Finite Group Databasebeta

← Group #127376

Character table — Group #127376

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111122222222222222222222222222444444444444444444888888888888888816161616161616161616161616161616
order122222444444444444444488888888224444888888888888161616161616161616161616161616164444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ6111111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii
χ7111111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ8111111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i
χ9111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11111-1-11111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i
χ10111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11111-1-11111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii
χ11111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11111-1-11111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii
χ12111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11111-1-11111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i
χ13111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111-1-111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ14111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111-1-111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ15111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ16111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ171111-1-11111-1-11111-1-111-1-1111111111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ181111-1-11111-1-11111-1-111-1-1111111111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-11111-1-11111-1-111-1-1111111111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111i−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ201111-1-11111-1-11111-1-111-1-1111111111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111−ii−ii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ211111-1-11111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-11-1-11-111-1-1-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiii−ii−i−ii−ii-11-111-11-1
χ221111-1-11111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-11-1-11-111-1-1-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−i1-11-1-11-11
χ231111-1-11111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-11-1-11-111-1-1-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−ii1-11-1-11-11
χ241111-1-11111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-11-1-11-111-1-1-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−ii−iii−ii−i-11-111-11-1
χ251111-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-111-1-11111-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiii−i−iii−i−ii-111-1-111-1
χ261111-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-111-1-11111-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−iii−i−iii−i1-1-111-1-11
χ271111-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-111-1-11111-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−ii1-1-111-1-11
χ281111-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-111-1-11111-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−i-111-1-111-1
χ291111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111-1-111111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ301111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111-1-111111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ311111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111-1-111111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ321111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111-1-111111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ332222222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ34222222222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222222200000000000000000000000000000000
χ3522222222-2-22222-2-222-2-2-2-20000000022-2-2-2-2000000000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000000000000000
χ3622222222-2-22222-2-222-2-2-2-20000000022-2-2-2-2000000000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000000000000000
χ3722222222-2-222-2-222-2-2-2-22200000000-2-2-2-2220000000000002−22−22−22−2−22−22−22−220000000000000000
χ3822222222-2-222-2-222-2-2-2-22200000000-2-2-2-222000000000000−22−22−22−222−22−22−22−20000000000000000
χ39222222-2-222-2-222-2-222-2-22200000000-2-2-22-220000000000002−22−2−22−222−22−2−22−220000000000000000
χ40222222-2-222-2-222-2-222-2-22200000000-2-2-22-22000000000000−22−222−22−2−22−222−22−20000000000000000
χ41222222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-20000000022-222-2000000000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000000000000000
χ42222222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-20000000022-222-2000000000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000000000000000
χ43222222-2-2-2-2-2-222222222-2-222222222-2-22-22-2-2-2-2-222-2-2-2-22200000000000000000000000000000000
χ44222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-2222-2-22-2-2-2-2222222-2-200000000000000000000000000000000
χ452222-2-22222-2-22222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22-2-2-2-22-2-22222-2-2222200000000000000000000000000000000
χ462222-2-22222-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-22222-22-2-22-2-2-2222222-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ472222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222000000002-2222-2000000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i20000000000000000
χ482222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222000000002-2222-2000000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i20000000000000000
χ492222-2-222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-200000000-2222-220000000000002−2−222−2−22−222−2−222−20000000000000000
χ502222-2-222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-200000000-2222-22000000000000−222−2−222−22−2−222−2−220000000000000000
χ512222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2-200000000-222-2220000000000002−2−22−222−22−2−22−222−20000000000000000
χ522222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2-200000000-222-222000000000000−222−22−2−22−222−22−2−220000000000000000
χ532222-2-2-2-22222-2-22222-2-222000000002-22-2-2-2000000000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i20000000000000000
χ542222-2-2-2-22222-2-22222-2-222000000002-22-2-2-2000000000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i20000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-2222222-2-2222222222222-22-22-2-2-2-222-2-2-2-222-2-200000000000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-22222-2-2-2-22-2-2222-2-222-2-222-2-22200000000000000000000000000000000
χ5744-4-40000004-4004i−4i00004i−4i2i22i2−2i2−2i22222−22−22000000002i2−2i2000022−220000000000000000000000000000000000
χ5844-4-40000004-4004i−4i00004i−4i−2i2−2i22i22i2−22−22222200000000−2i22i20000−22220000000000000000000000000000000000
χ5944-4-40000004-400−4i4i0000−4i4i2i22i2−2i2−2i2−22−222222000000002i2−2i20000−22220000000000000000000000000000000000
χ6044-4-40000004-400−4i4i0000−4i4i−2i2−2i22i22i22222−22−2200000000−2i22i2000022−220000000000000000000000000000000000
χ6144-4-4000000-44004i−4i0000−4i4i2i22i2−2i2−2i22222−22−2200000000−2i22i20000−22220000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4000000-44004i−4i0000−4i4i−2i2−2i22i22i2−22−222222000000002i2−2i2000022−220000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4000000-4400−4i4i00004i−4i2i22i2−2i2−2i2−22−22222200000000−2i22i2000022−220000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4000000-4400−4i4i00004i−4i−2i2−2i22i22i22222−22−22000000002i2−2i20000−22220000000000000000000000000000000000
χ654-44-4004i−4i4i−4i000000004-40000004-44-40000000000004i−4i000000000000000000000000000000000000
χ664-44-4004i−4i4i−4i000000004-4000000-44-44000000000000−4i4i000000000000000000000000000000000000
χ674-44-4004i−4i−4i4i00000000-44004-44-400000000004i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ684-44-4004i−4i−4i4i00000000-4400-44-440000000000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ694-44-400−4i4i4i−4i00000000-44004-44-40000000000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ704-44-400−4i4i4i−4i00000000-4400-44-4400000000004i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-400−4i4i−4i4i000000004-40000004-44-4000000000000−4i4i000000000000000000000000000000000000
χ724-44-400−4i4i−4i4i000000004-4000000-44-440000000000004i−4i000000000000000000000000000000000000
χ734-4-444-40000004i−4i004i−4i00002i2−2i2−2i22i222−22−222200000000002i2−2i2000022−2200000000000000000000000000000000
χ744-4-444-40000004i−4i004i−4i0000−2i22i22i2−2i2−222222−220000000000−2i22i20000−222200000000000000000000000000000000
χ754-4-444-4000000−4i4i00−4i4i00002i2−2i2−2i22i2−222222−2200000000002i2−2i20000−222200000000000000000000000000000000
χ764-4-444-4000000−4i4i00−4i4i0000−2i22i22i2−2i222−22−22220000000000−2i22i2000022−2200000000000000000000000000000000
χ774-4-44-440000004i−4i00−4i4i00002i2−2i2−2i22i222−22−22220000000000−2i22i20000−222200000000000000000000000000000000
χ784-4-44-440000004i−4i00−4i4i0000−2i22i22i2−2i2−222222−2200000000002i2−2i2000022−2200000000000000000000000000000000
χ794-4-44-44000000−4i4i004i−4i00002i2−2i2−2i22i2−222222−220000000000−2i22i2000022−2200000000000000000000000000000000
χ804-4-44-44000000−4i4i004i−4i0000−2i22i22i2−2i222−22−222200000000002i2−2i20000−222200000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).