Finite Group Databasebeta

← Group #1270

Character table — Group #1270

Order 128.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38
size11111111222222224444444444444444448888
order12222222444444444488888888888888882244
χ111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ4111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111-1-1-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1
χ611111111-1-1-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-111
χ711111111-1-1-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-111
χ811111111-1-1-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-1
χ9111-11-1-1-1ii−i−iii−i−i1-1ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ31-1i−i
χ10111-11-1-1-1ii−i−iii−i−i1-1ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3-11−ii
χ11111-11-1-1-1ii−i−iii−i−i1-1−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3-11−ii
χ12111-11-1-1-1ii−i−iii−i−i1-1−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ31-1i−i
χ13111-11-1-1-1−i−iii−i−iii1-1ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ1-1−ii
χ14111-11-1-1-1−i−iii−i−iii1-1ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ-11i−i
χ15111-11-1-1-1−i−iii−i−iii1-1−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ-11i−i
χ16111-11-1-1-1−i−iii−i−iii1-1−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ1-1−ii
χ17222222222-22-22-22-2-2-200000000000000000000
χ1822222222-22-22-22-22-2-200000000000000000000
χ19222-22-2-2-22i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-2200000000000000000000
χ20222-22-2-2-2−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-2200000000000000000000
χ2122-22-22-2-202i0−2i0−2i02i001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i000000000000
χ2222-22-22-2-202i0−2i0−2i02i00−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i000000000000
χ2322-22-22-2-20−2i02i02i0−2i001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i000000000000
χ2422-22-22-2-20−2i02i02i0−2i00−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i000000000000
χ2522-2-2-2-22202020-20-200i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2000000000000
χ2622-2-2-2-22202020-20-200−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2000000000000
χ2722-2-2-2-2220-20-20202002−2−22−222−2000000000000
χ2822-2-2-2-2220-20-2020200−222−22−2−22000000000000
χ292-222-2-22-22i0−2i0−2i02i000000000001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i0000
χ302-222-2-22-22i0−2i0−2i02i00000000000−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i0000
χ312-222-2-22-2−2i02i02i0−2i000000000001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i0000
χ322-222-2-22-2−2i02i02i0−2i00000000000−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i0000
χ332-22-2-22-222020-20-200000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i20000
χ342-22-2-22-222020-20-200000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i20000
χ352-22-2-22-22-20-20202000000000002−2−22−222−20000
χ362-22-2-22-22-20-2020200000000000−222−22−2−220000
χ374-4-444-4-44000000000000000000000000000000
χ384-4-4-4444-4000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.