂×C₄	—	4	1	no	—
806	C₂×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂×C₄	—	4	1	no	—
809	C₂×C₄	—	4	1	no	—
810	C₂×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂×C₄	—	4	1	no	—
814	C₂×C₄	—	4	1	no	—
815	C₂×C₄	—	4	2	no	—
816	C₂×C₄	—	4	2	no	—
817	C₂×C₄	—	4	2	no	—
818	C₂×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂×C₄	—	4	2	no	—
820	C₂×C₄	—	4	2	no	—
821	C₂×C₄	—	4	2	no	—
822	C₂×C₄	—	4	2	no	—
823	C₂×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂×C₄	—	4	2	no	—
825	C₂×C₄	—	4	2	no	—
826	C₂×C₄	—	4	2	no	—
827	C₂×C₄	—	4	2	no	—
828	C₂×C₄	—	4	2	no	—
829	C₂×C₄	—	4	2	no	—
830	C₂×C₄	—	4	2	no	—
831	C₂×C₄	—	4	2	no	—
832	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
833	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
834	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
835	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
836	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
837	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
838	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
839	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
840	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
841	C₂²	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
842	C₂²	D₄×#41	1	2	yes	—
843	C₂²	#3486	1	2	yes	—
844	C₂²	#3486	1	2	yes	—
845	C₂²	#3487	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	#3489	1	2	yes	—
847	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
848	C₂²	#3489	1	2	yes	—
849	C₂²	#3499	1	1	yes	characteristic
850	C₂²	#3499	1	2	yes	—
851	C₂²	#3507	1	1	yes	characteristic
852	C₂²	#3509	1	1	yes	characteristic
853	C₂²	#3523	1	2	yes	—
854	C₂²	#3555	1	1	yes	characteristic
855	C₂²	#3555	1	2	yes	—
856	C₂²	#3556	1	2	yes	—
857	C₂²	#3556	1	1	yes	characteristic
858	C₂²	#3563	1	2	yes	—
859	C₂²	#3563	1	2	yes	—
860	C₂²	#3565	1	2	yes	—
861	C₄	—	2	4	no	—
862	C₄	—	2	4	no	—
863	C₄	—	2	4	no	—
864	C₄	—	2	4	no	—
865	C₄	—	2	4	no	—
866	C₄	—	2	4	no	—
867	C₄	—	4	2	no	—
868	C₄	—	4	2	no	—
869	C₄	—	4	4	no	—
870	C₄	—	4	4	no	—
871	C₄	—	4	4	no	—
872	C₄	—	4	4	no	—
873	C₄	—	4	2	no	—
874	C₄	—	4	4	no	—
875	C₄	—	4	2	no	—
876	C₄	—	8	2	no	—
877	C₄	—	8	2	no	—
878	C₄	—	8	2	no	—
879	C₄	—	8	1	no	—
880	C₄	—	8	1	no	—
881	C₄	—	8	1	no	—
882	C₄	—	8	1	no	—
883	C₄	—	8	1	no	—
884	C₂	#35242	1	1	yes	characteristic
885	C₂	#36085	1	1	yes	characteristic
886	C₂	#36428	1	1	yes	characteristic
887	C₂	#39170	1	1	yes	characteristic
888	C₂	#39724	1	1	yes	characteristic
889	C₂	#42879	1	1	yes	characteristic
890	C₂	#42888	1	1	yes	characteristic
891	C₂	#44665	1	2	yes	—
892	C₂	#44845	1	2	yes	—
893	C₂	#51206	1	2	yes	—
894	C₂	#51325	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, prime radical, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#557	2
C₂×#2719	2
C₂×#2462	2
#16560	2
#16507	2
#16104	2
#15881	2
#15848	2
#15847	2
#15230	2
#15214	2
#15128	2
#14884	2
#14879	2
#14878	2
#14876	2
#14474	2
#14302	2
#14186	2
#14174	2
#13927	2