Finite Group Databasebeta

← Group #127313

Character table — Group #127313

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111122222244444444444444448888881616161616161616111122222244444444444444448888881616161616161616
order1244244444248888888888888848888844881616161622442444442488888888888888488888448816161616
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1i−ii−iii−i−i1111111111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1i−ii−iii−i−i
χ61111111111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−ii−ii−i−iii1111111111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−ii−ii−i−iii
χ71111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111i−ii−i−i−iii1111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111i−ii−i−i−iii
χ81111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−ii−iiii−i−i1111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−ii−iiii−i−i
χ9111111-1-1-1-111-1-111iiii−i−i−i−i-1-1-11ii−i−i11-1-1i−ii−i111111-1-1-1-111-1-111iiii−i−i−i−i-1-1-11ii−i−i11-1-1i−ii−i
χ10111111-1-1-1-111-1-111iiii−i−i−i−i-1-1-11ii−i−i-1-111−ii−ii111111-1-1-1-111-1-111iiii−i−i−i−i-1-1-11ii−i−i-1-111−ii−ii
χ11111111-1-1-1-111-1-111−i−i−i−iiiii-1-1-11−i−iii11-1-1−ii−ii111111-1-1-1-111-1-111−i−i−i−iiiii-1-1-11−i−iii11-1-1−ii−ii
χ12111111-1-1-1-111-1-111−i−i−i−iiiii-1-1-11−i−iii-1-111i−ii−i111111-1-1-1-111-1-111−i−i−i−iiiii-1-1-11−i−iii-1-111i−ii−i
χ13111111-1-1-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i111-1−i−iiii−i−ii-111-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i111-1−i−iiii−i−ii-111-1
χ14111111-1-1-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i111-1−i−iii−iii−i1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i111-1−i−iii−iii−i1-1-11
χ15111111-1-1-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii111-1ii−i−ii−i−ii1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii111-1ii−i−ii−i−ii1-1-11
χ16111111-1-1-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii111-1ii−i−i−iii−i-111-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii111-1ii−i−i−iii−i-111-1
χ17222222222222-2-2-2-200000000-2-22-2000000000000222222222222-2-2-2-200000000-2-22-2000000000000
χ182222222222-2-2-2-2-2-20000000022-220000000000002222222222-2-2-2-2-2-20000000022-22000000000000
χ19222222-2-2-2-22222-2-20000000022-2-2000000000000222222-2-2-2-22222-2-20000000022-2-2000000000000
χ20222222-2-2-2-2-2-222-2-200000000-2-222000000000000222222-2-2-2-2-2-222-2-200000000-2-222000000000000
χ2122-2-22-200002-22i−2i001+i1+i−1−i−1−i1−i1−i−1+i−1+i2i−2i001+i−1−i1−i−1+i0000000022-2-22-200002-22i−2i001+i1+i−1−i−1−i1−i1−i−1+i−1+i2i−2i001+i−1−i1−i−1+i00000000
χ2222-2-22-200002-22i−2i00−1−i−1−i1+i1+i−1+i−1+i1−i1−i2i−2i00−1−i1+i−1+i1−i0000000022-2-22-200002-22i−2i00−1−i−1−i1+i1+i−1+i−1+i1−i1−i2i−2i00−1−i1+i−1+i1−i00000000
χ2322-2-22-200002-2−2i2i001−i1−i−1+i−1+i1+i1+i−1−i−1−i−2i2i001−i−1+i1+i−1−i0000000022-2-22-200002-2−2i2i001−i1−i−1+i−1+i1+i1+i−1−i−1−i−2i2i001−i−1+i1+i−1−i00000000
χ2422-2-22-200002-2−2i2i00−1+i−1+i1−i1−i−1−i−1−i1+i1+i−2i2i00−1+i1−i−1−i1+i0000000022-2-22-200002-2−2i2i00−1+i−1+i1−i1−i−1−i−1−i1+i1+i−2i2i00−1+i1−i−1−i1+i00000000
χ2522-2-22-20000-222i−2i001+i1+i−1−i−1−i1−i1−i−1+i−1+i−2i2i00−1−i1+i−1+i1−i0000000022-2-22-20000-222i−2i001+i1+i−1−i−1−i1−i1−i−1+i−1+i−2i2i00−1−i1+i−1+i1−i00000000
χ2622-2-22-20000-222i−2i00−1−i−1−i1+i1+i−1+i−1+i1−i1−i−2i2i001+i−1−i1−i−1+i0000000022-2-22-20000-222i−2i00−1−i−1−i1+i1+i−1+i−1+i1−i1−i−2i2i001+i−1−i1−i−1+i00000000
χ2722-2-22-20000-22−2i2i001−i1−i−1+i−1+i1+i1+i−1−i−1−i2i−2i00−1+i1−i−1−i1+i0000000022-2-22-20000-22−2i2i001−i1−i−1+i−1+i1+i1+i−1−i−1−i2i−2i00−1+i1−i−1−i1+i00000000
χ2822-2-22-20000-22−2i2i00−1+i−1+i1−i1−i−1−i−1−i1+i1+i2i−2i001−i−1+i1+i−1−i0000000022-2-22-20000-22−2i2i00−1+i−1+i1−i1−i−1−i−1−i1+i1+i2i−2i001−i−1+i1+i−1−i00000000
χ294444-4-4000000004i−4i0000000000000000000000004444-4-4000000004i−4i000000000000000000000000
