Group #127383 — subgroups

Subgroups — #127383

Order 512.

595 conjugacy classes of subgroups; only the 136 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 595 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 136 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20728	C₂	1	2	yes	maximal
3	#7238	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
5	#2920	—	2	2	no	—
6	C₂×#431	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₄⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic
8	#1984	C₂²	1	2	yes	—
9	#1954	C₄	1	2	yes	—
10	#1869	—	2	2	no	—
11	#1822	C₄	1	4	yes	—
12	#1801	C₂²	1	4	yes	—
13	#1800	—	2	2	no	—
14	#1797	—	2	2	no	—
15	#1785	—	2	2	no	—
16	C₄×#101	—	2	2	no	—
17	C₄×#100	C₄	1	4	yes	—
18	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
20	C₄×#41	—	4	2	no	—
21	C₄×#41	—	4	2	no	—
22	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂×#117	Q₈	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
32	#432	—	4	2	no	—
33	#432	—	4	2	no	—
34	#431	—	4	2	no	—
35	#431	—	4	2	no	—
36	#431	—	4	2	no	—
37	#423	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
41	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×#101	—	2	4	no	—
43	C₂×#100	—	2	4	no	—
44	#407	—	2	4	no	—
45	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
46	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
47	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	#343	—	2	4	no	—
50	#343	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	#336	—	2	4	no	—
52	C₂×#41	—	2	4	no	—
53	C₂×#41	—	4	2	no	—
54	C₂×#41	—	4	2	no	—
55	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
64	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
65	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
68	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
69	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
70	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
71	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
72	C₄×D₄	—	4	2	no	—
73	C₄×D₄	—	4	2	no	—
74	C₄×D₄	—	4	1	no	—
75	C₄×D₄	—	4	1	no	—
76	C₄×D₄	—	4	2	no	—
77	C₄×D₄	—	4	2	no	—
78	C₄×D₄	—	4	2	no	—
79	#117	—	4	2	no	—
80	#117	—	4	2	no	—
81	#117	—	4	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄²	C₄²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
103	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
104	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
105	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
106	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
107	#101	—	4	8	no	—
108	#100	—	4	8	no	—
109	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
110	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
111	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
112	C₂²⋊C₈	—	8	4	no	—
113	#97	—	4	4	no	—
114	C₄×C₈	—	4	2	no	—
115	C₄×C₈	—	4	4	no	—
116	C₂⁴	#95	1	2	yes	—
117	C₂⁴	#95	1	1	yes	characteristic
118	#41	—	4	16	no	—
119	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
120	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
