Finite Group Databasebeta

← Group #127347

Character table — Group #127347

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111122222222224444444444888888881616161616161616111122222222224444444444888888881616161616161616
order122222444488882244888888161616161616161644448888222222444488882244888888161616161616161644448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11111-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i11111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11111-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i
χ611111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11111-1-1iiii−i−i−i−i-1-111−i−iii11111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11111-1-1iiii−i−i−i−i-1-111−i−iii
χ711111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11111-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii11111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11111-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii
χ811111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11111-1-1−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−i11111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11111-1-1−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−i
χ91111-1-11111-1-1-1-11-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−ii−ii−i1-11-11111-1-11111-1-1-1-11-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−ii−ii−i1-11-1
χ101111-1-11111-1-1-1-11-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−ii−ii-11-111111-1-11111-1-1-1-11-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−ii−ii-11-11
χ111111-1-11111-1-1-1-11-1-1-111-1-111−i−iii−i−iiii−ii−i-11-111111-1-11111-1-1-1-11-1-1-111-1-111−i−iii−i−iiii−ii−i-11-11
χ121111-1-11111-1-1-1-11-1-1-111-1-111−i−iii−i−iii−ii−ii1-11-11111-1-11111-1-1-1-11-1-1-111-1-111−i−iii−i−iii−ii−ii1-11-1
χ131111-1-111-1-11111-11-1111-1-1-1-111-1-1-1-111i−i−ii−iii−i1111-1-111-1-11111-11-1111-1-1-1-111-1-1-1-111i−i−ii−iii−i
χ141111-1-111-1-11111-11-1111-1-1-1-111-1-1-1-111−iii−ii−i−ii1111-1-111-1-11111-11-1111-1-1-1-111-1-1-1-111−iii−ii−i−ii
χ151111-1-111-1-11111-11-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1i−i−iii−i−ii1111-1-111-1-11111-11-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1i−i−iii−i−ii
χ161111-1-111-1-11111-11-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1−iii−i−iii−i1111-1-111-1-11111-11-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1−iii−i−iii−i
χ172222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-200000000000000002222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-20000000000000000
χ1822222222-2-22222-2-22-2-2-2-2-222000000000000000022222222-2-22222-2-22-2-2-2-2-2220000000000000000
χ19222222-2-2220000-2-2-220000002−22−22−22−200000000222222-2-2220000-2-2-220000002−22−22−22−200000000
χ20222222-2-2220000-2-2-22000000−22−22−22−2200000000222222-2-2220000-2-2-22000000−22−22−22−2200000000
χ21222222-2-2-2-2000022-2-2000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i200000000222222-2-2-2-2000022-2-2000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i200000000
χ22222222-2-2-2-2000022-2-2000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i200000000222222-2-2-2-2000022-2-2000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i200000000
χ232222-2-2222222222-2-2-2-2-222-2-200000000000000002222-2-2222222222-2-2-2-2-222-2-20000000000000000
χ242222-2-222-2-2-2-2-2-2-22-22-2-2222200000000000000002222-2-222-2-2-2-2-2-2-22-22-2-222220000000000000000
χ252222-2-2-2-2220000-222-2000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2000000002222-2-2-2-2220000-222-2000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i200000000
χ262222-2-2-2-2220000-222-2000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2000000002222-2-2-2-2220000-222-2000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i200000000
χ272222-2-2-2-2-2-200002-2220000002−2−22−222−2000000002222-2-2-2-2-2-200002-2220000002−2−22−222−200000000
χ282222-2-2-2-2-2-200002-222000000−222−22−2−22000000002222-2-2-2-2-2-200002-222000000−222−22−2−2200000000
χ2944-4-400004i−4i2222−22−220000002i2−2i200000000000000000044-4-400004i−4i2222−22−220000002i2−2i2000000000000000000
χ3044-4-400004i−4i−22−222222000000−2i22i200000000000000000044-4-400004i−4i−22−222222000000−2i22i2000000000000000000
χ3144-4-40000−4i4i2222−22−22000000−2i22i200000000000000000044-4-40000−4i4i2222−22−22000000−2i22i2000000000000000000
χ3244-4-40000−4i4i−22−2222220000002i2−2i200000000000000000044-4-40000−4i4i−22−2222220000002i2−2i2000000000000000000
χ334-44-44-4000022−2222−220000000022−2200000000000000004-44-44-4000022−2222−220000000022−220000000000000000
χ344-44-44-40000−2222−222200000000−222200000000000000004-44-44-40000−2222−222200000000−22220000000000000000
χ354-44-4-44000022−2222−2200000000−222200000000000000004-44-4-44000022−2222−2200000000−22220000000000000000
χ364-44-4-440000−2222−22220000000022−2200000000000000004-44-4-440000−2222−22220000000022−220000000000000000
χ374-4-44004-400000000004i−4i000000000000000000004-4-44004-400000000004i−4i00000000000000000000
χ384-4-44004-40000000000−4i4i000000000000000000004-4-44004-40000000000−4i4i00000000000000000000
χ394-4-4400-44004-4-44000000000000000000000000004-4-4400-44004-4-4400000000000000000000000000
χ404-4-4400-4400-444-4000000000000000000000000004-4-4400-4400-444-400000000000000000000000000
