Finite Group Databasebeta

← Group #12684

Character table — Group #12684

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64
size1111111122222222222244444444444444444444444444444444888888888888
order124488882224448888882222224444448888888888881616161616161616161616161616161616161616
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ711111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ91111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ101111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii
χ111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111iiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ121111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ131111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ141111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ151111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ161111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ1711-1-1ii−i−i111-1-1-1iii−i−i−i1-11-11-11-11-11-1ii−i−iii−i−iii−i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6
χ1811-1-1ii−i−i111-1-1-1iii−i−i−i1-11-11-11-11-11-1ii−i−iii−i−iii−i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6
χ1911-1-1ii−i−i111-1-1-1iii−i−i−i1-1-11-111-1-11-11ii−i−i−i−iii−i−iiiζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6
χ2011-1-1ii−i−i111-1-1-1iii−i−i−i1-1-11-111-1-11-11ii−i−i−i−iii−i−iii−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6
χ2111-1-1ii−i−i111-1-1-1iii−i−i−i-111-1-11-111-1-11−i−iiiii−i−i−i−iiiζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6
χ2211-1-1ii−i−i111-1-1-1iii−i−i−i-111-1-11-111-1-11−i−iiiii−i−i−i−iii−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6
χ2311-1-1ii−i−i111-1-1-1iii−i−i−i-11-111-1-11-111-1−i−iii−i−iiiii−i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6
χ2411-1-1ii−i−i111-1-1-1iii−i−i−i-11-111-1-11-111-1−i−iii−i−iiiii−i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6
χ2511-1-1−i−iii111-1-1-1−i−i−iiii1-11-11-11-11-11-1−i−iii−i−iii−i−iiiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2
χ2611-1-1−i−iii111-1-1-1−i−i−iiii1-11-11-11-11-11-1−i−iii−i−iii−i−iii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2
χ2711-1-1−i−iii111-1-1-1−i−i−iiii1-1-11-111-1-11-11−i−iiiii−i−iii−i−iζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2
χ2811-1-1−i−iii111-1-1-1−i−i−iiii1-1-11-111-1-11-11−i−iiiii−i−iii−i−i−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2
χ2911-1-1−i−iii111-1-1-1−i−i−iiii-111-1-11-111-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−iζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2
χ3011-1-1−i−iii111-1-1-1−i−i−iiii-111-1-11-111-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2
χ3111-1-1−i−iii111-1-1-1−i−i−iiii-11-111-1-11-111-1ii−i−iii−i−i−i−iiiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2
χ3211-1-1−i−iii111-1-1-1−i−i−iiii-11-111-1-11-111-1ii−i−iii−i−i−i−iii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2
χ33222222222-2-22-2-22-2-22-2-200002-20000-22000000002-22-200000000000000000000
χ34222222222-2-22-2-22-2-22-2-20000-2200002-200000000-22-2200000000000000000000
χ3522222222-22-2-22-2-22-2-22-2002-20000-220000002-22-2000000000000000000000000
χ3622222222-22-2-22-2-22-2-22-200-2200002-2000000-22-22000000000000000000000000
χ3722222222-2-22-2-22-2-22-2-222-20000-2200002-22-20000000000000000000000000000
χ3822222222-2-22-2-22-2-22-2-22-2200002-20000-22-220000000000000000000000000000
χ392222-2-2-2-22-2-22-2-2-222-22200002-20000-2200000000-22-2200000000000000000000
χ402222-2-2-2-22-2-22-2-2-222-2220000-2200002-2000000002-22-200000000000000000000
χ412222-2-2-2-2-22-2-22-22-222-22002-20000-22000000-22-22000000000000000000000000
χ422222-2-2-2-2-22-2-22-22-222-2200-2200002-20000002-22-2000000000000000000000000
χ432222-2-2-2-2-2-22-2-2222-222-22-20000-220000-22-220000000000000000000000000000
χ442222-2-2-2-2-2-22-2-2222-222-2-2200002-200002-22-20000000000000000000000000000
χ4522-2-22i2i−2i−2i2-2-2-2222i−2i−2i−2i2i2i0000220000-2-2000000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ4622-2-22i2i−2i−2i2-2-2-2222i−2i−2i−2i2i2i0000-2-200002200000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ4722-2-22i2i−2i−2i-22-22-22−2i2i−2i2i−2i2i00220000-2-20000002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ4822-2-22i2i−2i−2i-22-22-22−2i2i−2i2i−2i2i00-2-2000022000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ4922-2-22i2i−2i−2i-2-2222-2−2i−2i2i2i2i−2i220000-2-200002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ5022-2-22i2i−2i−2i-2-2222-2−2i−2i2i2i2i−2i-2-20000220000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ5122-2-2−2i−2i2i2i2-2-2-222−2i2i2i2i−2i−2i0000220000-2-200000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ5222-2-2−2i−2i2i2i2-2-2-222−2i2i2i2i−2i−2i0000-2-2000022000000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ5322-2-2−2i−2i2i2i-22-22-222i−2i2i−2i2i−2i00220000-2-2000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ5422-2-2−2i−2i2i2i-22-22-222i−2i2i−2i2i−2i00-2-20000220000002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ5522-2-2−2i−2i2i2i-2-2222-22i2i−2i−2i−2i2i220000-2-20000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ5622-2-2−2i−2i2i2i-2-2222-22i2i−2i−2i−2i2i-2-200002200002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ574-44i−4i4ζ2−4ζ24ζ6−4ζ60000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ5−2ζ52ζ3−2ζ32ζ7−2ζ7000000000000
χ584-44i−4i4ζ2−4ζ24ζ6−4ζ6000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ52ζ5−2ζ32ζ3−2ζ72ζ7000000000000
χ594-44i−4i−4ζ24ζ2−4ζ64ζ60000000000000000000000000000000000002ζ5−2ζ5−2ζ2ζ−2ζ72ζ72ζ3−2ζ3000000000000
χ604-44i−4i−4ζ24ζ2−4ζ64ζ6000000000000000000000000000000000000−2ζ52ζ52ζ−2ζ2ζ7−2ζ7−2ζ32ζ3000000000000
χ614-4−4i4i4ζ6−4ζ64ζ2−4ζ20000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ72ζ7−2ζ2ζ2ζ5−2ζ5000000000000
χ624-4−4i4i4ζ6−4ζ64ζ2−4ζ2000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ32ζ7−2ζ72ζ−2ζ−2ζ52ζ5000000000000
χ634-4−4i4i−4ζ64ζ6−4ζ24ζ20000000000000000000000000000000000002ζ7−2ζ72ζ3−2ζ32ζ5−2ζ52ζ−2ζ000000000000
χ644-4−4i4i−4ζ64ζ6−4ζ24ζ2000000000000000000000000000000000000−2ζ72ζ7−2ζ32ζ3−2ζ52ζ5−2ζ2ζ000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1); i = ζ4.