Finite Group Databasebeta

← Group #127013

Character table — Group #127013

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11111111222222224444444444444444448888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222222244442222222244444444444444444444448888888888888888444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ611111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ711111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i1111−i−i−i−iiiii
χ811111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii1111iiii−i−i−i−i
χ9111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i
χ10111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii−i−iii
χ11111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-111−i−iii−i−iii
χ12111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−iii−i−i
χ13111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111
χ14111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ15111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1
χ16111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111
χ171-1-1-1111-111-1-111-1-111-1-111-1-1111-1-1-1-1-1111-11-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ181-1-1-1111-111-1-111-1-111-1-111-1-1111-1-1-1-1-1111-11-1ii−i−iii−i−i-1-111-1-111-1-111-1-111i−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ191-1-1-1111-111-1-111-1-111-1-111-1-1111-1-1-1-1-1111-11-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ201-1-1-1111-111-1-111-1-111-1-111-1-1111-1-1-1-1-1111-11-1−i−iii−i−iii-1-111-1-111-1-111-1-111−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ211-1-1-1111-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-11-11111-1-1-111-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−ii−ii-11-111-11-1
χ221-1-1-1111-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-11-11111-1-1-111-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−ii−ii1-11-1-11-11
χ231-1-1-1111-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-11-11111-1-1-111-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiii−ii−i1-11-1-11-11
χ241-1-1-1111-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-11-11111-1-1-111-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−ii−ii−i-11-111-11-1
χ251-1-1-1111-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-111111-1-11-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiii−i−ii-111-1-111-1
χ261-1-1-1111-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-111111-1-11-1-11ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−ii−i−ii1-1-111-1-11
χ271-1-1-1111-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-111111-1-11-1-11−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−iii−i1-1-111-1-11
χ281-1-1-1111-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-111111-1-11-1-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−iii−i-111-1-111-1
χ291-1-1-1111-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-11-1-1-1-111-11-11ii−i−i−i−iii11-1-1-1-111-1-11111-1-1−iii−ii−i−ii−iii−i
χ301-1-1-1111-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-11-1-1-1-111-11-11ii−i−i−i−iii-1-11111-1-111-1-1-1-111−iii−i−iii−ii−i−ii
χ311-1-1-1111-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-11-1-1-1-111-11-11−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111-1-11111-1-1i−i−ii−iii−ii−i−ii
χ321-1-1-1111-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-11-1-1-1-111-11-11−i−iiiii−i−i-1-11111-1-111-1-1-1-111i−i−iii−i−ii−iii−i
χ332222222222222222-2-2-2-22222-2-22222-2-222-2-2-2-2000000000000000000000000000000000000
χ342222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-222-2-2000000000000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-222-2-2-2-222000000000000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2222222000000000000000000000000000000000000
χ37222-22-2-2-22-2-2200002-22-200002i−2i002i−2i2i−2i2i−2i00000000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ0000000000000000
χ38222-22-2-2-22-2-2200002-22-200002i−2i002i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ0000000000000000
χ39222-22-2-2-22-2-2200002-22-20000−2i2i00−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ30000000000000000
χ40222-22-2-2-22-2-2200002-22-20000−2i2i00−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ30000000000000000
χ41222-22-2-2-22-2-220000-22-2200002i−2i00−2i2i2i−2i−2i2i0000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ000000000000
χ42222-22-2-2-22-2-220000-22-2200002i−2i00−2i2i2i−2i−2i2i000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ300000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ000000000000
χ43222-22-2-2-22-2-220000-22-220000−2i2i002i−2i−2i2i2i−2i0000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3000000000000
χ44222-22-2-2-22-2-220000-22-220000−2i2i002i−2i−2i2i2i−2i000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ00000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3000000000000
χ452-2-222-2-222-22-200002-2-2200002i−2i00−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ0000000000000000
χ462-2-222-2-222-22-200002-2-2200002i−2i00−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ0000000000000000
χ472-2-222-2-222-22-200002-2-220000−2i2i002i−2i2i−2i−2i2i00000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ30000000000000000
χ482-2-222-2-222-22-200002-2-220000−2i2i002i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ30000000000000000
χ492-2-222-2-222-22-20000-222-200002i−2i002i−2i−2i2i−2i2i0000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ000000000000
χ502-2-222-2-222-22-20000-222-200002i−2i002i−2i−2i2i−2i2i000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ300000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ000000000000
χ512-2-222-2-222-22-20000-222-20000−2i2i00−2i2i2i−2i2i−2i0000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3000000000000
χ522-2-222-2-222-22-20000-222-20000−2i2i00−2i2i2i−2i2i−2i000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ00000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3000000000000
χ532-2-2-2222-222-2-222-2-2-2-22222-2-2-2-22-2-2-22222-22-22000000000000000000000000000000000000
χ542-2-2-2222-222-2-222-2-2-2-222-2-222222-222-2-2-2-22-2-22000000000000000000000000000000000000
χ552-2-2-2222-222-2-2-2-222-2-22222-2-222-2222-2-2-2-2-222-2000000000000000000000000000000000000
χ562-2-2-2222-222-2-2-2-222-2-222-2-222-2-2-22-2-222222-22-2000000000000000000000000000000000000
χ5744444444-4-4-4-444440000000000-4-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844444444-4-4-4-4-4-4-4-40000000000440000000000000000000000000000000000000000000000
χ59444-44-4-4-4-444-4000000004-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ60444-44-4-4-4-444-400000000-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-44-4-44-400004-44-400000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ6244-44-4-44-400004-44-40000000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ6344-44-4-44-40000-44-4400000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ6444-44-4-44-40000-44-440000000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ654-44-4-4-44400004-4-4400000000000000000000002-2-222-2-220000000000000000000000000000
χ664-44-4-4-44400004-4-440000000000000000000000-222-2-222-20000000000000000000000000000
χ674-44-4-4-4440000-444-400000000000000000000002-2-22-222-20000000000000000000000000000
χ684-44-4-4-4440000-444-40000000000000000000000-222-22-2-220000000000000000000000000000
χ694-4-444-4-44-44-44000000004-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-444-4-44-44-4400000000-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-4-4444-4-4-44444-4-40000000000-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-4-4-4444-4-4-444-4-44400000000004-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ7388-8-8-88-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-888-88-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.