χ411111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4211111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ43111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ44111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ4511111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11111-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-111111111-11-1-1-1-111−i−i−i−iiiii-1-111−i−iii
χ4611111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11111-1-1iiii−i−i−i−i-1-111−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-111111111-11-1-1-1-111−i−i−i−iiiii11-1-1ii−i−i
χ4711111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11111-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-111111111-11-1-1-1-111iiii−i−i−i−i-1-111ii−i−i
χ4811111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11111-1-1−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-111111111-11-1-1-1-111iiii−i−i−i−i11-1-1−i−iii
χ491111-1-11111-1-1-1-11-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−ii−ii−i1-11-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii-11-11
χ501111-1-11111-1-1-1-11-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−ii−ii-11-11-1-1-1-111-1-1-1-11111-1111-1-111-1-1−i−iii−i−iiii−ii−i1-11-1
χ511111-1-11111-1-1-1-11-1-1-111-1-111−i−iii−i−iiii−ii−i-11-11-1-1-1-111-1-1-1-11111-1111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−ii−ii1-11-1
χ521111-1-11111-1-1-1-11-1-1-111-1-111−i−iii−i−iii−ii−ii1-11-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1111-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i-11-11
χ531111-1-111-1-11111-11-1111-1-1-1-111-1-1-1-111i−i−ii−iii−i-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11-11-1-1-11111-1-11111-1-1−iii−ii−i−ii
χ541111-1-111-1-11111-11-1111-1-1-1-111-1-1-1-111−iii−ii−i−ii-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11-11-1-1-11111-1-11111-1-1i−i−ii−iii−i
χ551111-1-111-1-11111-11-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1i−i−iii−i−ii-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11-11-1-1-1111111-1-1-1-111−iii−i−iii−i
χ561111-1-111-1-11111-11-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1−iii−i−iii−i-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11-11-1-1-1111111-1-1-1-111i−i−iii−i−ii
χ572222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-20000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-22222220000000000000000
χ5822222222-2-22222-2-22-2-2-2-2-2220000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222-222222-2-20000000000000000
χ59222222-2-2220000-2-2-220000002−22−22−22−200000000-2-2-2-2-2-222-2-20000222-2000000−22−22−22−2200000000
χ60222222-2-2220000-2-2-22000000−22−22−22−2200000000-2-2-2-2-2-222-2-20000222-20000002−22−22−22−200000000
χ61222222-2-2-2-2000022-2-2000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i200000000-2-2-2-2-2-222220000-2-222000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i200000000
χ62222222-2-2-2-2000022-2-2000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i200000000-2-2-2-2-2-222220000-2-222000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i200000000
χ632222-2-2222222222-2-2-2-2-222-2-20000000000000000-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-222222-2-2220000000000000000
χ642222-2-222-2-2-2-2-2-2-22-22-2-222220000000000000000-2-2-2-222-2-22222222-22-222-2-2-2-20000000000000000
χ652222-2-2-2-2220000-222-2000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i200000000-2-2-2-22222-2-200002-2-22000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i200000000
χ662222-2-2-2-2220000-222-2000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i200000000-2-2-2-22222-2-200002-2-22000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i200000000
χ672222-2-2-2-2-2-200002-2220000002−2−22−222−200000000-2-2-2-22222220000-22-2-2000000−222−22−2−2200000000
χ682222-2-2-2-2-2-200002-222000000−222−22−2−2200000000-2-2-2-22222220000-22-2-20000002−2−22−222−200000000
χ6944-4-400004i−4i2222−22−220000002i2−2i2000000000000000000-4-4440000−4i4i−22−222222000000−2i22i2000000000000000000
χ7044-4-400004i−4i−22−222222000000−2i22i2000000000000000000-4-4440000−4i4i2222−22−220000002i2−2i2000000000000000000
χ7144-4-40000−4i4i2222−22−22000000−2i22i2000000000000000000-4-44400004i−4i−22−2222220000002i2−2i2000000000000000000
χ7244-4-40000−4i4i−22−2222220000002i2−2i2000000000000000000-4-44400004i−4i2222−22−22000000−2i22i2000000000000000000
χ734-44-44-4000022−2222−220000000022−220000000000000000-44-44-440000−2222−222200000000−22220000000000000000
χ744-44-44-40000−2222−222200000000−22220000000000000000-44-44-44000022−2222−220000000022−220000000000000000
χ754-44-4-44000022−2222−2200000000−22220000000000000000-44-444-40000−2222−22220000000022−220000000000000000
χ764-44-4-440000−2222−22220000000022−220000000000000000-44-444-4000022−2222−2200000000−22220000000000000000
χ774-4-44004-400000000004i−4i00000000000000000000-444-400-440000000000−4i4i00000000000000000000
χ784-4-44004-40000000000−4i4i00000000000000000000-444-400-4400000000004i−4i00000000000000000000
χ794-4-4400-44004-4-4400000000000000000000000000-444-4004-400-444-400000000000000000000000000
χ804-4-4400-4400-444-400000000000000000000000000-444-4004-4004-4-4400000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).