Finite Group Databasebeta

← Group #127334

Character table — Group #127334

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222222224444444444444444444444444444444488888888888816161616161616161616161616161616
order12224444224444444444222222444444444488888888888888884444888888884444444444444444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ61111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ71111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ81111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ9111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11111-1-111-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i11-1-1iiii−i−i−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i
χ10111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11111-1-111-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i11-1-1iiii−i−i−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii
χ11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11111-1-111-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii11-1-1−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii
χ12111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11111-1-111-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii11-1-1−i−i−i−iiiii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111111-1-1-1-111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-1-111−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111111-1-1-1-111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-1-111−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111111-1-1-1-111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-1-111iiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-111
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111111-1-1-1-111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-1-111iiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1
χ171111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1111-11-111-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-11-1ii−i−iii−i−i1-11-11-11-1i−ii−ii−ii−i
χ181111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1111-11-111-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-11-1ii−i−iii−i−i-11-11-11-11−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1111-11-111-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-11-1−i−iii−i−iii1-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii
χ201111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1111-11-111-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-11-1−i−iii−i−iii-11-11-11-11i−ii−ii−ii−i
χ211111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-11-1111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-11-11−i−iii−i−iiii−ii−i−ii−ii-11-111-11-1
χ221111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-11-1111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-11-11−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−i1-11-1-11-11
χ231111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-11-1111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-11-11ii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−ii1-11-1-11-11
χ241111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-11-1111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-11-11ii−i−iii−i−i−ii−iii−ii−i-11-111-11-1
χ251111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-11
χ261111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1111-1-1-1-111-111-1-111-1-111-1-111-1
χ271111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-11-1-11111-1-11-1-111-1-11-111-1-111-1
χ281111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-11-1-11111-1-1-111-1-111-11-1-111-1-11
χ291111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-11111-1-1i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ301111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-11111-1-1−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ311111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-111-111-1-1-1-111i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ321111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-111-111-1-1-1-111−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ3322222222222222222222-2-22-22-2-2-2-2-2-2-222-2-20000000000000000-2-222000000000000000000000000
χ3422222222222222222222-2-2-22-22-2-2-2-2-2-2-2-222000000000000000022-2-2000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-22222220000000000000000-2-2-2-2000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-200000000000000002222000000000000000000000000
χ372222-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-2-2-22222-2-22222-2-2-2-20000000000000000-222-2000000000000000000000000
χ382222-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222222200000000000000002-2-22000000000000000000000000
χ392222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-22222222-22-2-2-222-2-2-2-2220000000000000000-22-22000000000000000000000000
χ402222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2222222-22-22-2-222-2-222-2-200000000000000002-22-2000000000000000000000000
χ4122-2-222-2-22-22-2000000002-222-2-200002-22-22-222−2−222−2−222−2−222−2−200002−22−22−22−20000000000000000
χ4222-2-222-2-22-22-2000000002-222-2-200002-22-22-2−2−222−2−222−2−222−2−2220000−22−22−22−220000000000000000
χ4322-2-222-2-22-22-2000000002-2-2-22200002-2-22-2222−2−222−2−222−2−222−2−20000−22−22−22−220000000000000000
χ4422-2-222-2-22-22-2000000002-2-2-22200002-2-22-22−2−222−2−222−2−222−2−22200002−22−22−22−20000000000000000
χ4522-2-222-2-22-22-200000000-222-2-220000-222-2-22i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i20000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000000000000000
χ4622-2-222-2-22-22-200000000-222-2-220000-222-2-22−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i20000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000000000000000
χ4722-2-222-2-22-22-200000000-22-222-20000-22-222-2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i20000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000000000000000
χ4822-2-222-2-22-22-200000000-22-222-20000-22-222-2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i20000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000000000000000
χ4922-2-2-2-2222-2-22000000002-22-2-220000-22-222-2i2i2−i2−i2−i2−i2i2i2i2i2−i2−i2−i2−i2i2i20000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i20000000000000000
χ5022-2-2-2-2222-2-22000000002-22-2-220000-22-222-2−i2−i2i2i2i2i2−i2−i2−i2−i2i2i2i2i2−i2−i20000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i20000000000000000
χ5122-2-2-2-2222-2-22000000002-2-222-20000-222-2-22i2i2−i2−i2−i2−i2i2i2i2i2−i2−i2−i2−i2i2i20000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i20000000000000000
χ5222-2-2-2-2222-2-22000000002-2-222-20000-222-2-22−i2−i2i2i2i2i2−i2−i2−i2−i2i2i2i2i2−i2−i20000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i20000000000000000
χ5322-2-2-2-2222-2-2200000000-2222-2-200002-2-22-2222−2−2−2−222−2−22222−2−200002−2−22−222−20000000000000000
χ5422-2-2-2-2222-2-2200000000-2222-2-200002-2-22-22−2−22222−2−222−2−2−2−2220000−222−22−2−220000000000000000
χ5522-2-2-2-2222-2-2200000000-22-2-22200002-22-22-222−2−2−2−222−2−22222−2−20000−222−22−2−220000000000000000
χ5622-2-2-2-2222-2-2200000000-22-2-22200002-22-22-2−2−22222−2−222−2−2−2−22200002−2−22−222−20000000000000000
χ5744444444-4-4-4-444-4-444-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844444444-4-4-4-4-4-444-4-444000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-4-4-4-44444-4-4-4-444000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-4-4-4-444-4-44444-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-444-4-4-44-44000000000000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-444-4-4-44-4400000000000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-4-444-444-4000000000000004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-4-444-444-400000000000000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-44i−4i4i−4i0000004i−4i004-400000000000000002-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2-22-20000000000000000000000000000
χ664-44-44i−4i4i−4i0000004i−4i004-40000000000000000-22-22−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-22-220000000000000000000000000000
χ674-44-44i−4i4i−4i000000−4i4i00-4400000000000000002i−2i2i−2i-22-222-22-2−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ684-44-44i−4i4i−4i000000−4i4i00-440000000000000000−2i2i−2i2i2-22-2-22-222i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ694-44-4−4i4i−4i4i0000004i−4i00-4400000000000000002i−2i2i−2i2-22-2-22-22−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ704-44-4−4i4i−4i4i0000004i−4i00-440000000000000000−2i2i−2i2i-22-222-22-22i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ714-44-4−4i4i−4i4i000000−4i4i004-400000000000000002-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2-22-20000000000000000000000000000
χ724-44-4−4i4i−4i4i000000−4i4i004-40000000000000000-22-222i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-22-220000000000000000000000000000
χ734-4-444i−4i−4i4i00004-4004i−4i0000000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ30000000000000000000000000000
χ744-4-444i−4i−4i4i00004-4004i−4i000000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ30000000000000000000000000000
χ754-4-444i−4i−4i4i0000-4400−4i4i0000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ0000000000000000000000000000
χ764-4-444i−4i−4i4i0000-4400−4i4i000000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ0000000000000000000000000000
χ774-4-44−4i4i4i−4i00004-400−4i4i0000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ0000000000000000000000000000
χ784-4-44−4i4i4i−4i00004-400−4i4i000000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ0000000000000000000000000000
χ794-4-44−4i4i4i−4i0000-44004i−4i0000000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ30000000000000000000000000000
χ804-4-44−4i4i4i−4i0000-44004i−4i000000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ30000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.