χ304444-4-400000000−4i4i0000000000000000000000004444-4-400000000−4i4i000000000000000000000000
χ3144-4-4-444i4i−4i−4i00000000000000000000000000000044-4-4-444i4i−4i−4i000000000000000000000000000000
χ3244-4-4-44−4i−4i4i4i00000000000000000000000000000044-4-4-44−4i−4i4i4i000000000000000000000000000000
χ334-44i−4i002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000004-44i−4i002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000
χ344-44i−4i002+2i−2−2i2−2i−2+2i000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000004-44i−4i002+2i−2−2i2−2i−2+2i000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000
χ354-44i−4i00−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000002ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ300000000000000004-44i−4i00−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000002ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ30000000000000000
χ364-44i−4i00−2−2i2+2i−2+2i2−2i000000−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ300000000000000004-44i−4i00−2−2i2+2i−2+2i2−2i000000−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000
χ374-4−4i4i002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000004-4−4i4i002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000
χ384-4−4i4i002−2i−2+2i2+2i−2−2i000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000004-4−4i4i002−2i−2+2i2+2i−2−2i000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000
χ394-4−4i4i00−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000002ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ00000000000000004-4−4i4i00−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000002ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ0000000000000000
χ404-4−4i4i00−2+2i2−2i−2−2i2+2i000000−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ00000000000000004-4−4i4i00−2+2i2−2i−2−2i2+2i000000−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ0000000000000000
χ411111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4211111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ431111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ441111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ451111111111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1i−ii−iii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−ii−ii−i−iii
χ461111111111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−ii−ii−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111i−ii−iii−i−i
χ471111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111i−ii−i−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1−ii−iiii−i−i
χ481111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−ii−iiii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1i−ii−i−i−iii
χ49111111-1-1-1-111-1-111iiii−i−i−i−i-1-1-11ii−i−i11-1-1i−ii−i-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1−i−i−i−iiiii111-1−i−iii-1-111−ii−ii
χ50111111-1-1-1-111-1-111iiii−i−i−i−i-1-1-11ii−i−i-1-111−ii−ii-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1−i−i−i−iiiii111-1−i−iii11-1-1i−ii−i
χ51111111-1-1-1-111-1-111−i−i−i−iiiii-1-1-11−i−iii11-1-1−ii−ii-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1iiii−i−i−i−i111-1ii−i−i-1-111i−ii−i
χ52111111-1-1-1-111-1-111−i−i−i−iiiii-1-1-11−i−iii-1-111i−ii−i-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1iiii−i−i−i−i111-1ii−i−i11-1-1−ii−ii
χ53111111-1-1-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i111-1−i−iiii−i−ii-111-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-11ii−i−i−iii−i1-1-11
χ54111111-1-1-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i111-1−i−iii−iii−i1-1-11-1-1-1-1-1-111111111-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-11ii−i−ii−i−ii-111-1
χ55111111-1-1-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii111-1ii−i−ii−i−ii1-1-11-1-1-1-1-1-111111111-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-11−i−iii−iii−i-111-1
χ56111111-1-1-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii111-1ii−i−i−iii−i-111-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-11−i−iiii−i−ii1-1-11