121	C₂×Q₈	#135	1	4	yes	—
122	C₂×D₄	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄	—	4	2	no	—
126	C₂×D₄	—	4	1	no	—
127	C₂×D₄	—	4	1	no	—
128	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
143	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
144	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
145	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
146	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
147	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
148	C₂²×C₄	#95	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄	#95	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄	#95	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
157	M₁₆	—	4	8	no	—
158	M₁₆	—	4	8	no	—
159	C₂×C₈	—	4	8	no	—
160	C₂×C₈	—	4	2	no	—
161	C₂×C₈	—	4	4	no	—
162	C₂×C₈	—	4	2	no	—
163	C₂×C₈	—	4	2	no	—
164	C₂×C₈	—	4	2	no	—
165	C₂×C₈	—	8	4	no	—
166	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
167	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
168	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
169	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
170	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
171	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
172	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
173	C₄²	—	2	2	no	—
174	C₄²	—	2	2	no	—
175	C₄²	—	2	2	no	—
176	C₄²	—	2	2	no	—
177	C₄²	—	2	2	no	—
178	C₄²	—	2	2	no	—
179	C₄²	—	2	1	no	—
180	C₄²	—	2	1	no	—
181	C₄²	—	2	2	no	—
182	C₄²	—	2	2	no	—
183	C₄²	#99	1	2	yes	—
184	C₄²	#99	1	2	yes	—
185	C₂³	—	2	1	no	—
186	C₂³	—	2	1	no	—
187	C₂³	—	2	2	no	—
188	C₂³	—	2	2	no	—
189	C₂³	—	2	2	no	—
190	C₂³	—	4	1	no	—
191	C₂³	—	4	1	no	—
192	C₂³	—	4	2	no	—
193	C₂³	—	4	2	no	—
194	C₂³	H(3,ℤ/4)	1	2	yes	—
195	C₂³	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
196	Q₈	—	4	4	no	—
197	D₄	—	4	8	no	—
198	D₄	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄	—	8	2	no	—
226	C₂×C₄	—	8	2	no	—
227	C₂×C₄	—	8	2	no	—
228	C₂×C₄	#342	1	2	yes	—
229	C₂×C₄	#342	1	2	yes	—
230	C₂×C₄	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄	#416	1	4	yes	—
233	C₂×C₄	#427	1	2	yes	—
234	C₈	—	8	2	no	—
235	C₈	—	8	8	no	—
236	C₈	—	8	2	no	—
237	C₂²	—	2	1	no	—
238	C₂²	—	2	1	no	—
239	C₂²	—	2	2	no	—
240	C₂²	—	4	2	no	—
241	C₂²	—	4	2	no	—
242	C₂²	—	4	4	no	—
243	C₂²	—	4	1	no	—
244	C₂²	—	4	1	no	—
245	C₂²	—	4	2	no	—
246	C₂²	—	4	2	no	—
247	C₂²	—	4	2	no	—
248	C₂²	—	8	2	no	—
249	C₂²	C₂×H(3,ℤ/4)	1	1	yes	characteristic
250	C₂²	#1735	1	1	yes	characteristic
251	C₂²	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
252	C₄	—	2	2	no	—
253	C₄	—	2	1	no	—
254	C₄	—	2	4	no	—
255	C₄	—	2	2	no	—
256	C₄	—	2	2	no	—
257	C₄	—	4	2	no	—
258	C₄	—	4	1	no	—
259	C₄	—	4	1	no	—
260	C₄	—	4	2	no	—
261	C₄	#2134	1	1	yes	characteristic
262	C₄	#2135	1	1	yes	characteristic
263	C₂	—	2	1	no	—
264	C₂	—	2	1	no	—
265	C₂	—	4	2	no	—
266	C₂	—	8	2	no	—
267	C₂	#7982	1	1	yes	characteristic
268	C₂	#12579	1	1	yes	characteristic
269	C₂	#12587	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#21847

