Finite Group Databasebeta

← Group #12686

Character table — Group #12686

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58
size1111222222222222224444444444444444444444448888888888888888
order12442224448888888822222244444488888888888816161616161616161616161616161616
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ7111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ91111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ101111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ121111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ131111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ141111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ151111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ161111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ1711-1-11-1-111-1iiii−i−i−i−i11111-1-1-1-1-11-1ii−i−iii−i−iii−i−iζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ1811-1-11-1-111-1iiii−i−i−i−i11111-1-1-1-1-11-1ii−i−iii−i−iii−i−i−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ1911-1-11-1-111-1iiii−i−i−i−i11-1-1-11-1-111-11ii−i−i−i−iii−i−iiiζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ2011-1-11-1-111-1iiii−i−i−i−i11-1-1-11-1-111-11ii−i−i−i−iii−i−iii−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ2111-1-11-1-111-1iiii−i−i−i−i-1-111-1111-1-1-11−i−iiiii−i−i−i−iiiζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ2211-1-11-1-111-1iiii−i−i−i−i-1-111-1111-1-1-11−i−iiiii−i−i−i−iii−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ2311-1-11-1-111-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-11-111111-1−i−iii−i−iiiii−i−iζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ2411-1-11-1-111-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-11-111111-1−i−iii−i−iiiii−i−i−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ2511-1-11-1-111-1−i−i−i−iiiii11111-1-1-1-1-11-1−i−iii−i−iii−i−iiiζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ2611-1-11-1-111-1−i−i−i−iiiii11111-1-1-1-1-11-1−i−iii−i−iii−i−iii−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ2711-1-11-1-111-1−i−i−i−iiiii11-1-1-11-1-111-11−i−iiiii−i−iii−i−iζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ2811-1-11-1-111-1−i−i−i−iiiii11-1-1-11-1-111-11−i−iiiii−i−iii−i−i−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ2911-1-11-1-111-1−i−i−i−iiiii-1-111-1111-1-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−iζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ3011-1-11-1-111-1−i−i−i−iiiii-1-111-1111-1-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ3111-1-11-1-111-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-11-111111-1ii−i−iii−i−i−i−iiiζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ3211-1-11-1-111-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-11-111111-1ii−i−iii−i−i−i−iii−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ3322222-2-2-2-2222-2-222-2-200002-20000-22000000002-22-20000000000000000
χ3422222-2-2-2-2222-2-222-2-20000-2200002-200000000-22-220000000000000000
χ3522222-2-2-2-22-2-222-2-22200002-20000-2200000000-22-220000000000000000
χ3622222-2-2-2-22-2-222-2-2220000-2200002-2000000002-22-20000000000000000
χ372222-22-22-2-22-22-22-22-2002-200002-20000002-22-200000000000000000000
χ382222-22-22-2-22-22-22-22-200-220000-22000000-22-2200000000000000000000
χ392222-22-22-2-2-22-22-22-22002-200002-2000000-22-2200000000000000000000
χ402222-22-22-2-2-22-22-22-2200-220000-220000002-22-200000000000000000000
χ412222-2-22-22-22-2-222-2-222-200002-200002-22-2000000000000000000000000
χ422222-2-22-22-22-2-222-2-22-220000-220000-22-22000000000000000000000000
χ432222-2-22-22-2-222-2-222-22-200002-20000-22-22000000000000000000000000
χ442222-2-22-22-2-222-2-222-2-220000-2200002-22-2000000000000000000000000
χ4522-2-2222-2-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000220000-2-2000000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ4622-2-2222-2-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000-2-200002200000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ4722-2-2222-2-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000220000-2-200000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ4822-2-2222-2-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000-2-2000022000000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ4922-2-2-22-2-2222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2-20000-2200002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ5022-2-2-22-2-2222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i-2200002-20000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ5122-2-2-22-2-222−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2-20000-220000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ5222-2-2-22-2-222−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i-2200002-200002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ5322-2-2-2-222-222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i002-20000-220000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ5422-2-2-2-222-222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00-2200002-2000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ5522-2-2-2-222-22−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i002-20000-22000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ5622-2-2-2-222-22−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00-2200002-20000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ578-88i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ588-8−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.