χ57222222222222-2-2-2-200000000-2-22-2000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222220000000022-22000000000000
χ582222222222-2-2-2-2-2-20000000022-22000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222200000000-2-22-2000000000000
χ59222222-2-2-2-22222-2-20000000022-2-2000000000000-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-22200000000-2-222000000000000
χ60222222-2-2-2-2-2-222-2-200000000-2-222000000000000-2-2-2-2-2-2222222-2-2220000000022-2-2000000000000
χ6122-2-22-200002-22i−2i001+i1+i−1−i−1−i1−i1−i−1+i−1+i2i−2i001+i−1−i1−i−1+i00000000-2-222-220000-22−2i2i00−1−i−1−i1+i1+i−1+i−1+i1−i1−i−2i2i00−1−i1+i−1+i1−i00000000
χ6222-2-22-200002-22i−2i00−1−i−1−i1+i1+i−1+i−1+i1−i1−i2i−2i00−1−i1+i−1+i1−i00000000-2-222-220000-22−2i2i001+i1+i−1−i−1−i1−i1−i−1+i−1+i−2i2i001+i−1−i1−i−1+i00000000
χ6322-2-22-200002-2−2i2i001−i1−i−1+i−1+i1+i1+i−1−i−1−i−2i2i001−i−1+i1+i−1−i00000000-2-222-220000-222i−2i00−1+i−1+i1−i1−i−1−i−1−i1+i1+i2i−2i00−1+i1−i−1−i1+i00000000
χ6422-2-22-200002-2−2i2i00−1+i−1+i1−i1−i−1−i−1−i1+i1+i−2i2i00−1+i1−i−1−i1+i00000000-2-222-220000-222i−2i001−i1−i−1+i−1+i1+i1+i−1−i−1−i2i−2i001−i−1+i1+i−1−i00000000
χ6522-2-22-20000-222i−2i001+i1+i−1−i−1−i1−i1−i−1+i−1+i−2i2i00−1−i1+i−1+i1−i00000000-2-222-2200002-2−2i2i00−1−i−1−i1+i1+i−1+i−1+i1−i1−i2i−2i001+i−1−i1−i−1+i00000000
χ6622-2-22-20000-222i−2i00−1−i−1−i1+i1+i−1+i−1+i1−i1−i−2i2i001+i−1−i1−i−1+i00000000-2-222-2200002-2−2i2i001+i1+i−1−i−1−i1−i1−i−1+i−1+i2i−2i00−1−i1+i−1+i1−i00000000
χ6722-2-22-20000-22−2i2i001−i1−i−1+i−1+i1+i1+i−1−i−1−i2i−2i00−1+i1−i−1−i1+i00000000-2-222-2200002-22i−2i00−1+i−1+i1−i1−i−1−i−1−i1+i1+i−2i2i001−i−1+i1+i−1−i00000000
χ6822-2-22-20000-22−2i2i00−1+i−1+i1−i1−i−1−i−1−i1+i1+i2i−2i001−i−1+i1+i−1−i00000000-2-222-2200002-22i−2i001−i1−i−1+i−1+i1+i1+i−1−i−1−i−2i2i00−1+i1−i−1−i1+i00000000
χ694444-4-4000000004i−4i000000000000000000000000-4-4-4-44400000000−4i4i000000000000000000000000
χ704444-4-400000000−4i4i000000000000000000000000-4-4-4-444000000004i−4i000000000000000000000000
χ7144-4-4-444i4i−4i−4i000000000000000000000000000000-4-4444-4−4i−4i4i4i000000000000000000000000000000
χ7244-4-4-44−4i−4i4i4i000000000000000000000000000000-4-4444-44i4i−4i−4i000000000000000000000000000000
χ734-44i−4i002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000-44−4i4i00−2−2i2+2i−2+2i2−2i000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000
χ744-44i−4i002+2i−2−2i2−2i−2+2i000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000-44−4i4i00−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000
χ754-44i−4i00−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000002ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ30000000000000000-44−4i4i002+2i−2−2i2−2i−2+2i000000−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000
χ764-44i−4i00−2−2i2+2i−2+2i2−2i000000−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000-44−4i4i002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000002ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ30000000000000000
χ774-4−4i4i002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000-444i−4i00−2+2i2−2i−2−2i2+2i000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000
χ784-4−4i4i002−2i−2+2i2+2i−2−2i000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000-444i−4i00−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000
χ794-4−4i4i00−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000002ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ0000000000000000-444i−4i002−2i−2+2i2+2i−2−2i000000−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ0000000000000000
χ804-4−4i4i00−2+2i2−2i−2−2i2+2i000000−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ0000000000000000-444i−4i002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000002ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ0000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.