C₂

yes

maximal, characteristic

#20728

C₂

yes

maximal

#7238

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×C₄×#41

C₂²

yes

characteristic

#2920

—

C₂×#431

C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄⋊C₈

C₄

yes

characteristic

#1984

C₂²

yes

—

#1954

C₄

yes

—

#1869

—

#1822

C₄

yes

—

#1801

C₂²

yes

—

—

—

—

—

C₄

yes

—

C₂²×#41

D₄

yes

characteristic

C₂³×C₈

—

C₄×#41

—

C₄×#41

—

C₂×C₄×Q₈

D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Q₈

C₂³

yes

characteristic

C₂×C₄×D₄

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄×D₄

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×D₄

D₄

yes

—

C₂×C₄×D₄

Q₈

yes

characteristic

C₂×#117

C₂×C₄

yes

—

C₂×#117

Q₈

yes

characteristic

C₂²×C₄²

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄²

D₄

yes

—

—

—

—

—

—

—

C₂×C₄⋊C₈

—

C₂×C₄⋊C₈

—

C₂×C₄⋊C₈

—

C₂×C₄⋊C₈

C₂×C₄

yes

—

C₂×#101

—

C₂×#100

—

#407

—

C₂×C₂²⋊C₈

—

C₂×C₂²⋊C₈

—

C₄×M₁₆

—

C₂×C₄×C₈

C₂×C₄

yes

—

#343

—

#343

C₂×C₄

yes

—

#336

—

C₂×#41

—

C₂×#41

—

C₂×#41

—

C₂²×Q₈

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×D₄

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×D₄

C₄⋊C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄

C₄²

yes

characteristic

C₂³×C₄

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂³×C₄

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂³×C₄

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄

C₄⋊C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄

C₄⋊C₄

yes

—

C₂×M₁₆

—

C₂²×C₈

—

C₂²×C₈

—

C₂²×C₈

—

C₂²×C₈

—

C₄×Q₈

—

C₄×Q₈

—

C₄×Q₈

—

C₄×D₄

—

C₄×D₄

—

C₄×D₄

—

C₄×D₄

—

C₄×D₄

—

C₄×D₄

—

C₄×D₄

—

#117

—

#117

—

#117

—

C₂×C₄⋊C₄

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₄⋊C₄

C₄⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄⋊C₄

C₂²×C₄

yes

—

C₂×C₄⋊C₄

C₂×Q₈

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊C₄

C₄²

yes

—

C₂×C₂²⋊C₄

C₄⋊C₄

yes

—

C₂×C₂²⋊C₄

C₄⋊C₄

yes

—

C₂×C₄²

—

C₂×C₄²

—

C₂×C₄²

—

C₂×C₄²

—

C₂×C₄²

—

C₂×C₄²

—

C₂×C₄²

C₄²

yes

characteristic

C₂×C₄²

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₄²

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄²

C₄⋊C₄

yes

—

C₂×C₄²

C₄⋊C₄

yes

characteristic

100

C₂×C₄²

C₂²×C₄

yes

characteristic

101

C₂×C₄²

C₂×D₄

yes

—

102

C₄⋊C₈

—

103

C₄⋊C₈

—

104

C₄⋊C₈

—

105

C₄⋊C₈

—

106

C₄⋊C₈

—

107

#101

—

108

#100

—

109

C₂²⋊C₈

—

110

C₂²⋊C₈

—

111

C₂²⋊C₈

—

112

C₂²⋊C₈

—

113

#97

—

114

C₄×C₈

—

115

C₄×C₈

—

116

C₂⁴

#95

yes

—

117

C₂⁴

#95

yes

characteristic

118

#41

—

119

C₂×Q₈

—

120

C₂×Q₈

—

121

C₂×Q₈

#135

yes

—

122

C₂×D₄

—

123

C₂×D₄

—

124

C₂×D₄

—

125

C₂×D₄

—

126

C₂×D₄

—

127

C₂×D₄

—

128

C₂²×C₄

—

129

C₂²×C₄

—

130

C₂²×C₄

—

131

C₂²×C₄

—

132

C₂²×C₄

—

133

C₂²×C₄

—

134

C₂²×C₄

—

135

C₂²×C₄

—

136

C₂²×C₄

—

137

C₂²×C₄

—

138

C₂²×C₄

—

139

C₂²×C₄

—

140

C₂²×C₄

—

141

C₂²×C₄

—

142

C₂²×C₄

—

143

C₂²×C₄

—

144

C₂²×C₄

—

145

C₂²×C₄

—

146

C₂²×C₄

—

147

C₂²×C₄

—

148

C₂²×C₄

#95

yes

characteristic

149

C₂²×C₄

#95

yes

characteristic

150

C₂²×C₄

#95

yes

—

151

C₂²×C₄

#95

yes

characteristic

152

C₂²×C₄

C₂×C₄²

yes

characteristic

153

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

154

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

155

C₂²×C₄

C₂×C₄⋊C₄

yes

characteristic

156

C₂²×C₄

C₂×C₄⋊C₄

yes

—

157

M₁₆

—

158

M₁₆

—

159

C₂×C₈

—

160

C₂×C₈

—

161

C₂×C₈

—

162

C₂×C₈

—

163

C₂×C₈

—

164

C₂×C₈

—

165

C₂×C₈

—

166

C₄⋊C₄

—

167

C₄⋊C₄

—

168

C₄⋊C₄

—

169

C₄⋊C₄

—

170

C₂²⋊C₄

—

171

C₂²⋊C₄

—

172

C₂²⋊C₄

—

173

C₄²

—

174

C₄²

—

175

C₄²

—

176

C₄²

—

177

C₄²

—

178

C₄²

—

179

C₄²

—

180

C₄²

—

181

C₄²

—

182

C₄²

—

183

C₄²

#99

yes

—

184

C₄²

#99

yes

—

185

C₂³

—

186

C₂³

—

187

C₂³

—

188

C₂³

—

189

C₂³

—

190

C₂³

—

191

C₂³

—

192

C₂³

—

193

C₂³

—

194

C₂³

H(3,ℤ/4)

yes

—

195

C₂³

C₂×#95

yes

characteristic

196

Q₈

—

197

D₄

—

198

D₄

—

199

C₂×C₄

—

200

C₂×C₄

—

201

C₂×C₄

—

202

C₂×C₄

—

203

C₂×C₄

—

204

C₂×C₄

—

205

C₂×C₄

—

206

C₂×C₄

—

207

C₂×C₄

—

208

C₂×C₄

—

209

C₂×C₄

—

210

C₂×C₄

—

211

C₂×C₄

—

212

C₂×C₄

—

213

C₂×C₄

—

214

C₂×C₄

—

215

C₂×C₄

—

216

C₂×C₄

—

217

C₂×C₄

—

218

C₂×C₄

—

219

C₂×C₄

—

220

C₂×C₄

—

221

C₂×C₄

—

222

C₂×C₄

—

223

C₂×C₄

—

224

C₂×C₄

—

225

C₂×C₄

—

226

C₂×C₄

—

227

C₂×C₄

—

228

C₂×C₄

#342

yes

—

229

C₂×C₄

#342

yes

—

230

C₂×C₄

C₂×#99

yes

characteristic

231

C₂×C₄

C₂×#99

yes

characteristic

232

C₂×C₄

#416

yes

—

233

C₂×C₄

#427

yes

—

234

C₈

—

235

C₈

—

236

C₈

—

237

C₂²

—

238

C₂²

—

239

C₂²

—

240

C₂²

—

241

C₂²

—

242

C₂²

—

243

C₂²

—

244

C₂²

—

245

C₂²

—

246

C₂²

—

247

C₂²

—

248

C₂²

—

249

C₂²

C₂×H(3,ℤ/4)

yes

characteristic

250

C₂²

#1735

yes

characteristic

251

C₂²

C₂×#342

yes

characteristic

252

C₄

—

253

C₄

—

254

C₄

—

255

C₄

—

256

C₄

—

257

C₄

—

258

C₄

—

259

C₄

—

260

C₄

—

261

C₄

#2134

yes

characteristic

262

C₄

#2135

yes

characteristic

263

C₂

—

264

C₂

—

265

C₂

—

266

C₂

—

267

C₂

#7982

yes

characteristic

268

C₂

#12579

yes

characteristic

269

C₂

#12587

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×#342
commutator	C₂²×C₄	C₂×C₄²
Frattini, cosocle	C₂×C₄×Q₈	C₂³
prime radical	C₂²×#41	D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄×Q₈ ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁

subgroup

G/H

center, socle

C₂²

C₂×#342

commutator

C₂²×C₄

C₂×C₄²

Frattini, cosocle

C₂×C₄×Q₈

C₂³

prime radical

C₂²×#41

D₄

LCS

G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G

LECS

G ▷ C₂×C₄×Q₈ ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁

N	H ≅ G/N	type
3. #7238	C₂	semidirect

H ≅ G/N

type

3. #7238

C₂

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21847	2
#20728	2
#7238	2

subgroup

index

#21847

#20728

#7238

Subgroups — #127383

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups